专题二 几何综合计算-【中考宝典】2025年中考数学（深圳专用版）

新爆标中考宝典盐学（深圳专用版） AD-=CB, ·∠AED=∠ADC 在△ADF和△CBE中，∠A=∠C, ,'.∠DEC=∠ADB(等角的补角相等). AF=CE, 而∠B=∠C=45°，'.△BDAn△CED '.△ADF≌△CBE(SAS) (2)3 5.证明：：∠1=∠2， 9号 10.B ∠1+∠DAF=∠2+∠DAF,即∠BAC=∠DAE, :∠AFE=∠CFD,∠2=∠3， 特训营六【专训篇】常见的折叠问题 ∠C=180°-∠3-∠CFD,∠E=180°-∠3-∠AFE, 【跟踪训练】 即∠C=∠E, 1,(1)证明：将矩形ABCD沿对角线AC折叠，则AD=BC= ∠BAC=∠DAE, EC,∠D=∠B=∠E=90°， 在△ABC和△ADE中， ∠C=∠E, I∠DFA=∠EFC, AB-AD. 在△DAF和△ECF中，∠D=∠E, .△ABC≌△ADE(AAS). DA=EC, 6.(1)证明：：BDL直线m,CE⊥直线m, '△DAF≌△ECF(AAS) ∴.∠BDA=∠CEA=90°， (2)25 :∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90, :∠BAD+∠ABD=9O°，.∠CAE=∠ABD, 2是 ∠BDA=∠AEC, 3,(1)证明：，四边形ABCD是矩形， 在△ABD和△CAE中，∠ABD=∠CAE, ∠A=∠ADC=∠B=∠C=90°，AB=CD, AB=AC, 由折叠得AB=PD,∠A=∠P=90°，∠B=∠PDF=90°， .△ABD△CAE(AAS). .PD=CD,∠P=∠C=90, (2)6 :∠PDF=∠ADC,∠PDF-∠ADF=∠ADC-∠ADF, 7.解：(1)BD ∴.∠PDE=∠CDF, (2)AC=10,△ABC的周长为24， ∠P=∠C=90°， .AB+BC=24-AC=24-10=14, 在△PDE和△CDF中， PD-CD, △ABC≌△CDE..AB=CD, ∠PDE=∠CDF, .BD=BC+CD=BC+AB=14. ∴.△PDE≌△CDF(ASA). 8.B 9.200.cm @号 特训营五【专训篇】五大常考相似模型 【综合训练】 1.D2.C3.D4.D "B 【跟踪训练】 1.C 5,证明：如答图，在矩形ABCD中， AD∥BC 2.(1)证明：，DE LAC,∠B=90°，∠CDE=90°=∠B. 又'∠C=∠C,.△CDE∽△CBA, ∠1=∠FAP. (2)解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8, 由折叠可知∠1=∠2， .∠FAP=∠2..FA=FP .AC=√BC+AB=10, 答图 :E是BC的中点CE=号BC=4. 特训营七【专训篇】三种方法求与圆有关 :ACDEA△CBA…器-票. 的阴影部分面积 【跟踪训练】 即5-六DE-405-24 1.B2.2π-2V33.A4.D 3.4.C5.5 【综合训练】 6.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， 1.922a-48D4B5.停6.5E-x7.号+号 ∠A-∠B=90°，.∠ADE+∠AED=90°， ,DE⊥EF,.∠DEF=90°，∴.∠BEF+∠AED=90°， .∠ADE=∠BEF,'.△AED∽△BFE; 第四部分 题型专题突破 (2)解：，E为AB的中点，.AE=BE=5. 由(1)知△AED∽△BFE, 题型一 重难选填突破 专题一反比例函数综合 1.2.63156126126-12.9 8.4 8.(1)证明：：∠AED=∠C+∠EDC=45°+∠EDC, 9.4510.33 而∠ADC=∠ADE+∠EDC. 专题二几何综合计算 ∠ADE=45°， ∴∠ADC=45°+∠EDC, 1号236145-25号677.1 20 86E9.210.2va11.4 12.42 (3)画树状图如下： 开始 13.49-15√3 14.30 9 15.4 5 A B CA B CA B 题型二 基础解答突破 共有9种等可能的结果，其中小智和小明被分配到同一组 专题一概率统计 的结果有三种， 1.解：(1)①400 小智和小明被分配到同一组的概率为号=子 ②参加A组的学生人数为400×15%=60（人）， 参加C组的学生人数为400一60一100一140一40=60（人）， 题型三提优解答突破 补全条形图如答图： 专题一实际应用题 160人数 140 140 1.解：(1)设购买A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y 120 100 100H 万元 0 60 60 60 根据题意，得3x+2y=180, 4 1y=45, 20 2+3=195，解得90. 答：购买A型公交车每辆30万元，B型公交车每辆45 A B C D B活动小组 万元： 答图 (2)设该公司购买A型公交车a辆，则购买B型公交车 ③54 (10一a)辆， (2)280×08 980(人) 根据题意，得30a+45(10一a)≤360，解得a≥6， 答：估计该校参加D组（阅读）的学生人数为980人， :a为整数，∴a最小为6， (3)八七 答：至少购进A型环保节能公交车6辆。 2.解：(1)8340 2.D (2)滑皮金桔挂果情况较好.理由：因为滑皮金桔、脆蜜金 3.解：(1)设《楚辞》的单价是x元， 桔的平均数都是80，滑皮金桔的中位数85比脆蜜金桔的 则《诗经)的单价是子：元。 中位数83的高，所以滑皮金桔挂果情况更好： (3)滑皮金桔A组株数为20×(1-20%-20%一40%)= 根据题意得720_720-=6，解得工=40， 3 4(株)，2000× 4+6 20+20-500(株)， 经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意， 答：估计该种植基地滑皮金桔、脆蜜金桔挂果数不低于90 颗的有500株 =是×40=30， 3.解：(1)150 答：《楚辞》的单价是40元，《诗经》的单价是30元： 补全图形如答图： (2)设购买m本《诗经》，则购买(160一m)本《楚辞》， 学生上学方式频数直方统计图 +频数 根据愿意得160一m>之m,解得m<。 51 设购买这两种图书共花费心元， 45 则地=30m十40(160一m),.地=一10m十6400， 15 一10<0，.w随m的增大而减小， 10 且上学方式 又：m<30,且m为正整数， 答图 当m=106时，世取得最小值， (2)36(3)680 此时160-一m=160-106=54. (4)为了节约和保护环境，请同学们尽量不要乘坐私家车 答：当购买106本《诗经》、54本《楚辞》时，总费用最少 (答案不唯一). 二 4.解：(1)200 1,解：不穿过.理由如下： (2)基本了解的人数是200×20%=40（人）， 由题意可得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=500, 比较了解的人数是200-80-40-50=30（人）， 设C到AB的距离为hm, 补充完成的条形图统计图如答图： 如答图，过点C作CD⊥AB于 北 人数 点D, 东 则CD-,tan30-C2-A 0 AD AD' am45°-C2A D 答图 BDBD .AD=3h,BD=h, D类型 ,AD+BD=AB=500,∴./3h+h=500, 21null