第七章第四节难溶电解质的溶解平衡-【创新教程】2026年高考化学总复习大一轮课件PPT（鲁科版）

2025-09-15

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第四节　难溶电解质的溶解平衡第七章　物质在水溶液中的行为下一页上一页返回导航第七章　物质在水溶液中的行为高考总复习化学（LK）知识复盘考点突破 01 感悟真题高考知势 02 课时作业 03 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★[课程标准] 1．认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化。 2．了解水溶液中的离子反应与平衡在物质检测、化学反应规律研究、物质转化中的应用。 3．理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。考点一　沉淀溶解平衡及其应用一、沉淀溶解平衡 1．沉淀溶解平衡的概念在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成　饱和溶液　时，溶解速率和　生成沉淀　速率相等的状态。 2．沉淀溶解平衡的建立固体溶质eq \o(,\s\up20(溶解),\s\do18(沉淀))溶液中的溶质eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(v溶解　＞　v沉淀，固体溶解,v溶解　＝　v沉淀，溶解平衡,v溶解　<　v沉淀，析出晶体)) 3．沉淀溶解平衡的特点二、沉淀溶解平衡的影响因素 1．内因难溶电解质本身的性质，这是决定因素。 2．外因 3．以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH＞0为例，填写外因对溶解平衡的影响外界条件移动方向平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp 升高温度　正向　　增大　　增大　　增大　加水稀释　正向　　不变　　不变　　不变　加入少量 AgNO3 　逆向　　增大　　减小　　不变　通入HCl 　逆向　　减小　　增大　　不变　通入H2S 　正向　　减小　　增大　　不变　 4.电解质在水中的溶解类型分类 20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：三、沉淀溶解平衡的应用 1．沉淀的生成 (1)调节pH法如除去CuCl2溶液中的杂质FeCl3，可以向溶液中加入CuO，调节溶液的pH，使Fe3＋形成Fe(OH)3沉淀而除去。离子方程式为　Fe3＋＋3H2OFe(OH)3↓＋3H＋、CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O　。 (2)沉淀剂法如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。 2．沉淀的溶解 (1)酸溶解法如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为　CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑　。 (2)盐溶液溶解法如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为　Mg(OH)2＋2NHeq \o\al(＋,4)===Mg2＋＋2NH3·H2O　。 (3)配位溶解法如AgCl溶于氨水，离子方程式为　AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O　。 3．沉淀的转化 (1)实质：　沉淀溶解平衡　的移动。如MgCl2溶液eq \o(――→,\s\up20(加入NaOH),\s\do18(　))　Mg(OH)2　eq \o(――→,\s\up20(加入FeCl3))　Fe(OH)3　，则Ksp[Mg(OH)2]＞Ksp[Fe(OH)3]。 (2)规律：一般说来，　溶解度小　的沉淀转化成　溶解度更小　的沉淀容易实现，沉淀的溶解度差别　越大　，越容易转化。 (3)应用锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为CaSO4＋COeq \o\al(2－,3)===CaCO3＋SOeq \o\al(2－,4)。矿物转化：CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS，离子方程式为ZnS＋Cu2＋===CuS＋Zn2＋。 [注意]　①一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的沉淀也能实现。 ②用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，已经沉淀完全。 1．易错辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)(2024·江苏卷)向2 mL浓度均为0.1 mol/L的CaCl2和BaCl2混合溶液中滴加少量0.1 mol/L Na2CO3溶液，振荡，产生白色沉淀，则溶度积常数：CaCO3>BaCO3( × ) (2)(天津卷)FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则Ksp(FeS)＞Ksp(CuS)( √ ) (3)(北京卷)用碳酸钠溶液处理锅炉水垢CaSO4(s)＋COeq \o\al(2－,3)CaCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)( √ ) (4)(天津卷)向氢氧化镁悬浊液中滴加氯化铵溶液，沉淀溶解：Mg(OH)2＋2NHeq \o\al(＋,4)===Mg2＋＋2NH3·H2O( √ ) (5)(天津卷)向含有ZnS和Na2S的悬浊液中滴加CuSO4溶液，生成黑色沉淀，则Ksp(CuS)＜Ksp(ZnS)( × ) (6)(北京卷)Na2S溶液滴入AgCl浊液中，沉淀由白色逐渐变为黑色( √ ) 2．