（期末押题卷）江苏省苏州市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一
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内容正文：
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江苏省苏州市 2024-2025 学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（满分 20 分）
1．（2分）小刚家在小华家南偏西 40°方向上，那么小华家在小刚家北偏（ ）（ ）
方向上。
2．（2分）线段比例尺如图 ，把它改为数值比例尺是（ ），如果
在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是 5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是
（ ）km。
3．（2分）把一个长方体按 3∶1的比放大，那么放大后与放大前长方体表面积的比是（ ）。
如果原来长方体的体积是 20 立方分米，那么放大后长方体的体积是（ ）立方分米。
4．（2分）36 的因数有（ ）个。从中选出 4个数组成比例，这个比例是（ ）。
5．（2分）54 名同学去公园划船，一共租了 10 只船，每只大船可坐 6人，每只小船可坐 4人。
每只船都坐满了，大船租（ ）只。小船租（ ）只。
6．（2分）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为4cm，当圆
锥的高是圆柱高的
3
4
时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是（ ） 3cm 。
7．（2分）一个圆柱的底面周长是 12.56 分米，高 2分米，这个圆柱的表面积是（ ）
平方分米，体积是（ ）立方分米。
8．（2分）要统计某校各年级人数应选用（ ）统计图，要统计某地区 2017 年一年降水
量的变化情况应选用（ ）统计图。
9．（2分）张阿姨购买 A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买 A物品花了 45 元，她这次购物
共花了（ ）元，购买 A物品比购买 C物品多用了（ ）元。
10．（2分）如表，如果 m与 n成正比例，那么“？”是（ ）；如果 m与 n成反比例，那么“？”
是（ ）。
m 6 ？
n 10 6
二、判断题（满分 10 分）
11．（2分）比例尺是 1∶4000000 的图上，图上距离 2厘米，表示实际距离 8千米。（ ）
12．（2分）如果 a∶6＝5∶b，那么 ab＝30。（ ）
13．（2分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是 2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是 4∶9。（ ）
14．（2分）如图中，及格的人数比良好的人数少 15%。（ ）
15．（2分）xy＋2＝k（一定），x和 y不成比例。（ ）
三、选择题（满分 10 分）
16．（2分）小梅在小芳的南偏东 60°方向 200 米处，小兰在小芳的南偏东 60°方向 300 米处，则小
梅在小兰的（ ）处。
A．南偏东 60°方向 500 米 B．南偏东 60°方向 100 米
C．北偏西 60°方向 500 米 D．北偏西 60°方向 100 米
17．（2分）周日豆豆和乐乐一起去图书馆各自买了一些书后，发现两人剩下的钱同样多。豆豆说：我
买书用去了所带钱的
1
2 ；乐乐说：我买书用去了所带钱的
2
3
。那么豆豆所带的钱和乐乐所带钱的比是
（ ）。
A．3∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．2∶1
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18．（2分）有 A、B、C三个数字，已知 : 3: 4A B ， : 5: 4B C ，且 A比 C少 2，那么 B是（ ）。
A．20 B．30 C．40 D．50
19．（2分）一个圆柱体的侧面积是 37.68cm2，高是 2cm，则它的底面半径是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
20．（2分）某工厂 5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出
来，最好选用（ ）统计图。
车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间
合格率 86% 79% 90% 93% 84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
四、计算题（满分 12 分）
21．（6分）解比例。
x∶36＝3∶54
1 1 3: :
3 2 7
x 5 2 3: :
6 3 4
x
22．（6分）求下面各图形的体积。（单位：分米）
五、操作题（满分 8 分）
23．（8分）在如图的方格图中，每个小方格表示边长 1厘米的正方形。
（1）将三角形 ABC 向右平移 5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC 边扫过的面积是（ ）平方
厘米。
（2）画出三角形 ABC 绕点 B逆时针旋转 90°后的图形。
（3）画出平行四边形按 2∶1放大后的图形。
六、解答题（满分 40 分）
24．（4分）下午 4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长 2.4
米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是 3.6 米，同时测得大树的影长是 9米。根据上面的
实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？
25．（4分）港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长 55 千米。在一幅比例尺是 1∶
100000 的地图上，应该画多少厘米？
