第3部分 第8单元 第29讲 统计（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

统计与概率 第三部分 第八单元　统计与概率 第29讲　统计 返回目录 指点中考　数学 基础知识梳理 考点素养精讲 分层特训　第29讲 基础知识梳理 知识点1　数据的收集 返回目录 指点中考　数学 全体 小 准确 一部分 大 广 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 全体 一个 个体 数目 返回目录 指点中考　数学 知识点2　几种常见的统计图表 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 频数 总次数 返回目录 指点中考　数学 差 5到12 一位小数 分布表 返回目录 指点中考　数学 知识点3　数据的分析 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 最多 最中间 平均数 差 返回目录 指点中考　数学 波动幅度 大 小 返回目录 指点中考　数学 考点1　数据的收集 考点素养精讲 B 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 D 返回目录 指点中考　数学 考点2　数据的整理、描述与分析 D 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 120 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 甲 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 分层特训　第29讲 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．(人教七下教材P140T3)以下调查中哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？ (1)调查某批次汽车的抗撞击能力； (2)了解某班学生的身高情况； (3)调查春节联欢晚会的收视率； (4)选出某校短跑最快的学生参加全市比赛． 解：(1)抽样调查　(2)全面调查　(3)抽样调查　(4)全面调查 1．全面调查与抽样调查 调查方式 定义 适用范围 全面 调查 考查______对象的调查 一般当调查的范围___，调查不具有破坏性、数据要求______全面时，采用全面调查 抽样 调查 抽取_________对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的一种调查方式 一般当所调查对象涉及面___、范围___、受条件限制或具有破坏性时，采用抽样调查 [提示]抽样调查样本的选取：(1)抽样调查的样本要有代表性；(2)抽样调查的样本数目要足够大． 2．相关概念 (1)总体：所要考察对象的______叫做总体． (2)个体：总体中的______考察对象叫做个体． (3)样本：从总体中抽取的______叫做样本． (4)样本容量：样本中______叫做样本容量． 2．(人教七下教材P142T5)我国体育健儿在最近八届奥运会上获得奖牌的情况如图所示． (1)最近八届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？ (2)用条形图表示折线图中的信息． 解：(1)474　(2)条形图如图所示 3．(人教七下教材P159T6)下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的统计图． 　 (1)哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间？ (2)哪一个图能更好地说明学生成绩在70≤x＜80的国家多于在50≤x＜60的国家？ 解：(1)扇形统计图　(2)频数分布直方图 1．条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形．特点：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．特点是：易于显示数据的变化趋势． 3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图． (1)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比，各百分比之和等于1. (2)扇形的圆心角＝360°×百分比． 4．频数分布表：能清楚地表示出各部分的频率，能清楚地表示出每个项目的具体数目．各组频率之和等于1，数据总数与某组的频率之积等于相应组的频数． 5．频数分布直方图 (1)每个对象出现的次数叫______. (2)每个对象出现的次数与_________的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． (4)频数分布直方图的绘制步骤 ①计算最大值与最小值的___； ②决定组距与组数，一般将组数分为____________组； ③确定分点，常使分点比数据多____________，并且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数_________； ⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 4．(人教八下教材P136T4)一家公司14名员工的月薪(单位：元)是： 8 000　6 000　2 550　1 700　2 550　4 599 4 200　2 550　5 100　2 500　4 400　25 000 12 400　2 500 (1)计算这组数据的平均数、中位数和众数； (2)解释本题中平均数、中位数和众数的意义． 解：(1)平均数为6 003.5元，中位数为4 300元，众数为2 550元． (2)平均数代表这14名员工的平均工资水平，中位数代表这14名员工工资的中间水平，众数代表大多数员工工资的普遍水平． 1．算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那 么______________________________叫做这n个数的平均数，读作“x拔”． 2．加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，根据平均数的定义， 这n个数的平均数可以表示为_____________________，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权． ＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn) ＝ 3．众数：在一组数据中，出现次数______的数据叫做这组数据的众数． 4．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在_________的一个数据(或最中间两个数据的_________)叫做这组数据的中位数． 5．极差：一组数据中，最大数据与最小数据的___. 6．