2024-2025学年数学六年级下册期末易错 常考 提升卷（人教版）

2024-2025第二学期小学六年级期末测试提升卷 数 学 题目 一 二 三 四 五 六 总分 得分 【考试时间：60分钟 满分100分】 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题。（每空1分，共15分） 1．甲乙两数的和是156，甲数的小数点向左移动一位后与乙数的20%相等，那么甲数是( )，乙数是( )。 2．某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，该小学六年级共有( )名男生。 3．六年级(1)班有50名同学。他们都参加了课后延时服务的个性活动课程。个性活动课程有剪纸、篮球和科技3个课程，每人可以参加1个或2个课程，这个班至少有( )名同学参加个性活动的情况完全相同。可以这样想：这里把( )看作“抽屉”，可以运用组合的知识先有序找出“抽屉”数，再按“抽屉问题”的思路解决问题。 4．一根圆柱形蜡烛，燃烧一段时间后减少了37.68cm3，它的表面积减少了37.68cm2，这根蜡烛的高度降低了( )cm。 5．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%；后来按原定价的九折出售，结果售出的件数是降价前的2.5倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加了( )%。 6．有一张长9.42米，宽4米的长方形铁皮，把它卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是( )平方米，把圆柱竖着放，占地( )平方米。 7．在比例尺为1∶20000000的地图上，测得西安到北京约为5.5厘米，则西安到北京的实际距离是( )千米。一辆客车和一辆货车同时从西安、北京两地相对开出，5.5小时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，则货车的速度是( )千米/时。 8．把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是( )dm3。把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3；如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是( )cm3。 9．当大容器内放1个小球时，小容器内水高8厘米，如图1；再往大容器内放2个相同的小球时，小容器内水高12厘米，如图2。如果小容器底面积为300平方厘米，那么每个小球的体积为( )立方厘米。         图1     图2 二、选择题。（每小题 2分，共10分） 10．圆锥和圆柱底面半径之比3∶2，体积之比为3∶4，则高之比是（    ）。 A．1∶1 B．9∶16 C．4∶3 11．六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少一定有（    ）个人的分数是相同的。 A．9 B．10 C．2 12．假期将至，超市都在搞打折促销活动，同一品牌原价为50元的洗衣液，甲超市打七折销售，乙超市降价20%销售，丙超市“买三送一”。现在妈妈打算买4瓶洗衣液，在（    ）超市买更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 13．已知某种商品的进价为1600元，元旦期间，商场为了促销，该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（    ）。 A．2400元 B．2200元 C．2000元 14．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为12cm²，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（    ）cm³。 A．78 B．90 C．96 三、判断题。（每小题 2分，共10分） 15．组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。……………( ) 16．在一条1米长的线段上任取4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。……………………………………………………………………………………( ) 17．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 18．乐乐去学校，去时每分走60米，返回时每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。……………………………………………………………………………… …( ) 19．彩电降价后，再按新价提价出售，这时售价比原价低．………………( ) 四、计算题。（共25分） 20．脱式计算，能简算的要简算． 50％×2.5××64    0.65×101－65％    （1－75％）÷（1＋） 21．解方程． x＋37.5％x＝    x-65％x＋15=85    35.5+(x-0.8)÷80％=38 22．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米）。     五、操作题。（每小题 5分，共10分） 23．（1）琪琪家在学校西偏北40°方向，距离学校1千米，请在下图中用“●”表示出琪琪家的位置。 （2）在下图中画出琪琪家到畅家巷的最短线段。    24．（1）画出三角形向右平移5格后的图形（用A表示）； （2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形（用B表示）； （3）画出三角形按2∶1放大后的图形（用C表示）。                 六、解答题。（每小题 6分，共30分） 25．