26．（4分）有三堆围棋子，每堆 100 枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有
1
5是白子。
这三堆围棋子一共有白子多少枚？
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27．（5分）五一小长假，小宇一家人去灵丘花塔村野营。晚上他们准备搭个近似于圆锥体的帐
篷。这个帐篷的底面半径大约 3米，高约 2米，帐篷里面的空间约有多大？
28．（5分）如图，一个生日蛋糕有上、下两层，每层高度都是 8厘米，底面直径分别是 20 厘
米、30 厘米。如果蛋糕的表面要浇上奶油，浇奶油部分的面积是多少平方厘米？
29．（9分）下面是某工程队修路情况统计图像，表示时间和工程量的关系。
（1）工程量与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）这个图像有什么特点？
（3）利用图像估计一下，修完一条 75 千米的道路需要多少天？
30．（9分）星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。
（1）该学校一共有学生多少人？
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少 10%、25%且都改为汽车出行，那么
雨天汽车出行一共有多少人？
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江苏省苏州市 2024-2025 学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（满分 20 分）
1．（2分）小刚家在小华家南偏西 40°方向上，那么小华家在小刚家北偏
（ ）（ ）方向上。
2．（2 分）线段比例尺如图 ，把它改为数值比例尺是
（ ），如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是
5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是（ ）km。
3．（2 分）把一个长方体按 3∶1的比放大，那么放大后与放大前长方体表面积
的比是（ ）。如果原来长方体的体积是 20 立方分米，那么放大后长方体
的体积是（ ）立方分米。
4．（2分）36 的因数有（ ）个。从中选出 4个数组成比例，这个比例
是（ ）。
5．（2分）54 名同学去公园划船，一共租了 10 只船，每只大船可坐 6人，每
只小船可坐 4人。每只船都坐满了，大船租（ ）只。小船租（ ）
只。
6．（2分）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和
高均为4cm，当圆锥的高是圆柱高的
3
4
时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积
是（ ） 3cm 。
7．（2分）一个圆柱的底面周长是 12.56 分米，高 2分米，这个圆柱的表面积
是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
8．（2分）要统计某校各年级人数应选用（ ）统计图，要统计某地区
2017 年一年降水量的变化情况应选用（ ）统计图。
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9．（2分）张阿姨购买 A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买 A物品花了 45
元，她这次购物共花了（ ）元，购买 A物品比购买 C物品多用了
（ ）元。
10．（2分）如表，如果 m与 n成正比例，那么“？”是（ ）；如果 m
与 n成反比例，那么“？”是（ ）。
m 6 ？
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二、判断题（满分 10 分）
11．（2分）比例尺是 1∶4000000 的图上，图上距离 2厘米，表示实际距离 8
千米。（ ）
12．（2分）如果 a∶6＝5∶b，那么 ab＝30。（ ）
13．（2分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是 2∶3，高相等。这两个圆柱
体积的比是 4∶9。（ ）
14．（2分）如图中，及格的人数比良好的人数少 15%。（ ）
15．（2分）xy＋2＝k（一定），x和 y不成比例。（ ）
三、选择题（满分 10 分）
16．（2分）小梅在小芳的南偏东 60°方向 200 米处，小兰在小芳的南偏东 60°
方向 300 米处，则小梅在小兰的（ ）处。
A．南偏东 60°方向 500 米 B．南偏东 60°方向 100 米
C．北偏西 60°方向 500 米 D．北偏西 60°方向 100 米
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17．（2分）周日豆豆和乐乐一起去图书馆各自买了一些书后，发现两人剩下的
钱同样多。豆豆说：我买书用去了所带钱的
1
2 ；乐乐说：我买书用去了所带钱
的
2
3
。那么豆豆所带的钱和乐乐所带钱的比是（ ）。
A．3∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．2∶1
18．（2分）有 A、B、C三个数字，已知 : 3: 4A B ， : 5: 4B C ，且 A比 C少 2，
那么 B是（ ）。
A．20 B．30 C．40 D．50
19．（2 分）一个圆柱体的侧面积是 37.68cm2，高是 2cm，则它的底面半径是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
20．（2分）某工厂 5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下
面的数据表示出来，最好选用（ ）统计图。
车间 第一车间 第二车间 第三车间 第四车间 第五车间
合格率 86% 79% 90% 93% 84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
四、计算题（满分 12 分）
21．（6分）解比例。
x∶36＝3∶54
1 1 3: :
3 2 7
