2024-2025学年数学六年级下册期末常考 易错 思维巩固卷（人教版）

2024-2025第二学期小学六年级期末测试基础卷 数 学 题目 一 二 三 四 五 六 总分 得分 【考试时间：60分钟 满分100分】 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题。（每空1分，共15分） 1．( )∶24＝0.25＝1∶( )＝( )%＝( )折。 2．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是( )。 3．一幅地图的比例尺是1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例尺是( )。量得甲乙两地的图上距离是，则两地的实际距离是( )km。 4．张东叔叔投稿被采纳，得到稿费2500元，如果按3%的税率缴纳个人所得税，那么他实际得到稿费( )元。 5．如果（A、B均不为0），则A与B的最简整数比是( )，A和B成( )比例。 6．把一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的体积是( )cm3，表面积比原来增加了( )cm2。 7．如图，有两种等底等高的饮料杯，将一瓶450毫升的果汁全部倒完正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装( )毫升果汁，一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。 8．六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高( )米。 二、选择题。（每小题 2分，共10分） 9．某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚时的气温为（  ）。 A．2℃ B．14℃ C．﹣2℃ 10．青青玩掷骰子游戏，一共掷了50次，至少有（  ）次掷的点数是相同的。 A．10 B．9 C．8 11．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不等于0），甲、乙两数的最简整数比是（  ）。 A． B． C． 12．一套运动服先提价20%，后来又打八折出售，现价与原价相比，（  ）。 A．不变 B．提高了 C．降低了 13．亮亮做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如图）（单位：cm），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（  ）。 A． B． C． 三、判断题。（每小题 2分，共10分） 14．某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。…( ) 15．高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。………………( ) 16．本金越多，利息一定越多。………………………………………………………( ) 17．汽车的速度一定，所行路程和时间成反比例。…………………………………( ) 18．一个长方形按1∶3的比缩小后，周长和面积都缩小到原来的。……………( ) 四、计算题。（共25分） 19．直接写出得数。 20×70%＝   70÷25%＝      60%×40%＝   ÷75%＝ 10－0.09＝   200×（1－40%）＝  45÷90%＝    1800×35%＝ 20．脱式计算（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。） （1）   （2） （3）     21．解方程或解比例。                   五、操作题。（每小题 5分，共10分） 22．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是________。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形、缩小后的三角形面积是原来的。 （3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴。 23．张奶奶家有一块长40米，宽是30米的长方形菜地，请你在图方框中按照1∶1000的比例尺把它画出来，并标出长和宽的长度。 六、解答题。（每小题 6分，共30分） 24．某钢铁厂今年产钢120万吨，比去年增产二成，去年产钢多少万吨？ 25．阳光小学开展“阅读最致远”朗诵比赛，共48名学生参加比赛。比赛进行了20分钟时，有5名学生完成了朗诵。按照这样的速度，全部学生完成朗诵共需多少分钟？（用比例解） 阅读，是人们获取知识、增长见识的一种手段，也是建立世界观、价值观的有效途径。养成阅读习惯，可以帮助学生提高理解能力，更准确地解决数学问题。 26．景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计） （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计） 27．为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌跳绳单价都是7元，但各个商店的优惠方法不同： 甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，不足10根不赠送。 乙商店：每根跳绳按八五折优惠。 丙商店：购物每满200元减40元。 为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？ 28．【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富，它不但和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的人们还发明了抹茶冰皮、山植蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）。 