2024-2025学年数学六年级下册期末常考 易错 思维巩固卷（苏教版）

2024-2025第二学期小学六年级期末测试基础卷 数 学 题目 一 二 三 四 五 六 总分 得分 【考试时间：60分钟 满分100分】 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题。（每空1分，共15分） 1．=（   ）÷25=2∶5=（  ）%=（  ）（填小数） 2．在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。 3．比例尺，表示图上1cm相当于地面实际距离( )km，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 4．从7：15起，钟面上的分针按( )时针方向旋转( )°后，时间就到了7：35。 5．如果，那么( )∶( )，则x和y成( )比例。 6．一个圆柱，如果它的高增加3cm，表面积就增加75.36cm2，那么这个圆柱的底面积是( )cm2。 7．下图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。 (1)公共汽车速度从0提高到400米/分，用了( )分。 (2)公共汽车从解放路站到商场站共行驶了( )分。 (3)公共汽车从1分到3分，行驶的速度( )，行驶的路程( )。（此小题填“没有变化”或“有变化”） 二、选择题。（每小题 2分，共10分） 8．有12个小朋友，至少要准备（  ）颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。 A．12 B．13 C．14 9．一袋面粉的质量一定，平均每天吃的质量与能吃的天数（   ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 10．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是（  ）分米。 A．0.4 B．3.6 C．1.2 11．甲数的与乙数的75%相等，甲乙两数的比是（   ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2 12．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（   ）。 A． B． C． 三、判断题。（每小题 2分，共10分） 13．比例尺的前项一定是1。………………………………………………………( ) 14．一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。 ………………( ) 15．成活率是99%表示植的树活了99棵。 ………………………………………( ) 16．图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小。…………………( ) 17．一件100元的商品,先涨价25%,然后又降价25%,该商品的价格不变。……( ) 四、计算题。（共25分） 18．直接写出得数。 822－199＝  7÷1.4＝   0.561×10＝  16.5÷10%＝ 1∶0.5＝  9.1×7.9≈   9－0.9＝   19．计算。 13.5÷[1.5×（1.07＋1.93）]  ÷[（＋）×]  （0.265×3＋3×0.735）×54 20．解方程或比例。                    五、操作题。（每小题 5分，共10分） 21．填一填、画一画、标一标。 （1）这个示意图的比例尺是（    ）。 （2）笑笑家在广场的西偏北30°距离400米处，请在图中标出出笑笑家具体位置。 22．画一画。   （1）请你画出三角形①绕点C逆时针旋转90°的图形②。 （2）将图形①按2∶1放大，画出放大后的图形③。                 六、解答题。（每小题 6分，共30分） 23．一个晒盐场用500千克海水可以晒出15千克盐，照这样计算用200吨海水可以晒出多少吨盐？ 24．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 25．我国最大的立体造型温度计是位于新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。在同一时刻同一地点测量影长，一根木棍的影长是34厘米，一个“金箍棒”的影长是240厘米。已知这根木棍的长度是1.7米，这个“金箍棒”的高度是多少米？（列比例解答） 26．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在一个圆柱形瓷器的外壁（侧面）绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，荣荣先给外壁先刷了一层942平方厘米的油漆，底面半径是6厘米，这个瓷器的高是多少厘米？ 27．爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。 28．加工工艺品中的数学问题。 李明同学的爸爸是一个工艺品制作能手，他想把一根底面直径为20厘米、高为40厘米的圆柱形木桩加工成一个工艺品。具体加工步骤如下： 步骤一：截取一段高为9厘米的木桩削成一个最大的圆锥，得到圆锥1。 步骤二：再截取一段圆柱形木桩又削成一个最大的圆锥，使得圆锥的体积是1884立方厘米，得到圆锥2。 步骤三：将截取的圆锥1、圆锥2和剩下部分的圆柱拼接起来（圆柱和圆锥的底面分别拼接），在两个小圆锥上面雕刻花纹装饰，圆柱部分涂上颜料。 步骤四：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装。 请你帮李明爸爸算一算： （1）圆锥1的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥2的高是多少厘米？ （3）用于包装的长方体纸盒体积至少是多少立方厘米？（包装盒厚度忽略不计） （4）爸爸将这个包装好的工艺品出售后获得的800元现金作为给李明的压岁钱存入银行，存期3年，年利率是。到期后，可以获得本金和利息一共多少元？ 答案解析： 1．15；10；40；0.4 【详解】略 2．10 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。 【详解】3×7＝21 3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。 3． 