（期末押题卷）江苏省南京市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 江苏省南京市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果（X和Y均不为0），X和Y成（ ）比例；在一定距离内，车轮周长和它转动的周数成（ ）比例。 2．（2分）师徒两人共同加工200个零件，徒弟加工3个零件的时间，师傅可以加工5个。完成任务时，师傅加工了（ ）个，徒弟加工了（ ）个。 3．（2分）小军家在小刚家的南偏东60°方向2km处，那么，小刚家在小军家的（ ）方向（ ）km处。 4．（2分）棋盒里白色棋子占黑色棋子的，从棋盒中拿走5颗黑色棋子，棋盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为8∶9，那么棋盒里还剩（ ）颗黑色棋子。 5．（2分）比例尺1∶2000000表示图上1厘米代表实际（ ）千米；如果实际距离是10千米，在图上要用（ ）厘米长的线段表示。 6．（2分）六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有（ ）只，小船有（ ）只。 7．（2分）如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。 8．（2分）把一个棱长10厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果正方体木块的体积是20立方厘米，那么削成的最大圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用（ ）统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用（ ）统计图。 10．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。（ ） 12．（2分）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少30立方厘米。这个圆锥的体积是10立方厘米。（ ） 13．（2分）在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。（ ） 14．（2分）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 15．（2分）车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的（    ）。 A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 17．（2分）两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶7 C．21∶25 D．25∶21 18．（2分）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 19．（2分）一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．80π B．72π C．25π D．24π 20．（2分）下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级人数 B．六年级各班男、女生人数 C．某地一天内气温变化情况 D．各年级人数占全校人数的百分比 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。                     22．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（其中圆锥只计算体积） 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下图为某街区的一部分，华山路与人民路将街区分成A、B、C、D四个区域。 （1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于（    ）区域。 （2）小明家在广场的南偏东60°方向300米处，请在图中表示出小明家的位置。 六、解答题（满分42分） 24．（4分）蜘蛛有8条腿，没有翅膀，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种动物共21只，一共有140条腿和23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 25．（5分）“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照1∶100的比制作了一个“祝融号”模型，量得模型的高度是33厘米，你能计算出“祝融号”的实际高度是多少米吗？ 26．（5分）在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 27．（5分）如图，一个纸箱（有盖）内装了24罐饮料，饮料罐是完全相同的圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。这个纸箱的长、宽、高分别至少是多少厘米？做这个纸箱至少要用硬纸板多少平方厘米？ 28．（5分）如图所示，玻璃容器的底面半径为4厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 29．（9分）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 30．（9分）火车平均每小时行150千米，照这样的速度，填写下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 （1）在如图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）从苏州到南京乘火车大约需要1.5小时，苏州与南京大约相距多少千米？ （3）北京与上海相距1050千米，如果乘火车，大约需要多少小时行完全程？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 江苏省南京市 2024-2025 学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）如果 2 5 YX  （X和 Y均不为 0），X和 Y成（ ）比例；在一定距离内，车轮周 长和它转动的周数成（ ）比例。 2．（2分）师徒两人共同加工 200 个零件，徒弟加工 3个零件的时间，师傅可以加工 5个。完 成任务时，师傅加工了（ ）个，徒弟加工了（ ）个。 3．（2分）小军家在小刚家的南偏东 60°方向 2km 处，那么，小刚家在小军家的（ ） 方向（ ）km 处。 4．（2分）棋盒里白色棋子占黑色棋子的 4 5 ，从棋盒中拿走 5颗黑色棋子，棋盒里剩下的白色棋 子和黑色棋子的比为 8∶9，那么棋盒里还剩（ ）颗黑色棋子。 5．（2分）比例尺 1∶2000000 表示图上 1厘米代表实际（ ）千米；如果实际距离是 10 千米，在图上要用（ ）厘米长的线段表示。 6．（2分）六（3）班 54 名同学去公园划船，共乘坐 10 只船，正好都坐满。已知每只大船坐 6 人，每只小船坐 4人，那么大船有（ ）只，小船有（ ）只。 7．