四川省隆昌市知行中学2024—2025学年下学期初中考试七年级第二次月考数学试题

( 学校： 考号： 姓名： 班级： 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 )隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级第二次月考 数 学 试 题 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、给出下列5个式子：①；②；③；④；⑤.其中是不等式的有（     ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、以为解的方程组是（   ） A、 B、 C、 D、 3、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（    ） A、 B、 C、0 D、1 4、将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题、意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列判断不正确的是（    ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ( 0 2 - 1 A 0 2 - 1 B 0 2 - 1 C 0 2 - 1 D ) 8、关于x、y的二元一次方程的非负整数解有（    ） A、3组 B、4组 C、5组 D、6组 9、若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是（   ） A、 B、 C、 D、 10、已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（   ） A、6 B、7 C、8 D、9 11、如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 ( 第 12 题图 是 停止输入图 7 x 否 输入图 7 × 3 - 1 > 14 A C B 1 2 第 11 题图 ) ( A D E 第 15 题图 B F C )12、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作。如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（  ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13、方程的解是__________； 14、若是方程的一组解，则； 15、已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为； 16、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组 的解为 . 三、解答题（共6小题，满分56分） 17、（本题两个小题，每个小题4分，满分8分）解下列方程或方程组： （1） （2） 18、（本题满分6分）利用数轴解不等式组： 19、（本题满分10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。 （1）求m的取值范围； （2）化简：. 20、（本题满分10分）某电动车专卖店购进A，B两款电动车，购进1台A款电动车和2台B款电动车需要3.5万元；购进2台A款电动车和1台B款电动车需要2.5万元。 （1）每台A，B款电动车各多少万元？ （2）若该专卖店需购进A，B两款电动车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？ ( 密 封 线 内 不 要 答 题 线 封 密 )21、（本题满分10分）如图，在中，AE是的高。 ( 图 2 G E B F A C 图 1 D E B A C ) （1）如图1，若，，AD是的平分线，求的度数； （2）如图1，若，AD是的平分线，则=___ _.（用含的代数式表示） （3）如图2，延长AC到点F，和的平分线交于点G，求的度数。 22、（本题满分12分）定义：规定，例如：，. （1）______； （2）解不等式组； （3）若关于x的不等式组恰好有三个整数解，求a的取值范围。 隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级第二次月考数学试题——第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级第二次月考 数学试题参考答案及评分意见 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、给出下列5个式子：①；②；③；④；⑤.其中是不等式的有（   B  ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、以为解的方程组是（ D    ） A、 B、 C、 D、 3、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（  D   ） A、 B、 C、0 D、1 4、将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（ B ） A、 B、 C、 D、 5、“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题、意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（ B ） A、 B、 C、 D、 6、下列判断不正确的是（  C    ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ B ） ( 0 2 - 1 A 0 2 - 1 B 0 2 - 1 C 0 2 - 1 D ) 8、关于x、y的二元一次方程的非负整数解有（   B   ） A、3组 B、4组 C、5组 D、6组 9、若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是（ A  ） A、 B、 C、 D、 10、已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（ D  ） A、6 B、7 C、8 D、9 11、如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（ C ） A、 B、 C、 D、 ( 第 12 题图 是 停止输入图 7 x 否 输入图 7 × 3 - 1 > 14 A C B 1 2 第 11 题图 ) ( A D E 第 15 题图 B F C )12、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作。