2025年山西省吕梁市柳林县九年级学业水平监测（二）数学试卷

山西省2024—2025学年九年级学业水平质量监测（二）

数学

注意事项：

1．满分120分，答题时间120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1. 下列四个数中，最小的数是（   ）

A.  B.  C. 0 D. 3

2. 可以表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 中国新能源车企在近几年发展非常迅速，下面四个新能源车企的车标中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 2025年3月15日，《古树名木保护条例》开始施行．最新数据显示，全国普查范围内的古树名木共计万株．将数据“万”用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，对角线，相交于点，是的中点．若，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 将三角尺按如图所示的方式摆放，，，．若，则

的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 关于x的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，小明珍藏了四枚由中国邮政发行的《数学之美》特种邮票，邮票图案分别为“圆周率”“勾股定理”“欧拉公式”“莫比乌斯带”．这些邮票除图案外，质地、规格、背面图案完全相同．初中毕业之际，他想把心爱的邮票送给好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝上，让小亮从中随机抽取两枚，则小亮抽到的两枚邮票恰好是“圆周率”和“欧拉公式”的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，是边长为2的等边三角形，以的边为直径画，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________.

12. 如图1，太原古县城始建于明洪武八年（1375年），城内历史建筑遗存众多，十字街格局清晰，沿袭了晋阳古城“城池凤翔余”的古老建筑格局，犹如一只头北尾南的凤凰，自古就有“凤凰城”的美誉．如图2，现将古县城的三个景点放在平面直角坐标系中，若县衙和城隍庙两个景点的坐标分别为，则魁星楼的坐标为________．

13. 2025年春节档中国电影市场创下历史新高，某热门影片首日票房达3亿元．由于口碑持续发酵，后续每日票房按相同增长率攀升，上映三天后累计票房达到10亿元．若把增长率记作，则可列方程：________________．

14. 如图，在菱形中，于点，，，则的长是________．

15. 如图，在中，是边上的高，，交的延长线于点E，交边