第十九章 一次函数·单元评估试卷 2024—2025学年人教版八年级下册数学
人教版八年级（下）· 数学（2025）
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 总分 |
得分 |
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| 一、选择题（每小题3分，共18分） |
1．直线
经过二、三、四象限，则直线
的图象只能是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则不等式ax+b＜mx+n的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
3．在函数
中，自变量
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．且
4．已知一次函数
的图象过点
、
、
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在同一直角坐标系内作一次函数
和
图象，可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）
A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-1
| 二、填空题（每小题3分，共15分） |
7．把直线
向上平移2个单位得到的直线解析式为： .
8．在平面直角坐标系中，已知一次函数（
）的图象经过
、
两点，则 （填“
”或“
”或“
”）
9．已知A，B两地相距
，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地（先到达B地者在终点等待），甲骑摩托车，乙骑自行车．图中
分别表示甲、乙离开A地的路程s（
）与时间t（h）的函数关系的图象（如图），则当两人之间的路程超过
时，时间t的取值范围是 ．
10．已知一次函数
的图象与
的图象平行，而且经过点
，则该一次函数的解析式为 ．
11．如图，直线与x轴的正半轴相交于点A，与直线
相交于点
，则关于x的不等式
的解集是 ．
| 三、解答题（每小题6分，共18分） |
12.如图，一次函数y
x+6与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标．
13．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，﹣1），求这个一次函数的解析式．
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14．已知一次函数
．
(1)画出该函数的图象；
(2)根据图象，直接写出当
时的取值范围．
| 四、解答题（每小题7分，共21分） |
15．已知
与
成正比例函数关系，且当
时，
．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当
时，求y的值．
16．已知关于的函数
是一次函数．
(1)求一次函数的表达式；
(2)判断点
是否在该函数的图象上，请说明理由．
17．已知函数的图象，利用图象回答下列问题：
(1)直接写出方程
的解；
(2)直接写出不等式
的解集；
(3)若
，直接写出的取值范围．
| 五、解答题（每小题8分，共16分） |
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18．如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴、y轴于点A、B，点P为坐标平面内一点．
(1)将直线
向下平移5个单位，所得直线的解析式是 ；
(2)直接写出与直线关于x轴对称的直线的解析式；
(3)若点P在x轴上，且
，求点P的坐标；
19．如图，直线
的表达式为
，点
，
的坐标分别为
，
，直线与直线相交于点
．
(1)求直线的表达式：
(2)求点的坐标；
(3)若在轴上存在一点
，使得
的面积是
的面积的
倍，请直接写出点的坐标．
| 六、解答题（每小题10分，共20分） |
20．活动：二元一次方程的“图象”，在平面直角坐标系中，二元一次方程
的一个解
可以用一个点
表示出来．标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，可以发现这些点落在同一条直线上．在这条直线上任取一点，这个点的坐标就是方程的解．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象．二元一次方程的图象是一条直线．
(1)根据上述结论，在同一平面直角坐标系画出二元一次方程组
中的两个二元一次方程的图象；
(2)点
分别是
图象上的点．
①
是否为定值？若是，则求出的值；若不是，则说明理由．
②点R在坐标轴上，当
时，
，求出R的坐标．
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