第2部分 第5单元 四边形 单元整合方案（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第五单元　四边形 单元整合方案 知识体系构建 易错要点辨析 单元综合测试 知识体系构建 返回目录 指点中考　数学 易错点1　混淆平行四边形的性质和判定 易错要点辨析 B 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 D 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 易错点2　混淆平行四边形与三角形的面积公式 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 易错点3　混淆特殊四边形的概念、性质、判定及其关系 B 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 单元综合测试 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是(　 　) A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF [易错答案] D [易错分析]根据中位线定理可得DE∥AC，根据平行四边形的判定容易想到再证这组对边相等或再证另一组对边平行，所以此题易错选D，事实上只有根据B选项中的DE＝EF可得△FEC≌△DEB，进而可知∠FCE＝∠B，得出CF∥AB才能判定四边形ADFC为平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　 　) A．AD∥BC，OA＝OC B．OB＝OD，∠ABD＝∠CDB C．AB∥CD，∠ABC＝∠ADC D．AD∥BC，AB＝CD [易错答案] A和B [易错分析]选项A和B中的两组条件都要先判定三角形全等再得出对角线互相平分判定平行四边形． 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝5，AD＝4，BD⊥AD，求△AOB的周长和面积． [易错分析]平行四边形和三角形的面积公式都含有底乘高，极易混淆，需记清楚，同(等)底同(等)高时，三角形面积是平行四边形面积的一半． [正确答案] 解：∵BD⊥AD，AB＝5，AD＝4， ∴BD＝3，∴OB＝OD＝， ∴S△AOB＝OB·AD＝××4＝3. ∵AD＝4，OD＝，∠ADO＝90°， ∴AO＝＝， ∴△AOB的周长为5＋＋＝. 下列命题： ①对角线相等的四边形是矩形； ②对角线互相垂直的四边形的中点四边形是菱形； ③一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形； ④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形； ⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． 其中真命题有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [易错答案] C和D [易错分析]解答特殊平行四边形的相关问题时易错在张冠李戴，如将矩形的判定条件和性质误用到菱形上，为了避免此类错误，首先要充分理解和熟记平行四边形和特殊平行四边形的判定和性质．①对角线相等的平行四边形是矩形，②对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形，③④正确，⑤对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，选项①②⑤都易误判． 下列说法正确的有(　 　) ①四条边相等的四边形一定是菱形； ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形； ③对角线相等的四边形一定是矩形； ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 [易错答案] B [易错分析] ①，④正确，②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，③对角线相等的平行四边形一定是矩形，②③④都易误判． $$