（期末押题卷）期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一-2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷（人教版）

学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位 置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2 分）一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是 （ ）；在这幅地图上表示 A、B两地相距 280km，图上应画（ ） cm。 2．（2分）某圆柱与某圆锥的底面半径相等，高也相等，而且圆柱与圆锥的体 积之和是 36 立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是 （ ）立方分米。 3．（2分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长 方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底 面积×高”来计算（如图①）。将一个长 4厘米、宽 3厘米的长方形绕着长旋 转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移 （ ）厘米得到。 4．（2分）一次测试中，老师用下列方法统计成绩：100 分记作﹢10 分，86 分 记作﹣4分。小明得 84 分记作（ ）分，小华要得（ ）分，才 应记作﹢8分。 5．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8个放到一个袋子里。 小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个 … … … … ○ … … … 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小格代表 1m）。行了 8分钟，这时两只小虫相距 11m，七星瓢虫在“5”处，小 蚂蚁在（ ）处。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）泗水夏天最高气温大约是 37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两 者相差 25℃。（ ） 12．（2分）超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。（ ） 13．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高 的比是 1∶3。（ ） 14．（2分）如果 3x＝6y，那么 : 1: 2x y  。（ ） 15．（2分）六（1）班有 40 名学生，其中至少有 4人是同一个月出生。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）盒子里装有 2个黄球、4个白球和 5个红球（这些球除颜色外完全 相同）。至少摸出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2分）表示 x和 y成反比例关系的式子是（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A． 8y x  B． 1 8 x y  C． 8x y ＝ D． 1 8x y   18．（2分）一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边 长为 4cm 的正方形。圆柱形零件的体积是（ ）cm 3 。（用含π的式子表示最简 结果） A．4π B．16π C．32π D．64π 19．（2 分）张叔叔的劳务收入是 3000 元，按规定超出 800 元的部分需缴纳 20% 的个人所得税，张叔叔需要缴纳（ ）元个人所得税。 A．160 B．440 C．2400 D．2560 20．（2分）下面的说法中，正确的是（ ）。 A．“向东 5米”与“向西 5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升 25 米记作﹢25 米，那么﹣15 米的意义就是气球下降 15 米 C．如果气温下降 6℃记作﹣6℃，那么﹢8℃的意义就是零上 8℃ D．直线上，表示﹣6的点在表示﹣5的点的右边 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）解比例。 3.5 4 5x  3 1 4: : 4 2 5 x  2 410 : : 3 5 x  2.5 : 12.5 : 40x  22．（6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm） … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … （1） （2） 五、操作题（满分 8分） 23．（8分）（1）用数对表示出三角形 ABC 各点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出把三角形 ABC 向左平移 4格后的图形。 （3）在方格图中画出三角形 ABC 按 2∶1 放大后的图形。 六、解答题（满分 40 分） 24．（4分）豆豆的学校在公园的东边 800 米处，记作﹢800 米。现在他以每分 钟 70 米的速度从学校往西走了 15 分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的 哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 25．（4分）为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。 如果用边长是 0.6 米的方砖铺地，需要 600 块；如果改用边长是 0.8 米的方砖 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答） 26．（4分）中国 66 号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国 十大最美公路之一，限速 30 千米/时，在一幅比例尺是 千米的地 图上，量得这条公路的长度是 5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对 开出，经过 3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是 11∶14，求乙车平均每小 时行驶多少千米？ 27．（4分）某餐厅为了 get 完美餐品，上餐用如图的沙漏计时，并推出“菜品 30 分钟不上齐免单”措施。