x 5 2 3: :
6 3 4
x
22．（6分）求下面各图形的体积。（单位：分米）
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五、操作题（满分 8分）
23．（8分）在如图的方格图中，每个小方格表示边长 1厘米的正方形。
（1）将三角形 ABC 向右平移 5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC 边扫
过的面积是（ ）平方厘米。
（2）画出三角形 ABC 绕点 B逆时针旋转 90°后的图形。
（3）画出平行四边形按 2∶1放大后的图形。
六、解答题（满分 40 分）
24．（4分）下午 4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根
竹竿，测得竹竿长 2.4 米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是 3.6
米，同时测得大树的影长是 9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵
大树的高度吗？
25．（4分）港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长 55 千
米。在一幅比例尺是 1∶100000 的地图上，应该画多少厘米？
26．（4分）有三堆围棋子，每堆 100 枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，
学科网（北京）股份有限公司
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第三堆有
1
5是白子。这三堆围棋子一共有白子多少枚？
27．（5 分）五一小长假，小宇一家人去灵丘花塔村野营。晚上他们准备搭个近
似于圆锥体的帐篷。这个帐篷的底面半径大约 3米，高约 2米，帐篷里面的空
间约有多大？
28．（5分）如图，一个生日蛋糕有上、下两层，每层高度都是 8厘米，底面直
径分别是 20 厘米、30 厘米。如果蛋糕的表面要浇上奶油，浇奶油部分的面积
是多少平方厘米？
29．（9分）下面是某工程队修路情况统计图像，表示时间和工程量的关系。
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（1）工程量与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）这个图像有什么特点？
（3）利用图像估计一下，修完一条 75 千米的道路需要多少天？
30．（9分）星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图
来描述。
（1）该学校一共有学生多少人？
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少 10%、25%且
都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
江苏省苏州市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一
答案解析
一、填空题（满分20分）
1．（2分）小刚家在小华家南偏西40°方向上，那么小华家在小刚家北偏（ ）（ ）方向上。
【答案】东 40°
【分析】两地的相对位置关系，方向相反，角度和距离不变。据此直接填空即可。
【解答】小刚家在小华家南偏西40°方向上，那么小华家在小刚家北偏东40°方向上。
【点评】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
2．（2分）线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是（ ），如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是（ ）km。
【答案】1∶3000000/ 156
【分析】
线段比例尺如图表示图上1cm相当于实际距离30km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，把它改写成数值比例尺。
已知在这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺” 以及进率“1km＝100000cm”，求出花都到深圳的实际距离。
【解答】1cm∶30km
＝1cm∶（30×100000）cm
＝1∶3000000
5.2÷
＝5.2×3000000
＝15600000（cm）
15600000cm＝156（km）
填空如下：
线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是1∶3000000，如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是156千米。
3．（2分）把一个长方体按3∶1的比放大，那么放大后与放大前长方体表面积的比是（ ）。如果原来长方体的体积是20立方分米，那么放大后长方体的体积是（ ）立方分米。
【答案】9∶1 540
【分析】假设原长方体的长是3，宽是1，高是2，则按3∶1的比放大，它的长是，宽是，高是，根据，分别代入数据可计算出放大后与放大前长方体的表面积，再列比化简。再根据，求出它们的体积再列比并化简，然后用20除以原来长方体体积的份数再乘放大后长方体体积的份数。
【解答】假设原长方体的长是3，宽是1，高是2。
（立方分米）
4．（2分）36的因数有（ ）个。从中选出4个数组成比例，这个比例是（ ）。
【答案】9 1∶2＝3∶6
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。表示两个比相等的式子叫比例。
先找出36的所有因数，数出个数，再根据比例的意义，选出4个数写出两个比值相等的比，组成比例即可。
【解答】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
1∶2＝1÷2＝0.5、3∶6＝3÷6＝0.5
36的因数有9个。从中选出4个数组成比例，这个比例是1∶2＝3∶6。（组成的比例不唯一）
5．（2分）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租（ ）只。小船租（ ）只。