(2023·湖南卷)室温下，①Cu＋在配体L的水溶液中形成[Cu(L)2]＋，其反应平衡常数为K；②CuBr在水中的溶度积常数为Ksp。由此可知，CuBr在配体L的水溶液中溶解反应的平衡常数为____________(所有方程式中计量系数关系均为最简整数比)。答案：K·Ksp ◆[题组1]　沉淀溶解平衡及其影响因素　 1．(2025·双鸭山市高三开学考)牙齿表面覆盖的牙釉质是人体中最坚硬的部分，起着保护牙齿的作用，其主要成分为羟基磷酸钙[Ca5(PO4)3OH]。在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)5Ca2＋(aq)＋3POeq \o\al(3－,4)(aq)＋OH－(aq)　Ksp＝6.8×10－37。已知Ca5(PO4)3F(s)的Ksp＝2.8×10－51。下列说法错误的是(　　) A．残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，经常吃糖易造成龋齿 B．由题述平衡可知，小孩长牙时要少吃糖多补钙 C．若减少OH－的浓度，题述平衡将向右移动，Ksp的值相应增大 D．使用含氟的牙膏能防止龋齿，是因为Ca5(PO4)3OH(s)转化为更难溶的Ca5(PO4)3F(s) 解析：C　[残留在牙齿上的糖发酵会产生H＋，与OH－反应生成H2O，促使Ca5(PO4)3OH(s)的沉淀溶解平衡正向移动，易造成龋齿，A正确；小孩长牙时，要在牙齿表面形成Ca5(PO4)3OH(s)，从平衡移动角度分析，要增大牙齿表面的c(Ca2＋)、c(OH－)，促使Ca5(PO4)3OH(s)溶解平衡逆向移动，故小孩长牙时要少吃糖多补钙，B正确；减少OH－的浓度，Ca5(PO4)3OH(s)溶解平衡将向右移动，由于温度不变，Ksp的值不变，C错误；由于Ca5(PO4)3F的Ksp小于Ca5(PO4)3OH的Ksp，使用含氟牙膏，使Ca5(PO4)3OH(s)转化为更难溶的Ca5(PO4)3F(s)，可有效防止龋齿，D正确。] 2．(2025·衡阳市高三检测)大气中CO2含量的增多除了导致地球表面温度升高外，还会影响海洋生态环境。某研究小组在实验室测得不同温度下(T1，T2)海水中COeq \o\al(2－,3)浓度与模拟空气中CO2浓度的关系曲线。已知：海水中存在以下平衡：CO2(aq)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)＋H2O(aq)2HCOeq \o\al(－,3) (aq)，下列说法不正确的是(　　) A．T1＞T2 B．海水温度一定时，大气中CO2浓度增加，海水中溶解的CO2随之增大，COeq \o\al(2－,3)浓度降低 C．当大气中CO2浓度确定时，海水温度越高，COeq \o\al(2－,3)浓度越低 D．大气中CO2含量增加时，海水中的珊瑚礁将逐渐溶解解析：C　[升高温度可以使HCOeq \o\al(－,3)分解，海水中的COeq \o\al(2－,3)浓度增加；当CO2浓度一定时，T1温度下的海水中COeq \o\al(2－,3)浓度更高，因而T1＞T2，A正确、C错误；观察图像可知，随CO2浓度增加，海水中的COeq \o\al(2－,3)浓度下降，B正确；珊瑚礁的主要成分是CaCO3，CaCO3的沉淀溶解平衡方程式为CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋COeq \o\al(2－,3) (aq)，若海水中的COeq \o\al(2－,3)浓度下降，会导致平衡正向移动，珊瑚礁会逐渐溶解，D正确。] ◆[题组2]　沉淀的生成、溶解与转化　 3．(2023·浙江1月)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡： CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)[已知Ksp(CaCO3)＝3.4×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5，H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11]，下列有关说法正确的是(　　) A．上层清液中存在c(Ca2＋)＝c(COeq \o\al(2－,3)) B．上层清液中含碳微粒最主要以HCOeq \o\al(－,3)形式存在 C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2＋)保持不变 D．通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化答案：B 4．(2025·揭阳市高三开学考)为研究沉淀的生成及转化，同学们进行如图所示实验。下列关于该实验的分析不正确的是(　　) A．①中产生白色沉淀的原因是c(Ag＋)·c(SCN－)>Ksp(AgSCN) B．①中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq) C．②中无明显变化是因为溶液中的c(SCN－)过低 D．上述实验不能证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生解析：D　[Q(离子积)>Ksp时有沉淀生成，所以①中产生白色沉淀的原因是c(Ag＋)·c(SCN－)>Ksp(AgSCN)，A项正确；难溶固体存在沉淀溶解平衡，①中有AgSCN固体，存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)，B项正确；Fe3＋遇SCN－溶液变红，②中无明显变化是因为溶液中的c(SCN－)过低，C项正确；②中溶液不变红，③中溶液变红，说明③中c(SCN－)增大，存在反应AgSCN(s)＋I－(aq)AgI(s)＋SCN－(aq)，能证明AgSCN向AgI沉淀转化反应的发生，D项错误。] 