2024-2025学年数学六年级下册期末高频易错思维提升卷（苏教版）

2024-2025第二学期小学六年级期末测试提升卷 数 学 题目 一 二 三 四 五 六 总分 得分 【考试时间：60分钟 满分100分】 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题。（每空1分，共15分） 1．已知（x，y均不为0），x∶y的比值是( )，那么x与y成( )比例。当x＝40时，y＝( )。 2．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶( )千米。 3．在一张看不清比例尺的图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4.5cm，已知教学楼实际的宽是9m，则教学楼的实际占地面积是( )m2。 4．有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩10个；乙班分，每人4个还剩11个；丙班分，每人5个还剩12个；那么这箱苹果至少有( )个。 5．一辆自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。前齿轮转数是8转时，后齿轮转数是( )转。车轮直径是64cm，蹬一圈，自行车前进了( )cm。 6．甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，第一次在离 A 地 40 千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离 A 地 20 千米处相遇，则 AB两地距离为( )千米． 7．有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升酒精，那么酒精溶液浓度变为40%．原来酒精溶液中有纯酒精( )升． 8．下图是一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是( )（铁皮厚度忽略不计）。（单位：dm） 9．淘气用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒（如图），像这样搭10间房子要用( )根小棒． 10．观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 (1)图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转( )°得到的。 (2)图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转( )°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转( )°得到的。 二、选择题。（每小题 2分，共10分） 11．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是（   ） A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米 12．将一个三角形按1 ：3缩小得到的三角形的面积是原三角形面积的（   ）。 A． B． C． 13．如果甲乙两数是成反比例关系的两个相关联的量，那么当甲数增加50%时，乙数一定会（   ）。 A．增加50% B．减少 C．减少50% 14．一个工人做了150个零件，不合格的有15个，合格率是( )。 A．105% B．90% C．10% 15．体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积的比是3∶4。则它们的高之比是（   ）。 A．3∶4 B．4∶6 C．4∶9 三、判断题。（每小题 2分，共10分） 16．3、4、5、6这四个数可以组成一个比例。……………………………………( ) 17．淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。…………………………………………………………………………………( ) 18．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2。…………………………………………………………………………………( ) 19．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。 …………………………………( ) 20．绕点O逆时针旋转90°可以得到。……………………………( ) 四、计算题。（共25分） 21．计算下列各题，能简算的要简算． 89×   4＋×     +0.24×6.4÷0.32  6 -× - 22．求未知数x。 60%x＝7.2     x＋    12∶0.5=x∶ 23．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，求得到的立体图形的体积。 五、操作题。（每小题 5分，共10分） 24．小风绘制了以实验小学为观测点的平面图。（图上每段表示1cm） （1）某书店距实验小学的实际距离为400m，请计算出这幅图的比例尺（写出计算过程），并在下图的方框里用线段比例尺表示出来。 （2）实验中学在实验小学东偏北30°方向600m处，在图中用“☆”画出实验中学的位置。 25．（1）以MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形B绕O点顺时针旋转，得到图形C。 （3）将图形C向右平移4格后，得到图形D。                六、解答题。（每小题 6分，共30分） 26．王大伯要在一块长与宽的比为5∶3的长方形菜地里种大棚菜，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 27．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？ 28．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。） 29．一艘货轮要把货物从下游的A地运往上游的B地，同时从B地有一条无动力漂流观景船同时出发，随江水漂向A地。货轮行驶64千米后遇到观景船，共用了8小时到达B地。