（期末押题卷）期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一-2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷（苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果＝y（x、y均不为0），则x与y成（ ）比例；＝y，则x与y成（ ）比例。 2．（2分）小红家在小兰家的东偏北55°方向150米处，小兰家在小红家的（ ）方向（ ）米处。 3．（2分）男生人数的等于女生人数的，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。 4．（2分）一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个直角三角形斜边上的高是（ ）厘米，如果把这个三角形按照2∶1放大后，它的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 6．（2分）在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人，那么进行单打的球桌有（ ）张，双打的球桌有（ ）张。 7．（2分）下图是从前面观察一块圆锥体积木所看到的图形，这块积木的体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）下表是六1班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计图来表示，制作（ ）统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成（ ）统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 10．（2分）淘气家5月份各项支出统计图如图。这是一幅（ ）统计图。文化教育支出880元，本月总支出为（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。（ ） 12．（2分）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。（ ） 13．（2分）如果3a＝8b（a、b都不为0），那么a∶b＝3∶8。（ ） 14．（2分）正方形的边长和它的周长不成比例。（ ） 15．（2分）晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是（    ）。 A．南偏东28° B．南偏西28° C．南偏东62° D．北偏西62° 17．（2分）南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约（    ）厘米。 A．0.417 B．4.17 C．41.7 D．417 18．（2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 19．（2分）以下说法正确的是（    ）。 ①2200年有365天。 ②有两根长2米的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，这两根剩下的长度一样。 ③1个底面直径6米、高4米的圆锥形麦堆，如果堆成底面直径2米的圆柱形，高为4米。 ④六（1）班男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少。 A．① B．①③ C．②④ D．①②③④ 20．（2分）下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（    ）人。 A．500 B．250 C．90 D．35 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。 ​ 22．（6分）解比例。                  3.7∶x＝2.4∶48 五、操作题（满分8分） 23．（8分）按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按1∶2的比缩小。 （3）把图③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。 六、解答题（满分40分） 24．（4分）酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 25．（4分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 26．（4分）学校给乒乓球队运动员买服装，男款运动服每套280元，女款运动服每套240元。学校买了10套，一共用去2640元。两款运动服各买了几套？ 27．（4分）如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方米粮食的质量是0.6吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？ 28．（5分）小红在景区超市给妈妈买了一个茶杯（如图所示）。 （1）为防止烫伤，小红特地给茶杯中部贴上一圈花纹装饰带，装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 29．（9分）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（    ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 30．（10分）下表反映了某喷泉喷水量和喷水时间的关系。 喷水量/万立方米 18 36 54 72 90 108 … 喷水时间/天 1 2 3 4 5 6 … （1）图中的点A表示当喷水时间是1天时，喷泉的喷水量是18万立方米。请试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？喷泉的喷水量和喷水时间成什么比例？为什么？ （3）利用图像判断，3.5天的喷水量是多少万立方米？如果喷水量是99万立方米，需要多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果＝y（x、y均不为0），则x与y成（ ）比例；＝y，则x与y成（ ）比例。 2．（2分）小红家在小兰家的东偏北55°方向150米处，小兰家在小红家的（ ）方向（ ）米处。 3．（2分）男生人数的等于女生人数的，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。 4．（2分）一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个直角三角形斜边上的高是（ ）厘米，如果把这个三角形按照2∶1放大后，它的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 6．