周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说 明理由。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 28．（4分）在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情 况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为 8厘 米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察 10 分钟时发现玻璃杯内水面的 高度为 4厘米。照这样计算，请问 1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？ （计算结果保留整数） 29．（4分）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为 5000 元， 月收入 5000 元及以下免税，超过 5000 元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过 5000 元至 8000 元的部分 3% 2 超过 8000 元至 17000 元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资 7000 元，她这个月需要缴税多少元？ 30．（4分）学校足球队要购进 50 个足球，某商场内三个店的足球的单价都是 40 元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？ 甲店：打八五折销售 乙店：每满 200 元，返现金 35 元 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 丙店：每买 10 个送 2个 31．（12 分）C919 是中国首款按照国际通行适航标准，自行研制、具有自主知 识产权的客机。下面是 C919 飞行时间和所行路程的变化情况。 飞行时间/时 0 1 3 5 6 所行路程/千 米 0 900 2700 4500 5400 （1）因为（ ），所以所行路程和飞行时间成（ ）比例关系。 （2）根据上表，在下图中描出它的图像。 （3）利用图像判断 C919 飞机行驶 1800 千米用时（ ）小时；4小时行驶（ ） 千米。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上表示A、B两地相距280km，图上应画（ ）cm。 2．（2分）某圆柱与某圆锥的底面半径相等，高也相等，而且圆柱与圆锥的体积之和是36立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 3．（2分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 4．（2分）一次测试中，老师用下列方法统计成绩：100分记作﹢10分，86分记作﹣4分。小明得84分记作（ ）分，小华要得（ ）分，才应记作﹢8分。 5．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 6．（2分）已知6x＝4y，则x与y成（ ）比例关系；若（a、b均不为0），则a、b成（ ）比例关系。 7．（2分）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 8．（2分）李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是（ ）元，银行1年期的利率是（ ）。 9．（2分）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是（ ）kg。 10．（2分）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）泗水夏天最高气温大约是37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两者相差25℃。（ ） 12．（2分）超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。（ ） 13．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。（ ） 14．（2分）如果3x＝6y，那么。（ ） 15．（2分）六（1）班有40名学生，其中至少有4人是同一个月出生。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（    ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2分）表示和成反比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（    ）cm3。（用含π的式子表示最简结果） A．4π B．16π C．32π D．64π 19．（2分）张叔叔的劳务收入是3000元，按规定超出800元的部分需缴纳20%的个人所得税，张叔叔需要缴纳（    ）元个人所得税。 A．160 B．440 C．2400 D．2560 20．（2分）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．“向东5米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作﹢25米，那么﹣15米的意义就是气球下降15米 C．如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么﹢8℃的意义就是零上8℃ D．直线上，表示﹣6的点在表示﹣5的点的右边 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。                                             22．（6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm） （1）     （2） 五、操作题（满分8分） 23．（8分）（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）在方格图中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解答题（满分40分） 24．（4分）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 25．（4分）为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答） 26．（4分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是11∶14，求乙车平均每小时行驶多少千米？ 