一周后，货轮和观景船仍然分别从A地和B地同时出发，但此时水速已经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了千米后遇到观景船。求AB两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度？ 30．如图，一个圆柱形的玻璃容器，底面直径是12厘米，里面装满水，把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水。在里面放入等底等高的圆柱和圆锥（水完全浸没），已知它们的高均为6厘米，这时水面升高了0.5厘米。 （1）圆柱形容器的高是多少厘米？ （2）放到水里的圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？它们的底面积是多少平方厘米？ 答案解析： 1． 正 75 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此利用比例的基本性质的逆运算，求出x∶y的比值；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断，当x＝40时，原式变为：75%×40＝y，解方程，进而求出y的值。 【详解】75%x＝y x∶y＝∶75% x∶y＝∶ ＝÷ ＝× ＝ x∶y＝（一定），x与y成正比例。 当x＝40时： 75%×40＝y 解：y＝30 y＝30÷ y＝30× y＝75 75%x＝y，x∶y的比值是，那么x与y成正比例。当x＝40时，y＝75。 2．658 【分析】根据题意可知，汽车的行驶路程÷耗油量＝每升行驶的路程（一定），则汽车的行驶路程和耗油量的比值一定，它们成正比例关系；设剩下的油还可以行驶x千米，列比例为x∶（102－8）＝56∶8，然后解出比例即可。 【详解】解：设剩下的油还可以行驶x千米。 x∶（102－8）＝56∶8 x∶94＝56∶8 8x＝56×94 8x＝5264 x＝5264÷8 x＝658 剩下的油还可以行驶658千米。 【点睛】本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。 3．324 【分析】教学楼的实际宽是9m，图上宽是4.5cm，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，将数据代入可求得比例尺的大小，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得教学楼的实际长。再利用长方形面积＝长×宽，从而求得楼的实际占地面积。 【详解】9m＝900cm 4.5÷900＝ 18÷＝18×200＝3600（cm）＝36m 36×9＝324（m2） 教学楼的实际占地面积是（324）m2。 【点睛】考查了比例尺的灵活运用和长方形面积的求法。 4．67 【分析】每人3个还剩10个，10－3＝7，也就是这批苹果的数量是3的倍数还多7；每人4个还剩11个，11－4＝7，也就是这批苹果的数量是4的倍数还多7；每人5个还剩12个，12－5＝7，所以这批数量是5的倍数多7。这批苹果的数量是3、4、5的公倍数多7；因为3、4、5两两互质，则用3×4×5即可求出这三个数的最小公倍数，再加上7即可求出这批苹果的数量最少是多少。 【详解】10－3＝7 11－4＝7 12－5＝7 3×4×5＝60 60＋7＝67（个） 这箱苹果至少有67个。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的灵活应用，找到相同的余数是解答本题的关键。 5． 13 326.56 【分析】 （1）根据题意可知，自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同，即前轮的齿数前轮转的转数后轮的齿数后轮转的转数，所以用前轮的齿数前轮转的转数后轮的齿数后轮转的转数； （2）自行车是由后齿轮转动带动车轮带动前进的。蹬一圈表示前齿轮转一圈，后齿轮转圈。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（1） （2） 【点睛】解题的关键是知道“自行车的前轮和后轮在相同时间内转的总齿数相同”。第二空的关键是理解“蹬一圈”的含义 6．70 【解析】略 7．20 【分析】把水的体积看作单位“1”，原来酒精占水的25%÷（1﹣25%）=，同理现在酒精占水的40%÷（1﹣40%）=，那么20升酒精就占水的（﹣），由此用除法求出水的体积，然后再进一步解答即可． 解答本题关键是确定把不变的量看作单位“1”，然后把相关的百分比转化到这个单位“1”上，再找到具体数量对应的分率． 【详解】25%÷（1﹣25%）= 40%÷（1﹣40%）= 20÷（﹣） =20÷ =60（升） 60×=20（升） 答：原来酒精溶液中有纯酒精 20升． 8．100.48 L 【解析】略 9．41 【解析】略 10．(1)90 (2) 90 90 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。 11．C 【详解】圆柱体的体积是等底等高圆锥体的体积的三倍，因为圆锥体的体积为12立方米，所以圆柱体的体积为12×3=26立方米． 12．C 【解析】首先三角形的面积=底×高×，三角形按1 ：3缩小，底缩小到原来的，高缩小到原来的，所以面积缩小为原来的。 【详解】三角形按1 ：3缩小，底和高都缩小为原来的 ×= 故答案为：C 【点睛】本题考查比例的应用，注意图形的放大和缩小，只改变大小，不改变形状。 13．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；设甲数是8，甲数与乙数的乘积是1；则用1÷8，求出乙数；再把甲数看作单位“1”，甲数增加50%，增加后的甲数是原来甲数的（1＋50%），用原来甲数×（1＋50%），求出增加后的甲数，由于乘积不变，进而求出变化后的乙数，再用原来的乙数－变化后的乙数，再除原来的乙数，即可解答。 【详解】设甲数是8，甲数与乙数的乘积是1。 乙数：1÷8＝ 增加后的甲数：8×（1＋50%） ＝8×1.5 ＝12 则变化后的乙数：1÷12＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝ 如果甲乙两数是成反比例关系的两个相关联的量，那么当甲数增加50%时，乙数一定会减少。 