（2分）在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人，那么进行单打的球桌有（ ）张，双打的球桌有（ ）张。 7．（2分）下图是从前面观察一块圆锥体积木所看到的图形，这块积木的体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）下表是六1班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计图来表示，制作（ ）统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成（ ）统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 10．（2分）淘气家5月份各项支出统计图如图。这是一幅（ ）统计图。文化教育支出880元，本月总支出为（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。（ ） 12．（2分）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。（ ） 13．（2分）如果3a＝8b（a、b都不为0），那么a∶b＝3∶8。（ ） 14．（2分）正方形的边长和它的周长不成比例。（ ） 15．（2分）晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是（    ）。 A．南偏东28° B．南偏西28° C．南偏东62° D．北偏西62° 17．（2分）南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约（    ）厘米。 A．0.417 B．4.17 C．41.7 D．417 18．（2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 19．（2分）以下说法正确的是（    ）。 ①2200年有365天。 ②有两根长2米的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，这两根剩下的长度一样。 ③1个底面直径6米、高4米的圆锥形麦堆，如果堆成底面直径2米的圆柱形，高为4米。 ④六（1）班男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少。 A．① B．①③ C．②④ D．①②③④ 20．（2分）下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（    ）人。 A．500 B．250 C．90 D．35 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。 ​ 22．（6分）解比例。                  3.7∶x＝2.4∶48 五、操作题（满分8分） 23．（8分）按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按1∶2的比缩小。 （3）把图③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。 六、解答题（满分40分） 24．（4分）酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 25．（4分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 26．（4分）学校给乒乓球队运动员买服装，男款运动服每套280元，女款运动服每套240元。学校买了10套，一共用去2640元。两款运动服各买了几套？ 27．（4分）如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方米粮食的质量是0.6吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？ 28．（5分）小红在景区超市给妈妈买了一个茶杯（如图所示）。 （1）为防止烫伤，小红特地给茶杯中部贴上一圈花纹装饰带，装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 29．（9分）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（    ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 30．（10分）下表反映了某喷泉喷水量和喷水时间的关系。 喷水量/万立方米 18 36 54 72 90 108 … 喷水时间/天 1 2 3 4 5 6 … （1）图中的点A表示当喷水时间是1天时，喷泉的喷水量是18万立方米。请试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？喷泉的喷水量和喷水时间成什么比例？为什么？ （3）利用图像判断，3.5天的喷水量是多少万立方米？如果喷水量是99万立方米，需要多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果＝y（x、y均不为0），则x与y成（ ）比例；＝y，则x与y成（ ）比例。 【答案】反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】如果＝y（x、y均不为0），则xy＝9，乘积一定，说明x和y成反比例；如果＝y，则x÷y＝9，比值一定，说明x和y成正比例。 【点评】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 2．（2分）小红家在小兰家的东偏北55°方向150米处，小兰家在小红家的（ ）方向（ ）米处。 【答案】西偏南55° 150 【分析】根据题意，小兰家在小红家的方向是与小红家在小兰家的方向相反，即东对西，北对南，角度和距离都相等，以此解答。 【解答】根据分析可知，小红家在小兰家的东偏北55°方向150米处，小兰家在小红家的西偏南55°的150米处。 【点评】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的能力。 3．（2分）男生人数的等于女生人数的，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。 【答案】16∶15 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据题意可知，男生人数×＝女生人数×，根据比例的基本性质可知，男生人数∶女生人数＝∶，再求出最简整数比即可。 【解答】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶＝16∶15 男生人数与女生人数的最简单的整数比是16∶15。 4．