【答案】7 3
【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×4＝40（人），那么实际少坐了54－40＝14（人），一只小船比一只大船少坐2人，那么大船就有（14÷2）只，由此即可求出小船的只数。
【解答】假设全是小船，则大船有：
（54－10×4）÷（6－4）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
小船：10－7＝3（只）
所以租用的小船有3只，大船有7只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．（2分）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为，当圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是（ ）。
【答案】62.8
【分析】将圆柱的高看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。那么将圆柱的高乘，求出圆锥的高。看图可知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等。圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，将数据代入公式，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出这个陀螺的体积。
【解答】圆锥的高：4×＝3（cm）
圆柱和圆锥的底面半径：4÷2＝2（cm）
陀螺的体积：
3.14×22×4＋×3.14×22×3
＝3.14×4×4＋×3.14×4×3
＝50.24＋12.56
＝62.8（cm3）
所以，这个陀螺的体积是62.8cm3。
7．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56分米，高2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
【答案】50.24 25.12
【分析】根据圆柱的底面积周长＝圆周率×半径×2，用底面周长÷圆周率÷2求出底面圆的半径，再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高、圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算即可。
【解答】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
12.56×2＋12.56×2
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
12.56×2＝25.12（立方分米）
所以这个圆柱的表面积是50.24平方分米，体积是25.12立方分米。
8．（2分）要统计某校各年级人数应选用（ ）统计图，要统计某地区2017年一年降水量的变化情况应选用（ ）统计图。
【答案】条形 折线
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解答】要统计某校各年级人数应选用条形统计图，要统计某地区2017年一年降水量的变化情况应选用折线统计图。
9．（2分）张阿姨购买A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买A物品花了45元，她这次购物共花了（ ）元，购买A物品比购买C物品多用了（ ）元。
【答案】90 27
【分析】将花的总钱数看作单位“1”，购买A物品花的钱数÷对应百分率＝花的总钱数；1－A物品对应百分率－B物品对应百分率＝C物品对应百分率，花的总钱数×A物品与C物品对应百分率的差＝购买A物品比购买C物品多用的钱数，据此列式计算。
【解答】45÷50%＝45÷0.5＝90（元）
1－50%－30%＝20%
90×（50%－20%）
＝90×0.3
＝27（元）
她这次购物共花了90元，购买A物品比购买C物品多用了27元。
10．（2分）如表，如果m与n成正比例，那么“？”是（ ）；如果m与n成反比例，那么“？”是（ ）。
m
6
？
n
10
6
【答案】3.6 10
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分别写出正比例和反比例算式，计算即可。
【解答】6÷10＝？÷6
解：？÷6＝0.6
？÷6×6＝0.6×6
？＝3.6
6×10＝？×6
解：？×6＝60
？×6÷6＝60÷6
？＝10
如果m与n成正比例，那么“？”是3.6；如果m与n成反比例，那么“？”是10。
二、判断题（满分10分）
11．（2分）比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离8千米。（ ）
【答案】×
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，再化成千米，再进行比较，即可解答。
【解答】2÷
＝2×4000000
＝8000000（厘米）
8000000厘米＝80千米
比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离80千米。
原题干说法错误。
故答案为：×
12．（2分）如果a∶6＝5∶b，那么ab＝30。（ ）
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，求出a和b的积即可。
【解答】如果a∶6＝5∶b，那么ab＝6×5＝30，原题说法正确。
故答案为：√
13．（2分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。（ ）
【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果两个圆柱的高相等，那么两个圆柱体积比等于这两个圆柱的底面积比，即两个圆柱底面半径的平方比，据此解答。
【解答】22∶32＝4∶9
所以，两个圆柱底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。
故答案为：√
【点评】利用圆柱的体积公式和比的意义进行解答，关键是熟记公式。
