第八章二元一次方程组 单元检测试题 2024---2025学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题

 

一、选择题（每题3分，共30分)

1．方程，，，，中，二元一次方程的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．二元一次方程组的解为（    ）

A． B． C． D．

3．若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则代数式的值是（    ）

A．2 B．4 C．－2 D．－4

4．二元一次方程3x+y=8的正整数解有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．已知方程，用含的代数式表示正确的是

A． B． C． D．

6．用加减法解方程组 ，下列方法中比较简便的是（    ）

A．①＋② B．①－② C．①×2＋② D．②×1＋①

7．方程的非负整数解有（    ）

A．无数个 B．2个 C．1个 D．0个

8．已知m、n满足方程组的解，则的值为（    ）

A．3 B．－3 C．2 D．－2

9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有九十四只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有x只、兔有y只，则列出正确的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

10．某校开展以“迎2024巴黎奥运会”为主题的体育活动，计划拿出1800元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的班级，已知甲种奖品每件150元，乙种奖品每件100元，则购买方案有（　　）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

二、填空题（每题3分，共24分)

11．方程组的解是      ．

12．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是  ．

13．若是二元一次方程ax-2y=-3的解，则a的值为     ．

14．已知方程组的解为，则的值为__________．

15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．

16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．

17．植树节即将来临，学校组织七年级(2)班的同学去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老师分给第一小组植40棵树的任务，已知该组有男生x人，女生y人，请列出关于x，y的二元一次方程：            .

18．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两．牛二、羊五，直金十

六两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金19两．2头

牛、5只羊共值金16两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，设1头牛值金x两，1只羊值金y两，那么可列方程组为 　                  　．

三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）

 

19．（1）；                   （2）．

 

(3)Error!         (4)Error!

 

 

20．关于，的二元一次方程组，，是常数），，．

(1)当时，求c的值；

(2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解．

 

 

21．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．

 

 

22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．

 

 

23．近日，全国各地陆续发布消息调整优化疫情防控政策，不再查验核酸阴性证明．为有效落实好个人防护措施，当好自己健康的第一责任人，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾．小明从药店得知，购买2包口罩和3包酒精湿巾，共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾，共需28元．