27．（4分）某餐厅为了get完美餐品，上餐用如图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施。周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由。 28．（4分）在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留整数） 29．（4分）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 30．（4分）学校足球队要购进50个足球，某商场内三个店的足球的单价都是40元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？ 甲店：打八五折销售 乙店：每满200元，返现金35元 丙店：每买10个送2个 31．（12分）C919是中国首款按照国际通行适航标准，自行研制、具有自主知识产权的客机。下面是C919飞行时间和所行路程的变化情况。 飞行时间/时 0 1 3 5 6 所行路程/千米 0 900 2700 4500 5400 （1）因为（    ），所以所行路程和飞行时间成（    ）比例关系。 （2）根据上表，在下图中描出它的图像。 （3）利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时（    ）小时；4小时行驶（    ）千米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上表示A、B两地相距280km，图上应画（ ）cm。 2．（2分）某圆柱与某圆锥的底面半径相等，高也相等，而且圆柱与圆锥的体积之和是36立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 3．（2分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 4．（2分）一次测试中，老师用下列方法统计成绩：100分记作﹢10分，86分记作﹣4分。小明得84分记作（ ）分，小华要得（ ）分，才应记作﹢8分。 5．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 6．（2分）已知6x＝4y，则x与y成（ ）比例关系；若（a、b均不为0），则a、b成（ ）比例关系。 7．（2分）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 8．（2分）李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是（ ）元，银行1年期的利率是（ ）。 9．（2分）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是（ ）kg。 10．（2分）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）泗水夏天最高气温大约是37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两者相差25℃。（ ） 12．（2分）超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。（ ） 13．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。（ ） 14．（2分）如果3x＝6y，那么。（ ） 15．（2分）六（1）班有40名学生，其中至少有4人是同一个月出生。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（    ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2分）表示和成反比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（    ）cm3。（用含π的式子表示最简结果） A．4π B．16π C．32π D．64π 19．（2分）张叔叔的劳务收入是3000元，按规定超出800元的部分需缴纳20%的个人所得税，张叔叔需要缴纳（    ）元个人所得税。 A．160 B．440 C．2400 D．2560 20．（2分）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．“向东5米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作﹢25米，那么﹣15米的意义就是气球下降15米 C．如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么﹢8℃的意义就是零上8℃ D．直线上，表示﹣6的点在表示﹣5的点的右边 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。                                             22．（6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm） （1）     （2） 五、操作题（满分8分） 23．（8分）（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）在方格图中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解答题（满分40分） 24．（4分）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 25．（4分）为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答） 26．（4分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是11∶14，求乙车平均每小时行驶多少千米？ 27．（4分）某餐厅为了get完美餐品，上餐用如图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施。周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由。 28．（4分）在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留整数） 29．（4分）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 30．（4分）学校足球队要购进50个足球，某商场内三个店的足球的单价都是40元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？ 甲店：打八五折销售 乙店：每满200元，返现金35元 丙店：每买10个送2个 31．