一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？ 26．某商店购进一批商品，每件商品的进价是120元，如果把商品的价格按标价的八折出售，即可获利20%。那么商品的标价是多少元？ 27．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 28．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售。若消费金额不足1000元，则按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额 a＜400 400≤a＜600 600≤a＜800 800≤a＜1000 获得奖券的金额/元 0 60 120 180 若消费金额不小于1000元，则在现有优惠的条件下再打七五折。 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为600×80%＝480（元），获得的优惠额为600×（1－80%）＋60＝180（元），设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）在双重优惠下，当购买标价是多少元的商品时，可以得到的优惠率？ 29．小明和爸爸周末一起到大良新世界商场看电影和买衣服。电影院营业时间：早上9：00——晚上12：00 （1）下图为新世界商场停车场的入口，当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过智能杆后，智能杆自动下落，实现一车一杆，有序进出。当小明爸爸开车到停车场时，智能杆升起时绕点A做（    ）旋转运动。（填顺时针或逆时针） （2）小明下车后留意到停车场一侧的隔离柱，每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占全部的。一共有20根这样的隔离柱，白色部分的总面积是多少平方米？ （3）下表是新世界商场停车场停车收费： 时间段 收费标准 8：00—18：00 5元/时 18：00—次日8：00 4元/时 不足1小时按1小时计费 小明爸爸不小心弄脏了车辆缴费凭证，请你帮助小明爸爸计算车辆进场和离场的时刻分别在什么时候。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 解析： 1．104 52 【分析】从“甲数的小数点向左移动一位后与乙数的20%相等”可得：甲× ＝乙×20%，根据比例的基本性质可得：甲∶乙＝20%∶＝2∶1。甲乙两数的和是156，对应（2＋1）份。用156÷（2＋1）就求出一份的量，即乙；再用和减去乙，就求出了甲。据此解答。 【详解】甲× ＝乙×20% 甲∶乙＝20%∶＝20%∶10%＝2∶1 乙：156÷（2＋1） ＝156÷3 ＝52 甲：156－52＝104 甲是104，乙是52。 2．72 【分析】由题可知的单位“1”是男生人数，数量未知，所以设男生人数有x名，则女生人数有（150－x）名；选出男生（即x名）后，剩下x名，选出14名女生后，剩下（150－x－14）名；已知剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，根据剩下男生、女生人数的比列比例，根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设该小学六年级共有x名男生，则女生有（150－x）名。 （x－x）∶（150－x－14）＝3∶4 x∶（136－x）＝3∶4 3×（136－x）＝x×4 408－3x＝x 1224－9x＝8x 17x＝1224 17x÷17＝1224÷17 x＝72 所以该小学六年级共有72名男生。 3．9 参加个性活动课程的6种情况 【分析】50名同学每人可以参加1个或2个课程，那么有：剪纸、篮球、科技、剪纸＋篮球、剪纸＋科技、科技＋篮球一共6种情况。这样6种情况可以看作6个抽屉，将50名同学看作50个苹果，即将50个苹果放入6个抽屉中。根据抽屉原理：m个苹果（元素）分到n个抽屉（集合）里：如果m÷n有余数，则至少有（m÷n）＋1个元素在同一抽屉里；如果m÷n没有余数，则至少有（m÷n）个元素在同一抽屉里。据此解答。 【详解】参加个性活动课程一共6种情况：剪纸、篮球、科技、剪纸＋篮球、剪纸＋科技、科技＋篮球。将这6种情况可以看作6个抽屉 50÷6＝8（人）……2（人） 8＋1＝9（人） 这个班至少有9名同学参加个性活动的情况完全相同。 4．3 【分析】从“表面积减少了37.68cm2”可知，圆柱的底面积不变，即侧面积减少了。从“减少了37.68cm3，减少了37.68cm2”可知，体积和表面积减少的数值是一样的。根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，圆柱的体积：V＝πr2h，可得等式：πr2h＝2πrh，再根据等式的性质2，等式两边同时除以πh，将等式化简，即可求出半径的值；最后根据减少的体积除以底面积，就可以求出圆柱降低的高。据此解答。 【详解】因为V＝πr2h＝37.68、S＝2πrh＝37.68， 所以πr2h＝2πrh， 将等式化简得：r2＝2r， 当r＝2时，22＝2×2 降低的高： 37.68÷（22×3.14） ＝37.68÷（4×3.14） ＝37.68÷12.56 ＝3（cm） 这根蜡烛的高度降低了3cm。 5．25 【分析】由于调整定价后，每天售出的件数是降价前的2.5倍，可设原来每天卖2件，那么现在每天卖（2×2.5）件，已知每件利润为成本的25%，把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1＋25%），九折表示90%，再把定价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知现在的售价是成本的（125%×90%），根据利润＝售价－成本，可知现在每件利润是成本的125%×90%－100%＝12.5%，把成本看作1，根据总利润＝每件的利润×数量，以及根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用[（12.5%×5－25%×2）÷（25%×2）]×100%即可求出现在的总利润比降价前增加百分之几。 