5 1∶500000/ 【分析】线段比例尺是在地图上附上一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。数值比例尺表示图上距离与实际距离的比。据此解答。 【详解】由线段比例尺可知，图上1cm相当于地面实际距离5km； 1cm∶5km ＝1cm∶500000cm ＝1∶500000 所以比例尺，表示图上1cm相当于地面实际距离5km，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。 4． 顺 120 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12个大格，每个大格360°÷12＝30°。7：15钟面上的分针指向3，7：35钟面上的分针指向7，从数字3到7，分针按顺时针方向旋转了7－3＝4个大格，即30°×4＝120°。据此解答。 【详解】30°×（7－3） 30°×4 ＝120° 从7：15起，钟面上的分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了7：35。 5． 1 12 正 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，则3x＝y，根据比例的基本性质可得：x∶y＝∶3，再根据比的基本性质化简比即可。 两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】，则3x＝y，那么x∶y＝∶3＝1∶12； x∶y＝1∶12＝，比值一定，则x和y成正比例。 6．50.24 【分析】根据题意，一个圆柱的高增加3cm，表面积就增加75.36cm2，增加的表面积是高为3cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆柱的底面积。 【详解】圆柱的底面周长： 75.36÷3＝25.12（cm） 圆柱的底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 圆柱的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 那么这个圆柱的底面积是50.24cm2。 7．(1)1 (2)4 (3) 没有变化 有变化 【分析】（1）竖轴表示速度，横轴表示时间，找到竖轴400米/分对应的时间即可； （2）观察横轴即可得出从解放路站到商场站共行驶的时间； （3）折线平缓无变化，表示速度不变；速度×时间＝路程，车辆行驶中，随着时间的变化，路程也在发生变化，据此分析。 【详解】（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了1分。 （2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。 （3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度没有变化，行驶的路程有变化。 8．B 【分析】用小朋友的人数加上1，即可求出至少要几颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。 【详解】12＋1＝13（颗） 所以，至少要准备13颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。 故答案为：B 【点睛】本题考查了抽屉原理，关键是从最差情况考虑。 9．B 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】平均每天吃的质量×能吃的天数＝一袋面粉的质量（一定） 乘积一定，则平均每天吃的质量与能吃的天数成反比例。 故答案为：B 10．B 【分析】设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，利用圆锥的体积＝、圆锥的体积＝分别表示出它们的高，从而求出它们的高的比，由此即可解答。 【详解】设圆柱与圆柱的底相等是S，体积是V，则 圆柱的高是： 圆锥的高是： 所以圆柱的高与圆锥的高之比是：∶＝×＝＝1∶3 圆柱的高是1.2分米 所以圆锥的高是：1.2×3＝3.6（分米） 故答案为：B 11．B 【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×75%，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。 【详解】因为甲数×＝乙数×75% 则甲数∶乙数＝75%∶＝＝9∶8 故答案为：B 12．C 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此分析。 【详解】A．是通过平移得到的图形； B．是绕点O顺时针旋转90°得到的图形； C．是绕点O逆时针旋转90°得到的图形。 故答案为：C 13．× 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。 【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1； 所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。 故答案为：× 14．√ 【详解】长方形纸卷成不同圆柱体，则卷出来的圆柱体侧面积就是长方形纸的面积，不会变化原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【详解】略 16．√ 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。 【详解】根据分析可知，图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】略 18．623；5；5.61；165； 2；72；8.1；9 【详解】略。 19．3；；172 【分析】根据运算顺序，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面的； 根据运算顺序，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面的； 先根据乘法分配律算括号里面的，最后计算中括号外面的。 【详解】13.5÷[1.5×（1.07＋1.93）] ＝13.5÷[1.5×3] ＝13.5÷4.5 ＝3 ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝ （0.265×3＋3×0.735）×54 ＝（0.265＋0.735）×3×54 ＝1×3×54 ＝172 20．