（12分）C919是中国首款按照国际通行适航标准，自行研制、具有自主知识产权的客机。下面是C919飞行时间和所行路程的变化情况。 飞行时间/时 0 1 3 5 6 所行路程/千米 0 900 2700 4500 5400 （1）因为（    ），所以所行路程和飞行时间成（    ）比例关系。 （2）根据上表，在下图中描出它的图像。 （3）利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时（    ）小时；4小时行驶（    ）千米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2 分）一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是（ ）； 在这幅地图上表示 A、B两地相距 280km，图上应画（ ）cm。 2．（2分）某圆柱与某圆锥的底面半径相等，高也相等，而且圆柱与圆锥的体积之和是 36 立 方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 3．（2分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底 面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。 将一个长 4厘米、宽 3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得 到。 4．（2分）一次测试中，老师用下列方法统计成绩：100 分记作﹢10 分，86 分记作﹣4分。小 明得 84 分记作（ ）分，小华要得（ ）分，才应记作﹢8分。 5．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各 8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛 从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 6．（2分）已知 6x＝4y，则 x与 y成（ ）比例关系；若 3 25 5 b a    （a、b均不为 0）， 则 a、b成（ ）比例关系。 7．（2分）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个 外项是 1 3，另一个外项是（ ）。 8．（2分）李奶奶把 4000 元钱存入银行 1年，到期的时候取回了 4080 元。李奶奶得到的利息是 （ ）元，银行 1年期的利率是（ ）。 9．（2分）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔 家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是 7000kg，去年的葡萄产量 是（ ）kg。 10．（2分）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表 1m）。行了 8 分钟，这时两只小虫相距 11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）泗水夏天最高气温大约是 37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两者相差 25℃。（ ） 12．（2分）超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。（ ） 13．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是 1∶3。（ ） 14．（2分）如果 3x＝6y，那么 : 1: 2x y  。（ ） 15．（2分）六（1）班有 40 名学生，其中至少有 4人是同一个月出生。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）盒子里装有 2个黄球、4个白球和 5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（ ） 个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2分）表示 x和 y成反比例关系的式子是（ ）。 A． 8y x  B． 1 8 x y  C． 8x y ＝ D． 1 8x y   18．（2分）一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为 4cm 的正方形。 圆柱形零件的体积是（ ）cm3。（用含π的式子表示最简结果） A．4π B．16π C．32π D．64π … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 19．（2分）张叔叔的劳务收入是 3000 元，按规定超出 800 元的部分需缴纳 20%的个人所得税， 张叔叔需要缴纳（ ）元个人所得税。 A．160 B．440 C．2400 D．2560 20．（2分）下面的说法中，正确的是（ ）。 A．“向东 5米”与“向西 5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升 25 米记作﹢25 米，那么﹣15 米的意义就是气球下降 15 米 C．如果气温下降 6℃记作﹣6℃，那么﹢8℃的意义就是零上 8℃ D．直线上，表示﹣6的点在表示﹣5的点的右边 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）解比例。 3.5 4 5x  3 1 4: : 4 2 5 x  2 410 : : 3 5 x  2.5 : 12.5 : 40x  22．（6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm） （1） （2） 五、操作题（满分 8 分） 23．（8分）（1）用数对表示出三角形 ABC 各点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出把三角形 ABC 向左平移 4格后的图形。 （3）在方格图中画出三角形 ABC 按 2∶1 放大后的图形。 六、解答题（满分 40 分） 24．（4分）豆豆的学校在公园的东边 800 米处，记作﹢800 米。现在他以每分钟 70 米的速度从学校 往西走了 15 分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 25．（4分）为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是 0.6 米 的方砖铺地，需要 600 块；如果改用边长是 0.8 米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答） 26．