（2分）如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了 60 平方分米，圆锥的高是 5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱 体积少（ ）立方厘米。 8．（2分）把一个棱长 10 厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 （ ）立方厘米；如果正方体木块的体积是 20 立方厘米，那么削成的最大圆柱的体积是 （ ）立方厘米。 9．（2分）成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适 的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用（ ）统计图，要了解大熊猫在我 国各省的数量占比情况选用（ ）统计图。 10．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去 75 元，她上个月的总支出是（ ）元。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的 45%，女生人数占整个圆的60%。（ ） 12．（2分）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 30 立方厘米。这个圆锥的体积是 10 立方 厘米。（ ） 13．（2分）在一幅地图上，图上 1厘米表示实际距离 0.8 千米，所以这幅地图的比例尺是 1∶8000。 （ ） 14．（2分）商场在街心公园的西偏南30 方向，街心公园在商场的南偏西60方向。（ ） 15．（2分）车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）小亮从A点出发，向北走 30 米到达 B 点，再从 B 点向东走 30 米到达C 点（如图）。小亮回 头看A点，发现A点在C 点的（ ）。 A．南偏西30方向 B．南偏东30方向 C．南偏西 45方向 D．南偏东 45方向 17．（2分）两根蜡烛，第一根燃去 3 5，第二根燃去 5 7 ，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二 根蜡烛的长度比是（ ）。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 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千米。几小时后两车相 遇？ 27．（5分）如图，一个纸箱（有盖）内装了 24 罐饮料，饮料罐是完全相同的圆柱形，底面直径是 6 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 厘米，高是 10 厘米。这个纸箱的长、宽、高分别至少是多少厘米？做这个纸箱至少要用硬纸板 多少平方厘米？ 28．（5分）如图所示，玻璃容器的底面半径为 4厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一 个高 6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了 1.5 厘米，这个铅锤的底面积是 多少平方厘米？ 29．（9分）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一 直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高 达（ ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是 400 万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 30．（9分）火车平均每小时行 150 千米，照这样的速度，填写下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千 米 （1）在如图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）从苏州到南京乘火车大约需要 1.5 小时，苏州与南京大约相距多少千米？ （3）北京与上海相距 1050 千米，如果乘火车，大约需要多少小时行完全程？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( 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7．（2分）如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。 8．（2分）把一个棱长10厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果正方体木块的体积是20立方厘米，那么削成的最大圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用（ ）统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用（ ）统计图。 10．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是（ ）元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。（ ） 12．（2分）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少30立方厘米。这个圆锥的体积是10立方厘米。（ ） 13．（2分）在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。（ ） 14．（2分）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 15．（2分）车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的（    ）。 A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 17．（2分）两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶7 C．21∶25 D．25∶21 18．（2分）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 19．（2分）一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．80π B．72π C．25π D．24π 20．（2分）下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级人数 B．六年级各班男、女生人数 C．某地一天内气温变化情况 D．各年级人数占全校人数的百分比 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。                     22．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（其中圆锥只计算体积） 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下图为某街区的一部分，华山路与人民路将街区分成A、B、C、D四个区域。 （1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于（    ）区域。 （2）小明家在广场的南偏东60°方向300米处，请在图中表示出小明家的位置。 六、解答题（满分42分） 24．（4分）蜘蛛有8条腿，没有翅膀，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种动物共21只，一共有140条腿和23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 25．（5分）“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照1∶100的比制作了一个“祝融号”模型，量得模型的高度是33厘米，你能计算出“祝融号”的实际高度是多少米吗？ 26．（5分）在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 27．（5分）如图，一个纸箱（有盖）内装了24罐饮料，饮料罐是完全相同的圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。这个纸箱的长、宽、高分别至少是多少厘米？做这个纸箱至少要用硬纸板多少平方厘米？ 28．（5分）如图所示，玻璃容器的底面半径为4厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 29．（9分）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 30．（9分）火车平均每小时行150千米，照这样的速度，填写下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 （1）在如图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）从苏州到南京乘火车大约需要1.5小时，苏州与南京大约相距多少千米？ （3）北京与上海相距1050千米，如果乘火车，大约需要多少小时行完全程？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 江苏省南京市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如果（X和Y均不为0），X和Y成（ ）比例；在一定距离内，车轮周长和它转动的周数成（ ）比例。 【答案】正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】2X＝ X∶Y＝∶2 X∶Y＝× X∶Y＝ （一定），X和Y成正比例。 车轮周长×转的周数＝距离（一定），车轮周长和转动周数成反比例。 如果（X和Y均不为0），X和Y成正比例；在一定距离内，车轮周长和它转动的周数成反比例。 2．（2分）师徒两人共同加工200个零件，徒弟加工3个零件的时间，师傅可以加工5个。完成任务时，师傅加工了（ ）个，徒弟加工了（ ）个。 【答案】125 75 【分析】根据“用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个，”知道徒弟和师傅的工作效率的比是3：5，再根据在时间一定时，工作量与工作效率成正比例，即徒弟的工作量和师傅的工作量的比是3∶5，再根据比的意义可知，师傅的工作量占工作总量的，徒弟的工作量占工作总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，进而解决问题。 【解答】徒弟和师傅的工作效率的比是3∶5 在时间一定时，工作量与工作效率成正比例，即徒弟的工作量和师傅的工作量的比是3∶5 （个） （个） 师徒两人共同加工200个零件，徒弟加工3个零件的时间，师傅可以加工5个。完成任务时，师傅加工了125个，徒弟加工了75个。 3．（2分）小军家在小刚家的南偏东60°方向2km处，那么，小刚家在小军家的（ ）方向（ ）km处。 【答案】北偏西60° 2 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【解答】小军家在小刚家的南偏东60°方向2km处，那么，小刚家在小军家的北偏西60°（西偏北30°）方向2km处。 4．（2分）棋盒里白色棋子占黑色棋子的，从棋盒中拿走5颗黑色棋子，棋盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为8∶9，那么棋盒里还剩（ ）颗黑色棋子。 【答案】45 【分析】设棋盒里原来有黑色棋子x颗，白色棋子占黑色棋子的，则白色棋子有颗；从棋盒中拿走5颗黑色棋子，黑色棋子还剩（x－5）颗；棋盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为8∶9，列比例：x∶（x－5）＝8∶9，解比例，求出黑色棋子的颗数，再减去5，即可解答。 【解答】解：设棋盒里黑色棋子有x颗，则白色棋子有x颗。 x∶（x－5）＝8∶9 x＝（x－5）×8 x＝8x－40 8x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝50 50－5＝45（颗） 棋盒里白色棋子占黑色棋子的，从棋盒中拿走5颗黑色棋子，棋盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为8∶9，那么棋盒里还剩45颗黑色棋子。 5．（2分）比例尺1∶2000000表示图上1厘米代表实际（ ）千米；如果实际距离是10千米，在图上要用（ ）厘米长的线段表示。 【答案】20 0.5 【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺1∶2000000表示图上1厘米代表实际2000000厘米，根据进率“1千米＝100000厘米”将2000000厘米换算成以“千米”作单位的数即可。已知实际距离10千米，先根据进率将10千米换算成以“厘米”作单位的数，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出10千米在图上对应的线段长度。 【解答】2000000厘米＝20千米 10千米＝1000000厘米 1000000×＝0.5（厘米） 所以比例尺1∶2000000表示图上1厘米代表实际20千米，如果实际距离是10千米，在图上要用0.5厘米长的线段表示。 6．（2分）六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有（ ）只，小船有（ ）只。 【答案】7 3 【分析】设大船有x只，则小船有（10－x）只，每只大船坐6人，则x只大船坐6x人，每只小船坐4人，则（10－x）只小船坐4×（10－x）人，根据等量关系：“大船坐的人数＋小船坐的人数＝54名”列方程解答即可求出大船的只数，再用10减去大船的只数求出小船的只数。 【解答】解：设大船有x只，则小船有（10－x）只。 6x＋4×（10－x）＝54 6x＋4×10－4x＝54 2x＋40＝54 2x＋40－40＝54－40 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 10－7＝3（只） 所以大船有7只，小船有3只。 7．（2分）如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。 