第19章 一次函数章节检测卷 2024-2025学年人教版八年级数学下册

一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B 11．D 【解析】·甲车的速度为60km／h，·根据函数图象可知，甲车先出发1h，根据函数图象可知，甲出发3h 后，乙追上甲，甲车提前1h出发，乙车出发2h后追上甲车，故①正确；乙车的速度为，故②正确；根据图可知，乙出发后6-1=5(h)，到达B点，：A，B两地相距90×5=450(km)，故③正确；根据图可知，乙车到达B地时，甲车距离B地还有90km，··甲车比乙车晚到的时间为（h），故④正确.综上分析可知：正确的有4个，故选D． 12.B 二、填空题 13.(-1,0) 14.y=3x+1 15.(2,6) 16.(1) (2) 【解析】（1）·该直线与直线y=-3x+2没有公共点，：2k=-3，解得 故答案为 (2)∵y=2kx-k+1=k(2x-1)+1,⋅.令2x-1=0，解得，当时，y=1,∴定点P的坐标是.故答案为 3、 解答题 17．解：（1）设y=kx(k≠0)，把A(-2,6)的坐标代入y=kx,得-2k=6，解得k=-3，所以y=-3x;⋯⋯（3分） （2）因为该函数的图象经过A(-2,6)和原点，所以所画该函数的图象如图所示. （7分） 18．解：（1）无人机在75m高的上空停留的时间是12-7=5(min);（2分） （2）无人机的速度 图中a表示的数是 b表示的数是 （6分） (375-2×25=25(m) 答：第14min时无人机的飞行高度是25m．（8分） 19．解：（1）：·直线过点B(m,2), ∴2=m+3，解得m=-1, 把B(-1,2)的坐标代入直线的解析式得1+b=2，解得b=1. 故所求直线的解析式为 （3分） （2）由（1）可知， 当时 x=1 点A的坐标为（1,0）； 当时，x=-3, ：点C的坐标为(-3,0), AC=1-(-3)=4, （8分） 20．解：中， 令x=0，得y=4, ∴B(0,4), ∴OB=4, 令y=0，得，解得x=3, :A(3,0), ∴OA=3. 在RtΔOAB中，（4分） （2）由折叠知，AC=AB=5, ∴OC=OA+AC=3+5=8, :C(8,0). 设OD=x，则CD=DB=x+4. 在RtΔOCD中， 即，解得x=6, ∴D(0,-6). （8分） 21．解:(1)40;80. （2分） （2）由题意可得，A，C两地的路程为160+80=240(km), 设甲车从B地到C地行驶过程中的函数解析式为y=kx+b(k≠0), 将（5,160），（7,240）代入函数解析式，得解得 甲车从B地到C地行驶过程中的函数解析式为y=40x-40(5≤x≤7) （6分） （3）由图可得，乙车的速度为 设乙车出发th，两车距B地的路程和为80km， 当甲未到达B地前， 由题意得，40×(t+1)+80t+80=240，解得t=1· 当甲到达B地时，由图象可得，当t=4时，两车距B 地的路程和为80km； 当甲到达B地后再次出发时， 由题意得：:80(t-5)+40(t+1-5)=80，解得综上所述，当乙车出发1或4或h，两车距B地的路程和为80km． （9分） 22．解：（1）①填表： x -1 0 1 2 3 4 y ·.· 3 2 1 0 1 2 3 ··· （2分） ②画函数图象如图： （4分） (2)时，y随着x的增大而减小，x>1时，y随着x的增大而增大；②图象关于直线x=1对称；③函数的最小值为0（答案不唯一）；（6分） （3）方程 化简得 即求两函数的图象交点的横坐标， 由图象可得，两函数图象有两个交点，即方程有两个解，分别为x=0或 23．解：（1）设线上零售水果每千克x元，线下批发水果每千克y元， :解得 ．线上零售水果每千克40元，线下批发水果每千克25元； （5分） （2）①根据题意得，w=40m+25(1000-m)=15m+25 000, ：w与m的函数关系式为w=15m+25000;（7分） ②若线上零售和线下批发的数量相等，则m= ∴w=15m+25000=15×500+25000=32500, ：.当线上零售和线下批发的数量相等时，获得的总销售额为32500元． （11分） 24．解：（1）把点C（2，m）的坐标代入直线中，得 :.C(2,1), 设直线CE的解析式为y=kx+b，把点C（2,1）和点E（0，-1）的坐标分别代入，得解得 ：.直线CE的解析式为y=x-1; （3分） （2）：·直线与y轴相交于点B， ：令x=0，则 ∴B(0,2), :E(0,-1), :BE=2-(-1)=3, ∵C(2,1), （8分） （3）：直线y=x-1与x轴相交于点D， ：令y=0，则有x-1=0，解得x=1, :.D(1,0), 点P是x轴上一动点， ：.可设点P的坐标为 : :ΔCDP的面积等于ΔBCE面积的一半， : 即 或 点P的坐标为（4,0）或(-2,0).（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十九章过关测试卷（基础） ·一次函数· 时间：120分钟 满分：120分 试卷得分： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（＇24石家庄期中）下列各图象中，y是x的函数的是 ( ) A B C D 2．（＇24合肥）在函数中，自变量x的取值范围是 ( ) A.x>4 B.x>-2 C.x≠-2 D.x<-2 3．（＇24衡阳期末）一次函数y=x-2的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．（＇24合肥阶段练）下列函数中，其图象不经过点（2,1）的是 ( ) > B. C.y=-x+1 D. 5．若将直线y=-2x-3向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是 ( ) A.经过第一、二、四象限 B．与x轴交于点（-2,0） C．与y轴交于点（0,6） D.y随x的增大而减小 6．若一次函数y=-18x+3的图象经过点和点，则与的大小关系是 ( ) A. B. C. D.无法确定 7．跨学科整合（＇24洛阳三模）张老师在化学实验室做实验时，将一杯100℃的开水放在陶土网上自然冷却至室温．水温T（℃）与时间t（min）的对应关系如图所示.根据图中所显示的信息，下列说法错误的是 ( ) A．水温从100℃逐渐下降到35℃时用了6min B.当t=20时，水温是10℃ C.水温随时间的增加而降低 D.当0<t<10时，水温下降速度逐渐变慢 D C A B C D 8．（＇24哈尔滨期中）一次函数y=kx+b，当k>0,b<0时，它的图象是 ( ) 9．