故答案为：B 14．B 【详解】略 15．C 【分析】已知圆柱和圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶4，假设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，体积都为1，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的高，再写出它们的比即可。 【详解】假设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，体积都为1， 圆柱的高：1÷3＝ 圆锥的高：3×1÷4＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶9 它们的高之比是4∶9。 故答案为：C 16．× 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，计算出这四个数中任意两个数的积是否相等来做判断。 【详解】3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 4×5＝20 4×6＝24 5×6＝30 可以发现，这四个数中任意两个数的积都不相等，即不存在两个数的积等于另外两个数的积这种情况，所以这四个数不能组成比例。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，由此结合实际可知，教官整队喊口令向左或者向右都是旋转了90°，向右是顺时针，向左是逆时针，据此解答即可。 【详解】淘淘参加研学活动，他站在教官对面，教官整队喊口令“向右转”，他的身体应顺时针旋转。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，把一个圆柱沿着底面直径竖直切开后，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高；根据长方形的面积＝长×高，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】7×4×2＝56（cm2） 表面积比原来增加了56cm2。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，可以通过举反例的方法进行判断。 【详解】设圆柱1：底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50； 设圆柱2：底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50； 由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等， 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】 旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。 【详解】 根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。 故答案为：× 21． 3  　  　　4.85　　5 【详解】89×                           ÷4＋×           =(86+3) ×             　　　　　　　 = ×＋×     =3+                     　　　　　　 =（＋）×      =3                     　　　　　　  =                +0.24×6.4÷0.32                     6 -× -       =0.05+1.536÷0.32               　　　 =6--    =0.05+4.8                       　　　 =6-        =4.85                            　　　=5        22．x＝12；x＝5.275；x＝18 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.6即可； （2）根据等式的性质，两边同时减去即可； （3）首先根据比例的基本性质化简为0.5x＝12×，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。 【详解】（1）60%x＝7.2 解：0.6x＝7.2 0.6x÷0.6＝7.2÷0.6 x＝12 （2）x＋＝5.4 解：x＋－＝5.4－ x＝5.4－ x＝5.4－0.125 x＝5.275 （3）12∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝12× 0.5x＝9 0.5x÷0.5＝9÷0.5 x＝18 23．50.24dm3 【分析】以AB为轴将梯形旋转一周，得到的立体图形相当于从一个底面半径2dm，高5dm的圆柱中挖去一个底面半径2dm，高（5－2）dm的圆锥，这个立体图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×22×5－3.14×22×（5－2）÷3 ＝3.14×4×5－3.14×4×3÷3 ＝62.8－12.56 ＝50.24（dm3） 得到的立体图形的体积是50.24dm3。 24．（1）1∶20000；作图见详解 （2）见详解 【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可得出比例尺，再将数值比例尺改写成线段比例尺，补在图上即可； （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】（1）2cm∶400m＝2cm∶40000cm＝（2÷2）∶（40000÷2）＝1∶20000 20000cm＝200m 这幅图的比例尺是1∶20000。作图如下： （2）600m＝60000cm 60000×＝3（cm） 25．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此先找到对称点，画出两条直的边，再根据画圆的方法画出半圆。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 26．