【详解】设原来每天卖2件，把成本看作1。 现在每天卖：2×2.5＝5（件） 九折＝90% 现在每件利润是成本的： （1＋25%）×90%－100% ＝125%×90%－100% ＝1.125－1 ＝12.5% 现在的总利润比降价前增加了： [（12.5%×5－25%×2）÷（25%×2）]×100% ＝[（0.625－0.5）÷0.5]×100% ＝[0.125÷0.5]×100% ＝0.25×100% ＝25% 每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%。 6． 37.68 7.065 【分析】把长方形铁皮卷成一个圆柱体有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，无论是哪种情况，圆柱的侧面积都等于长方形铁皮的面积，利用“”求出这个圆柱体的侧面积，再根据“”“”分别求出圆柱的底面半径和底面积，最后利用“”求出两个圆柱的体积并比较大小，求圆柱的占地面积就是求最大圆柱的底面积，据此解答。 【详解】圆柱的侧面积：9.42×4＝37.68（平方米） 情况一：以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高。 半径：9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（米） 底面积： ＝ ＝7.065（平方米） 体积：7.065×4＝28.26（立方米） 情况二：以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高。 半径：4÷÷2 ＝4÷2÷ ＝2÷ ＝（米） 底面积： ＝ ＝（平方米） 体积：×9.42 ＝ ＝12（立方米） 因为28.26立方米＞12立方米，那么以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高的圆柱是最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是37.68平方米，把圆柱竖着放，占地7.065平方米。 7． 1100 80 【分析】已知西安到北京的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率：1千米＝100000厘米，求出西安到北京的实际距离。 根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度和，又已知客车和货车的速度比是3∶2，即客车的速度占3份，货车的速度占2份，一共是（3＋2）份；用两车的速度和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘货车速度的份数，即可求出货车的速度。 【详解】实际距离： 5.5÷ ＝5.5×20000000 ＝110000000（厘米） 110000000厘米＝1100千米 速度和：1100÷5.5＝200（千米/时） 一份数： 200÷（3＋2） ＝200÷5 ＝40（千米/时） 货车的速度：40×2＝80（千米/时） 西安到北京的实际距离1100千米，货车的速度是80千米/时。 8． 120 169.56 113.04 【分析】这根木料的长就是圆柱的高，锯成三个一样的小圆柱形木料后，增加的是2×2个圆柱的底面积，用16除以（2×2）求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高求出这根木料原来的体积； 把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长6cm，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高计算即可； 将这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积就是削去木料的体积。 【详解】16÷（2×2） ＝16÷4 ＝4（） 4×30＝120（） 3.14××6 ＝3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（） 169.56－169.56÷3 ＝169.56－56.52 ＝113.04（） 所以把一根长30dm的圆柱形木料锯成三个一样的小圆柱形木料后表面积增加16dm2，这根木料原来的体积是120，把一个棱长是6cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是169.56，如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去木料的体积是113.04。 9．600 【分析】通过观察可知，小容器中上升部分水的体积等于两个小球的体积，根据已知小容器底面积为300平方厘米，上升部分的高度是（12－8）厘米，根据圆柱的体积公式，用小容器的底面积乘上升部分的高度，即可求出小容器中上升部分水的体积，再除以2即可求出每个小球的体积。 【详解】300×（12－8）÷2 ＝300×4÷2 ＝600（立方厘米） 每个小球的体积为600立方厘米。 10．A 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及圆锥和圆柱底面半径之比3∶2，可知圆锥和圆柱底面积之比等于它们的底面半径的平方比；由此把圆锥和圆柱的底面积之比、体积之比看作份数； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，圆柱的高h＝V÷S，分别代入数据计算，求出圆锥和圆柱的高，再根据比的意义写出它们高的比即可。 【详解】由圆锥和圆柱底面半径之比3∶2可知，圆锥和圆柱底面积之比32∶22＝9∶4； 设圆锥的底面积是9，体积是3；则圆柱的底面积是4，体积是4。 圆锥的高：3×3÷9＝1 圆柱的高：4÷4＝1 圆锥和圆柱的高之比是1∶1。 