第2部分 第5单元 第20讲 多边形与平行四边形（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第五单元　四边形 第20讲　多边形与平行四边形 返回目录 指点中考　数学 基础知识梳理 考点素养精讲 分层特训　第20讲 基础知识梳理 知识点1　多边形 返回目录 指点中考　数学 (n－2)×180° 360° 返回目录 指点中考　数学 相等 相等 n 返回目录 指点中考　数学 知识点2　平行四边形的性质 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 平行 互补 平分 返回目录 指点中考　数学 知识点3　平行四边形的判定 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 相等 相等 相等 平分 返回目录 指点中考　数学 考点1　多边形、正多边形的性质 考点素养精讲 C 返回目录 指点中考　数学 A 9 返回目录 指点中考　数学 120° 返回目录 指点中考　数学 考点2　平行四边形的性质 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 5 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 考点3　平行四边形的判定 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 D 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 分层特训　第20讲 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．(人教八上教材P25T6) (1)一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？ (2)一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？ 解：(1)三角形 (2)六边形 1．多边形的性质 (1)内角和：n边形的内角和为_____________. (2)外角和：任意多边形的外角和为_________. (3)(补充知识)对角线：n边形从一个顶点出发可以画(n－3)条对角线，一共可以画条对角线． 2．正多边形 (1)定义：各边______，各角也______的多边形． (2)性质：①正n边形的每一个内角的度数都是____________， 每一个外角的度数都是_______； ②(补充知识)正n边形有___条对称轴，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当n是偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形． 2．(人教八下教材P44T2)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE＝OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD＝OB，DC∥AB，∴∠FDO＝∠EBO， 在△DFO和△BEO中， ∴△DFO≌△BEO(ASA)，∴OE＝OF. 1．边：对边______且相等． 2．角：两组对角分别相等，四组邻角分别______. 3．对角线：对角线互相______. 4．对称性(补充知识)：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点. 3．(人教八下教材P47T4)如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．求证：四边形AFCE是平行四边形． 证明：如图，连接AC交BD于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，OD＝OB，OA＝OC， ∴∠ADE＝∠CBF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED＝∠CFB＝90°， ∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴DE＝BF. ∴OD－DE＝OB－BF，即OE＝OF. 又OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形． 1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)． 2．两组对边分别______的四边形是平行四边形． 3．两组对角分别______的四边形是平行四边形． 4．一组对边平行且______的四边形是平行四边形． 5．对角线互相______的四边形是平行四边形． (2024遂宁)佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为(　 　) A．36° B．40° C．45° D．60° 1．(2024金华月考)若正多边形的内角和是它的外角和的4倍，则此多边形的边数为(　 　) A．10 B．9 C．8 D．7 2．(2024重庆A)若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是___. 3. (2024河北改编)直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α＋β＝_______. (2024湖北)如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：BE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠DCF， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(SAS)， ∴BE＝DF. 4．(2024贵州)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　 　) A．AB＝BC B．AD＝BC C．OA＝OB D．AC⊥BD 5．(2024广州)如图，▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝___. 6．(2024乐山)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE＝BF.求证：∠1＝∠2. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠ADE＝∠CBF， 又∵DE＝BF，∴△ADE≌△CBF(SAS)， ∴∠1＝∠2. (2024武汉)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AF＝CE. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)连接EF，请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是平行四边形．(不需要说明理由) (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D. ∵AF＝CE，∴AD－AF＝BC－CE， ∴DF＝BE， 在△ABE与△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(SAS)． (2)解：添加BE＝CE(答案不唯一)． 7．(2024乐山)下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　 　) A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC 8．(2024咸宁二模)如图，AD∥BC，AB∥DC，点E，F在AC上，AE＝CF，判断四边形BEDF的形状，并证明你的结论． 解：四边形BEDF为平行四边形．证明如下： 连接BD，与AC相交于点O(图略)． ∵AD∥BC，AB∥DC， ∴四边形ABCD为平行四边形． ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF，∴OE＝OF， ∴四边形 BEDF为平行四边形． $$