第2部分 第6单元 微课(11) 与圆有关的阴影部分面积的求法（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第六单元　圆 微课(十一)　与圆有关的阴影部分面积的求法 分层特训　微课(十一) 类型一 类型二 类型三 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 D 返回目录 指点中考　数学 A 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 D 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 D 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 分层特训　微课(十一) 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 类型一　直接公式法 如果阴影部分是规则图形，则直接利用面积公式进行计算． 常见的面积公式： 1．S△＝底×高＝周长×内切圆的半径； 2．S等边△＝2； 3．S平行四边形＝底×高； 4．S矩形＝长×宽； 5．S菱形＝对角线之积； 6．S正方形＝2﹔ 7．S圆＝πR2； 8．S扇形＝＝lR. 如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是(　 　) A．12π B．6π C．4π D．2π 1．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上)．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面积是(　 　) A． B． C．π D．2π 2．(教材改编)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(　 　) A． m2 B．π m2 C．π m2 D．2π m2 类型二　和差法 1．直接和差法：若所求阴影部分面积是不规则图形，转化为规则图形面积的和或差计算. 图形 计算方法 S阴影＝S扇形AOB－S△AOB S阴影＝S△ABC－S扇形CAD 图形 计算方法 S阴影＝S△AOB－S扇形COD S阴影＝S半圆AB－S△AOB S阴影＝S扇形BAD－S半圆AB 2．构造和差法：所求阴影部分需要添加辅助线，构造扇形、三角形或特殊四边形，然后进行面积加减. 图形 　 　 计算 方法 S阴影＝S扇形DOC＋S△OBD S阴影＝S△ODC－S扇形DOE 图形 　 　 计算 方法 S阴影＝S扇形BOE＋S△OCE－ S扇形COD S阴影＝S扇形EAF－S△ADE 3．整体和差法(容斥原理法)：若阴影部分是由几个图形叠加形成的，需先求出叠加前的几个图形的面积之和，再减去多加部分面积和空白部分面积． 计算方法：S阴影＝S扇形ACE＋S扇形BCD－S△ABC. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是(　 　) A．5－π B．5－4π C．5－2π D．10－2π [思路分析]连接OD，解直角三角形求出∠DOB＝60°，BC＝4，再根据S阴影＝S△ACB－S△COD－S扇形ODB求解即可． 3．如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB，BC，CD，AD为直径向外作半圆．若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是(　 　) A．π－20 B．π－20 C．20π D．20 4．如图，某玩具品牌的标志由半径为1 cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙O1，⊙O2，⊙O3相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为(　 　) A．π cm2 B．π cm2 C．π cm2 D．π cm2 5．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为_______________平方厘米(圆周率用π表示)． 　　　 2π－2 类型三　转化法 图形 点E在正方形ABCD对角线AC上 计算方法 S阴影＝S正方形PCQE S阴影＝S扇形COD 图形 ＝ 计算方法 S阴影＝S扇形DCE S阴影＝S扇形BOE 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，若O1O2＝2，则图中阴影部分的面积为(　 　) A．2π B．π C．π D．π 6．如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分的面积为(　 　) A． B． C． D． $$