方差：在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“s2” 表示，即___________________________________________.方差是用来衡量一组数据____________的量，方差越大，则数据波动就越___；方差越小，则数据波动就越___. s2＝·[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2] (1)(2024咸宁模拟)下列调查方式合适的是(　 　) A．通过抽样调查了解学校七年级1 000名学生心理健康情况 B．通过抽样调查了解新能源汽车的抗撞击能力 C．通过全面调查检测城市的空气质量 D．通过对学校田径队学生一周的锻炼时间的调查了解全校学生一周参加体育锻炼的时间情况 (2)(2024孝感期末)镇政府想了解李家庄的经济情况，在130户家庭中抽取20户调查过去一年家庭人均收入，并进行统计分析．在这个过程中(　 　) A．所抽取的20户家庭的人均收入是总体 B．每户家庭的人均收入是个体 C．130户家庭的人均收入是总体的一个样本 D．样本容量是130 1．4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是(　 　) A．1 500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 2．(2024武汉期末)下列调查中，适合全面调查方式的是(　 　) A．检测东湖的水质情况 B．调查某批次的灯泡的使用寿命 C．了解长江中的鱼的种类 D．了解某班学生的视力情况 (2024江西)如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是(　 　) A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天 C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天 (2024云南)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图： 注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目． 若该校共有学生1 000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有_________人． (2024湖北)某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试．以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩． 【整理数据】 将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组：A组(0≤x＜5)，B组(5≤x＜10)，C组(10≤x＜14)，D组(x≥14)． 【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图． 　　 【分析数据】 抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11. 根据以上信息，解答下列问题： (1)求A组人数，并补全条形统计图； (2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数； (3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义． 解：(1)样本容量为14÷35%＝40，故A组人数为40－10－14－4＝12(人)． 补全的条形统计图如下： (2)400×＝180(人)． 答：估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数大约有180人． (3)平均数表示抽取的40名学生的平均成绩；众数表示抽取的40名学生中得分在某个分数的人数最多；中位数表示抽取的40名学生中，成绩从小到大排列后位于最中间的两个分数的平均数．(任选其中一个说明即可) 归纳总结►补全条形统计图就是求对应项目的频数，补全扇形统计图就是求对应项目的频率，在这之前，往往要先求样本容量．求样本容量的关键就是找到条形统计图和扇形统计图中都有确切数据的项目，用频数除以对应的频率即可．统计往往还要求我们利用样本来估计总体，这也是统计学的基本思想． 3．体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选___参加比赛. 甲 8 8 7 9 8 乙 6 9 7 9 9 4．(2024泸州)某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下表. 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 甲 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图. 苗高分组 甲种小麦的频数 7≤x<10 a 10≤x<13 b 13≤x<16 7 16≤x<19 3 小麦种类统计量 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)a＝______，b＝______，并补全乙种小麦的频数分布直方图； (2)c＝______，d＝______； (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______(填甲或乙)；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株，试估计苗高在10≤x<13(单位：cm)的株数． 解：(1)2,4. 补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下： (2)13.5,13. (3)∵乙种小麦苗高方差7.85<甲种小麦苗高方差8.65， ∴甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙． 由题可知：乙种小麦随机抽取16株麦苗中苗高在10≤x<13有5株， ∴若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株，估计苗高在10≤x<13的株数为 1 200×＝375(株)． 5．(2024湖北模拟)进入智能互联网时代，很多人整天“手机不离手”．近期电视台对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者小李把调查结果绘制成如下统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)参与调查的人数为______； (2)每天使用手机不低于5小时的人数占全部参与调查人数的______%； (3)88.5%的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？ 解：(1)2 000.(2)45. (3)尽量少使用手机；控制使用手机的时长等．(答案不唯一) $$