7.2.1 平行线的概念 课件 　2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.1 平行线的概念 授课人：XXX 一.思考 如图7.2 - 1，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线。固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 可以发现，在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置。在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”。在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行 。 一.平行线的定义 在同一平面内，两条直线不相交。 1、在同 一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 6 我们通常用“//”表示平行。 平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作:“AB 平行于 CD”　 读作：“　m平行于n ” 　 一.思考 我们知道了什么是平行线，那怎么自己画一组平行线呢？ 二.平行线的画法 1.贴 2.靠 3.推 4.画 m n 三.小组讨论与合作 (1)经过点C能画出几条直线？ (2)与直线AB平行的直线有几条？ (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线n与直线AB平行，与(3)中所画的直线m平行吗？ . C 无数条 无数条 D . 1条(m) 1条 平行 m n ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 结论： 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 针对练习 1.如图，a与b相交吗？平行吗？ a b a a a b b b 2. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 B 3.若a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有(　　) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 B 4.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 C 5.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是(　) A．平行　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能 B 6. 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系： A1B1 AB AA1 AB A1D1 D1C1 AD BC. ∥ ⊥ ⊥ ∥ 7.如图,已知OM∥ a,ON∥ a,所以O,M,N 三点共线,理由是：____________________________________________________________。 a O M N 过直线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行 8. (1)如图①,因为AB ∥ CD,EF ∥ CD 所以AB________EF（ ） (2)如图②,过点F可画EF ∥ AB. 又因为 AB//CD， 所以EF ________CD（ ） A B C D E F 图① 图② ∥ ∥ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 9、 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d， 那么a ∥d吗？为什么？ a b c d 解： ∵ a ∥b，b∥c， ∴a ∥c （ ) ∵ c∥d， ∴ a ∥d 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。 （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。） 练一练 不相交的直线就是平行线吗？ 在同一平面内不相交的直线就是平行线，不在同一平面内不相交的直线不是平行线． 练习：如图，长方体的各棱中， 与AB平行的棱有 ， 与AB相交的棱有 ， 与AB不平行也不相交的棱有 ， A B C D A1 B1 C1 D1 1、如图，四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形，点E、F分别在CD、AB上，则图中平行线的组数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 A B C D E F 思 考 2.下面语句，错误的是( ) ①直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD的同侧; ②在同一平面内,如果射线AB与射线CD不相交,那么直线AB和直线CD平行;③在同一平面内,如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行; ④如果a//b, b//c,那a// c. A.②和④ B.①和② C.②和③ D.①和④ 3.已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是( ) A. EA B. GH C. EF D. HC 4.如图的网格纸中，AB//_____，AB⊥ ____. 小结： 1、在同一平面内两条直线有几种位置关系？ 2、什么是平行线？ 3、平行线的表示方法。 4、平行线的画法。 5、平行线的公理及推论。 谢谢 授课人：XXX Lavf58.76.100 $$