（2分）一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个直角三角形斜边上的高是（ ）厘米，如果把这个三角形按照2∶1放大后，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】4.8 96 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把直角三角形的两条直角边看作底和高，代入数据，求出三角形的面积，再根据高＝面积×2÷底，代入数据，求出斜边上的高；把这个三角形按2∶1放大，即把三角形的各个边放大2倍，放大后两条直角边分别是（6×2）厘米，（8×2）厘米，再代入三角形面积公式，即可解答。 【解答】6×8÷2×2÷10 ＝48÷2×2÷10 ＝24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） （6×2）×（8×2）÷2 ＝12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米，如果把这个三角形按照2∶1放大后，它的面积是96平方厘米。 5．（2分）甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶3600000 【分析】先统一单位，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【解答】5厘米∶180千米 ＝5厘米∶18000000厘米 ＝1∶3600000 所以这幅地图的比例尺是1∶3600000。 6．（2分）在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人，那么进行单打的球桌有（ ）张，双打的球桌有（ ）张。 【答案】8 6 【分析】单打需要2人，双打需要4人。设进行单打的有x张，进行双打的有（14－x）张，根据等量关系：双打人数－单打人数＝8人，列方程解答即可。 【解答】解：设进行单打的有x张，进行双打的有（14－x）张。 （14－x）×4－2x＝8 56－4x－2x＝8 6x＝48 x＝8     双打：14－8＝6（张） 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。本题也可以按照鸡兔同笼思想进行解题。 7．（2分）下图是从前面观察一块圆锥体积木所看到的图形，这块积木的体积是（ ）立方厘米。 【答案】37.68 【分析】通过图形可以判断出该圆锥体积木高是4厘米，底面直径是6厘米，半径是6÷2＝3厘米，根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据即可计算。 【解答】6÷2＝3（厘米） S＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） V＝28.26×4÷3 ＝113.04÷3 ＝37.68（立方厘米） 故这块积木的体积是37.68立方厘米。 8．（2分）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】753.6 3014.4 【分析】已知圆柱形茶叶罐的底面半径和高，根据圆柱的侧面积S侧＝2πrh，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【解答】3.14×8×2×15 ＝25.12×2×15 ＝50.24×15 ＝753.6（平方厘米） 3.14×82×15 ＝3.14×64×15 ＝200.96×15 ＝3014.4（立方厘米） 一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是753.6平方厘米，体积是3014.4立方厘米。 9．（2分）下表是六1班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计图来表示，制作（ ）统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成（ ）统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 【答案】扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【解答】根据分析，如果用一幅统计图来表示，制作扇形统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成折线统计图。 10．（2分）淘气家5月份各项支出统计图如图。这是一幅（ ）统计图。文化教育支出880元，本月总支出为（ ）元。 【答案】扇形 4000 【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特征可知，该统计图为扇形统计图；根据题意，将本月总支出看作单位“1”，文化教育支出880元，占5月份总支出的，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，据此解答。 【解答】 （元） 淘气家5月份各项支出统计图如图，这是一幅扇形统计图。文化教育支出880元，本月总支出为4000元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。（ ） 【答案】× 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【解答】根据统计图的特征，李阿姨想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。 所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。 【解答】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米， 现在的高：2×3＝6（厘米） 底面半径：1×3＝3（厘米） 原来的体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 现在的体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷6.28＝27 把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。 13．（2分）如果3a＝8b（a、b都不为0），那么a∶b＝3∶8。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将a∶b＝3∶8写成两内项积＝两外项积的形式，是3a＝8b即可。 【解答】a∶b＝3∶8，根据比例的基本性质，可得8a＝3b，选项说法错误。 故答案为：× 14．（2分）正方形的边长和它的周长不成比例。（ ） 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的边长和它的周长成正比例。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向。（ ） 【答案】√ 【分析】晓丽面向东站立，前面是东，左面是北，向左转是转向东和北之间，向左转的角度，就是东偏北的角度，据此分析。 【解答】晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是（    ）。 