考点二　溶度积常数及其应用一、溶度积和离子积以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：溶度积离子积概念沉淀溶解的平衡常数溶液中有关离子浓度幂的乘积符号 Ksp Qc 表达式 Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓度 Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是任意浓度应用判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解 ①Qc>Ksp：溶液过饱和，有　沉淀　析出 ②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于　平衡　状态 ③Qc<Ksp：溶液　未饱和　，无沉淀析出二、Ksp的影响因素 1．内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。 2．外因 (1)浓度：加水稀释，平衡向　溶解　方向移动，但Ksp　不变　。 (2)温度：绝大多数难溶盐的溶解是　吸热　过程，升高温度，平衡向　溶解　方向移动，Ksp　增大　。 (3)其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。 1．易错辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)(2024·山东卷)向等物质的量浓度的NaCl、Na2CrO4混合溶液中滴加AgNO3溶液，先生成AgCl白色沉淀，则Ksp(AgCl)<Ksp(Ag2CrO4)( × ) (2)(江苏卷)饱和Na2CO3溶液与CaSO4固体反应：COeq \o\al(2－,3)＋CaSO4CaCO3＋SOeq \o\al(2－,4)( √ ) (3)(江苏卷)向NaCl、NaI的混合稀溶液中滴入少量稀AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgCl)<Ksp(AgI)( × ) (4)(全国卷Ⅱ)向2支盛有2 mL相同浓度银氨溶液的试管中分别加入2滴相同浓度的NaCl和NaI溶液。一支试管中产生黄色沉淀，另一支中无明显现象，说明Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)( √ ) (5)(全国卷Ⅲ)向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中eq \f(cCl－,cBr－)不变( √ ) (6)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关( × ) (7)已知常温下：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，将0.002 mol·L－1的AgNO3溶液与0.002 mol·L－1的KCl溶液等体积混合不会产生AgCl沉淀( × ) (8)验证Fe(OH)3的溶解度小于Mg(OH)2，可将FeCl3溶液加入Mg(OH)2悬浊液中，振荡，可观察到沉淀由白色变为红褐色( √ ) 2．(2024·上海卷)已知H2CO3的Ka1＝4.2×10－7，Ka2＝5.6×10－11，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，c(H＋)＝8.4×10－9mol/L，c(HCOeq \o\al(－,3))＝1×10－4mol/L，当c(Ca2＋)＝____________mol/L时，开始产生CaCO3沉淀。解析：Ka2＝eq \f(cH＋·cCO\o\al(2－,3),cHCO\o\al(－,3))＝eq \f(8.4×10－9cCO\o\al(2－,3),1×10－4)＝5.6×10－11，即c(COeq \o\al(2－,3))＝(eq \f(2,3)×10－6)mol/L，Ksp(CaCO3)＝c(Ca2＋)·c(COeq \o\al(2－,3))＝c(Ca2＋)×(eq \f(2,3)×10－6)＝2.8×10－9，c(Ca2＋)＝4.2×10－3mol/L。答案：4.2×10－3 ◆[题组1]　溶度积常数的应用与计算　 1．(2025·安阳市高三开学考)已知：Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。向浓度均为0.01 mol·L－1的Cu2＋和Mg2＋的混合溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量，下列说法正确的是(　　) A．较先出现的沉淀是Mg(OH)2 B．两种离子开始沉淀时，Cu2＋所需溶液的pH较大 C．当两种沉淀共存时，说明溶液中完全不存在Cu2＋、Mg2＋ D．当两种沉淀共存时，溶液中eq \f(cMg2＋,cCu2＋)≈8.2×108 解析：D　[由于Ksp[Cu(OH)2]较Ksp[Mg(OH)2]小些，所以Cu2＋先沉淀，其所需OH－的浓度较小，即溶液的pH较小，故A、B错误；绝对不溶的物质是不存在的，故C错误；当两种沉淀共存时，由于Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2＋)·c2(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，所以eq \f(cMg2＋,cCu2＋)＝eq \f(Ksp[MgOH2],Ksp[CuOH2])＝eq \f(1.8×10－11,2.2×10－20)≈8.2×108，D正确。] 