第2部分 第7单元 第28讲 图形的平移与旋转（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第七单元　图形与变换 第28讲　图形的平移与旋转 返回目录 指点中考　数学 基础知识梳理 考点素养精讲 分层特训　第28讲 基础知识梳理 知识点1　图形的平移 返回目录 指点中考　数学 距离 平行(或共线) 相等 相等 形状 返回目录 指点中考　数学 知识点2　图形的旋转 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 角度 角度 相等 返回目录 指点中考　数学 知识点3　中心对称、中心对称图形 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 180° 对称中心 180° 对称中心 返回目录 指点中考　数学 考点1　中心对称与中心对称图形 考点素养精讲 C 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 考点2　旋转后对称点的坐标 B 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 考点3　图形旋转的性质 D 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 75 返回目录 指点中考　数学 A 返回目录 指点中考　数学 考点4　图形平移的性质 (3,4) 返回目录 指点中考　数学 (4，－4) 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 考点5　动手操作 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 分层特训　第28讲 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．(人教七下教材P31T4)如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S＝ah. 解：通过割补法可以将虚线左侧的部分，平移到平行四边形的右侧，这样可以将平行四边形变成一个矩形，根据矩形的面积公式S＝ah，得平行四边形的面积公式为S＝ah. 1．定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的______，这样的图形运动称为平移． 2．特征： (1)平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段_____________________且______. (2)平移后，对应角______且对应角的两边分别平行，方向相同． (3)平移不改变图形的______和大小，只改变图形的位置．平移后新旧两图形全等． 2．(人教九上教材P63T10)如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？ 解：BE＝DC.理由如下： ∵△AEC是等边三角形， ∴AE＝AC，∠EAC＝60°， 同理AB＝AD，∠BAD＝60°， ∴以点A为旋转中心， 将△EAB顺时针旋转60°就得到△CAD， ∴△EAB≌△CAD，∴BE＝DC. 3．(人教九上教材P63T11)以原点为中心，把点A(4,5)逆时针旋转90°，得到点B，求点B的坐标． 解：(－5,4) 1．定义：在平面内，将一个图形绕－个定点沿某个方向旋转一个______，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的______称为旋转角． 2．特征：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都______；对应点到旋转中心的距离相等． 4．(人教九上教材P69T1)分别画出下列图形关于点O对称的图形． 　　 略 5．(人教九上教材P69T2)下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心． 解：中心对称图形：禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形；对称中心：中间那条线的中点、风轮的中心、对角线的交点、对角线的交点． 1．中心对称：把一个图形绕着某点旋转____________，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做____________. 2．中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转____________后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，该点叫对称中心． 3．性质：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心且被____________平分． (2024深圳)下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是(　 　) 1．(2024广州)下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是(　 　) 2．(2024泰安)下面图形中，中心对称图形的个数有(　 　) 　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (2024吉林改编)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4,0)，点C的坐标为(0,2)．以OA，OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为(　 　) A．(－4，－2) B．(－2，－4) C．(2,4) D．(4,2) 3．(2024泸州)定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(a＞0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的ρ(a，θ)变换．如：点A(2,0)按照ρ(1,90°)变换后得到点A′的坐标为(－1，2)，则点B(，－1)按照ρ(2,105°)变换后得到点B′的坐标为__________________. (－，) (2024天津)如图，△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是(　 　) A．∠ACB＝∠ACD B．AC∥DE C．AB＝EF D．BF⊥CE [思路分析]先根据旋转性质得∠BCE＝∠ACD＝60°，结合∠B＝30°，即可得证BF⊥CE，再根据同旁内角互补证明两直线平行，来分析AC∥DE不一定成立；根据图形性质以及角的运算或线段的运算得出选项A和C是错误的． 4．(2024滨州)一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB∥OD时，∠1的大小为______°. 5．(2024重庆A)如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G，则的值为(　 　) A． B． C． D． (2024江西)在平面直角坐标系中，将点A(1,1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_________. 6．(2024呼伦贝尔)如图，点A(0，－2)，B(1,0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是_____________. 7．(2024临夏)如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，将△ABC沿其底边中线AD向下平移，使A的对应点A′满 足AA′＝AD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是_____. 如图，在方格纸中，A，B，P是三个格点(网格线的交点叫做格点)． (1)请用无刻度直尺作图：过点P画AB的垂线，垂足为点C； (2)在(1)的条件下，画出△PBC绕点P旋转180°后的图形△PB′C′，并写出点C′的坐标． [思路分析](1)由图可知AB是等腰直角三角形的斜边，取格点Q，连接PQ，使得PQ也是等腰直角三角形的斜边，即可解答． (2)根据旋转的特征，△PBC绕点P旋转后，点P不变，其他各部分均绕点P按照相同的方向旋转相同度数即可得到新图形，求解即可． 解：(1)如图，取格点Q，连接PQ，与AB交于点C，PC⊥AB.理由：根据图象可得AB，PQ是等腰直角三角形的斜边， ∴∠1＝∠2＝45°，∴PC⊥AB. (2)如图，△PB′C′即为所求，点C′的坐标为(3,2)． 8．(1)观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：______，______； (2)动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征． 解：(1)观察图形可知：三个图形都为轴对称图形且面积相等， 故答案为：轴对称图形，面积相等． (2)如图：(答案不唯一) 　　 $$