（4分）中国 66 号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一， 限速 30 千米/时，在一幅比例尺是 千米的地图上，量得这条公路的长度是 5厘米。甲、 乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过 3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是 11∶14，求乙 车平均每小时行驶多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 27．（4分）某餐厅为了 get 完美餐品，上餐用如图的沙漏计时，并推出“菜品 30 分钟不上齐 免单”措施。周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由。 28．（4分）在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他 的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为 8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头 下面接水。观察 10 分钟时发现玻璃杯内水面的高度为 4厘米。照这样计算，请问 1小时滴水多 少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留整数） 29．（4分）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为 5000 元，月收入 5000 元 及以下免税，超过 5000 元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过 5000 元至 8000 元的部分 3% 2 超过 8000 元至 17000 元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资 7000 元，她这个月需要缴税多少元？ 30．（4分）学校足球队要购进 50 个足球，某商场内三个店的足球的单价都是 40 元，优惠方式如下。 请问到哪个店购买最合算？ 甲店：打八五折销售 乙店：每满 200 元，返现金 35 元 丙店：每买 10 个送 2个 31．（12 分）C919 是中国首款按照国际通行适航标准，自行研制、具有自主知识产权的客机。下面 是 C919 飞行时间和所行路程的变化情况。 飞行时间/时 0 1 3 5 6 所行路程/千 米 0 900 2700 4500 5400 （1）因为（ ），所以所行路程和飞行时间成（ ）比例关系。 （2）根据上表，在下图中描出它的图像。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … （3）利用图像判断 C919 飞机行驶 1800 千米用时（ ）小时；4小时行驶（ ）千米。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024-2025学年六年级下册数学期末常考易错题必刷卷 期末综合测试重难点提升卷（奥数思维）一 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上表示A、B两地相距280km，图上应画（ ）cm。 【答案】1∶3500000 8 【分析】从线段比例尺中可以看出，图上1cm的距离表示实际距离35km，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把这个线段比例尺改写成数值比例尺； 图上1cm的距离表示实际距离35km，用实际距离280km除以35km即可求出它的图上距离。 【解答】35km＝3500000cm 这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3500000 280÷35＝8（cm） 所以，一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶3500000；在这幅地图上表示A、B两地相距280km，图上应画8cm。 2．（2分）某圆柱与某圆锥的底面半径相等，高也相等，而且圆柱与圆锥的体积之和是36立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】27 9 【分析】圆柱与圆锥的底面半径相等它们的底面积一定相等，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，由此可以求出圆锥的体积，用圆锥的体积乘3即求出圆柱的体积。 【解答】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方分米） 9×3＝27（立方分米） 所以，圆柱的体积是27立方分米，圆锥的体积是9立方分米。 3．（2分）一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 【答案】6 4 【分析】根据题意可知，图②中圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，也可以看作把一个底面直径是（3×2）厘米的圆向上平移了与高相等的距离得到的圆柱。 【解答】底面直径：3×2＝6（厘米） 图②中的圆柱可以看作将一个底面直径为（6）厘米的圆向上平移（4）厘米得到。 4．（2分）一次测试中，老师用下列方法统计成绩：100分记作﹢10分，86分记作﹣4分。小明得84分记作（ ）分，小华要得（ ）分，才应记作﹢8分。 【答案】﹣6 98 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定100分记作﹢10分，86分记作﹣4分，可知90分记作0分；那么高于90分的记作正，低于90分的就记作负，据此解答。 【解答】100－10＝90（分） 90－84＝6（分） 90＋8＝98（分） 小明得84分记作（﹣6）分，小华要得（98）分，才应记作﹢8分。 5．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 【答案】5 【分析】由于袋子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证其中有两个颜色相同的球。 【解答】4＋1＝5（个） 所以至少摸出4个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 6．（2分）已知6x＝4y，则x与y成（ ）比例关系；若（a、b均不为0），则a、b成（ ）比例关系。 【答案】正 反 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例，据此填空即可。 【解答】因为6x＝4y，所以x∶y＝4∶6＝，它们的比值一定，那么x和y成正比例。 ，ab＝，乘积一定，所以a和b成反比例。 7．（2分）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】1 3 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 一个比例的两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的积是1；根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是1；用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【解答】1÷ ＝1×3 ＝3 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（1），如果一个外项是，另一个外项是（3）。 8．（2分）李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是（ ）元，银行1年期的利率是（ ）。 【答案】80 2% 【分析】根据题意，用取回的钱数减去存入的钱数，求出利息； 根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷本金÷存期，代入数据计算求出利率。 【解答】4080－4000＝80（元） 80÷4000÷1 ＝0.02÷1 ＝0.02 ＝2% 李奶奶得到的利息是80元，银行1年期的利率是2%。 9．（2分）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是（ ）kg。 【答案】5000 【分析】已知今年的葡萄产量是7000kg，比去年增产四成，把去年的葡萄产量看作单位“1”，则今年的葡萄产量是去年的（1＋40%），单位“1”未知，用今年的葡萄产量除以（1＋40%），求出去年的葡萄产量。 【解答】四成＝40% 7000÷（1＋40%） ＝7000÷（1＋0.4） ＝7000÷1.4 ＝5000（kg） 去年的葡萄产量是5000kg。 10．（2分）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。 【答案】﹣6 【分析】为两只小虫背向而行，已知它们的初始位置都在数轴上的“0”处，且最终相距的距离以及七星瓢虫的位置，所以可以通过计算两只小虫的位置关系来确定小蚂蚁的位置；由数轴可知，0的左边表示负数，0的右边表示正数，用两只小虫相距的距离减去七星瓢虫离开原点的距离，求出蚂蚁离开原点的距离，结合蚂蚁在数轴的左侧，要用负数表示。据此解答。 【解答】11－5＝6（m） 蚂蚁在数轴的左侧，所以小蚂蚁在﹣6处。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）泗水夏天最高气温大约是37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两者相差25℃。（ ） 【答案】× 【分析】根据正负数的意义，37℃比0℃高37℃，﹣12℃比0℃低12℃，两者相差37＋12＝49℃，据此解答。 【解答】37＋12＝49（℃） 所以，泗水夏天最高气温大约是37℃，冬天最低气温大约是﹣12℃，两者相差49℃，原题说法错误； 故答案为：× 12．（2分）超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。（ ） 【答案】× 【分析】“买四送一”是指花4个相同商品的钱数，可以买到（4＋1）个相同商品，但如果购买的数量小于4件，则没有这个优惠； “打八折”是指现价是原价的80%，无论购买几件商品，都打八折。 【解答】如果正好买4件同样的商品，则相当于折扣为： 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 如果买3件或3件以内的同样商品，是没有这个优惠的。 而打八折，无论买几件商品，都有打八折的优惠。 所以，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度不一样。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。（ ） 【答案】√ 【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。 【解答】圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱与圆锥的高的比是1∶3。 原题说法是正确的。 故答案为：√ 14．（2分）如果3x＝6y，那么。（ ） 【答案】× 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以3，化为：x＝2y；比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据比例的基本性质的逆运算，即可解答。 【解答】3x＝6y 3x÷3＝6y÷3 x＝2y x∶y＝2∶1 如果3x＝6y，那么x∶y＝2∶1。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（2分）六（1）班有40名学生，其中至少有4人是同一个月出生。（ ） 【答案】√ 【分析】根据鸽巢问题的求法，先把40名学生平均分给12个月，每个月至少有3人在同一个月出生，还剩下4人，无论把这4人分给哪个月，至少有4人是同一个月出生。 【解答】40÷12＝3（人）……4（人） 3＋1＝4（人） 至少有4人在同一个月过生日。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）盒子里装有2个黄球、4个白球和5个红球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（    ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】要考虑最不利的情况，也就是先摸出的球颜色都不同，然后再摸一个球，就一定能保证取到两个颜色相同的球。 【解答】先摸出3个球，分别是黄球、白球和红球各1个，此时再摸1个球，无论是什么颜色，都能保证有两个球颜色相同。 3＋1＝4（个） 因此至少摸出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 故答案为：B 17．（2分）表示和成反比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，则称它们成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，则称它们成反比例关系。 【解答】A．和是减法关系，不成比例； B．由可推出，乘积为定值，成反比例； C．，比值为定值，成正比例； D．由可知，比值一定，成正比例。 故答案选：B 【点评】本题主要考查正反比例的定义，理解并能熟练运用正反比例的定义，是解决此题的关键。 