第1部分 第2单元 第6讲 分式方程及其应用(课件PPT)-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲
|
22页
|
39人阅读
|
2人下载
教辅
内容正文:
数与代数
第一部分
第二单元 方程(组)与不等式(组)
第6讲 分式方程及其应用
返回目录
指点中考 数学
基础知识梳理
考点素养精讲
分层特训 第6讲
基础知识梳理
知识点1 分式方程及其解法
返回目录
指点中考 数学
返回目录
指点中考 数学
未知数
整式方程
最简公分母
最简公分母
不等于
分式方程
返回目录
指点中考 数学
无解
零
返回目录
指点中考 数学
知识点2 分式方程的应用
15
返回目录
指点中考 数学
返回目录
指点中考 数学
返回目录
指点中考 数学
考点1 分式方程及其解法
考点素养精讲
返回目录
指点中考 数学
-1或2
返回目录
指点中考 数学
2
D
x=-1
返回目录
指点中考 数学
返回目录
指点中考 数学
考点2 分式方程的应用
返回目录
指点中考 数学
返回目录
指点中考 数学
C
返回目录
指点中考 数学
D
返回目录
指点中考 数学
返回目录
指点中考 数学
分层特训 第6讲
返回目录
指点中考 数学
制 作 者:指点中考
适用对象:初中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
1.(人教八上教材P152练习节选)解下列方程:
(1)=; (2)=+1.
解:(1)去分母,得x+3=4x,解得x=1,经检验,x=1是分式方程的解.
(2)方程两边同时乘3(x+1),得3x=2x+3(x+1),去括号得3x=2x+3x+3,解得x=-,检验:当x=-时,3(x+1)=-≠0,所以原分式方程的解为x=-.
1.概念:分母中含_________的方程叫做分式方程.
2.分式方程的解法
(1)解分式方程的思想是将“分式方程”化为“_________”.
(2)一般步骤
①去分母:方程的两边都乘_____________化成整式方程;
②解方程:解这个整式方程,得整式方程的解;
③检验:把整式方程的解代入_____________,看其值是否为0;
④结论:如果最简公分母________0,那么整式方程的解是原__________的解;否则,这个解不是原分式方程的解.
3.增根与无解:分式方程无解有两种情况:一是去分母后整式方程______,所以该分式方程无解;二是去分母后整式方程有解,但是这个解使最简公分母为___,分式无意义,所以该分式方程无解,这个整式方程的解叫做分式方程的增根.
2.(人教八上教材P154练习T1改编)八年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,则骑车学生的速度为______km/h.
1.解应用题的一般步骤
[注意]分式方程验证时要双检验:(1)检验是否是分式方程的根;(2)检验是否符合题意.
2.常见类型
常见类型
相关知识
行程问题
行程问题:=时间,=速度
工程问题
=工作时间,=工作效率
销售问题
=数量,=单价,=折扣, =标价
(2024福建)解方程:+1=.
解:方程两边都乘(x+2)(x-2),得3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2),
去括号得3x-6+x2-4=x2+2x,解得x=10.
经检验,x=10是原方程的解.
(2024达州)若关于x的方程-=1无解,则k的值为_________.
[思路分析]本题主要考查了分式方程无解问题,先解分式方程得到x=,再根据分式方程无解得到k+1=0或=2,解关于k的方程即可.
若关于x的方程-=1有增根,则k=___.
1.(2024德阳)分式方程=的解是( )
A.3 B.2
C. D.
2.(2024北京)方程+=0的解为________.
3.(2024陕西)解方程:+=1.
解:去分母得2+x(x+1)=x2-1,
去括号得2+x2+x=x2-1,
移项、合并同类项得x=-3,
检验:把x=-3代入(x+1)(x-1)得(-3+1)×(-3-1)=8≠0,
∴x=-3是原方程的解.
答:B型机器每天处理60吨垃圾.
(2024扬州)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A,B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾?
解:设B型机器每天处理x吨垃圾,则A型机器每天处理(x+40)吨垃圾,
根据题意,得=,解得x=60.
经检验,x=60是所列方程的解,且符合题意.
(2024威海)某公司为节能环保,安装了一批A型节能灯,一年用电16 000千瓦·时.后购进一批相同数量的B型节能灯,一年用电9 600千瓦·时.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时.求一盏A型节能灯每年的用电量.
解:设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦·时,则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x-32)千瓦·时,由题意得=,解得x=96.经检验,x=96是原分式方程的解,且符合题意,∴2x-32=160.
答:一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦·时.
4.(2024广元)我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A,B两种绿植,已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元,则可列方程是( )
A.-50= B.-50=
C.+50= D.+50=
5.(2024绥化)一艘货轮在静水中的航速为40 km/h,它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等,则江水的流速为( )
A.5 km/h B.6 km/h
C.7 km/h D.8 km/h
6.(2024泰安)随着快递行业的快速发展,全国各地的农产品有了更广阔的销售空间.某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人,甲组每天加工3 000件农产品,乙组每天加工2 700 件农产品,已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍,求甲、乙两组各有多少名工人?
解:设甲组有x名工人,则乙组有(35-x)名工人.根据题意得=×1.2,解得x=20,经检验,x=20是所列方程的解,且符合题意,∴35-x=35-20=15.
答:甲组有20名工人,乙组有15名工人.
$$