14．（2分）如图中，及格的人数比良好的人数少15%。（ ）
【答案】×
【分析】根据题意，把良好的人数看作单位“1”，求出及格的人数比良好的人数少百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算及格的人数比良好的人数少百分之几，由此解答。
【解答】（40%－25%）÷40%
＝15%÷40%
＝0.375
＝37.5%
故答案为：×
【点评】本题考查能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．（2分）xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。（ ）
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题（满分10分）
16．（2分）小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的（ ）处。
A．南偏东60°方向500米 B．南偏东60°方向100米
C．北偏西60°方向500米 D．北偏西60°方向100米
【答案】D
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以小芳为观测者，根据方向、角度、距离确定小梅、小兰的位置， 再以小兰为观测者，确定小梅与小兰的位置关系。
【解答】根据分析，三人的位置关系如下图：
300－200＝100（米）
小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的北偏西60°方向100米处。
故答案为：D
17．（2分）周日豆豆和乐乐一起去图书馆各自买了一些书后，发现两人剩下的钱同样多。豆豆说：我买书用去了所带钱的；乐乐说：我买书用去了所带钱的。那么豆豆所带的钱和乐乐所带钱的比是（ ）。
A．3∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．2∶1
【答案】C
【分析】把豆豆带的钱设为X，把乐乐带的钱看作Y，求出豆豆剩的钱为X×（1－），乐乐剩的钱为Y×（1－），由于两人剩下的钱同样多，可列式：X×（1－）＝Y×（1－），再根据比例的性质两内项之积等于两外项之积，求出X与Y的比值，即可求解。
【解答】设豆豆带的钱为X，乐乐带的钱为Y。
X×（1－）＝Y×（1－）
所以， X＝Y。
根据比例的性质可得：
X∶Y＝∶＝2∶3
所以，豆豆所带的钱和乐乐所带钱的比是2∶3。
故答案为：C
18．（2分）有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是（ ）。
A．20 B．30 C．40 D．50
【答案】C
【分析】因为A∶B＝3∶4，B∶C＝5∶4，把3∶4的前、后项都乘5，5∶4的前、后项都乘4，A、B、C写成连比的形式，求出1份是多少，再根据B所占的份数即可求出B。
【解答】，，
因此，
即A为15份，B为20份，C为16份，
C比A大（份）
因为比C少2，
即1份为2，
。
故答案为：C
【点评】此题是考查比的应用，关键是把两个比写成连比的形式，求出A、B、C所占的份数，求出1份是多少，进而求出B。
19．（2分）一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【答案】A
【分析】已知圆柱体的侧面积和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知圆柱的底面周长C＝S侧÷h，据此求出它的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出它的底面半径。
【解答】底面周长：
37.68÷2＝18.84（cm）
底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
则它的底面半径是3cm。
故答案为：A
20．（2分）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（ ）统计图。
车间
第一车间
第二车间
第三车间
第四车间
第五车间
合格率
86%
79%
90%
93%
84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
【答案】C
【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少。本题是要表示5个车间加工零件的合格率，也就是要清楚地看出每个车间合格率的具体数值，根据三种统计图的特点来选择合适的统计图。
【解答】A．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要体现的是各部分占比情况，而本题重点是要清晰呈现每个车间的合格率具体数值，所以扇形统计图不合适。
B．折线统计图通过将数据点连接成折线，能直观地反映事物的变化情况。但这里只是单纯给出了5个车间的合格率，不存在数据变化趋势的问题，所以折线统计图不适用。
C．条形统计图的特点是能够清晰地展示出每个项目的具体数目。对于本题来说，能很直观地用直条长短表示出每个车间的合格率具体数值，方便进行比较，所以条形统计图是合适的。
D．复式条形统计图是用于比较多组不同类别数据的统计图，通常是针对两组或两组以上的数据。本题只有一组数据（5个车间的合格率），不需要用复式条形统计图。
综上，最好选用条形统计图。
故答案为：C
四、计算题（满分12分）
21．（6分）解比例。
∶36＝3∶54
【答案】；；
【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以54，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。
【解答】∶36＝3∶54
解：
解：
解：
22．（6分）求下面各图形的体积。（单位：分米）
【答案】左图体积：89.12立方分米
右图体积：立方分米
【分析】左图是正方体和圆柱体的组合；右图是圆柱和圆锥体的组合。
利用正方体体积：、圆柱的体积：、圆锥的体积：，将数值代入计算，再根据组合相加即可。
【解答】（分米）
＝
＝
＝89.12（立方分米 ）
左图的体积是89.12立分米。
（分米 ）
＝423.9＋56.52
＝480.42（立方分米）
右图的体积是480.42立方分米。