2．(1)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrOeq \o\al(2－,4)生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为____________mol·L－1，此时溶液中c(CrOeq \o\al(2－,4))等于____________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。 (2)大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中eq \f(cI－,cCl－)为______________。[已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。] 答案：(1)2.0×10－5　5.0×10－3　(2)4.7×10－7 ◆[题组2]　沉淀溶解平衡曲线的分析　 3．已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列叙述正确的是(　　) A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c(SOeq \o\al(2－,4))比原来的大 B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SOeq \o\al(2－,4))都变小 C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c(Ca2＋)、c(SOeq \o\al(2－,4))都变小 D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SOeq \o\al(2－,4))比原来的大答案：D 4．某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Mn2＋、Zn2＋三种离子(M2＋)。所需S2－最低浓度对数值lgc(S2－)与lgc(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20 B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2－)增大 C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2 D．向浓度均为1×10－5mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀答案：C [例]　(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol/L的NaCl溶液，lg[c(M)/(mol·L－1)](M代表Ag＋、Cl－或CrOeq \o\al(2－,4))随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示：下列叙述正确的是(　　) A．交点a处：c(Na＋)＝2c(Cl－) B.eq \f(KspAgCl,KspAg2CrO4)＝10－2.21 C．V≤2.0 mL时，eq \f(cCrO\o\al(2－,4),cCl－)不变 D．y1＝－7.82，y2＝－lg 34 析图像横坐标为加入NaCl溶液的体积的变化，纵坐标为lg[c(M)/(mol/L)]，随NaCl溶液的体积的增加，根据反应Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrOeq \o\al(2－,4)(aq)可知NaCl溶液的体积2 mL时，Ag2CrO4(s)完全反应，再加NaCl溶液c(Cl－)增大为中间线，c(Ag＋)减小为下方线，最上方线为CrOeq \o\al(2－,4)。思原理 a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，且c(CrOeq \o\al(2－,4))＝c(Cl－)、c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)很小可忽略不计，由电荷守恒可解决A项；V(NaCl)＝1.0 mL时，Ag2CrO4与AgCl共存，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57＝10－9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))＝(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，可解决B项；V≤2.0 mL时c(Ag＋)并不是定值，eq \f(cAg＋·cCrO\o\al(2－,4),cCl－)为定值，则思原理 eq \f(cCrO\o\al(2－,4),cCl－)的值也不是定值，可解决C项；V(NaCl)＝2.4 mL时，图像显示c(Cl－)＝10－1.93mol/L，有Ksp(AgCl)可得出y1，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，c(CrOeq \o\al(2－,4))＝eq \f(nCrO\o\al(2－,4),V)＝eq \f(0.1×10－3mol,1＋2.4mL)＝eq \f(1,34)mol/L，可得出y2。