18．（2分）一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（    ）cm3。（用含π的式子表示最简结果） A．4π B．16π C．32π D．64π 【答案】B 【分析】根据题意可知，圆柱的高是4cm，底面直径也是4cm，再根据圆柱的体积公式：V＝（d÷2）2×πh，计算结果保留π即可。 【解答】（4÷2）2×π×4 ＝4×π×4 ＝16π（cm3） 所以，圆柱形零件的体积是16πcm3。 故答案为：B 19．（2分）张叔叔的劳务收入是3000元，按规定超出800元的部分需缴纳20%的个人所得税，张叔叔需要缴纳（    ）元个人所得税。 A．160 B．440 C．2400 D．2560 【答案】B 【分析】张叔叔劳务收入3000元，规定超出800元的部分需纳税，那么应纳税所得额为3000－800＝2200元；已知税率为20%，根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”，可计算出张叔叔需缴纳的个人所得税。 【解答】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝2200×0.2 ＝440（元） 所以张叔叔需要缴纳440元个人所得税。 故答案为：B 20．（2分）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．“向东5米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作﹢25米，那么﹣15米的意义就是气球下降15米 C．如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么﹢8℃的意义就是零上8℃ D．直线上，表示﹣6的点在表示﹣5的点的右边 【答案】B 【分析】A．东和西相对，南和北相对，据此确定相反意义的量； B．正负数可以表示相反意义的量，如果气球上升记为正，那么气球下降记为负； C．如果气温下降记为负，那么气温上升记为正； D．在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小。 【解答】A．“向东5米”与“向西5米”是相反意义的量，选项说法错误； B．如果气球上升25米记作﹢25米，那么﹣15米的意义就是气球下降15米，说法正确； C．如果气温下降6℃记作﹣6℃，那么﹢8℃的意义就是气温上升8℃，选项说法错误； D．﹣6＜﹣5，直线上，表示﹣6的点在表示﹣5的点的左边，选项说法错误。 正确的是如果气球上升25米记作﹢25米，那么﹣15米的意义就是气球下降15米。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。                                             【答案】x＝4.375；x＝； x＝12；x＝8 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成4x＝3.5×5，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以4即可； （2）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝10×，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可； （4）先根据比例的基本性质把方程写成12.5x＝2.5×40，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以12.5即可。 【解答】（1）＝ 解：4x＝3.5×5 4x＝17.5 4x÷4＝17.5÷4 x＝4.375 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ （3）10∶x＝∶ 解：x＝10× x＝8 x÷＝8÷ x＝8× x＝12 （4）2.5∶x＝12.5∶40 解：12.5x＝2.5×40 12.5x＝100 12.5x÷12.5＝100÷12.5 x＝8 22．（6分）计算下面各图形的体积。（单位：cm） （1）     （2） 【答案】（1）314cm3；（2）113.04cm3 【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可； （2）圆柱一半的体积＝圆柱底面积×高÷2，据此列式计算。 【解答】（1） （cm3） 圆锥的体积是314cm3。 （2） （cm3） 立体图形的体积是113.04cm3。 五、操作题（满分8分） 23．（8分）（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A ，B ，C 。 （2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。 （3）在方格图中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（6，8）；（6，5）；（8，5） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示ABC各点的位置。 （2）根据平移的特征，把三角形的各个顶点分别向左平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （3）再根据图形的放大特征，把三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 【解答】（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A（6，8），B（6，5），C（8，5）。 （2）平移后的图形如图所示： （3）底：2×2＝4（格） 高：2×3＝6（格） 放大后的图形如图所示： 六、解答题（满分40分） 24．（4分）豆豆的学校在公园的东边800米处，记作﹢800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 【答案】1050米；西边；﹣250米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。 已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。 用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。 【解答】70×15＝1050（米） 1050－800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 25．（4分）为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答） 【答案】337.5块 【分析】方砖的面积＝边长×边长，设需要方砖x块，根据方砖面积×块数＝广场面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【解答】解：设需要方砖x块。 