故答案为：A 11．C 【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由题意可知，一共有100－60＋1＝41（个）分数，即抽屉数是41个；六（一）班有50人，即物体数是50人；用50÷41求出商几余几，再用商数＋1求出至少数。 【详解】100－60＋1 ＝40＋1 ＝41（个） 50÷41＝1（人）……9（人） 1＋1＝2（人） 所以至少一定有2个人的分数是相同的。 故答案为：C 12．A 【分析】甲超市：“打七折”销售，把原价看作单位“1”，则现价是原价的70%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4瓶洗衣液的总价钱，再乘70%，即可求出在甲超市购买洗衣液所需的钱数； 乙超市：“降价20%”销售，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－20%）；先求出原价购买4瓶洗衣液的总价钱，再乘（1－20%），即可求出在乙超市购买洗衣液所需的钱数； 丙超市：把“买三送一”看作一组，先用除法求出4瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际需买的瓶数；然后用每瓶洗衣液的价钱乘实际购买的数量，求出在丙超市购买洗衣液所需的钱数； 最后比较三家超市购买4瓶洗衣液所需的钱数，得出在哪家超市买更划算。 【详解】甲超市： 50×4×70% ＝200×0.7 ＝140（元） 乙超市： 50×4×（1－20%） ＝200×0.8 ＝160（元） 丙超市： 4÷（3＋1） ＝4÷4 ＝1（组） 实际购买数量：1×3＝3（瓶） 实际需付：50×3＝150（元） 140＜150＜160 在甲超市买更划算。 故答案为：A 13．B 【分析】将标价看作单位“1”，八折就是按标价的80%出售，（进价＋获利）÷折扣＝标价，据此列式计算。 【详解】（1600＋160）÷80% ＝1760÷0.8 ＝2200（元） 故答案为：B 14．B 【解析】略 15．√ 【分析】根据抽屉原理进行判断。 【详解】假设组成一个11位数的前10位数字分别是0～9的不同数字，则第11位一定与前面某一位重复，即组成一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的，原题说法正确。 故答案为：√。 16．× 【分析】一条1米长的线段上有4个点，如果这4个点将1米长的线段平均分成5段，每段长20厘米；根据抽屉原理，把5个线段看作5个抽屉，需要6个点放入5个抽屉中，必然有两个点的距离小于20厘米；据此判断。 【详解】1米＝100厘米 4＋1＝5（段） 100÷5＝20（厘米） 5×1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价； 如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。 【详解】进价： 57÷（1＋50%） ＝57÷1.5 ＝38（元） 七折后的售价： 57×70% ＝57×0.7 ＝39.9（元） 获利：39.9－38＝1.9（元） 故答案为：√ 18．× 【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时和返回用的时间的比是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用往返的路程除以往返用的总时间，求出她往返的平均速度是每分钟走多少米即可。 【详解】乐乐去时和返回用的时间的比是：50∶60＝5∶6， 设去时用的时间是5t，则返回用的时间是6t， （60×5t×2）÷（5t＋6t） ＝600t÷11t ＝600÷11 ＝54（米/分） 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 19．√ 【详解】略 20．10  65  0.2 【详解】略 21．x=     x=200      x=2.8   【详解】略 22．15.7立方厘米 【分析】两个这样的立体图形正好拼接成一个圆柱体，圆柱体的高是（6＋4）厘米，根据公式V柱＝πr2h求出圆柱的体积，再除以2即可。 【详解】3.14×（）2×（6＋4）÷2 ＝3.14×1×10÷2 ＝15.7（立方厘米） 23．见详解 【分析】（1）20000厘米＝200米，先把数值比例尺转化为线段比例尺，图上1厘米代表实际距离200米，1千米＝1000米，再以学校为观测点，在学校正西方向偏北40°上截取1000÷200＝5厘米，标出角度，终点处标注琪琪家； （2）直线外一点到直线的连线中垂线段最短，把三角尺的一条直角边与畅家巷所在的直线重合，沿着直线移动三角尺，使琪琪家在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画出最短线段，并画出垂直符号，据此解答。 【详解】（1）（2）分析可知： 24．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两条直角边分别是4格、6格的直角三角形，就是原三角形按2∶1放大后的图形。 【详解】 25．20天 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙两队合做10天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；设乙单独做这项工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙两队的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三队1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根据工作总量＝工作效率×工作时间；用余下的工程乙需要的天数×乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5×）；再加上甲乙丙三队1天的工作量＝工作总量，列方程：（－＋＋－）×1＋16.5×＝1，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙单独做这项工程要x天完成。 （－＋＋－）×1＋16.5×＝1 （＋－）＋＝1 －＋＝1 ＋＝1 ＝1－ ＝ 31x＝15.5×40 31x＝620 x＝620÷31 x＝20 答：乙单独做这项工程要20天完成。 26．180元 【分析】获利20%的意思是，商品的售价比进价高20%，把进价120元看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出商品的售价； 已知商品是按标价的八折出售，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以80%，即可求出商品的标价。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（元） 八折＝80% 144÷80% ＝144÷0.8 ＝180（元） 答：商品的标价是180元。 27．生产螺栓的工人12名，生产螺母的工人16名 【分析】可以设生产螺栓的工人有x名，生产螺母的工人有（28－x）名；则生产的螺栓有12x个，生产的螺母有18×（28－x）个；因为1个螺栓配2个螺母，即螺栓与螺母的数量比是1∶2，可以据此列一个比例式，即生产螺栓的数量∶生产螺母的数量＝1∶2，解比例即可。 【详解】解：设生产螺栓的工人有x名，生产螺母的工人有（28－x）名。 12x∶18×（28－x）＝1∶2 18×（28－x）＝12x×2 504－18x＝24x 504－18x＋18x＝24x＋18x 42x＝504 42x÷42＝504÷42 x＝12 28－12＝16（名） 答：生产螺栓的工人12名，生产螺母的16名，才能使螺栓和螺母正好配套。 28．（1）38%；（2）900元 【分析】（1）依据题目例题所示，先按标价的80%算出消费的金额是多少，里面有20%是优惠的金额，加上获得奖券的金额，就是获得优惠总额，优惠总额去除商品的标价即可。 （2）可以设标价是x元，则优惠总金额为x元，消费金额为0.8x元；若消费金额不小于1000元，则在现有优惠的条件下再打七五折，所以先算出消费金额，然后根据表中消费金额的范围，列出相对应的方程，最后找到符合规定的结果即可。 【详解】（1）1000×（1－80%）＋180 ＝1000×20%＋180 ＝200＋180 ＝380（元） 380÷1000＝38% 答：顾客得到的优惠率是38%。 （2）解：设标价是x元，则优惠总金额为x元，消费金额为0.8x元。 当消费金额不小于1000元时，优惠率为1－80%×75% ＝1－60% ＝40% 40%＞ 所以消费金额一定小于1000元。 ①当800≤0.8x＜1000时： （1－80%）x＋180＝x 0.2x＋180＝x 0.2x＋180－0.2x＝x－0.2x x＝180 x÷＝180÷ x＝180× x＝1350 不符合800≤0.8x＜1000的设定。 ②当600≤0.8x＜800时： （1－80%）x＋120＝x 0.2x＋120＝x 0.2x＋120－0.2x＝x－0.2x x＝120 x÷＝120÷ x＝120× x＝900 符合600≤0.8x＜800的设定。 ③当400≤0.8x＜600时： （1－80%）x＋60＝x 0.2x＋60＝x 0.2x＋60－0.2x＝x－0.2x x＝60 x÷＝60÷ x＝60× x＝450 不符合400≤0.8x＜600的设定。 答：当购买标价为900元的商品时，可以得到的优惠率。 29．（1）逆时针 （2）1.5072平方米 （3）进场时间15：00，离场时间20：35 【分析】（1）时针旋转的方向为顺时针方向，与时针旋转方向相反的方向为逆时针方向，由图可知智能杆升起时绕点A做逆时针旋转运动； （2）根据圆柱的侧面积，即2×3.14×6×50＝1884（平方厘米），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用1884×＝753.6（平方厘米），即可求出每根柱子白色部分的面积，再乘20，即753.6×20＝15072（平方厘米），再根据把小单位换算成大单位用除法，15072÷10000＝1.5072，即15072平方厘米＝1.5072平方米； （3）因为不足1小时按1小时计费，所以5小时35分按照6小时收费，27即不是4的倍数也不是5的倍数，所以收费既有按照每小时5元的，也有按照每小时4元的；可以设按照每小时5元收费的有x小时，那么按照每小时4元收费的有（6－x）小时，根据按照每小时5元收费的时间×5＋按照每小时4元收费的时间×4＝27元，可列方程5x＋4×（6－x）＝27，解出方程x＝3，6－3＝3（小时），所以按照每小时5元收费的时间为3小时，按照每小时4元收费的时间为3小时，按照每小时5元收费的时间应从18：00往前推3小时，18时－3时＝15时，即进场时间为15：00，5时35分－3时＝2时35分，所以按照每小时5元收费的时间应从18：00往后推2时35分，18时＋2时35分＝20时35分，即离场时间为20：35；据此解答。 【详解】由分析可知： （1）当小明爸爸开车到停车场时，智能杆升起时绕点A做逆时针旋转运动； （2）2×3.14×6×50××20 ＝6.28×6×50××20 ＝37.68×20×20 ＝753.6×20 ＝15072（平方厘米） 15072平方厘米＝1.5072平方米 答：白色部分的总面积是1.5072平方米。 （3）解：设按照每小时5元收费的有x小时，那么按照每小时4元收费的有（6－x）小时。 5x＋4×（6－x）＝27 5x＋24－4x＝27 x＋24＝27 x＋24－24＝27－24 x＝3 6－3＝3（小时） 18时－3时＝15时，即15：00 5时35分－3时＝2时35分 18时＋2时35分＝20时35分，即20：35。 答：小明爸爸车辆进场时间15：00，离场时间20：35。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$