第2部分 第4单元 第15讲 三角形及其性质（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

图形与几何 第二部分 第四单元　三角形 第15讲　三角形及其性质 返回目录 指点中考　数学 基础知识梳理 考点素养精讲 分层特训　第15讲 基础知识梳理 知识点1　三角形的相关概念及性质 B 返回目录 指点中考　数学 40° 85° 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 直角 等边 返回目录 指点中考　数学 稳定性 大于 小于 180° 互余 和 大于 返回目录 指点中考　数学 知识点2　三角形中的重要线段 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 AF(或BF) CD AC ∠2 ∠ABC ∠4 返回目录 指点中考　数学 ⊥ 返回目录 指点中考　数学 CD BC 返回目录 指点中考　数学 CAD BAC 返回目录 指点中考　数学 1∶2 1∶4 返回目录 指点中考　数学 考点1　三角形的三边关系 考点素养精讲 D 4(答案不唯一) 返回目录 指点中考　数学 考点2　三角形内角和定理与外角的性质 100° 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 考点3　三角形的重要线段 C 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 D 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 A 返回目录 指点中考　数学 分层特训　第15讲 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．(人教八上教材P8T2改编)长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有选法(　 　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．(人教八上教材P16T5改编)如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1＝_________，∠2＝_________. 1．三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2．三角形分类 三角形 3．三角形的有关性质 (1)三角形的稳定性：三角形具有_________，四边形不具有稳定性． (2)三角形的三边关系：三角形的两边之和______第三边，三角形的两边之差______第三边． (3)三角形的内角和定理及其推论 ①三角形三个内角的和等于____________； ②直角三角形的两个锐角______； ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的___，______与它不相邻的任意一个内角． 3．(人教八上教材P5T1)如图，(1)(2)和(3)中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ 解：①不同：图(1)中∠B为锐角，图(2)中∠B为直角，图(3)中∠ABC为钝角． ②位置：图(1)中AD在三角形内部，图(2)中AD为三角形的一条直角边，图(3)中AD在三角形的外部． ③规律：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部． 4．(人教八上教材P5T2)填空： (1)如图(1)，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB＝2______________，BD＝______，AE＝______. (2)如图(2)，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1＝______，∠3＝____________，∠ACB＝2______. 重要 线段 定义 图形 字母表示及 重要结论 高线 过三角形一个顶点作为对边所在直线的垂线段 (AD为BC边上的高) (1)AD___BC，即∠ADB＝∠ADC＝90°； (2)S△ABC＝__________ BC·AD 重要 线段 定义 图形 字母表示及 重要结论 中线 连接三角形一个顶点与它对边中点的线段 (AD为中线) (3)BD＝______＝ ______； (4)S△ABD＝S△ADC＝___ S△ABC 重要 线段 定义 图形 字母表示及 重要结论 角平 分线 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点连接的线段 (AD为∠BAC的平分线) (5)∠BAD＝∠_______＝∠________； (6)点D到AB和AC的距离相等； (7)＝＝ 重要 线段 定义 图形 字母表示及 重要结论 中位线 连接三角形两边中点的线段 (D，E分别为AB，AC的中点) (8)AD＝DB，AE＝EC； (9)DE∥BC，且DE＝ _________； (10)△ADE与△ABC的相似比为_________，面积比为_________ BC 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　 　) A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,4 1．一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是_______________.(只填一个即可) 一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝____________. 归纳总结►在计算与三角形有关的角度时，先判断出要求的角与所在三角形中已知角之间的关系，再合理选用三角形的内角和定理求角度．在解题时要注意角平分线的定义、平行线的性质等知识的综合应用． 2．(2024齐齐哈尔)将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　 　) A．30° B．40° C．50° D．60° (1)(2024陕西)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有(　 　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 (2)如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD，垂足为H.下列判断正确的是(　 　) A．AD是△ABE的角平分线 B．BE是△ABD的边AD上的中线 C．CH是△ACD的边AD上的高 D．AH是△ABC的角平分线 (1)如图，BE是△ABC的内角平分线，CE是△ABC的外角平分线，若∠A＝70°，则∠E＝(　 　) A．15° B．25° C．35° D．45° (2)如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5 cm，AC＝3 cm，则S△ABD∶S△ACD＝(　 　) A．5∶3 B．25∶9 C．2∶1 D．1∶1 3．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(　 　) A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线 4．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是(　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 $$