（＇24张家口期中）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C.设P点经过的路径长为x，ΔCPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是 ( ) A B 10．（＇24深圳期末）已知直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点.若将ΔABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M 的坐标是 (2) A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,5) 11．（＇24合肥阶段练）甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以60km／h的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为s（km），甲车行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车提前1h出发，乙车出发2h后追上甲车； ②乙车行驶的速度是90km／h； ③A，B两地相距450km； ④甲车比乙车晚到 h 其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12．如图，函数与的图象相交于点A（-1,2），则关于x的不等式组ax+3>-2x>0的解集是 ( ) A.x>-1 B.-1<x<0 C.x<-1 D.x>2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（＇24温州）一次函数y=2x+的图象与x轴的交点坐标是 14．（＇24漳州开学考试）将函数y=3x的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 15．对于任意实数m，一次函数y=(3-m)x+2m的图象必过定点 16．（＇24合肥）已知直线y=2kx-k+1. （1）若该直线与直线y=-3x+2没有公共点，则k= ;（2）若k≠0，直线经过定点P，则点P的坐标是 · 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） （＇24福州阶段练）已知y与x之间成正比例关系，且图象经过点A（-2,6）． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）画出该函数的图象． 18．（本小题满分8分） （＇24泰安期末）在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同.设无人机的飞行高度h（m）与操控无人机的时间t（min）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）无人机在75m高的上空停留的时间是多久？ （2）图中a和b表示的数是多少？ （3）求第14min时无人机的飞行高度是多少米． 学科网（北京）股份有限公司 19．（本小题满分8分） （＇24新余期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线过x轴上的点A，且与直线相交于点B(m,2)，直线与x轴相交于点C. （1）求直线的解析式； （2）求ΔABC的面积. 20．（本小题满分8分） （＇24肇庆期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上.若将ΔDAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处. （1）求AB的长； （2）求点C和点D的坐标． 21．（本小题满分9分） （＇24鸡西期末）甲、乙两车在依次有A，B，C三地的公路上行驶，甲车从A地出发，匀速向C地行驶，途中到达B地，并在B地停留1h后以原速驶向C地，乙车在甲车出发1h后，从C地出发匀速驶向A地，到达A地后立即掉头原路原速返回C地（掉头时间忽略不计）.甲、乙两车距各自出发地的路程y（单位：km）与甲车行驶时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，回答下列问题： 学科网（北京）股份有限公司 （1）甲车的速度是 km／h，B，C两地的路程是 km； （2）求甲车从B地到C地行驶过程中的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）乙车出发多少小时，两车距B地的路程和为80km？ 22．（本小题满分9分） （＇24郑州期中）请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x-1|的图象； ①列表填空： ··· 1-1 0 1 .2 3 4 ··. y 2 1 0 1 3 ··· ②描点、连线，画出y=|x-1|的图象； （2）结合所画函数图象，写出y=|x-1|两条不同类型的性质； （3）结合所画函数图象，写出方程的解. 学科网（北京）股份有限公司 23．（本小题满分11分） （＇24大渡口期末）为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水果．已知线上零售40kg、线下批发80kg，水果共获得3600元；线上零售50kg和线下批发80kg水果的销售额相同． （1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为多少元？ （2）该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果1000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元： ①请写出w与m的函数关系式； ②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少元. 24．（本小题满分12分）（＇24济南期中）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x 轴，y轴相交于点A、点B，直线CE与AB相交于点C（2，m），与x轴相交于点D，与y轴相交于点E（0，-1），点P是x轴上一动点． （1）求直线CE的解析式； （2）求ΔBCE的面积； （3）当ΔCDP的面积等于ΔBCE面积的一半时，请求出点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$