A．南偏东28° B．南偏西28° C．南偏东62° D．北偏西62° 【答案】A 【分析】如图 明明面向南站立，左边是东，右边是西，他向左转28°后面向南和东之间，向左转的角度就是南偏东的角度。南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的角度，据此分析。 【解答】90°－28°＝62° 明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是南偏东28°或东偏南62°。 故答案为：A 17．（2分）南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约（    ）厘米。 A．0.417 B．4.17 C．41.7 D．417 【答案】B 【分析】先根据1千米＝100000厘米把20.85千米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺列式求解即可。 【解答】20.85千米＝2085000厘米 2085000×＝4.17（厘米） 南通轨道交通2号线全长约20.85千米，把它画在比例尺是1∶500000的图上长约4.17厘米。 故答案为：B 18．（2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（　　）厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 【答案】C 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的，据此求出底边的长度。 【解答】90×＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。 故选择：C 【点评】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。 19．（2分）以下说法正确的是（    ）。 ①2200年有365天。 ②有两根长2米的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，这两根剩下的长度一样。 ③1个底面直径6米、高4米的圆锥形麦堆，如果堆成底面直径2米的圆柱形，高为4米。 ④六（1）班男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少。 A．① B．①③ C．②④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】①平年全年365天，闰年全年366天，年份数能被4整除，则这一年是闰年，不能被整除则是平年，如果是整百年份，则能被400整除的是闰年，据此解答； ②先根据剩下的长度＝总长度－剪去的长度求出第一根剩下的长度；再把铁丝的总长度看作单位“1”，则第二根剩下的占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第二根铁丝剩下的长度，再比较大小即可； ③圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此先求出圆锥形麦堆的体积，圆锥的体积和圆柱的体积是相等的，再根据圆柱的高＝体积÷[π（d÷2）2]求出圆柱的高，据此判断即可； ④把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋20%），求女生人数比男生人数少几分之几就是用女生人数和男生人数之差除以男生人数，据此解答。 【解答】①2200÷400＝5……200，所以2200年是平年，全年有365天； ②2－＝－＝（米） 2×（1－） ＝2× ＝（米） ＞ 有两根长2米的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，第一根剩下的长；原题说法错误； ③3.14×（6÷2）2×4× ＝3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方米） 37.68÷[3.14×（2÷2）2] ＝37.68÷[3.14×12] ＝37.68÷[3.14×1] ＝37.68÷3.14 ＝12（米） 1个底面直径6米、高4米的圆锥形麦堆，如果堆成底面直径2米的圆柱形，高为12米；原题说法错误； ④1＋20%＝120% （120%－1）÷120% ＝20%÷120% ＝÷ ＝× ＝ 六（1）班男生人数比女生多20%，女生人数就比男生少；原题说法错误。 说法正确的是①。 故答案为：A 20．（2分）下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（    ）人。 A．500 B．250 C．90 D．35 【答案】D 【分析】把六年级喜欢球类同学总人数看作单位“1”，喜欢羽毛球同学人数占总人数的25%，对应的是125人，求单位“1”，用125÷25%，求出喜欢球类同学的总人数。 用1减去喜欢羽毛球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢乒乓球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢篮球同学人数占总人数的百分比，求出喜欢足球同学人数占总人数的百分比，再用喜欢球类同学总人数乘喜欢足球同学人数占总人数的百分比，即可求出喜欢足球同学的人数，据此解答。 【解答】125÷25%×（1－25%－50%－18%） ＝125÷25%×7% ＝500×7% ＝35（人） 喜欢足球的有35人。 故答案为：D 四、计算题（满分12分） 21．（6分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。 ​ 【答案】​135.275平方厘米；175.84立方厘米 【分析】半圆柱的表面积＝一个底面的面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，右图组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。据此解答即可。 【解答】3.14×（5÷2）2＋3.14×5×9÷2＋9×5 ＝3.14×2.52＋15.7×9÷2＋45 ＝3.14×6.25＋141.3÷2＋45 ＝19.625＋70.65＋45 ＝90.275＋45 ＝135.275（平方厘米） 3.14×（4÷2）2×123.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×123.14×22×6 ＝3.14×4×123.14×4×6 ＝12.56×1212.56×6 ＝12.56×1212.56×6 ＝150.72＋12.56×2 ＝150.72＋25.12 ＝175.84（立方厘米） 左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。 22．（6分）解比例。                  