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量的合格标准为（560±5）克，他确定了以下解决方案。 【解决问题】把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表所示（单位：克）。 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.1 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）。 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 ﹣0.8 a ﹢0.8 b ﹣0.4 c ﹣0.7 ﹢0.8 请根据以上信息，解答下列问题： （1）乐乐选取的这个标准质量是（    ）克。 （2）表格中a＝（    ），b＝（    ），c＝（    ）。 （3）乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的，请你通过计算说明理由。 解析： 1． 6 4 25 二五 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化成最简分数；分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空、第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.25＝＝＝ ＝1∶4＝（1×6）∶（4×6）＝6∶24 0.25＝25% 25%＝二五折 所以6∶24＝0.25＝1∶4＝25%＝二五折 2． 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；互为倒数的两个数乘积为1；根据“两个外项互为倒数”可知两外项之积是1，则两内项之积也是1，据此用1除以一个内项即可得到另一个内项。 【详解】1÷4.5＝ 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是。 3． 200 【分析】根据比例尺的意义，一幅地图的比例尺是1∶5000000表示图上1cm相当于实际50km，据此画一条1cm的线段，标注好数据即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】 一幅地图的比例尺是1∶5000000，把这个数值比例尺改为线段比例尺是：； 4÷＝20000000（cm） 20000000cm＝200km 所以，量得甲乙两地的图上距离是4 cm，则两地的实际距离是200km。 4．2425 【分析】将稿费看作单位“1”，实际得到的是稿费的（1－3%），稿费×实际得到的对应百分率＝实际得到的稿费。 【详解】2500×（1－3%） ＝2500×0.97 ＝2425（元） 他实际得到稿费2425元。 5． 16∶15 正 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；找到A与B的比，最后化成最简比；两个相关联的量，比值一定，这两个量成正比例关系，据此解答即可。 【详解】根据A＝B，可得： A∶B ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝16∶15 由A∶B＝，可知A与B的比值一定，A和B成正比例。 所以，如果A＝B，（A、B均不为0），则A与B的最简整数比是16∶15，A和B成正比例。 6． 282.6 60 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，那么这个近似长方体的体积与圆柱的体积相等；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，也就是长方体的体积； 拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（cm3） 3×10×2＝60（cm2） 长方体的体积是282.6cm3，表面积比原来增加了60cm2。 7． 270 90 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。我们可以把一个圆柱的体积看成3份，一个圆锥的体积看成1份，那么图中1个圆柱和2个圆锥的总体积对应的份数就是3＋1＋1＝5份，用果汁的总体积除以总份数，求出一份是多少毫升，也就是一个圆锥的容积，再乘3就是一个圆柱形杯子的容积。 【详解】450÷（3＋1＋1） ＝450÷5 ＝90（毫升） 90×3＝270（毫升） 所以一个圆柱形杯子能装270毫升果汁，一个圆锥形杯子能装90毫升果汁。 8．8 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设旗杆高米。 ∶6.4＝1.5∶1.2 1.2＝6.4×1.5 1.2＝9.6 ＝9.6÷1.2 ＝8 最后通过计算得出旗杆高8米。 9．C 【分析】根据“某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃”求傍晚的气温，也就是求比6℃少8℃是多少；利用减法计算。 【详解】6℃－6℃＝0℃ 0℃再减少2℃，就是﹣2℃； 某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚的气温是﹣2℃。 故答案为：C 10．B 【分析】已知骰子有6个面，每个面的点数不同；一共掷了50次，先将50次平均分给6个面，每个面掷8次后，还剩下2次，这2次，无论掷出哪个面，总有（8＋1）次掷的点数相同。 【详解】50÷6＝8（次）……2（次） 8＋1＝9（次） 至少有9次掷的点数是相同的。 故答案为：B 11．C 【分析】已知甲数的与乙数的相等（甲、乙均不等于0），设甲数为a，乙数为b，可得到等式；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得a∶b＝，根据比的基本性质，前项、后项同时乘12，将其化为最简单的整数比。 【详解】设甲数为a，乙数为b 可得： ＝ ＝ 所以甲乙两数的最简单整数比是8∶9。 故答案为：C 12．