五、操作题（满分8分）
23．（8分）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC边扫过的面积是（ ）平方厘米。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。
【答案】（1）作图见详解：10
（2）（3）见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。AC边扫过的面是长方形，长方形的长＝平移距离，长方形的宽＝AC的长，根据长方形面积＝长×宽，求出AB边扫过的面积。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解答】（1）作图如下：
5×2＝10（平方厘米）
AC边扫过的面积是10平方厘米。
（2）（3）
六、解答题（满分40分）
24．（4分）下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？
【答案】6米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高度是x米，根据大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。
【解答】解：设这棵大树的高度是x米。
x∶9＝2.4∶3.6
3.6x＝9×2.4
3.6x÷3.6＝21.6÷3.6
x＝6
答：这棵大树的高度是6米。
25．（4分）港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米。在一幅比例尺是1∶100000的地图上，应该画多少厘米？
【答案】55厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【解答】55千米＝5500000厘米
5500000×＝55（厘米）
答：应该画55厘米。
26．（4分）有三堆围棋子，每堆100枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆围棋子一共有白子多少枚？
【答案】120枚
【分析】
由题意可知，有三堆围棋子，每堆100枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，即第一堆的白子和第二堆的白子之和是100枚，如图：；把100枚棋子看作单位“1”，第三堆有白子，根据分数乘法的意义，用100×即可算出第三堆白子，最后相加即可解答。
【解答】100＋100×
＝100＋20
＝120（枚）
答：这三堆围棋子一共有白子120枚。
27．（5分）五一小长假，小宇一家人去灵丘花塔村野营。晚上他们准备搭个近似于圆锥体的帐篷。这个帐篷的底面半径大约3米，高约2米，帐篷里面的空间约有多大？
【答案】18.84立方米
【分析】求帐篷的空间大小就是求圆锥的体积，根据圆锥的体积，代入数据计算得出空间的大小。
【解答】3.14×32×2÷3
＝3.14×9×2÷3
＝3.14×3×2
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
答：帐篷里面的空间是18.84立方米。
28．（5分）如图，一个生日蛋糕有上、下两层，每层高度都是8厘米，底面直径分别是20厘米、30厘米。如果蛋糕的表面要浇上奶油，浇奶油部分的面积是多少平方厘米？
【答案】1962.5平方厘米
【分析】观察图形可知，浇奶油部分面积由大圆柱一个底面积、大圆柱侧面积和小圆柱侧面积构成。 根据圆面积公式S＝πr2，已知大圆柱底面直径，先求出半径，再代入公式算出底面积；依据圆柱侧面积公式S＝πdh，已知大圆柱底面直径和高，代入数据求出大圆柱侧面积；同样根据圆柱侧面积公式S＝πdh，已知小圆柱底面直径和高，算出小圆柱侧面积；最后把大圆柱底面积、大圆柱侧面积和小圆柱侧面积相加，得到浇奶油部分的总面积。
【解答】30÷2＝15（厘米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
3.14×30×8
＝94.2×8
＝753.6（平方厘米）
3.14×20×8
＝62.8×8
＝502.4（平方厘米）
706.5 ＋753.6＋502.4
＝1460.1＋502.4
＝1962.5（平方厘米）
答：浇奶油部分的面积是1962.5平方厘米。
29．（9分）下面是某工程队修路情况统计图像，表示时间和工程量的关系。
（1）工程量与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）这个图像有什么特点？
（3）利用图像估计一下，修完一条75千米的道路需要多少天？
【答案】（1）成正比例关系；因为工程量与时间的比值一定，所以它们成正比例关系。
（2）图像是一条直线。
（3）15天
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系。图中横轴表示时间，纵轴表示工程量，可计算出几组相对应的工程量与所用时间的比值，如果比值一定，则工程量与时间成正比例关系；
（2）观察统计图可知，这个图像是一条直线；
（3）由（1）问可知，工程量与时间成正比例关系，工程量和时间的比值为5，即工程量÷时间＝5，所以时间＝工程量÷5，据此解答。
【解答】（1）
……
综上可知，
所以工程量与时间成正比例关系，因为工程量与时间的比值一定。
（2）观察统计图可知，这个图像是一条直线；
（3）（天）
答：修完一条75千米的道路需要15天。
30．（9分）星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。
（1）该学校一共有学生多少人？
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？
【答案】（1）1200人；
（2）见详解；
（3）423人
【分析】（1）分析题目，把学生的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用选择汽车上学的人数除以选择汽车上学的人数占总人数的百分数即可求出总人数；
（2）先求步行人数占总人数的百分数，用步行的人数除以总人数乘100%；求骑摩托车人数占总人数的百分数，用骑摩托车的人数除以总人数乘100%；求骑自行车的人数，用总人数乘骑自行车人数占总人数的百分比即可；