3.7∶x＝2.4∶48 【答案】x＝；x＝72；x＝74 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积转化为方程来解比例。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3）3.7∶x＝2.4∶48   解：2.4x＝3.7×48 2.4x＝177.6 2.4x÷2.4＝177.6÷2.4 x＝74 五、操作题（满分8分） 23．（8分）按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按1∶2的比缩小。 （3）把图③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。 【答案】（1）（2）（3）画图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形； （2）根据图形缩小的意义，把图形的各个边缩小到原来的，据此画图； （3）根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的方向和距离画出平移后的图形。 【解答】（格） （格） （1）（2）（3）如图所示： 六、解答题（满分40分） 24．（4分）酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 【答案】70毫升 【分析】小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，则原来水有（530－180）毫升，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设小宇应该再往已调制的酸梅汤里加x毫升水，根据原来酸梅原汁∶（原来的水＋再加入的水）＝3∶7，列出比例解答即可。 【解答】解：设小宇应该再往已调制的酸梅汤里加x毫升水。 180∶（530－180＋x）＝3∶7 180∶（350＋x）＝3∶7 （350＋x）×3＝180×7 1050＋3x＝1260 1050＋3x－1050＝1260－1050 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 答：小宇应该再往已调制的酸梅汤里加70毫升水。 25．（4分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 【答案】53.2元 【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。 因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费： 第一段，行程3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。 【解答】8＋4＝12（厘米） 12÷ ＝12×250000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 9＋1.6×（30－3）＋1 ＝9＋1.6×27＋1 ＝9＋43.2＋1 ＝53.2（元） 答：一共要付53.2元车费。 26．（4分）学校给乒乓球队运动员买服装，男款运动服每套280元，女款运动服每套240元。学校买了10套，一共用去2640元。两款运动服各买了几套？ 【答案】女款4套；男款6套 【分析】假设全部是男款，就一共要10×280＝2800元，比实际多了2800－2640＝160元，因为将一套男款看作一套女款会多算280－240＝40元，那么女款就有160÷40＝4套，男款套数＝总套数－女款套数。据此解答。 【解答】（10×280－2640）÷（280－240） ＝（2800－2640）÷（280－240） ＝160÷40 ＝4（套） 10－4＝6（套） 答：女款运动服买了4套，男款运动服买了6套。 27．（4分）如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方米粮食的质量是0.6吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？ 【答案】79.128吨 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，V＝πr2h，圆锥的面积＝底面积×高÷3，V＝πr2h，代入数据计算出粮仓的体积，粮仓的体积乘每立方米粮食的质量，就是这个粮仓所装的粮食质量。 【解答】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×2× ＝3.14×32×4＋3.14×32×2× ＝3.14×9×4＋3.14×9×2× ＝113.04＋56.52× ＝113.04＋18.84 ＝131.88（立方米） 131.88×0.6＝79.128（吨） 答：这个粮仓最多能装79.128吨粮食。 28．（5分）小红在景区超市给妈妈买了一个茶杯（如图所示）。 （1）为防止烫伤，小红特地给茶杯中部贴上一圈花纹装饰带，装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 【答案】（1）94.2平方厘米； （2）423.9立方厘米 【分析】（1）求这一圈装饰带的面积就是求圆柱的侧面积，由图可知，圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，利用“”求出装饰带的面积； （2）由图可知，圆柱的底面直径是6厘米，高是15厘米，利用“”求出这只茶杯装满水后的体积，据此解答。 【解答】（1）3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：这一圈装饰带至少有94.2平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） 答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。 29．（9分）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（    ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 【答案】（1）960 （2）（3）见详解 【分析】（1）从统计图可看出，第5周捡了240只，第5周捡垃圾的总数占全部的25%，单位“1”是总数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以25%。 （2）求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。用第2周捡垃圾的数量除以总量再乘100%，求出第二周所占的百分率，再用1减去第2周所占的百分率，第4周所占的百分率，再减去第3周所占的百分率即可求出第一周所占的百分率，然后补全扇形统计图即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总量分别乘第1周和第4周所占的百分率，即可求出这两周一共捡了多少垃圾袋，再补全条形统计图。 