第2部分 第7单元 第27讲 图形的折叠与对称（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第七单元　图形与变换 第27讲　图形的折叠与对称 返回目录 指点中考　数学 基础知识梳理 考点素养精讲 分层特训　第27讲 基础知识梳理 知识点1　轴对称图形、轴对称的概念 返回目录 指点中考　数学 对称轴 对称点 返回目录 指点中考　数学 知识点2　轴对称的性质 返回目录 指点中考　数学 相等 垂直平分 大小 对称轴 返回目录 指点中考　数学 知识点3　折叠的性质 返回目录 指点中考　数学 轴对称 全等 相等 垂直平分 相等 返回目录 指点中考　数学 考点1　图形的轴对称判别 考点素养精讲 C 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 B B 返回目录 指点中考　数学 考点2　轴对称图形的性质 A 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 考点3　关于坐标轴对称的点的坐标特点 C 返回目录 指点中考　数学 A 返回目录 指点中考　数学 考点4　图形的折叠 返回目录 指点中考　数学 A 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 分层特训　第27讲 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．(人教八上教材P64T1)下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？ 　　 略 1．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的_________.对称轴一定为直线，而不是线段或射线． 2．轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做_________. 2．(人教八上教材P65T4)如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B＝90°，A′B′＝6 cm.求∠A′B′C′的度数和AB的长． 解：∠A′B′C′＝∠B＝90°，AB＝A′B′＝6 cm. 轴对称图形、轴对称的性质 1．轴对称图形的对应线段相等，对应角______；对称点的连线被对称轴____________. 2．轴对称变换的特征是不改变图形的形状和______，只改变图形的位置．新旧图形具有对称性． 3．成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_________上． 3．(人教八上教材P79T2)如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 略 1．位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成_________. 2．折叠前后的两部分图形______，对应边、角、线段、周长、面积都分别______. 3．折痕可看作垂直平分线：折叠前后，对应点的连线被折痕所在直线____________. 4．折痕可看作角平分线：对应线段与折痕所在的直线构成的夹角______. (1)(2024武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是(　 　) (2)(2024随州期中)随州市是中国历史文化名城，2024年我市进行了许多丰富多样的全民体育赛事活动，既提升市民的健康意识和生活质量，同时推动随州市体育产业的发展．以下图形是活动过程中出现的图标，其中是轴对称图形的是(　 　) 1．(2024广西)端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是(　 　) 2．(2024贵州)“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是(　 　) (2024河北)如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D.下列不一定正确的是(　 　) A．AD⊥BC B．AC⊥PQ C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD [思路分析]根据△ABO和△CDO关于直线PQ对称得出 △ABO≌△CDO，PQ⊥AC，PQ⊥BD，然后逐项判断即可． 归纳总结►关于某条直线对称的两个三角形全等，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等． 3．(2024福建改编)小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断正确的是(　 　) A．OB⊥OF B．∠DOC＝∠AOB C．OE＝OC D．∠BOC＋∠AOB＝180° (2024通辽)剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点A(－4,2)关于对称轴对称的点的坐标为(　 　) A．(－4，－2) B．(4，－2) C．(4,2) D．(－2，－4) 4．(2024青海)如图，一次函数y＝2x－3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是(　 　) A． B． C．(0,3) D．(0，－3) (2024江西)如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将 eq \o\ac(DBE,\s\up22(︵)) 沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为___________________________. [思路分析]根据DE≤AB，可得DE＝1或2，利用勾股定理进行解答即可． 2－或2＋或2 5．(2024呼伦贝尔)如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF.若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是(　 　) A．2 B．2＋ C．4－2 D． 6．(2024上海)在平行四边形ABCD中，∠ABC是锐角，将CD沿直线l翻折至AB所在直线，对应点分别为C′，D′，若 AC′∶AB∶BC＝1∶3∶7，则cos∠ABC＝_________. 或 $$