解析：D　[向1.0 mL含0.10 mmol Ag2CrO4的悬浊液中滴加0.10 mol/L的NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrOeq \o\al(2－,4)(aq)，两者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积为V(NaCl)＝eq \f(2×0.10 mmol,0.10 mol/L)＝2 mL,2 mL之后再加NaCl溶液，c(Cl－)增大，据AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)会随着c(Cl－)增大而减小，所以2 mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表 Ag＋，升高的曲线，即中间虚线代表Cl－，则剩余最上方的实线为CrOeq \o\al(2－,4)曲线；由此分析解题。A.2 mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋)＝2c(CrOeq \o\al(2－,4))＋c(Cl－)＋c(OH－)，此时c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不计，a点为Cl－和CrOeq \o\al(2－,4)曲线的交点，即c(CrOeq \o\al(2－,4))＝c(Cl－)，则溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A错误；B.当V(NaCl)＝1.0 mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0 mL的点，得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57＝10－9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))＝(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，则eq \f(KspAgCl,KspAg2CrO4)＝eq \f(10－9.75,10－11.96)＝102.21，B错误；C.V＜2.0 mL时，Ag＋未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则eq \f(KspAgCl,KspAg2CrO4)＝eq \f(cAg＋·cCl－,c2Ag＋·cCrO\o\al(2－,4))为定值，即eq \f(cAg＋·cCrO\o\al(2－,4),cCl－)为定值，由图可知，在V≤2.0 mL时c(Ag＋)并不是定值，则eq \f(cCrO\o\al(2－,4),cCl－)的值也不是定值，即在变化，C错误；D.V>2.0 mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)＝2.4 mL时，图像显示c(Cl－)＝10－1.93mol/L，则c(Ag＋)＝eq \f(KspAgCl,cCl－)＝eq \f(10－9.75,10－1.93)＝10－7.82mol/L，故y1＝－7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrOeq \o\al(2－,4))守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrOeq \o\al(2－,4))＝eq \f(nCrO\o\al(2－,4),V)＝eq \f(0.1×10－3mol,1＋2.4mL)＝eq \f(1,34)mol/L，则y2＝lg c(CrOeq \o\al(2－,4))＝lgeq \f(1,34)＝－lg 34，D正确。] 1．(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr 和Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4 为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。已知：① Ag2CrO4 为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl 溶解度大于AgBr； ③ 25 ℃ 时，pKa1 (H2CrO4)＝0.7， pKa2(H2CrO4)＝6.5。 pAg＝－lg[c(Ag＋)/(mol·L－1)] pX＝－lg[c(Xn－)/(mol·L－1)] (Xn－代表Cl－、Br－或CrOeq \o\al(2－,4)) 下列说法错误的是(　　) A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B．反应Ag2CrO4＋H＋ 2Ag＋＋HCrOeq \o\al(－,4)的平衡常数K＝10－5.2 C．滴定 Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0mol·L－1 D．滴定Br－达终点时，溶液中eq \f(cBr－,cCrO\o\al(2－,4))＝10－0.5 解析：D　[由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者图像平行，所以①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根据①上的点(2.0,7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)×c(CrOeq \o\al(2－,4))＝(10－2)2×10－7.7＝10－11.7，根据②上的点(2.0,7.7)，可求得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)×c(Cl－)＝10－2×10－7.7＝10－9.7，根据③上的点(6.1,6.1)，可求得Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)×c(Br－)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2。 