【解答】（1）240÷25%＝960（只） 这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。 （2）第1周：192÷960×100% ＝0.2×100% ＝20% 第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5% 作图如下： （3）960×37.5%＝360（个） 960×11.25%＝108（个） （2）（3）统计图如图所示： 30．（10分）下表反映了某喷泉喷水量和喷水时间的关系。 喷水量/万立方米 18 36 54 72 90 108 … 喷水时间/天 1 2 3 4 5 6 … （1）图中的点A表示当喷水时间是1天时，喷泉的喷水量是18万立方米。请试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？喷泉的喷水量和喷水时间成什么比例？为什么？ （3）利用图像判断，3.5天的喷水量是多少万立方米？如果喷水量是99万立方米，需要多少天？ 【答案】（1）图见详解；（2）在一条直线上，喷泉的喷水量和喷水天数成正比例；（3）63万立方米，5.5天； 【分析】（1）根据表格中喷水时间和喷水量的信息描绘出各点即可。 （2）根据正反比例的定义可知：两种相关联的量，一种量发生变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，则这两种量成正比例关系；如果这两种量中相对应的积一定，则这两种量成反比例关系；据此判断即可。 （3）根据观察图像，3.5天的喷水量是63万立方米，喷水量是99万立方米，需要5.5天；据此解答即可。 【解答】（1）根据表格信息可得， （2）根据（1）所作的图可知，它们在一条直线上， 18÷1＝18（万立方米） 36÷2＝18（万立方米） 54÷3＝18（万立方米） 72÷4＝18（万立方米） 90÷5＝18（万立方米） 108÷6＝18（万立方米） 根据喷水总量÷喷涌天数＝18（一定） 答：喷泉的喷水量和喷水时间成正比例。 （3）根据图像可以看出： 当喷水天数为3.5天时，喷水量为63万立方米； 当喷水量是99万立方米时，喷水天数为5.5天。 答：3.5天的喷水量是63万立方米，如果喷水量是99万立方米，需要5.5天。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）如果 9 x ＝y（x、y均不为 0），则 x与 y成（ ）比例； 9 x ＝y，则 x与 y成 （ ）比例。 2．（2分）小红家在小兰家的东偏北 55°方向 150 米处，小兰家在小红家的（ ）方 向（ ）米处。 3．（2分）男生人数的 3 4 等于女生人数的 4 5 ，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ）。 4．（2分）一个直角三角形的三条边长度分别是 6厘米、8厘米和 10 厘米，这个直角三角形斜 边上的高是（ ）厘米，如果把这个三角形按照 2∶1放大后，它的面积是（ ） 平方厘米。 5．（2分）甲、乙两座城市的实际距离是 180 千米，在一幅地图上量得两地间的距离是 5厘米， 这幅地图的比例尺是（ ）。 6．（2分）在 14 张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多 8人，那么进行单打的球 桌有（ ）张，双打的球桌有（ ）张。 7．（2分）下图是从前面观察一块圆锥体积木所看到的图形，这块积木的体积是（ ）立 方厘米。 8．（2分）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是 8厘米，高是 15 厘米，它的侧面积是（ ） 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）下表是六 1班同学 1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计 图来表示，制作（ ）统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成（ ） 统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 百分比% 5 7.5 12.5 17.5 25 30 10．（2分）淘气家 5月份各项支出统计图如图。这是一幅（ ）统计图。文化教育支出 880 元， 本月总支出为（ ）元。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系， 用条形统计图比较合适。（ ） 12．（2分）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 3倍，体积也扩大到原来的 9倍。（ ） 13．（2分）如果 3a＝8b（a、b 都不为 0），那么 a∶b＝3∶8。（ ） 14．（2分）正方形的边长和它的周长不成比例。（ ） 15．（2分）晓丽面向东站立，向左转 40°后。她面向的方向是东偏北 40°方向。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）明明面向南站立，他向左转 28°后所面对的方向是（ ）。 A．南偏东 28° B．南偏西 28° C．南偏东 62° D．北偏西 62° 17．（2分）南通轨道交通 2号线全长约 20.85 千米，把它画在比例尺是 1∶500000 的图上长约（ ） 厘米。 A．0.417 B．4.17 C．41.7 D．417 18．（2分）一个等腰三角形的周长是 90 厘米，其中两条边的长度比是 1∶4，这个三角形的底是 （ ）厘米。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．18 厘米 B．15 厘米 C．10 厘米 D．10 厘米或 15 厘米 19．（2分）以下说法正确的是（ ）。 ①2200 年有 365 天。 ②有两根长 2米的铁丝，第一根剪去 1 5 米，第二根剪去 1 5 ，这两根剩下的长度一样。 ③1个底面直径 6米、高 4米的圆锥形麦堆，如果堆成底面直径 2米的圆柱形，高为 4米。 ④六（1）班男生人数比女生多 20%，女生人数就比男生少 1 5 。 A．① B．①③ C．②④ D．①②③④ 20．（2分）下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有 125 人，喜欢 足球的有（ ）人。 A．500 B．250 C．90 D．35 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。 ​ 22．（6分）解比例。 1 6 2 10 5 3 x ∶ ∶ 3 112 4 8 x ∶ ∶ 3.7∶x＝2.4∶48 五、操作题（满分 8 分） 23．（8分）按要求画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②按 1∶2的比缩小。 （3）把图③先绕点 O逆时针旋转 90°，再向右平移 3格，分别画出旋转和平移后的图形。 六、解答题（满分 40 分） 24．