（3）求雨天汽车出行的总人数，用自行车和步行人数分别乘它们各自减少的百分数，再把它们相加，最后加上汽车出行的人数即可。
【解答】（1）300÷25%＝1200（人）
答：该学校一共有学生1200人。
（2）420÷1200＝0.35＝35%
300÷1200＝0.25＝25%
1200×15%＝180（人）
（3）180×10%＋420×25%＋300
＝18＋105＋300
＝423（人）
答：雨天汽车出行一共有423人。
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保密★启用前
江苏省苏州市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（满分20分）
1．（2分）小刚家在小华家南偏西40°方向上，那么小华家在小刚家北偏（ ）（ ）方向上。
2．（2分）线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是（ ），如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是（ ）km。
3．（2分）把一个长方体按3∶1的比放大，那么放大后与放大前长方体表面积的比是（ ）。如果原来长方体的体积是20立方分米，那么放大后长方体的体积是（ ）立方分米。
4．（2分）36的因数有（ ）个。从中选出4个数组成比例，这个比例是（ ）。
5．（2分）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租（ ）只。小船租（ ）只。
6．（2分）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为，当圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是（ ）。
7．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56分米，高2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
8．（2分）要统计某校各年级人数应选用（ ）统计图，要统计某地区2017年一年降水量的变化情况应选用（ ）统计图。
9．（2分）张阿姨购买A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买A物品花了45元，她这次购物共花了（ ）元，购买A物品比购买C物品多用了（ ）元。
10．（2分）如表，如果m与n成正比例，那么“？”是（ ）；如果m与n成反比例，那么“？”是（ ）。
m
6
？
n
10
6
二、判断题（满分10分）
11．（2分）比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离8千米。（ ）
12．（2分）如果a∶6＝5∶b，那么ab＝30。（ ）
13．（2分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。（ ）
14．（2分）如图中，及格的人数比良好的人数少15%。（ ）
15．（2分）xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。（ ）
三、选择题（满分10分）
16．（2分）小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的（ ）处。
A．南偏东60°方向500米 B．南偏东60°方向100米
C．北偏西60°方向500米 D．北偏西60°方向100米
17．（2分）周日豆豆和乐乐一起去图书馆各自买了一些书后，发现两人剩下的钱同样多。豆豆说：我买书用去了所带钱的；乐乐说：我买书用去了所带钱的。那么豆豆所带的钱和乐乐所带钱的比是（ ）。
A．3∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．2∶1
18．（2分）有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是（ ）。
A．20 B．30 C．40 D．50
19．（2分）一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
20．（2分）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（ ）统计图。
车间
第一车间
第二车间
第三车间
第四车间
第五车间
合格率
86%
79%
90%
93%
84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
四、计算题（满分12分）
21．（6分）解比例。
∶36＝3∶54
22．（6分）求下面各图形的体积。（单位：分米）
五、操作题（满分8分）
23．（8分）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC边扫过的面积是（ ）平方厘米。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。
六、解答题（满分40分）
24．（4分）下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？
25．（4分）港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米。在一幅比例尺是1∶100000的地图上，应该画多少厘米？
26．（4分）有三堆围棋子，每堆100枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆围棋子一共有白子多少枚？
27．（5分）五一小长假，小宇一家人去灵丘花塔村野营。晚上他们准备搭个近似于圆锥体的帐篷。这个帐篷的底面半径大约3米，高约2米，帐篷里面的空间约有多大？
28．（5分）如图，一个生日蛋糕有上、下两层，每层高度都是8厘米，底面直径分别是20厘米、30厘米。如果蛋糕的表面要浇上奶油，浇奶油部分的面积是多少平方厘米？
29．（9分）下面是某工程队修路情况统计图像，表示时间和工程量的关系。
（1）工程量与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）这个图像有什么特点？
（3）利用图像估计一下，修完一条75千米的道路需要多少天？
