广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二下学期数学训练课（11）

2024-2025学年深圳市盐田高级中学高二数学下训练课（11）
姓名：        班级：          命题人：黄小红  审题人：温红娜

一、单选题

1．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（      ）

A． B． C． D．

2．已知集合，则集合，且的子集的个数为（      ）

A．7 B．8 C．4 D．6

3．已知椭圆C：的焦点在y轴上，且焦距为2，则（      ）

A．3 B．4 C．5 D．7

4．在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则 （      ）

A． B． C． D．

5．六人排一排照相，在甲、乙两人相邻的前提下，丙、丁两人之间间隔两人的概率为（      ）

A． B． C． D．

6．已知矩形的对角线长为1，将沿折起得到三棱锥，且三棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（      ）

A． B． C． D．

7．生物学家为了研究某生物种群的数量情况，经过数年的数据采集，得到该生物种群的数量Q（单位：千只）与时间t（，单位：年）的关系近似地符合，且在研究刚开始时，该生物种群的数量为5000只．现有如下结论：

①该生物种群的数量不超过40000只；

②该生物种群数量的增长速度逐年减小；

③该生物种群数量的年增长量不超过10000只．

其中所有正确说法的个数为（      ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知数列中，，记为的前项和，，则的值为（      ）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

二、多选题

9．一组样本数据如下：62，63，65，65，65，66，67，67，68，69，则这组数据的（      ）

A．众数为65 B．极差为7 C．平均数为65.4 D．80%分位数为67.5

10．下列结论正确的是（      ）

A．已知随机事件A与B互斥，且，，则

B．已知随机事件A与B满足，，，则A与B相互独立

C．若随机变量，且，则

D．若随机变量，且，则

11．从0，1，2，3，4，5这6个数字中取出4个数字，则（      ）

A．可以组成300个无重复数字的四位数    B．可以组成144个无重复数字的四位奇数

C．可以组成160个无重复数字且比3400大的四位数

D．可以组成21个无重复数字且能被25整除的四位数

12．设复数z在复平面内对应的点为（a，），则下列选项正确的有（      ）

A． B．

C．若，则点Z的轨迹的长度为 D．若，则点Z的轨迹为椭圆

选择题答题处：

 

三、填空题

13．若二项式展开式的所有项系数之和为，则      ．

14．函数的单调递增区间是               ．

15．根据“援疆支教”工作的要求，某学校决定派出五位骨干教师对新疆三个地区进行教学指导，每个地区至少派遣一位骨干教师，其中甲、乙两位教师需要派遣至同一地区，则不同的

派遣方案种数为               （用数字作答）．

16．已知函数满足，.则             .

四、解答题

17．设集合，．

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．为迎接校篮球社团组织的“李宁杯”三人篮球赛，某班甲、乙两位同学决定提前训练，为比赛做准备.在投篮训练中，甲、乙两位同学各自投篮，甲投一次得3分、2分、0分的概率分别为，乙投一次得3分、2分、0分的概率分别为，且甲、乙两人每次投篮的得分情况相互独立.

(1)若甲、乙两人各进行两次投篮，求甲、乙的总得分不少于11分的概率；

(2)若甲、乙两人各进行一次投篮，记两人的总得分为，求的分布列及数学期望.