A．由分析得，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，故A正确；B.反应Ag2CrO4＋H＋2Ag＋＋HCrOeq \o\al(－,4)的平衡常数K＝eq \f(c2Ag＋·cHCrO\o\al(－,4),cH＋)＝eq \f(c2Ag＋·cCrO\o\al(2－,4)·cHCrO\o\al(－,4),cH＋·cCrO\o\al(2－,4))＝eq \f(KspAg2CrO4,Ka2H2CrO4)＝eq \f(10－11.7,10－6.5)＝10－5.2，故B正确；C.当Cl－恰好滴定完全时，c(Ag＋)＝eq \r(KspAgCl)＝10－4.85mol/L，即c(CrOeq \o\al(2－,4))＝eq \f(KspAg2CrO4,c2Ag＋)＝eq \f(10－11.7,10－4.852)＝10－2mol/L，因此，指示剂的浓度不宜超过10－2mol/L，故C正确；D.当Br－到达滴定终点时，c(Ag＋)＝c(Br－)＝eq \r(KspAgBr)＝10－6.1mol/L，即c(CrOeq \o\al(2－,4))＝eq \f(KspAg2CrO4,c2Ag＋)＝eq \f(10－11.7,10－6.12)＝100.5mol/L，eq \f(cBr－,cCrO\o\al(2－,4))＝eq \f(10－6.1,100.5)＝10－6.6，故D错误。] 2．(2024·江西卷)废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是(　　) 已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；δ(MnOH＋)＝eq \f(cMnOH＋,cMn2＋＋cMnOH＋＋cHMnO\o\al(－,2)＋c[MnOH\o\al(2－,4)]＋cMnO\o\al(2－,2))； A．曲线z为δ(MnOH＋) B．O点，c(H＋)＝eq \f(2,3)×10－10.3 C．P点，c(Mn2＋)＜c(K＋) D．Q点，c(SOeq \o\al(2－,4))＝2c(MnOH＋)＋2c(MnOeq \o\al(2－,2)) 解析：C　[Mn(OH)2难溶于水，具有两性，某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图，结合曲线变化和分布分数可知，pH较小时，Mn元素存在形式为Mn2＋，则曲线x为Mn2＋，曲线y为MnOH＋，曲线z为HMnOeq \o\al(－,2)，结合图像变化分析判断选项。A.分析可知，曲线z表示δ(HMnOeq \o\al(－,2))，故A错误；B.图中O点存在电离平衡Mn2＋＋OH－MnOH＋，在P点时c(Mn2＋)＝c(MnOH＋)，pH＝10.3，K＝eq \f(cMnOH＋,cMn2＋·cOH－)＝eq \f(1,cOH－)＝eq \f(cH＋,Kw)＝eq \f(10－10.3,10－14)＝ 103.7，O点δ(Mn2＋)＝0.6时，δ(MnOH＋)＝0.4，则c(OH－)＝eq \f(0.4,0.6)×10－3.7mol/L＝eq \f(2,3)×10－3.7mol/L，则c(H＋)＝eq \f(3,2)×10－10.3mol/L，故B错误；C.P点时δ(Mn2＋)＝δ(MnOH＋)＝0.5，溶液中含Mn元素微粒只有这两种，根据元素守恒有c(Mn2＋)＋c(MnOH＋)＝c(SOeq \o\al(2－,4))，且c(Mn2＋)＝c(MnOH＋)① 即2c(Mn2＋)＝c(SOeq \o\al(2－,4))②，根据电荷守恒有2c(Mn2＋)＋c(MnOH＋)＋c(H＋)＋c(K＋)＝2c(SOeq \o\al(2－,4))＋c(OH－)③，将①和②代入③得到c(H＋)＋c(K＋)＝ c(Mn2＋)＋c(OH－)，此时pH＝10.3，c(H＋)＜c(OH－)则c(Mn2＋)＜c(K＋)，故C正确；D.Q点时，根据图像溶液中存在元素守恒：c(SOeq \o\al(2－,4))＝c(Mn2＋)＋c(MnOH＋)＋c(HMnOeq \o\al(－,2))＋c(MnOeq \o\al(2－,2))＋c[Mn(OH)eq \o\al(2－,4)]，且c(MnOH＋)＝c(HMnOeq \o\al(－,2))，c(MnOeq \o\al(2－,2))＝c[Mn(OH)eq \o\al(2－,4)]，则c(SOeq \o\al(2－,4))＝c(Mn2＋)＋2c(MnOH＋)＋2c(MnOeq \o\al(2－,2))，故c(SOeq \o\al(2－,4))＞2c(MnOH＋)＋2c(MnOeq \o\al(2－,2)) ，故D错误；故选C。] 3．(2023·全国甲卷)如图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pMpH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是(　　) A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为eq \f(10－10,3)mol·L－1 C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离 D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀解析：C　[A.由点a(2,2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×10－12×3＝10－38.5，故A错误；B.