第1部分 第1单元 数与式 单元整合方案（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

数与代数 第一部分 第一单元　数与式 单元整合方案 知识体系构建 易错要点辨析 单元综合测试 知识体系构建 返回目录 指点中考　数学 易错点1　科学记数法中计量单位转换错误或表示错误 易错要点辨析 B 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 易错点2　对实数的有关概念和比较大小的法则理解有误 B 返回目录 指点中考　数学 0(答案不唯一) 一) 返回目录 指点中考　数学 易错点3　混淆算术平方根和平方根 ±3 返回目录 指点中考　数学 易错点4　对零指数幂、负整数指数幂理解有误 返回目录 指点中考　数学 易错点5　整式运算的法则和公式不熟练 B D 返回目录 指点中考　数学 易错点6　分式的运算 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 易错点7　因式分解不彻底 3m(m＋2)(m－2) 返回目录 指点中考　数学 单元综合测试 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 (1)(2024广西改编)广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接待国内游客8.49亿人次．将8.49亿用科学记数法表示为(　　) A．0.849×109 B．8.49×108 C．84.9×107 D．849×106 (2)(2024潍坊)2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作报告》．截至2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为(　　) A．1.267×105 B．1.267×106 C．1.267×107 D．126.7×104 [易错答案] (1)A，C，D　(2)A，C，D [易错分析] 一般会出现两种错误，一是“万、亿”的改写，二是不能正确地用科学记数法表示．解题时，可以把单位转化为纯数字，也可以用计数单位简化解题，如：1万＝104,1亿＝108. [易错分析] 有理数、无理数以及实数的概念理解错误，相反数、倒数、绝对值概念混淆，分不清绝对值与数的分类． 有理数2 024的相反数是(　　) A．2 024 B．－2 024 C． D．－ [易错答案] C，D (2024湖北改编)写出一个比－5大的数是___________ ______. [易错答案] －5.000 01 [易错分析] 不能正确进行有理数的大小比较，特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小． [易错分析] ①算术平方根与平方根混淆，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；②问题分为两步的时候容易出错，本身表示81的算术平方根，要先算出来，再去求结果的平方根． 的平方根是______. [易错答案] ±9,3,9 [易错分析] 不理解负整数指数幂和零指数幂的算法，a－n＝(a≠0，n为正整数)；a0＝1(a≠0)． [正确答案] 解：原式＝1＋2－＋－4＝3－4＝－1. (2024广元)计算：(2 024－π)0＋|－2|＋tan 60°－－2. [易错答案] 原式＝0＋2－＋－＝. [易错分析] ①合并同类项法则不熟练；②幂的运算法则不熟练；③完全平方公式运用反映出多项式乘以多项式的计算不熟练． (1)(2024扬州)下列运算中正确的是(　　) A．(a－b)2＝a2－b2 B．5a－2a＝3a C．(a3)2＝a5 D．3a2·2a3＝6a6 (2)下列计算正确的是(　　) A．a3＋a3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(ab2)2＝a2b4 [易错答案] (1)A，C，D　(2)A，B，C (2024达州)先化简：÷，再从－2，－1,0,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． [易错答案] 解：÷ ＝÷ ＝· ＝·＝. 当x＝－2时，原式＝－4. [易错分析] 选择合适的数时，忽略了原分式和化简过程中出现的分式要有意义从而致错． [正确答案] 解：÷ ＝÷ ＝· ＝·＝， ∵分式要有意义，∴ ∴x≠±2且x≠0且x≠－1， ∴当x＝1时，原式＝＝2. 先化简，再求值：－，其中x＝3. [易错答案] 解：－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝.当x＝3时，原式＝1. [易错分析] 这类题经常出现的错误：①去括号时，符号变化不彻底；②分式减法中，减数的分子是多项式，分子合并时易漏括号；因此，要将这个多项式看成一个整体加上括号后再去括号． [正确答案] 解：－ ＝－ ＝－ ＝＝＝. 当x＝3时，原式＝. [易错分析] 因式分解不彻底．常见分解因式的方法：提公因式法，公式法，十字相乘法；有时候至少用两种方法，最后要检查结果是否可以再分解． (2024眉山)分解因式：3m3－12m＝______________. [易错答案]3m(m2－4) $$