第二章 二次函数 同步强化练习2024-2025学年北师大版数学九年级下册

第二章二次函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ）

A．   B．   C．   D．  

2．已知P（，）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是（　　）

A．  B． C． D．

3．如图，已知二次函数y=x2+ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（　　）

A．4 个 B．3个 C．2个   D．1个

4．若二次函数，当时，，则a的值是（　　）

A．1 B． C． D．﹣1

5．已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（    ）

A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3

6．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

A．= B．y＝ C．y=k D．y=k2x

7．抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

8．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（         ）

A．对称轴 B．顶点坐标 C．开口方向 D．开口大小

9．函数图象的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（    ）

A． B．或

C． D．或

11．抛物线y＝－1＋3x2(　　)

A．开口向上，且有最高点 B．开口向上，且有最低点

C．开口向下，且有最高点 D．开口向下，且有最低点

12．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．x为任意实数

 

二、填空题

13．抛物线y＝2x2﹣1在y轴左侧的部分是     ．（填“上升”或“下降”）

14．抛物线与轴的交点坐标是      ．

15．如图所示，将抛物线C0∶y＝x2－2x向右平移2个单位长度，得到抛物线C1，则抛物线C1的表达式是        ．

16．如图所示二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（4，6），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是   ．

17．已知二次函数图像经过点和，那么该二次函数图像的对称轴是直线        ．

 

三、解答题

18．已知二次函数

(1)画出这个函数的图象；

(2)根据图象，求出当时，x的取值范围？

(3)请直接写出与该函数图象关于原点成中心对称的抛物线的函数关系式______．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知二次函数，解答下列问题：