由点(5,6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－6×10－9×3＝10－33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为eq \f(10－33,10－103) mol/L＝10－3 mol/L，故B错误；C.由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3＋和Fe3＋，故C正确；D.由图可知，Al3＋沉淀完全时，c(Al3＋)≤10－5 mol/L，pM≥5，此时pH约为4.7，在此pH下Cu2＋刚开始沉淀的浓度为0.1 mol·L－1，而题中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1>0.1 mol·L－1，则Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，故D错误。] 4．(2023·新课标卷)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3[Ag(NH3)]＋和[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋。lg[c(M)/(mol·L－1)]与lg[c(NH3)/ (mol·L－1)]的关系如图所示(其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag(NH3)]＋或[Ag(NH3)2]＋)。下列说法错误的是(　　) A．曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线 B．AgCl的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75 C．反应[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常数K的值为103.81 D．c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c{[Ag(NH3)2]＋}>c{[Ag(NH3)]＋}>c(Ag＋) 解析：A　[AgCl饱和溶液中Ag＋和Cl－浓度相等，随着氨水浓度增大，c(Ag＋)变小，c(Cl－)增大，根据题图分析，曲线Ⅲ为lgc(Ag＋)，曲线Ⅳ为lgc(Cl－)，根据题给两步反应分析，lgc{[Ag(NH3)]＋}先变大后减小(或不变)，lgc{[Ag(NH3)2]＋}逐渐增大，所以曲线Ⅰ为lgc{[Ag(NH3)2]＋}，曲线Ⅱ为lgc{[Ag(NH3)]＋}，据此分析。A项，AgCl的溶解度与溶液的温度有关，不随NH3浓度变化而变化，错误；B项，根据题图可知，lgc(NH3)＝－1时，c(Ag＋)＝10－7.40mol·L－1，c(Cl－)＝10－2.35mol·L－1，AgCl的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－7.40×10－2.35＝10－9.75，正确；C项，根据题图中lgc(NH3)＝－1时的数据可知，反应[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常数K＝eq \f(c{[AgNH32]＋},c{[AgNH3]＋}·cNH3)＝eq \f(10－2.35,10－5.16×10－1)＝103.81，正确；D项，根据lgc(NH3)为－2时各曲线对应lgc(M)，可知正确。] 5．(2023·北京卷)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。已知：ⅰ.图1中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。 ⅱ.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c(COeq \o\al(2－,3))＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1 mol·L－1，不同pH下c(COeq \o\al(2－,3))由图1得到]。下列说法不正确的是(　　) A．由图1，pH＝10.25，c(HCOeq \o\al(－,3))＝c(COeq \o\al(2－,3)) B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成 C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋c(COeq \o\al(2－,3))＝0.1 mol·L－1 D．由图1和图2，初始状态pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCOeq \o\al(－,3)===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O 解析：C　[A.水溶液中的离子平衡从图1可以看出pH＝10.25时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项正确；B.从图2可以看出pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B项正确；C.