（4分）酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用 180 毫升酸梅原汁和部分水调制了 530 毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是3: 7时口感最好。小宇应该再往已调制的 酸梅汤里加多少毫升水？ 25．（4分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在 3千米以内（含 3千米）按 起步价 9元计算，外加 1元燃油附加费，以后每增加 1千米，车费就增加 1.6 元。请你按图中提供的 信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 26．（4分）学校给乒乓球队运动员买服装，男款运动服每套 280 元，女款运动服每套 240 元。 学校买了 10 套，一共用去 2640 元。两款运动服各买了几套？ 27．（4分）如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方米粮食的质量 是 0.6 吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？ 28．（5分）小红在景区超市给妈妈买了一个茶杯（如图所示）。 （1）为防止烫伤，小红特地给茶杯中部贴上一圈花纹装饰带，装饰带宽 5厘米，这一圈装饰带 至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 29．（9分）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期 5周的捡垃圾袋活 动，如图是六年级学生 5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这 5周时间六年级学生一共捡了（ ）只垃圾袋。 （2）请计算第 1周和第 2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出 来。 （3）请计算第 1周和第 4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 30．（10 分）下表反映了某喷泉喷水量和喷水时间的关系。 喷水量/万立方米 18 36 54 72 90 108 … 喷水时间/天 1 2 3 4 5 6 … （1）图中的点 A表示当喷水时间是 1天时，喷泉的喷水量是 18 万立方米。请试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？喷泉的喷水量和喷水时间成什么比例？为什么？ （3）利用图像判断，3.5 天的喷水量是多少万立方米？如果喷水量是 99 万立方米，需要多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位 置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）如果 9 x ＝y（x、y均不为 0），则 x与 y成（ ）比例； 9 x ＝y， 则 x与 y成（ ）比例。 2．（2分）小红家在小兰家的东偏北 55°方向 150 米处，小兰家在小红家的 （ ）方向（ ）米处。 3．（2分）男生人数的 3 4 等于女生人数的 4 5 ，男生人数与女生人数的最简单的 整数比是（ ）。 4．（2分）一个直角三角形的三条边长度分别是 6厘米、8厘米和 10 厘米，这 个直角三角形斜边上的高是（ ）厘米，如果把这个三角形按照 2∶1 放大后，它的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）甲、乙两座城市的实际距离是 180 千米，在一幅地图上量得两地间 的距离是 5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 6．（2 分）在 14 张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多 8人，那么 进行单打的球桌有（ ）张，双打的球桌有（ ）张。 7．（2分）下图是从前面观察一块圆锥体积木所看到的图形，这块积木的体积 是（ ）立方厘米。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … 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__ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 25．（4分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在 3千米 以内（含 3千米）按起步价 9元计算，外加 1元燃油附加费，以后每增加 1千 米，车费就增加 1.6 元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆 最后到展览馆，一共要付多少元车费？ 26．（4 分）学校给乒乓球队运动员买服装，男款运动服每套 280 元，女款运动 服每套 240 元。学校买了 10 套，一共用去 2640 元。两款运动服各买了几套？ 27．（4 分）如图是一个粮仓，它由一个圆柱和一个圆锥组合而成。如果每立方 米粮食的质量是 0.6 吨，这个粮仓最多能装多少吨粮食？ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 28．（5分）小红在景区超市给妈妈买了一个茶杯（如图所示）。 （1）为防止烫伤，小红特地给茶杯中部贴上一圈花纹装饰带，装饰带宽 5厘 米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 29．（9分）为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为 期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这 5周时间六年级学生一共捡了（ ）只垃圾袋。 （2）请计算第 1周和第 2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并 在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第 1周和第 4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 30．（10 分）下表反映了某喷泉喷水量和喷水时间的关系。 喷水量/万立方米 18 36 54 72 90 108 … 喷水时间/天 1 2 3 4 5 6 … （1）图中的点 A表示当喷水时间是 1天时，喷泉的喷水量是 18 万立方米。请 试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？喷泉的喷水量和喷水时间成什么比例？ 为什么？ （3）利用图像判断，3.5 天的喷水量是多少万立方米？如果喷水量是 99 万立 方米，需要多少天？