第1部分 第1单元 第4讲 二次根式（课件PPT）-【指点中考】2025年湖北中考数学知识精讲

数与代数 第一部分 第一单元　数与式 第4讲　二次根式 返回目录 指点中考　数学 基础知识梳理 考点素养精讲 分层特训　第4讲 基础知识梳理 知识点1　二次根式及相关概念 返回目录 指点中考　数学 ≥ 非负 分母 开得尽方的因数或因式 返回目录 指点中考　数学 知识点2　二次根式的性质 返回目录 指点中考　数学 ≥ ≥ a |a| 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 知识点3　二次根式的运算 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 最简二 次根式 返回目录 指点中考　数学 不含根号 返回目录 指点中考　数学 相邻 开方 返回目录 指点中考　数学 考点1　二次根式的相关概念 考点素养精讲 x≥9 x＞1 1 返回目录 指点中考　数学 考点2　二次根式的性质、化简 3 返回目录 指点中考　数学 1 返回目录 指点中考　数学 B 返回目录 指点中考　数学 考点3　二次根式的运算 B B 返回目录 指点中考　数学 C 返回目录 指点中考　数学 返回目录 指点中考　数学 分层特训　第4讲 返回目录 指点中考　数学 制 作 者：指点中考 适用对象：初中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．(人教八下教材P19T1)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)；　(2)；　(3)；　(4). 解：(1)x≥－3　(2)x＞　(3)x<　(4)x≠1 1．定义：把形如____(a___0)的式子叫做二次根式． 2．二次根式有意义：被开方数是______数． 3．最简二次根式：①被开方数不含______；②被开方数不含能_______________________. 2．(人教八下教材P5T2节选)计算： (1)()2；　　　 (2)(－)2； (3)；　　　 (4)2. 答：(1)5　(2)0.2　(3)10　(4)14 1．双重非负性：被开方数a___0，且二次根式___0. 2．(1)()2＝___； (2)＝___； (3)＝______(a≥0，b≥0)； (4)＝___(a≥0，b>0)． · 3．性质的应用 若几个非负数的和为0，则这几个非负数分别为0，如： (1)若a2＋b2＝0，则a＝0，b＝0. (2)若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0. (3)若＋＝0，则a＝0，b＝0. (4)若a2＋|b|＋＝0，则a＝0，b＝0，c＝0. 3．(人教八下教材P10题目节选) (1)计算：①×；②××；③÷；④. (2)化简：①；②；③；④；⑤. 答：(1)①18　②30　③　④2 (2)①14　②10　③　④　⑤ 4．(人教八下教材P19T3节选)计算： (1)－； (2)2×÷5； (3)(2＋)(2－)； (4)(2－3)÷. 答：(1)－　(2)　(3)6　(4)－ mn 1．加减法：二次根式加减时，可以先将二次根式化成________ __________，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 2．乘法法则：·＝_______(a≥0，b≥0)． 推广：··＝________(a≥0，b≥0，c≥0)； m·n＝________(a≥0，b≥0)． 3．除法法则：＝________(a≥0，b>0)． 4．分母有理化：把分母中含根号的式子化为__________的式子． 常见的两类：①分母只有单独的一个二次根式，分子、分母同时乘这个二次根式，将分母化为整式，可用式子表示为＝___；②分母含有加减运算的二次根式，则通过凑平方差公式，将分母化为整式，可用式子表示为＝________. 5．无理数的估算：先将二次根式平方，找出与二次根式平方后所得的数字______的两个开得尽方的整数，对其进行_____，就可以确定这个二次根式在哪两个整数之间. (2024北京)若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______. 1．(2024烟台)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_______. 2．(2024上海)已知＝1，则x＝___. (1)(2024德阳)化简：＝___. (2)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：＋－. 答：－a＋3b－c (2024成都)若m，n为实数，且(m＋4)2＋＝0，则(m＋n)2的值为___. [思路分析]本题考查非负数的性质，根据平方式和算术平方数的非负性求得m，n的值，进而代值求解即可． 3．(2024乐山)已知1<x<2，化简＋|x－2|的结果为(　　) A．－1 B．1 C．2x－3 D．3－2x (2024重庆A)已知m＝－，则实数m的取值范围是(　　) A．2<m<3 B．3<m<4 C．4<m<5 D．5<m<6 (2024济宁)下列运算正确的是(　　) A.＋＝ B．×＝ C．2÷＝1 D．＝－5 4．(2024盐城)矩形相邻两边长分别为 cm， cm，设其面积为S cm2，则S在哪两个连续整数之间(　　) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．(2024凉山)计算：＋|2－|＋2－1＋cos 30°－(－1)0. 解：原式＝＋2－＋＋－1 ＝＋＋2－＋＋－1＝2. $$