从图2可以看出pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋c(COeq \o\al(2－,3))＜0.1 mol·L－1，C项错误；D.pH＝8时，溶液中主要含碳微粒是HCOeq \o\al(－,3)，pH＝8，lg[c(Mg2＋)]＝－1时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCOeq \o\al(－,3)===MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D项正确。] 6．(2023·湖南卷)处理某铜冶金污水(含Cu2＋、Fe3＋、Zn2＋、Al3＋)的部分流程如下：已知：①溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示：物质 Fe(OH)3 Cu(OH)2 Zn(OH)2 Al(OH)3 开始沉淀pH 1.9 4.2 6.2 3.5 完全沉淀pH 3.2 6.7 8.2 4.6 ②Ksp(CuS)＝6.4×10－36，Ksp(ZnS)＝1.6×10－24。下列说法错误的是(　　) A．“沉渣Ⅰ”中含有Fe(OH)3和Al(OH)3 B．Na2S溶液呈碱性，其主要原因是S2－＋H2OHS－＋OH－ C．“沉淀池Ⅱ”中，当Cu2＋和Zn2＋完全沉淀时，溶液中eq \f(cCu2＋,cZn2＋)＝4.0×10－12 D．“出水”经阴离子交换树脂软化处理后，可用作工业冷却循环用水解析：D　[工艺流程、溶解平衡。流程梳理结合已知①表中数据可知，“沉渣Ⅰ”中含有Fe(OH)3和Al(OH)3，A项正确；Na2S溶液因S2－水解而呈碱性，B项正确；“沉淀池Ⅱ”中，当Cu2＋和Zn2＋完全沉淀时，溶液中eq \f(cCu2＋,cZn2＋)＝eq \f(cCu2＋·cS2－,cZn2＋·cS2－)＝eq \f(KspCuS,KspZnS)＝eq \f(6.4×10－36,1.6×10－24)＝4.0×10－12，C项正确；“出水”中除含有阴离子外，还含有大量的Na＋、Ca2＋等，故只经阴离子交换树脂软化处理后，不可用作工业冷却循环用水，D项错误。] 7．(溶液中配合物平衡图像)(2024·河北卷)在水溶液中，CN－可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN－形成配离子达平衡时，lgeq \f(c金属离子,c配离子)与－lg c(CN－)的关系如图。下列说法正确的是(　　) A．99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN－的平衡浓度：X>Y B．向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时eq \f(cX,cX配离子)＞eq \f(cZ,cZ配离子) C．由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：Y<Z D．若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率解析：B　[99%的X、Y转化为配离子时，溶液中eq \f(cX,cX配离子)＝eq \f(cY,cY配离子)＝eq \f(1%,99%)，则lgeq \f(cX,cX配离子)＝lgeq \f(cY,cY配离子)≈－2，根据图像可知，纵坐标约为－2时，溶液中－lg cX(CN－)＞－lg cY(CN－)，则溶液中CN－的平衡浓度：X＜Y，A错误。Q点时，lgeq \f(cX,cX配离子)＝lgeq \f(cZ,cZ配离子)，即eq \f(cX,cX配离子)＝eq \f(cZ,cZ配离子)，加入少量可溶性Y盐后，会消耗CN－形成 Y配离子，使得溶液中c(CN－)减小(沿横坐标轴向右移动)，lgeq \f(cX,cX配离子)与lgeq \f(cZ,cZ配离子)曲线在Q点相交后，随着－lg c(CN－)继续增大，X对应曲线位于Z对应曲线上方，即lgeq \f(cX,cX配离子)＞lgeq \f(cZ,cZ配离子)，则eq \f(cX,cX配离子)＞eq \f(cZ,cZ配离子)，B正确。设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子＋mCN－===配离子，则平衡常数K＝eq \f(c配离子,c金属离子·cmCN－)，lg K＝lgeq \f(c配离子,c金属离子)－mlg c(CN－)＝－lgeq \f(c金属离子,c配离子)－mlg c(CN－)，即lgeq \f(c金属离子,c配离子)＝－mlg c(CN－)－lg K，故X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的CN－越多，对应lgeq \f(c金属离子,c配离子)～－lg c(CN－)曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：Y＞Z，则由Y、Z制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：Z＜Y，C错误。由P点状态移动到形成Y配离子的反应的平衡状态时，－lg c(CN－)不变，lgeq \f(cY,cY配离子)增大，即c(Y)增大、c(Y配离子)减小，则P点状态Y配离子的解离速率＞生成速率，D错误。] 体系构建核心巧记 1.对于溶解平衡 AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，Ksp只与温度有关。 2.三个强化理解 (1)沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，沉淀溶解平衡移动分析时也同样遵循勒夏特列原理。 (2)溶度积大的难溶电解质的溶解度不一定大，只有组成结构相似的难溶电解质才有可比性。 (3)复分解反应总是向着某些离子浓度减小的方向进行，若生成难溶电解质，则向着生成溶度积较小的难溶电解质的方向进行。 $$

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