1500平方米 【分析】已知图纸的比例尺是1∶500，图纸上长方形的周长是32厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方形的实际周长； 然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比为5∶3，则一共是（5＋3）份；用长、宽之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出实际的长与宽； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块土地的实际面积。 【详解】32÷ ＝32×500 ＝16000（厘米） 16000厘米＝160米 长、宽之和：160÷2＝80（厘米） 一份数： 80÷（5＋3） ＝80÷8 ＝10（米） 长：10×5＝50（米） 宽：10×3＝30（米） 面积：50×30＝1500（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。 【点睛】先根据比例尺的意义求出长方形的实际周长，然后根据比的应用，求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式求解。 27．甲560千米；乙640千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出、两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。 【详解】6÷ ＝120000000（厘米）＝1200（千米） 1200× ＝560（千米）； 1200× ＝640（千米） 答：甲车行驶了560千米，乙车行驶了640千米。 【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，明确行驶时间相等的情况下，速度比等于路程比是解题关键。 28．50平方米 【分析】平均每天用水量×天数＝用水总量，据此先求出10天的用水量，除以1求出水的体积，对应的是40%，除以对应的百分率可求出装满水后水的体积，再除以水池的高即可。 【详解】10×10÷1÷40%÷5 ＝100÷40%÷5 ＝250÷5 ＝50（平方米） 答：这个水池的底面积是50平方米。 【点睛】此题考查了圆柱体积与百分数的综合应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先求出装满水时水的体积是解题关键。 29．路程96千米；货轮原先的静水速度18千米/小时 【分析】设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米， 第一次相遇用时， 第二次相遇用时 ，即 又知道第二次的水速是第一次的2倍，即第一次漂流的速度与第二次漂流的速度的比是1∶2                                                                                                                                                    根据因此，两次漂流距离比为 ，解方程可得AB两地之间的路程为96千米。 根据用（千米/时）货轮原先的逆流速度，再根据，用得到第一次相遇的时间，再根据用漂流观景船的路程除以遇上时间得水流速度，再加货轮的逆流速度即可得货轮原先的静水速度。据此解答。 【详解】解：设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米， 第一次相遇用时， 第二次相遇用时                                                                                                                                                     即两次漂流距离比为 （千米/时） （千米/小时） 答：AB两地之间的路程为96千米；货轮原先的静水速度为18千米/小时。 【点睛】轮船逆流的速度等于它的静水速度减水流速度，根据相遇问题、一般的路程问题的关系式，确定两次漂流距离的比。 30．（1）10厘米 （2）圆柱的体积：42.39立方厘米；圆锥的体积：14.13立方厘米；7.065平方厘米 【分析】（1）把圆柱形容器的体积看作单位“1”，已知把容器里的水倒出60%后，还剩452.16毫升水，则剩下的水占容器里的（1－60%），用剩下的水除以剩下的水占总体积的分率，即可求出圆柱形容器的体积，再根据圆柱的高＝V圆柱÷r2÷π，代入数据解答即可； （2）看图可知，水面上升的体积就是圆柱和圆锥的体积之和，圆柱容器的底面积×水面上升的高度＝圆柱和圆柱的体积之和，再等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。以体积之和为单位“1”，圆柱的体积占体积之和的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用圆柱和圆锥的体积之和乘，即可求出圆柱的体积，再用体积之和减去圆柱的体积，即可求出圆锥的体积；最后根据圆柱的底面积＝V圆柱÷h，代入数据求出圆柱和圆锥的底面积。 【详解】（1）452.16毫升＝452.16立方厘米 452.16÷（1－60%） ＝452.16÷40% ＝1130.4（立方厘米） 1130.4÷（12÷2）2÷3.14 ＝1130.4÷62÷3.14 ＝1130.4÷36÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（厘米） 答：圆柱形容器的高是10厘米。 （2）（12÷2）2×0.5×3.14 ＝62×0.5×3.14 ＝36×0.5×3.14 ＝18×3.14 ＝56.52（立方厘米） 56.52×＝42.39（立方厘米） 56.52－42.39＝14.13（立方厘米） 42.39÷6＝7.065（平方厘米） 答：放到水里的圆柱的体积是42.39立方厘米，圆锥的体积是14.13立方厘米，它们的底面积是7.065平方厘米。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$