第四章三角形-图形的全等讲义2024-2025学年北师大版 数学七年级下册

第四章三角形-图形的全等讲义北师大版初中数学七年级下册

选择

1 .(单选) 下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（　　）

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

2 .(单选)下列判断正确的个数是

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）全等图形 周长都相等；

（3）面积相等的两个等腰三角形是全等形；

（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

3 .(单选)下列说法正确的是（   ）．

A.形状相同的两个图形一定全等

B.两个三角形是全等图形

C.两个全等图形面积一定相等

D.两个正方形一定是全等图形

4 .(单选)有下列说法，其中正确的有　(　    　)①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是

全等图形．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5 .(单选) 下列 A、B、C、D 四组图形中，是全等图形的一组是（　　）

A.

B.

C.

D.

6 .(单选)下列说法正确的个数是（        ）①同位角相等；②面积相等的两个三角形是全等图形；③三角形的三条角平分线交于一点；④若∠ A＋∠ B＝180°，则∠ A，∠ B是同旁内角．

A.0个

B.1个

C.2个

D.4个

7 .(单选)下面说法中：（1）三角形的三条高交于同一点；（2）面积相等的两个正方形全等；（3）两条直线不相交就平行；（4）同位角相等．正确的有（        ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8 .(单选)如图，已知，，、相交于，则图中全等三角形有(　　)对．

A.

B.

C.

D.

一、知识点回顾

1. 全等形与全等三角形

• 全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形
• 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
• 对应元素：全等三角形中互相重合的顶点、边、角分别叫做对应顶点、对应边、对应角

2. 全等三角形的性质

• 全等三角形的对应边相等
• 全等三角形的对应角相等
• 全等三角形的周长相等、面积相等

3. 全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS）

1. 边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等
2. 边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3. 角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4. 角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

4. 直角三角形全等的判定（HL）