【答案】188.4 376800 【分析】由题意可知，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，切面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的等腰三角形，根据增加的表面积求出一个切面的面积，再利用“”求出圆锥的底面直径，然后利用“”求出圆锥的体积，当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥比圆柱少的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，据此解答。 【解答】60÷2×2÷5 ＝60÷5 ＝12（分米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝188.4（立方分米） 188.4×3－188.4 ＝188.4×（3－1） ＝188.4×2 ＝376.8（立方分米） 376.8立方分米＝376800立方厘米 所以，圆锥的体积是188.4立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少376800立方厘米。 8．（2分）把一个棱长10厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果正方体木块的体积是20立方厘米，那么削成的最大圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】785 15.7 【分析】从题意可知：这个最大的圆柱的底面直径＝高＝正方体的棱长＝10厘米。根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算即可求出这个最大的圆柱的体积。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出棱长10厘米的正方体的体积。 以棱长10厘米的正方体的体积为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用这个最大的圆柱的体积÷棱长10厘米的正方体的体积，求出这个最大的圆柱的体积占棱长10厘米的正方体的体积的分率。 以体积是20立方厘米的正方体为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用正方体的体积（20立方厘米）×对应的分率即可求出最大圆柱的体积。 【解答】（10÷2）2×3.14×10 ＝52×3.14×10 ＝25×3.14×10 ＝785（立方厘米） 10×10×10＝1000（立方厘米） 785÷1000＝ 20×＝15.7（立方厘米） 把一个棱长10厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是785立方厘米；如果正方体木块的体积是20立方厘米，那么削成的最大圆柱的体积是15.7立方厘米。 9．（2分）成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用（ ）统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用（ ）统计图。 【答案】条形 扇形 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【解答】根据分析，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用条形统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用扇形统计图。 10．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是（ ）元。 【答案】（1）44.5 （2）300 【分析】（1）由题意可知，把上个月各项支出的总算看作单位“1”，买学习用品的费用的百分率等于1减乘公交车的百分率减其他支出的百分率减买早点的百分率。 （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用买早点的金额除以买早点对应的百分率即可得解。 【解答】（1） 小芳上个月买学习用品的费用占总支出的44.5%。 （2）（元） 小芳上个月买早点用去75元，她上个月的总支出是300元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。（ ） 【答案】× 【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。 【解答】 男、女生人数之和不可能大于 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。 12．（2分）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少30立方厘米。这个圆锥的体积是10立方厘米。（ ） 【答案】× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘；圆柱的体积－圆锥的体积＝30立方厘米，列方程：3x－x＝30，解方程，求出圆锥的体积，再进行比较，即可解答。 【解答】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米。 3x－x＝30 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少30立方厘米。这个圆锥的体积是15立方厘米。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。（ ） 【答案】× 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，先把0.8千米换算成以厘米为单位再化简比，据此判断。 【解答】0.8×100000＝80000（厘米） 1厘米∶0.8千米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 因此在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶80000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 14．（2分）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 【答案】× 【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。 【解答】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。（ ） 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【解答】车轮的周长×转动的周数＝前进的距离（一定），所以车轮的周长和转动的周数成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点（如图）。小亮回头看点，发现点在点的（    ）。 A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏东方向 【答案】C 【分析】根据题意结合图示可知，AB＝BC＝30米，所以三角形ABC是等腰直角三角形，则∠BCA＝45°，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C点为观测点，确定出A点的位置，进而解答。 【解答】90°－45°＝45° A点在C点的西偏南45°（南偏西45°）方向。 