30．（9分）星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。
（1）该学校一共有学生多少人？
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？
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注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（满分20分）
1．（2分）小刚家在小华家南偏西40°方向上，那么小华家在小刚家北偏（ ）（ ）方向上。
2．（2分）线段比例尺如图，把它改为数值比例尺是（ ），如果在画有这样比例尺的地图上，量得花都到深圳的距离是5.2cm，那么花都到深圳的实际距离是（ ）km。
3．（2分）把一个长方体按3∶1的比放大，那么放大后与放大前长方体表面积的比是（ ）。如果原来长方体的体积是20立方分米，那么放大后长方体的体积是（ ）立方分米。
4．（2分）36的因数有（ ）个。从中选出4个数组成比例，这个比例是（ ）。
5．（2分）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租（ ）只。小船租（ ）只。
6．（2分）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为，当圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是（ ）。
7．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56分米，高2分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
8．（2分）要统计某校各年级人数应选用（ ）统计图，要统计某地区2017年一年降水量的变化情况应选用（ ）统计图。
9．（2分）张阿姨购买A、B、C三种物品所花的钱如图，她购买A物品花了45元，她这次购物共花了（ ）元，购买A物品比购买C物品多用了（ ）元。
10．（2分）如表，如果m与n成正比例，那么“？”是（ ）；如果m与n成反比例，那么“？”是（ ）。
m
6
？
n
10
6
二、判断题（满分10分）
11．（2分）比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离8千米。（ ）
12．（2分）如果a∶6＝5∶b，那么ab＝30。（ ）
13．（2分）有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。（ ）
14．（2分）如图中，及格的人数比良好的人数少15%。（ ）
15．（2分）xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。（ ）
三、选择题（满分10分）
16．（2分）小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的（ ）处。
A．南偏东60°方向500米 B．南偏东60°方向100米
C．北偏西60°方向500米 D．北偏西60°方向100米
17．（2分）周日豆豆和乐乐一起去图书馆各自买了一些书后，发现两人剩下的钱同样多。豆豆说：我买书用去了所带钱的；乐乐说：我买书用去了所带钱的。那么豆豆所带的钱和乐乐所带钱的比是（ ）。
A．3∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．2∶1
18．（2分）有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是（ ）。
A．20 B．30 C．40 D．50
19．（2分）一个圆柱体的侧面积是37.68cm2，高是2cm，则它的底面半径是（ ）。
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
20．（2分）某工厂5个车间加工某零件的合格率如下表所示，要用统计图把下面的数据表示出来，最好选用（ ）统计图。
车间
第一车间
第二车间
第三车间
第四车间
第五车间
合格率
86%
79%
90%
93%
84%
A．扇形 B．折线 C．条形 D．复式条形
四、计算题（满分12分）
21．（6分）解比例。
∶36＝3∶54
22．（6分）求下面各图形的体积。（单位：分米）
五、操作题（满分8分）
23．（8分）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC边扫过的面积是（ ）平方厘米。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。
六、解答题（满分40分）
24．（4分）下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？
25．（4分）港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米。在一幅比例尺是1∶100000的地图上，应该画多少厘米？
26．（4分）有三堆围棋子，每堆100枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆围棋子一共有白子多少枚？
27．（5分）五一小长假，小宇一家人去灵丘花塔村野营。晚上他们准备搭个近似于圆锥体的帐篷。这个帐篷的底面半径大约3米，高约2米，帐篷里面的空间约有多大？
28．（5分）如图，一个生日蛋糕有上、下两层，每层高度都是8厘米，底面直径分别是20厘米、30厘米。如果蛋糕的表面要浇上奶油，浇奶油部分的面积是多少平方厘米？
29．（9分）下面是某工程队修路情况统计图像，表示时间和工程量的关系。
（1）工程量与时间成正比例关系吗？为什么？
（2）这个图像有什么特点？
（3）利用图像估计一下，修完一条75千米的道路需要多少天？
30．（9分）星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。
（1）该学校一共有学生多少人？
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？
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