如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（ B  ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13、方程的解是__________；【答案】 14、若是方程的一组解，则；【答案】7 15、已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为；【答案】1 16、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组 的解为 . 【答案】 三、解答题（共6小题，满分56分） 17、（本题两个小题，每个小题4分，满分8分）解下列方程或方程组： （1） 【答案】解： （2） 【答案】解：由②得， ③ 将③代入①得， 解之得， 将代入③得， ∴方程组的解为： 18、（本题满分6分）利用数轴解不等式组： 【详解】解不等式①得， 解不等式②得， 在数轴上表示为： ( - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 ) ∴不等式组的解集为： 19、（本题满分10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。 （1）求m的取值范围； （2）化简：. 【详解】（1）解： 由，解得： 由，解得： ∵， ∴，解得 故m的取值范围为； （2）解：∵ ∴， ∴ 20、（本题满分10分）某电动车专卖店购进A，B两款电动车，购进1台A款电动车和2台B款电动车需要3.5万元；购进2台A款电动车和1台B款电动车需要2.5万元。 （1）每台A，B款电动车各多少万元？ （2）若该专卖店需购进A，B两款电动车共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该店有哪几种购进方案？ 【详解】（1）设每台A，B款电动车分别为x万元、y万元。则 解得， 答：设每台A，B款电动车分别为0.5万元、1.5万元。 （2）设该专卖店购进A款电动车x台，则购进B款电动车为（）台 由题意得， 解得： ∵ x是正整数， ∴或16或17 ∴共有三种购进方案 方案①：购进A款电动车15台，B款电动车15台； 方案②：购进A款电动车16台，B款电动车14台； 方案③：购进A款电动车17台，B款电动车13台。 21、（本题满分10分）如图，在中，AE是的高。 ( 图 2 G E B F A C 图 1 D E B A C ) （1）如图1，若，，AD是的平分线，求的度数； （2）如图1，若，AD是的平分线，则=___ _.（用含的代数式表示） （3）如图2，延长AC到点F，和的平分线交于点G，求的度数。 【详解】解：（1）∵， ∴ ∵AD是的角平分线 ∴ ∴ ∵AE是的高 ∴ ∴ （2）∵AD是的角平分线 ∴ ∴ ∵AE是的高 ∴ ∴ （3）∵和的平分线交于点G ∴， ∵， ∴ 即 ∵AE是的高 ∴， ∴． 22、（本题满分12分）定义：规定，例如：，. （1）______； （2）解不等式组； （3）若关于x的不等式组恰好有三个整数解，求a的取值范围。 【详解】（1）解：因为，所以，故答案为：． （2）解：∵ ∴ 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为． （3）解：∵ ∴ 解不等式①得：， 解不等式②得： 又∵关于x的不等式组恰好有三个整数解 ∴ 解得 故a的取值范围为． 隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级第二次月考数学试题参考答案——第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 学校 班级 姓名 考号 ……………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………… 线 ……………………………… ) 隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级第二次月考 数学 答题卡 ( 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记 ) ( 注意事项 ) ( 1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人 姓名、准考证号填写在相应的位置 。 2. 选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必 须用 0. 5 毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。 3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 ) ( Ⅰ 卷 （选择题 共48分） （考生须用2 B 铅笔填涂） ) ( 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 13、______ _ _ _ _ _ ___ 14、_______ _______ 15、_____ _ __ _ _____ 16、 ) ( Ⅱ 卷 （非选择题 共72分） （考生须用 0.5 毫 米 黑色墨迹签字笔书写） ) ( 二、填空题（每空4分，共16分） 13 、 14 、 15 、 16 、 ) ( 解答题（ 共 56 分 ） 17 、（本题 两个小题，每个小题 4分， 满分 8 分） 解下列方程或方程组： （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18 、（本题满分 6 分） 利用数轴解不等式组： ) ( 19 、（本题满分 10 分） 已知方程组 的解满足 x 为非正数， y 为负数 。 （1） 求 m 的取值范围； （2） 化简： . ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 、（本题满分 10 分） 某电动车专卖店购进 A ， B 两款电动车，购进 1 台 A 款电动车和 2 台 B 款电动车需要 3.5 万元；购进 2 台 A 款电动车和 1 台 B 款电动车需要 2.5 万元 。 （1） 每台 A ， B 款电动车各多少万元？ （2） 若该专卖店需购进 A ， B 两款电动车共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，该店有哪几种购进方案？ ) ( 2 1 、（本小题满分 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 22 、（本小题满分 12 分） 定义：规定 ，例如： ， . （1） ______ ； （2） 解不等式组 ； （3） 若关于 x 的不等式组 恰好有三个整数解， 求 a 的取值范围 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$