；； 【分析】（1）方程两边同时乘20%，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以30%，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．（1）1∶20000 （2）作图见详解 【分析】（1）比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比，由图可知，图上1厘米相当于实际200米，先将200米换算单位为厘米，再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离解答； （2）先根据图上距离＝实际距离×比例尺，用400米乘比例尺，求出图上距离；再根据在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，找到笑笑家在广场的西偏北30°，画出线段标注名称即可。 【详解】（1）200米＝20000厘米 1厘米∶20000厘米＝1∶20000 所以，这个示意图的比例尺是1∶20000。 （2）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 作图如下： 22．见详解 【分析】（1）画出三角形①绕点C逆时针旋转90°的图形②：首先明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，本题中旋转中心是点C，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°；对于三角形的每个顶点，以点C为中心进行操作，过点C作垂直于对应顶点与点C连线的直线，根据逆时针方向和90°的角度确定顶点旋转后的位置，比如点A，连接AC，过点C作AC的垂线，沿逆时针方向在垂线上截取与AC长度相等的线段，得到点A旋转后的位置，同样的方法找到点B旋转后的位置，最后把旋转后的点连接起来得到旋转后的三角形②。 （2）将图形①按2∶1放大，画出放大后的图形③：按2∶1放大意味着图形的每条边都要放大到原来的2倍。分别测量三角形①三条边的长度，将每条边的长度乘2 ，画出放大后的三角形③。 【详解】（1）、（2）作图如下： 23．6吨 【分析】分析题目，设用200吨海水可以晒出x吨盐，根据晒出的盐的质量∶海水的质量的比值不变列出比例方程x∶200＝15∶500，最后解出比例即可。 【详解】解：设用200吨海水可以晒出x吨盐。 x∶200＝15∶500 500x＝200×15 500x＝3000 500x÷500＝3000÷500 x＝6 答：用200吨海水可以晒出6吨盐。 24．上午11时 【分析】在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离1厘米代表实际距离4000000厘米，也就是40千米；量得甲、乙两地的距离是6厘米，也就是6个40千米，求出甲、乙两地的路程；已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间；已知汽车上午8时出发，加上行驶的时间就是到达时间。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×6＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 上午8时＋3小时＝上午11时 答：到达乙地时是上午11时。 25．12米 【分析】在同一时刻同一地点，物体的高度与其影长成正比。即物体的长度和它影子的长度成正比例关系，用木棍的长度∶木棍影子的长度＝金箍棒的长度∶金箍棒的影子的长度，由于1.7米＝170厘米，设金箍棒的高度是x厘米，列比例：170∶34＝x∶240，解比例，即可解答。 【详解】解：设这个“金箍棒”的高度是x米。 170∶34＝x＝240 34x＝170×240 34x＝40800 x＝40800÷34 x＝1200 1200厘米＝12米 答：这个“金箍棒”的高度是12米。 26．25厘米 【分析】由题意可知，942平方厘米是圆柱的侧面积，根据圆的周长公式、的逆运算，用侧面积除以底面周长，即可得解。 【详解】 （厘米） 答：这个瓷器的高是25厘米。 27．30千克 【分析】根据题意可知，所付的钱数∶超重的行李质量＝超重部分行李每千克需付的钱数（一定），比值一定，则超重的行李质量和所付的钱数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设每人可免费携带行李的质量为千克。 80∶（150－）＝40∶（150－3） 40×（150－）＝80×（150－3） 6000－40＝12000－240 240－40＝12000－6000 200＝6000 ＝6000÷200 ＝30 答：每人可免费携带行李的质量为30千克。 28．（1）942立方厘米 （2）18厘米 （3）16000立方厘米 （4）863.6元 【分析】（1）由题意可知，这个最大的圆锥1的底面直径是20厘米、高是9厘米，根据圆锥的体积V＝，把数据代入即可求解； （2）已知圆锥的体积V＝，则，把数据代入公式即可求解； （3）由题意可知，长方体的长和宽由圆柱底面直径决定，即20厘米，高度为圆锥1、圆锥2和剩余圆柱的高度之和，即原圆柱体的高40厘米；再根据长方体的体积＝长×宽×高求出这个用于包装的长方体纸盒体积至少是多少立方厘米； （4）根据利息＝本金×年利率×存期计算出利息，再加上本金即可求出本金和利息一共多少元。 【详解】（1）×3.14×（20÷2）2×9 ＝×3.14×102×9 ＝×9×3.14×100 ＝3×3.14×100 ＝9.42×100 ＝942（立方厘米） 答：圆锥1的体积是942立方厘米。 （2）20÷2＝10（厘米） 3×1884÷（3.14×102） ＝5652÷（3.14×100） ＝5652÷314 ＝18（厘米） 答：圆锥2的高是18厘米。 （3）20×20×40 ＝400×40 ＝16000（立方厘米） 答：用于包装的长方体纸盒体积至少是16000立方厘米。 （4）800××3＋800 ＝800×0.0265×3＋800 ＝21.2×3＋800 ＝63.6＋800 ＝863.6（元） 答：到期后，可以获得本金和利息一共863.6元。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$