小亮从点出发，向北走30米到达点，再从点向东走30米到达点。小亮回头看点，发现点在点的西偏南45°（南偏西45°）方向。 故答案为：C 17．（2分）两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶7 C．21∶25 D．25∶21 【答案】D 【分析】把第一根蜡烛的长度看作单位“1”，第一根燃去，根据分数乘法的意义可知，第一根蜡烛燃去的长度＝第一根蜡烛的长度×； 把第二根蜡烛的长度看作单位“1”，第二根燃去，根据分数乘法的意义可知，第二根蜡烛燃去的长度＝第二根蜡烛的长度×； 已知两根蜡烛燃去的长度恰好相等，即第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×，根据比例的基本性质把等式改写成比例式，并化简比。 【解答】第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度× 第一根蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝25∶21 原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是25∶21。 故答案为：D 18．（2分）钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（    ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 【答案】A 【分析】先设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。根据题意，可以得出方程式为：10x＋12×（27－x）＝300，求解x即可。 【解答】解：设钢笔有x盒，则铅笔有（27－x）盒。 10x＋12×（27－x）＝300 10x＋324－12x＝300 324－300＝12x－10x 24＝2x 2x÷2＝24÷2 x＝12 钢笔有12盒。 故答案为：A 19．（2分）一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．80π B．72π C．25π D．24π 【答案】D 【分析】分析题目，以长方形的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，根据圆柱的体积＝πr2h代入数据列式计算即可。 【解答】π×22×6 ＝π×4×6 ＝4π×6 ＝24π（立方厘米） 一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是24π立方厘米。 故答案为：D 20．（2分）下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级人数 B．六年级各班男、女生人数 C．某地一天内气温变化情况 D．各年级人数占全校人数的百分比 【答案】D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】A．学校各年级人数，用条形统计图表示。 B．六年级各班男、女生人数，用条形统计图表示。 C．某地一天内气温变化情况，用折线统计图表示。 D．各年级人数占全校人数的百分比用扇形统计图表示。 适合用扇形统计图表示的是各年级人数占全校人数的百分比。 故答案为：D 四、计算题（满分12分） 21．（6分）解比例。                     【答案】；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（其中圆锥只计算体积） 【答案】（1）87.92cm2；62.8cm3 （2）0.3768m3 （3）292dm2；336dm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出圆柱的表面积； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积； （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆锥的体积； （3）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出长方体的表面积和体积。 【解答】（1）圆柱的表面积： 3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×5＋3.14×22×2 ＝3.14×4×5＋3.14×4×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（cm2） 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（cm3） 圆柱的表面积是87.92cm2，体积是62.8cm3。 （2）圆锥的体积： ×3.14×（1.2÷2）2×1 ＝×3.14×0.62×1 ＝×3.14×0.36×1 ＝0.3768（m3） 圆锥的体积是0.3768m3。 （3）长方体的表面积： （8×6＋8×7＋6×7）×2 ＝（48＋56＋42）×2 ＝146×2 ＝292（dm2） 长方体的体积： 8×6×7 ＝48×7 ＝336（dm3） 长方体的表面积是292dm2，体积是336dm3。 五、操作题（满分6分） 23．（6分）下图为某街区的一部分，华山路与人民路将街区分成A、B、C、D四个区域。 （1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于（    ）区域。 （2）小明家在广场的南偏东60°方向300米处，请在图中表示出小明家的位置。 【答案】（1）A （2）图见详解 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； （2）图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再根据角度确定位置即可。 【解答】（1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于A区域。 （2）300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） 作图如下： 六、解答题（满分42分） 24．（4分）蜘蛛有8条腿，没有翅膀，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种动物共21只，一共有140条腿和23对翅膀。蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 【答案】蜘蛛7只；蝴蝶9只；蝉5只 【分析】假设全是蝴蝶和蝉，应该有（6×21）条腿，比实际少了（140－6×21）条腿，因为将蜘蛛看成蝴蝶或蝉，每只蜘蛛少算（8－6）条腿，少算的腿数÷每只蜘蛛少算的腿数＝蜘蛛只数；总只数－蜘蛛只数＝蝴蝶和蝉的只数，再根据假设法，通过翅膀的数量，计算出蝴蝶的只数，进而计算出蝉的只数即可。 【解答】蜘蛛：（140－6×21）÷（8－6） ＝（140－126）÷2 ＝14÷2 ＝7（只） 21－7＝14（只） 蝴蝶：（23－14×1）÷（2－1） ＝（23－14）÷1 ＝9÷1 ＝9（只） 蝉：14－9＝5（只） 答：蜘蛛有7只、蝴蝶有9只、蝉有5只。 25．（5分）“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照1∶100的比制作了一个“祝融号”模型，量得模型的高度是33厘米，你能计算出“祝融号”的实际高度是多少米吗？ 