第1部分 第3单元 微课(2) 函数图象的判断与应用（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

数与代数 第一部分 第三单元　函数 微课(二)　函数图象的判断与应用 分层特训　微课(二) 题型一 题型三 题型二 C 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 A 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 分层特训　微课(二) 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 题型一　函数图象的信息提取 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图1)，插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图2)．下列结论中错误的是(　　) A．当P＝440 W时，I＝2 A B．Q随I的增大而增大 C．I每增加1 A，Q的增加量相同 D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 方法归纳►此类题重点关注函数图象的横轴、纵轴所表示的含义，特殊点(与坐标轴的交点、拐点等)所表示的含义，注重图象信息和实际问题信息的相互转化． 1．科创爱好者徐艺同学研制了一架模型飞机，该模型飞机在某50 s内飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数图象如图所示，由图象可知，在这50 s内飞机飞行的最大高度与最小高度的差为(　　) A．1 300 m B．800 m C．600 m D．500 m 2．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20 ℃，加热到100 ℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例函数关系．当水温降至20 ℃时，饮水机再自动加热，若水温在20 ℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．水温从20 ℃加热到100 ℃，需要3 min B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y＝ C．在一个加热周期内水温不低于40 ℃的时间为7 min D．上午10点接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于42 ℃的水 题型二　函数图象中的行程问题 (2024浙江)小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示. 时间 里程分段 速度档 跑步里程 小明 16：00～16：50 不分段 A档 4 000米 小丽 16：10～16：50 第一段 B档 1 800米 第一次休息 第二段 B档 1 200米 第二次休息 第三段 C档 1 600米 (1)求A，B，C各档速度(单位：米/分)； (2)求小丽两次休息时间的总和(单位：分)； (3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值． 解：(1)由题意可知，A档速度为4 000÷50＝80(米/分)，则B档速度为80＋40＝120(米/分)，C档速度为120＋40＝160(米/分)． 答：A，B，C各档速度分别为80米/分、120米/分、160米/分． (2)小丽第一段跑步时间为1 800÷120＝15(分)， 小丽第二段跑步时间为1 200÷120＝10(分)， 小丽第三段跑步时间为1 600÷160＝10(分)， 则小丽两次休息时间的总和为50－10－15－10－10＝5(分)． 答：小丽两次休息时间的总和为5分钟． (3)∵小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，∴此时小丽在跑第三段，所跑时间为a－10－15－10－5＝a－40(分)， ∴80a＝3 000＋160(a－40)，∴a＝42.5. 方法归纳►此类题重点弄清楚每一段的速度、时间和路程，注重交点所表示的含义，在解决问题的过程中既可以用实际问题来解决，也可以用函数解析式来解决． 3．(2024齐齐哈尔)领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度大小同时返回地面．甲、 乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y (米)与无人机飞行的时间x(秒)之间的函数关 系如图所示． 请结合图象解答下列问题： (1)a＝______，t＝______； (2)求线段MN所在直线的函数解析式； (3)两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？(直接写出答案即可) 解：(1)8,20. (2)由图象知，N(19,96)．∵甲无人机的速度为8米/秒，∴甲无人机匀速从0米到96米所用时间为96÷8＝12(秒)，∴甲无人机单独表演所用时间为19－12＝7(秒)，6＋7＝13(秒)，∴M(13,48)，设线段MN所在直线的函数解析式为y＝kx＋b， 将M(13,48)，N(19,96)代入得 解得∴线段MN所在直线的函数解析式为y＝8x－56. (3)两架无人机表演训练到2秒或10秒或16秒时，它们距离地面的高度差为12米． 题型三　函数图象中的几何动点问题 (2024甘肃)如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC的中点时，PO的长为(　　) A．2 B．3 C． D．2 方法归纳►此类题注意化动为静，对某个或者某几个特殊位置进行分析，从而得出结论．在解题之前我们一定要对此类面积问题的动点函数图象有判断方法，切不可小题大作，去把每一个解析式求出来再判断，那是此类题型最不优先考虑的解法，面积问题函数图象判断方法：①底和高一个是定值一个是变量，则图象是一次函数，如果变量是增加的，则是y随x增大而增大的一次函数；如果变量是减小的，则是y随x增大而减小的一次函数；②底边和高两个都是变量，则函数图象一定是二次函数，两个变量同增或同减，则是开口向上的二次函数的图象；两个变量一增一减，则是开口向下的二次函数的图象． 4．(2024齐齐哈尔)如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝12，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF为边向下作正方形EFGH，设点E运动的路程为x(0＜x＜12)，正方形EFGH和等腰Rt△ABC重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x之间函数关系的是(　　) $$