(小升初典型题)专题40列方程解决相遇问题应用题(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题40列方程解决相遇问题应用题

 

 

1．简单的行程问题

【知识点归纳】

计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．

解题关键及规律：

同时同地相背而行：路程＝速度和×时间

同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差

同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．

2．列方程解三步应用题(相遇问题)

【知识点问题】

甲速×相遇时间+乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间＝路程

甲走的路程+乙走的路程＝总路程

3．相遇问题

【知识点归纳】

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．

它们的基本关系式如下：

总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间

相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速）

另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度．

 

 

 

1．西安到重庆大约688km，甲乙两辆汽车从西安、重庆同时相向开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行驶82km，求乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）

2．彤彤家和芳芳家相距1440米，两人分别同时从家出发，相对而行，经过12分在途中相遇。已知彤彤平均每分钟行68米，芳芳平均每分钟行多少米？（列方程解答）

3．张兰和李敏骑共享单车分别从距离54km的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，张兰骑行的速度是李敏的。她俩每小时骑行的速度分别是多少？（用方程解答）

4．A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）

5．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）

6．甲乙两车同时从相距360km的A、B两地相对开出，2.5小时后两车相遇。甲车平均每小时比乙车多行12km，求甲车的速度是多少？（列方程解答。）

7．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）

8．甲、乙两地相距330km，一辆客车和一辆货车同时从两地开出，相向而行，2.5时相遇。已知客车每时行驶72km，货车每时行驶多少千米？（用方程解）

9．一条高速公路全长1260千米，王师傅和张师傅驾车分别从两地出发，相向而行经过6.3小时相遇，王师傅驾车速度是110千米/时，张师傅的驾车速度是多少千米/时？（列方程解）

10．快车和慢车同时从相距324千米的甲乙两地相对开出，3小时相遇，已知慢车每小时行驶47.5千米，快车每小时行驶多少千米？（列方程解答）

11．两辆汽车从相距522km的两地同时相对开出，3.6小时后两车相遇。已知一辆汽车每小时行驶65km，另一辆汽车的速度是多少？（用方程解）

12．小明和小红两家相距4.5km。一天，两人骑车同时分别从家出发相对而行，10分钟后相遇。如果小红骑行的速度是200米/分，那么小明的速度是多少？（列方程解答）

13．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）

14．公园一周的长度是4800m，明明和亮亮同时从同一地点反方向沿公园边缘跑步，12分后第一次相遇，明明每分钟跑180m，亮亮每分钟跑多少米？（列方程解答）

15．甲，乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇，两地间的路程是411千米，甲汽车每小时行驶70千米，乙汽车每小时行驶多少千米？（ 列方程解答）

16．甲乙两人在30米长的环形跑道练习跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每秒钟跑4.5米。两人同时同向并排起跑，起跑后几分钟两人第一次相遇？（用方程解决）

17．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

（1）请根据题意列出数量关系。

（2）列方程解答。

18．两列火车从相距540km的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）

19．甲乙两地相距4.2千米，聪聪和明明骑车相向而行，10分钟后两人相遇。已知聪聪每分钟骑行0.2千米，明明每分钟骑行多少千米？（列方程解答）

20．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。

（1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答）

（2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。

（3）相遇地点距天桥多远？

21．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）

22．石家庄与衡水相距150千米，甲骑摩托车、乙开汽车同时从两地相对出发，甲每小时行45千米，经过1.2小时与乙相遇，乙每小时行多少千米？（用方程解答）

23．甲、乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车