专题一 实际应用题-【中考宝典】2025年中考数学（深圳专用版）

第四部分题型专题突破口 题型三 提优解答突破 专题一实际应用题 一、方程及不等式类应用 A.一次方程（组）】 1.(2024·龙华模拟)在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，武汉市公交公司将淘汰某一条 线路上“冒黑烟”较严重的公交车，现计划购买A型和B型两种环保节能公交车，若购买A型公交车 3辆，B型公交车2辆，共需180万元：若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195万元. (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元； (2)若该公司购买A型和B型环保节能公交车共10辆，且总费用不超过360万元，则至少购进A型 环保节能公交车多少辆？ B.分式方程 2.(2024·龙华二模)快递行业的高速发展催生了“快递分拣机器人”.某快递公司准备引入甲、乙两种 型号的“分拣机器人”，已知甲每小时分拣数量比乙多50件，且甲分拣1000件与乙分拣800件所用 时间相同.若设甲每小时分拣数量为x件，则可列方程为 ( A.1000_800 B.1000_800 x-50x x+50 C.1000=800 D.1000=800 xx+50 xx-50 253 口中考宝典·数学（深圳专用版） 3.(2024·宝安三模)中华文化源远流长，博大精深，诗词向来是以其阳春白雪式的唯美典雅，吸引了无 数虔诚的追随者.《诗经》和《楚辞》是我国历史较为久远的著作.某书店的《诗经》单价是《楚辞》单价 的年，用720元购买《诗经》比购买《楚辞》多买6本. (1)求两种图书的单价分别为多少元： (2)为筹备4月23日的“世界读书日”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共160本，且购买的 《楚辞》数量不少于《诗经》数量的一半，求两种图书分别购买多少本时费用最少 二、三角函数的应用 1.(2024·武汉模拟)某市要在东西方向M,N两地之间修建一条道路.如图，C点周围180m范围内为 文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处，测得C 在B的北偏西45°方向上，则MN是否穿过文物保护区？为什么？ 254 第四部分题型专题突破口 2.(2024·青岛)“滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高.从安全性及适 用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中 的问题。 方案名称 滑梯安全改造 测量工具 测角仪、皮尺等 如图，将滑梯顶端BC拓宽为BE,使CE=1m,并将原来的滑梯CF改为EG, (图中所有点均在同一平面内，点B,C,E在同一直线上，点A,D,F,G在同一直 方案设计 线上) B C 420320 D 【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度CD-1.8m; 测量数据 【步骤二】在点F处用测角仪测得∠CFD=42°； 【步骤三】在点G处用测角仪测得∠EGD=32°. 解决问题 调整后的滑梯会多占多长一段地面？（即求FG的长） （参考数据：n32是cos32r≈易，an32r≈gin42器cos42≈是tan2e高 255null