C 【分析】分析题目，把运动服的原价设为100元，再把运动服的原价看作单位“1”，则提价20%之后的价格是原价的（1＋20%），据此结合求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则打八折之后的价格是提价之后的价格的80%，据此用乘法求出打八折之后的价格，最后和原价比较大小即可。 【详解】假设运动服的原价是100元。 100×（1＋20%）×80% ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（元） 100＞96 一套运动服先提价20%，后来又打八折出售，现价与原价相比，降低了。 故答案为：C 13．B 【分析】从图中可知，圆柱形容器与三个圆锥形容器等底，圆柱形容器中的水面高度是5cm；将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，则水的体积不变； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍； 据此用圆柱形容器中水的高度乘3，即可求出水在圆锥里的高度，据此找出正好装满的圆锥形容器。 【详解】圆锥形容器的高：5×3＝15（cm） 正好装满的是 故答案为：B 14．× 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定零上温度为正，则和它意义相反的零下温度就为负。﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到4℃相差4℃，从﹣3℃到4℃相差3℃＋4℃＝7℃。所以零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。 【详解】3℃＋4℃＝7℃ 某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是7℃。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，假设高与底面直径都是2厘米，圆柱底面周长＝圆周率×直径，则底面周长＞高，因此它的侧面沿高展开是一个长方形，据此分析。 【详解】假设高与底面直径都是2厘米。 3.14×2＝6.28（厘米） 6.28＞2 高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个长方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息不仅与本金有关，利息与利率和存期也有关系，因此不能只根据本金来判断利息的多少，据此解答。 【详解】分析可知，利率确定，存款时间固定时，本金越多，利息一定越多，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】路程÷时间＝速度，所以汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例，不成反比例；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分析题目，可以假设原长方形的长是6，宽是3，则缩小后的长方形的长是（6÷3）宽是（3÷3），根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2分别算出原来长方形的面积和周长及缩小后的长方形的周长和面积，最后用缩小后的面积除以原来的面积即可得到面积缩小到原来的几分之几，再用缩小后的周长除以原来的周长即可得到周长缩小到原来的几分之几。 【详解】假设原长方形的长是6，宽是3。 6÷3＝2 3÷3＝1 （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18 （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 6÷18＝＝ 6×3＝18 2×1＝2 2÷18＝＝ 一个长方形按1∶3的比缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的；原说法错误。 故答案为：× 19．14；280； 0.24； 9.91；120；50；630 【分析】根据分数、小数和百分数的计算方法口算即可。 【详解】20×70%＝14    70÷25%＝280         60%×40%＝0.24   ÷75%＝÷＝×＝ 10－0.09＝9.91       200×（1－40%）＝200×0.6＝120      45÷90%＝50           1800×35%＝630 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 20．（1）138；（2）2.7；（3）； 【分析】（1），先算除法，再算乘法，然后算加法； （2），根据减法性质简算； （3），先算括号里面的乘法，再算加法，然后算除法； 【详解】（1） ＝30×0.6＋120 ＝18＋120 ＝138 （2） ＝12.7－（3.6＋6.4） ＝12.7－10 ＝2.7 （3） ＝ ＝ ＝ 21．；； 【分析】第一小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可得到，在等式两边同时除以，据此计算可得出答案。第二小题中先在等式两边同时减去，将0.75化为分数，再同时除以2得出答案。第三小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可得到，再同时除以0.2，据此计算得出答案。 【详解】     解：      解： 解：    22．（1）图见详解；（7，6） （2）图见详解； （3）图见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出旋转后B点的位置用数对表示。 （2）根据缩小的意义，把三角形的各个边缩小到原来的，画出缩小后的三角形；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出缩小后三角形的面积和原来三角形的面积，再用缩小后三角形面积÷原来三角形面积，即可解答。 （3）1个小方格的面积为1平方厘米，小正方形的边长是1厘米；画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米的等腰梯形；再根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答（答案不唯一）。 【详解】（1）图见详解 旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）。 （2）三角形的底是4厘米，高是3厘米， 缩小后三角形的底是：4÷2＝2（厘米）；高是：3÷2＝1.5（厘米） 图如下： （2×1.5÷2）÷（4×3÷2） ＝（3÷2）÷（12÷2） ＝1.5÷6 ＝ 缩小后的三角形面积是原来的。 （3）梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米， （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 图如下： （三角形的位置不唯一，梯形的位置不唯一） 23．见详解 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此换算出长和宽的图上距离，利用画垂线或平行线的方法，画出这个长方形菜地。 【详解】40米＝4000厘米、30米＝3000厘米 4000×＝4（厘米）、3000×＝3（厘米） 24．100万吨 【分析】将去年产钢吨数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年比去年增产二成，今年是去年的（1＋20%），今年产钢吨数÷对应百分率＝去年产钢吨数，据此列式解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（万吨） 答：去年产钢100万吨。 25．192分钟 【分析】根据题意可知，朗诵的时间∶学生人数＝每名学生朗诵的时间（一定），比值一定，那么朗诵的时间与学生人数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：全部学生完成朗诵共需x分钟。 x∶48＝20∶5 5x＝48×20 5x＝960 5x÷5＝960÷5 x＝192 答：全部学生完成朗诵共需192分钟。 26．（1）47.1平方分米； （2）45立方分米 【分析】（1）分析题目，保护膜的面积就等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh代入数据列式计算出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米把单位换算成平方分米即可； （2）分析题目，这个长方体箱子的长和宽最小等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，据此结合长方体的体积＝长×宽×高求出体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米把单位换算成立方分米即可。 【详解】（1）3.14×30×50 ＝94.2×50 ＝4710（平方厘米） 4710平方厘米＝47.1平方分米 答：保护膜的面积是47.1平方分米。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 45000立方厘米＝45立方分米 答：这个箱子的容积至少是45立方分米。 27．丙商店 【分析】甲商店：买10根跳绳免费赠送2根，把（10＋2）根跳绳看作一组，60根跳绳一共有5组，每组需要付10根跳绳的钱数，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的总钱数； 乙商店：八五折即现价占原价的85%，每根跳绳的实际价格＝每根跳绳原来的价格×85%，最后乘希望小学购买跳绳的数量求出需要付的总钱数； 丙商店：先根据“总价＝单价×数量”求出需要付的总钱数，即420元，420元里面有两个200元，需要减去2×40＝80元，实际需要付的钱数＝原来需要付的总钱数－满减的钱数，最后比较大小选择需付钱数最少的商店，据此解答。 【详解】甲商店：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10×7 ＝50×7 ＝350（元） 乙商店：八五折＝85% 7×85%×60＝357（元） 丙商店：60×7＝420（元） 420÷200＝2（个）……20（元） 420－2×40 ＝420－80 ＝340（元） 因为340元＜350元＜357元，所以在丙商店购买最划算。 答：为了节省费用，希望小学应在丙商店购买。 28．（1）70； （2）﹢0.3；﹣0.9；0； （3）见详解 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过标准质量为“﹢”，那么低于标准质量为“﹣”，观察表格可知，第1枚月饼的质量低于标准质量0.8克，标准质量＝第1枚月饼的质量＋0.8克； （2）70.3克超过标准质量0.3克，表示为﹢0.3；69.1克低于标准质量0.9克，表示为﹣0.9；70克等于标准质量，表示为0； （3）先根据总质量的合格标准（560±5）克求出合格标准的质量范围，再根据表格中的数据求出这8枚月饼的总质量，最后观察求出的总质量是否在合格标准的质量范围内，据此解答。 【详解】（1）69.2＋0.8＝70（克） 所以，乐乐选取的这个标准质量是70克。 （2）70.3－70＝0.3（克） 70－69.1＝0.9（克） 70－70＝0（克） 所以，表格中a＝﹢0.3，b＝﹣0.9，c＝0。 （3）560－5＝555（克） 560＋5＝565（克） 所以，这盒月饼合格标准的质量范围为555克~565克。 69.2＋70.3＋70.8＋69.1＋69.6＋70＋69.3＋70.8 ＝（69.2＋70.3）＋（70.8＋69.1）＋（69.6＋70）＋（69.3＋70.8） ＝139.5＋139.9＋139.6＋140.1 ＝（139.5＋139.9）＋（139.6＋140.1） ＝279.4＋279.7 ＝559.1（克） 因为559.1克在555克~565克之间，所以这盒月饼的总质量合格。 答：这盒月饼的总质量合格。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$