【答案】33米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设“祝融号”的实际高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶100，列出比例解答即可。 【解答】解：设“祝融号”的实际高度是x厘米。 33∶x＝1∶100 x＝33×100 x＝3300 3300厘米＝33米 答：“祝融号”的实际高度是33米。 26．（5分）在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 【答案】 2小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，把单位转化为千米，再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出两车的相遇时间，据此解答。 【解答】 （小时） 答：2小时后两车相遇。 27．（5分）如图，一个纸箱（有盖）内装了24罐饮料，饮料罐是完全相同的圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。这个纸箱的长、宽、高分别至少是多少厘米？做这个纸箱至少要用硬纸板多少平方厘米？ 【答案】36厘米；24厘米；10厘米；2928平方厘米 【分析】看图可知，沿长放了6罐饮料，沿宽放了4罐饮料，纸箱的长＝饮料罐的底面直径×6，纸箱的宽＝饮料罐的底面直径×4，纸箱的高＝饮料罐的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出硬纸板的面积。 【解答】6×6＝36（厘米） 6×4＝24（厘米） （36×24＋36×10＋24×10）×2 ＝（864＋360＋240）×2 ＝1464×2 ＝2928（平方厘米） 答：这个纸箱的长、宽、高分别至少是36厘米、24厘米、10厘米。做这个纸箱至少要用硬纸板2928平方厘米。 28．（5分）如图所示，玻璃容器的底面半径为4厘米，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】37.68平方厘米 【分析】因为圆锥浸没在水中，取出圆锥后水面下降，下降部分水的形状为圆柱体，根据等积变换原理，下降部分水的体积就等于圆锥的体积；已知圆柱底面半径是4厘米，水面下降高度是1.5厘米，根据圆柱的体积公式可求出下降水的体积，也就是圆锥体的体积；已知圆锥的高是6厘米，根据圆锥体积公式可计算出圆锥的底面积，“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，代入数值计算出铅锤的底面积。 【解答】3.14×42×1.5 ＝3.14×16×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（立方厘米） 75.36×3÷6 ＝226.08÷6 ＝37.68（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是37.68平方厘米。 29．（9分）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达（    ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（    ）万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）99% （2）56 （3）见详解 【分析】（1）由扇形统计图可知，把垃圾处理总产量看作单位“1”，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率。 （2）用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 （3）可提问：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【解答】（1） 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。 （2）（万吨） 如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 （3）问题：如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“回收使用”的垃圾有多少万吨？ （万吨） 答：“回收使用”的垃圾有144万吨。（答案不唯一） 30．（9分）火车平均每小时行150千米，照这样的速度，填写下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 （1）在如图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）从苏州到南京乘火车大约需要1.5小时，苏州与南京大约相距多少千米？ （3）北京与上海相距1050千米，如果乘火车，大约需要多少小时行完全程？ 【答案】150；300；450；600；750；900 （1）见详解 （2）225千米 （3）7小时 【分析】根据速度×时间＝路程，计算后填表。 （1）看图可知，竖轴1格表示150千米，据此将竖轴补充完整。根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）设苏州与南京大约相距x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可； （3）设大约需要x小时行完全程，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【解答】150×1＝150（千米）、150×2＝300（千米）、150×3＝450（千米） 150×4＝600（千米）、150×5＝750（千米）、150×6＝900（千米）、 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 150 300 450 600 750 900 （1） （2）解：设苏州与南京大约相距x千米。 x÷1.5＝150 x÷1.5×1.5＝150×1.5 x＝225 答：苏州与南京大约相距225千米。 （3）解：设大约需要x小时行完全程。 1050÷x＝150 1050÷x×x＝150×x 150x＝1050 150x÷150＝1050÷150 x＝7 答：大约需要7小时行完全程。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 江苏省南京市 2024-2025 学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）如果 2 5 YX  （X和 Y均不为 0），X和 Y成（ ）比例；在一 定距离内，车轮周长和它转动的周数成（ ）比例。 2．（2分）师徒两人共同加工 200 个零件，徒弟加工 3个零件的时间，师傅可 以加工 5个。完成任务时，师傅加工了（ ）个，徒弟加工了（ ） 个。 3．（2分）小军家在小刚家的南偏东 60°方向 2km 处，那么，小刚家在小军家 的（ ）方向（ ）km 处。 4．（2分）棋盒里白色棋子占黑色棋子的 4 5 ，从棋盒中拿走 5颗黑色棋子，棋 盒里剩下的白色棋子和黑色棋子的比为 8∶9，那么棋盒里还剩（ ）颗 黑色棋子。 5．（2分）比例尺 1∶2000000 表示图上 1厘米代表实际（ ）千米；如 果实际距离是 10 千米，在图上要用（ ）厘米长的线段表示。 