第2部分 第6单元 圆 单元整合方案（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第六单元　圆 单元整合方案 知识体系构建 易错要点辨析 单元综合测试 知识体系构建 返回目录 指点中考　数学 易错点1　圆内弦位置不确定忽略分类讨论 易错要点辨析 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 易错点2　忽略圆内弦所对弧的分类讨论 B 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 单元综合测试 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 已知⊙O的半径为10 cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，则弦AB和CD之间的距离是多少？ [易错答案]解：如图，弦AB和CD在圆心同侧，作OE⊥AB于点E，得AE＝BE＝8 cm，由勾股定理，得OE＝＝6 cm；作OF⊥CD于点F，得CF＝DF＝6 cm，由勾股定理，得OF＝＝8 cm，所以EF＝8－6＝2(cm)． [易错分析]分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧，如图1；②弦AB和CD在圆心异侧，如图2；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可，另外，若分别作垂线段OE，OF需另证共线，不如直接延长OE交CD于点F. [正确答案] 解：①当弦AB和CD在圆心同侧时， 连接OA，OC，过点O作OE⊥AB于点E并延长交CD于点F，如图1， ∵AB＝16 cm，CD＝12 cm， ∴AE＝8 cm，CF＝6 cm， ∵OA＝OC＝10 cm， ∴EO＝6 cm，OF＝8 cm， ∴EF＝OF－OE＝2(cm)； ②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2， ∵AB＝16 cm，CD＝12 cm， ∴AE＝8 cm，CF＝6 cm， ∵OA＝OC＝10 cm，∴OE＝6 cm，OF＝8 cm， ∴EF＝OF＋OE＝14(cm)． ∴AB与CD之间的距离为14 cm或2 cm. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOB＝160°，则　　　∠ACB的度数是(　 　) A．80° B．80°或100° C．100° D．160°或20° [易错答案]A [易错分析]分两种情况讨论：①圆周角的顶点在弦所对的优弧上，如图1，则β＝α； ②圆周角的顶点在弦所对的劣弧上，如图2，则β＝180°－α. [正确答案] 60°或120° 在半径为2 cm的圆内有长为2 cm的弦AB，求这条弦所对的圆周角的度数． [易错答案]60° [易错分析]要分两种情况讨论：圆周角的顶点在弦所对的优弧上，圆周角的顶点在弦所对的劣弧上．做题时易只考虑其中一种情况从而造成漏解． $$