0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600 0.64x＝0.36×600 0.64x÷0.64＝216÷0.64 x＝337.5 答：需要方砖337.5块。 26．（4分）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是11∶14，求乙车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】28千米 【分析】由比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米。量得公路图上长度是5厘米，那么实际长度为30×5＝150千米。已知甲、乙两辆车经过3小时相遇，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，路程和就是公路实际长度150千米，相遇时间是3小时，所以甲乙两车速度和为150÷3＝50千米/时。已知甲车和乙车的速度比是11∶14，那么乙车速度占甲乙两车速度和的，所以乙车速度为50×，解答即可。 【解答】30×5＝150（千米） 150÷3＝50（千米/时） 50× ＝50× ＝28（千米/时） 答：乙车平均每小时行驶28千米。 27．（4分）某餐厅为了get完美餐品，上餐用如图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施。周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由。 【答案】不能；理由见详解 【分析】从图中可知，沙漏上部的沙子是一个底面直径为2厘米、高为3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这部分沙子的体积； 因为上部沙子漏下去正好需要1分钟，已知沙漏下部沙子的体积是94.2立方厘米时，菜正好上齐，那么用除法求出94.2里面有几个上部沙子的体积，即可求出正好上齐菜的时间，与30分钟进行比较，得出结论。 【解答】×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） 94.2÷3.14＝30（分钟） 答：不能免单，因为餐厅30分钟时正好上齐菜品。 28．（4分）在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留整数） 【答案】1206毫升；29升 【分析】先根据“圆柱的体积＝×半径的平方×高”求出10分钟滴出水的体积，再用除法求出1分钟滴出水的体积，1小时＝60分钟，60分钟里有60÷10＝6个10分钟，10分钟滴出水的体积乘6求出1小时滴水多少立方厘米，再根据1立方厘米＝1毫升，把立方厘米化成毫升，1天＝24小时，最后用1小时滴水多少立方厘米乘24求1天滴出水的体积，再把立方厘米化成立方分米，再把立方分米化成升即可。 【解答】8÷2＝4（厘米） ××4 ＝×16×4 ＝×64 ＝64（立方厘米） 1小时＝60分钟，60÷10＝6 64×6＝384（立方厘米） 384×3.14≈1206（立方厘米） 1206立方厘米＝1206毫升 1天＝24小时 384×24＝9216（立方厘米） 9216立方厘米＝9216毫升 9216÷1000＝9.216＝9.216×3.14≈29（升） 答：1小时滴水1206毫升，1天时间滴水29升。 29．（4分）依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 【答案】60元 【分析】根据表格得出7000元在超过5000元至8000元之间，比5000元多2000元，这个2000元的税率是3%，即用乘法得出缴税的钱。 【解答】（7000－5000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：她这个月需要缴税60元。 30．（4分）学校足球队要购进50个足球，某商场内三个店的足球的单价都是40元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？ 甲店：打八五折销售 乙店：每满200元，返现金35元 丙店：每买10个送2个 【答案】乙店购买最划算 【分析】分别算出在甲、乙、丙三个店购买50个足球各自所需的花费，然后通过比较花费金额，找出花费最少的店，即为最合算的店。 甲店：打八五折销售，就是按原价的85%销售，根据单价×数量＝总价，求出50个足球的总价，再乘85%即可求出在甲店买50个足球花的钱数。 乙店：先算出买50个足球按原价的总花费：50×40＝2000元，因为乙店购物每满200元返现金35元，2000元里面有几个200元就能返几个35元，据此列式解答。 丙店：丙店每买10个送2个，我们来算一下买多少个能凑够50个。 因为每买10个送2个，那么买40个送的个数为：40÷10×2＝8个，40＋8＝48个，还需要再买50－48＝2个，总共需要买40＋2＝42个，再根据单价×数量＝总价求出在丙店需要花的钱数。 【解答】甲店： 40×50×85% ＝2000×85% ＝1700（元） 乙店： 40×50－40×50÷200×35 ＝2000－2000÷200×35 ＝2000－10×35 ＝2000－350 ＝1650（元） 丙店：40÷10×2 ＝4×2 ＝8（个） 40＋8＝48（个） 50－48＝2（个） 40＋2＝42（个） 40×42＝1680（元） 因为1700＞1680＞1650 答：到乙店购买最划算。 31．（12分）C919是中国首款按照国际通行适航标准，自行研制、具有自主知识产权的客机。下面是C919飞行时间和所行路程的变化情况。 飞行时间/时 0 1 3 5 6 所行路程/千米 0 900 2700 4500 5400 （1）因为（    ），所以所行路程和飞行时间成（    ）比例关系。 （2）根据上表，在下图中描出它的图像。 （3）利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时（    ）小时；4小时行驶（    ）千米。 【答案】（1）所行路程：飞行时间＝速度（一定）；正 （2）见详解 （3）2；3600 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （2）根据表中数据，先描点再连线； （3）根据图像可知，当飞机行驶1800千米，所对应的时间是2小时；当飞机飞行时间是4小时，所对应的路程是3600千米。 【解答】（1），即所行路程和飞行时间的比值一定。 因为所行路程：飞行时间＝速度（一定），所以所行路程和飞行时间成正比例关系。 （2） （3）由分析可知： 利用图像判断C919飞机行驶1800千米用时2小时；4小时行驶3600千米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$