6．（2分）六（3）班 54 名同学去公园划船，共乘坐 10 只船，正好都坐满。已 知每只大船坐 6人，每只小船坐 4人，那么大船有（ ）只，小船有 （ ）只。 7．（2分）如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面 积比原来多了 60 平方分米，圆锥的高是 5分米，圆锥的体积是（ ） 立方分米，比和它等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。 8．（2分）把一个棱长 10 厘米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 的体积是（ ）立方厘米；如果正方体木块的体积是 20 立方厘米，那 么削成的最大圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）成都新安小学六一班同学到熊猫园参加了社会实践，他们想将了解 到的情况用合适的统计图表示出来，要比较几只大熊猫一天的睡眠时长选用 （ ）统计图，要了解大熊猫在我国各省的数量占比情况选用 （ ）统计图。 10．（2分）下面是小芳上个月各项支出情况统计图。 （1）小芳上个月买学习用品的费用占总支出的（ ）%。 （2）小芳上个月买早点用去 75 元，她上个月的总支出是（ ）元。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其 中男生人数占整个圆的45%，女生人数占整个圆的60%。（ ） 12．（2分）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 30 立方厘米。这 个圆锥的体积是 10 立方厘米。（ ） 13．（2分）在一幅地图上，图上 1厘米表示实际距离 0.8 千米，所以这幅地图 的比例尺是 1∶8000。（ ） 14．（2分）商场在街心公园的西偏南30 方向，街心公园在商场的南偏西60方 向。（ ） 15．（2分）车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。 （ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）小亮从A点出发，向北走 30 米到达 B 点，再从 B 点向东走 30 米到 达C 点（如图）。小亮回头看A点，发现A点在C 点的（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．南偏西30方向 B．南偏东30方向 C．南偏西 45方向 D．南偏东 45方向 17．（2分）两根蜡烛，第一根燃去 3 5，第二根燃去 5 7 ，燃去的长度恰好相等。 原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（ ）。 A．3∶5 B．5∶7 C．21∶25 D．25∶21 18．（2分）钢笔和铅笔共 27 盒，共计 300 支。钢笔每盒 10 支，铅笔每盒 12 支，则钢笔有（ ）盒。 A．12 B．15 C．27 D．10 19．（2 分）一个长方形长 6厘米，宽 2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周 所得的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A．80π B．72π C．25π D．24π 20．（2分）下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A．学校各年级人数 B．六年级各班男、女生人数 C．某地一天内气温变化情况 D．各年级人数占全校人数的百分比 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）解比例。 :1.6 1.25 : 0.25x  13 18 36 x  8 1 1: 3 16x  22．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（其中圆锥只计算体积） … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 五、操作题（满分 6分） 23．（6分）下图为某街区的一部分，华山路与人民路将街区分成 A、B、C、D 四个区域。 （1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于（ ）区域。 （2）小明家在广场的南偏东 60°方向 300 米处，请在图中表示出小明家的位 置。 六、解答题（满分 42 分） 24．（4分）蜘蛛有 8条腿，没有翅膀，蝴蝶有 6条腿和 2对翅膀，蝉有 6条腿 和 1对翅膀。现有这三种动物共 21 只，一共有 140 条腿和 23 对翅膀。蜘蛛、 蝴蝶、蝉各有几只？ 25．（5分）“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视 器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照 1∶100 的比制作了一个 “祝融号”模型，量得模型的高度是 33 厘米，你能计算出“祝融号”的实际 高度是多少米吗？ 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 26．（5分）在比例尺是 1∶8000000 的地图上，量得甲乙两地相距 5厘米。有 A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行 110 千米，B 车的速度是每小时行 90 千米。几小时后两车相遇？ 27．（5分）如图，一个纸箱（有盖）内装了 24 罐饮料，饮料罐是完全相同的 圆柱形，底面直径是 6厘米，高是 10 厘米。这个纸箱的长、宽、高分别至少 是多少厘米？做这个纸箱至少要用硬纸板多少平方厘米？ 28．（5分）如图所示，玻璃容器的底面半径为 4厘米，它的里面装有一部分水， 水中浸没着一个高 6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了 1.5 厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 29．（9分）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率 最高的国家，一直是环保界的传奇，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … （1）从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾外，其余的垃圾都被回收再利 用，垃圾回收率高达（ ）。 （2）如果瑞典每年的垃圾产量是 400 万吨，那么“用作肥料”的垃圾有（ ） 万吨。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 30．（9分）火车平均每小时行 150 千米，照这样的速度，填写下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千 米 （1）在如图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）从苏州到南京乘火车大约需要 1.5 小时，苏州与南京大约相距多少千米？ （3）北京与上海相距 1050 千米，如果乘火车，大约需要多少小时行完全程？