湖北省黄石市第十八中学2024-2025学年 七年级上学期数学10月随堂检测试题

第 1页，共 1页 数学 2024 年 10 月随堂测试试题 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某地某天的最高气温为 9℃，最低气温为−2℃，那么该地这天的最低气温比最高气温低( ) A. 7℃ B. −7℃ C. 11℃ D. −11℃ 2.如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度(�)尺寸合格的是 ( ) A. 9.68 �� B. 9.97 �� C. 10.1 �� D. 10.01 �� 3.有理数�，�，�在数轴上的对应点的位置如图所示，则这三个数中，绝对值最大的是( ) A. � B. � C. � D.不能确定 4.下列说法中，错误的是( ) A. 0 既不是正数，也不是负数 B.零上 6 摄氏度可以写成+6℃，也可以写成 6℃ C.向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D.没有最小的有理数 5.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. − 23 与− 2 3 B. − 2 3 与− 3 2 C. − 2 3 与 2 3 D. − 2 3 与 3 2 6.若|�| = 3，|�| = 5，且�，�异号，则|� − �|的值为 ( ) A. 8 或 2 B. 2 或−2 C. 2 D. 8 7.下列说法中正确的是(     )． ①若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数； ②有理数的绝对值一定是正数； ③如果 �� = 1，那么� > 0； ④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数． A. ③ B.③④ C.②④ D.①③ 8.小宇同学在数轴上表示−3 时，由于粗心，将−3 画在了它相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应( ) A.向左移 6 个单位长度 B. 向右移 6 个单位长度 C.向左移 3 个单位长度 D.向右移 3 个单位长度 9.在−13 与 23 之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差相等，则插入的这三个数的和是( ) A. 15 B. 5 C. 9 D. 14 10.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置�点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依 次不断移动，每次移动 1 个单位，其移动路线如图所示，第 1 次移动到�1，第 2 次移动到�2，第 3 次移动到�3，……， 第�次移动到��，则△��2�2019的面积是( ) A. 504 B. 10092 C. 1011 2 D. 1009 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11.−3 12的相反数是 ． 12.在下列各数−1 13，20%，2 2 7，0.3，0，−1.7，21，1.0101001…，−2，+6，�中，整数有 个． 13.若|� − 1| + |� − 12 | = 0，则� = ，� = ． 14.对有理数�，�规定一种新运算“∗”：� ∗ � = � − � + 1，则( − 3) ∗ ( − 2) = ． 15.数轴上点�表示的数是 3，�，�两点表示的数互为相反数，且点�到点�的距离是 2，则点�表示的数是 ． 16.如图，�点的初始位置位于数轴上表示 1 的点，现对�点作如下运动：向左移动 3 个单位长度至�点，第二次从�点向 右移动 6 个单位长度至�点，第三次从�点向左移动 9 个单位长度至�点，第四次从�点向右移动 12 个单位长度至�点，. . . .， 以此类推，则第____次移动到的点到原点的距离为 2018． 三、计算题：本大题共 1 小题，每小题 4 分，共 16 分。 17.计算：(1)  − 2 + ( − 3) + 7 + ( − 9)； (2) 28 + ( − 25) + 14 + ( − 11)； (3)0.85 + 0.75 − +5 34 + ( − 11.85) − 1； (4) − 34 + 5 6 − 1 2 − 4 3． 四、解答题：本题共 7 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题 6 分)数轴上表示有理数�，�，�的点如图所示． (1)填空：|�| = ，|�| = ； 第 2页，共 2页 (2)在图中的数轴上表示−�，−�，−�； (3)将�，�，�，−�，−�，−�按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来． 19.(本小题 6分)用 � 表示不大于�的最大整数，如 2.33 = 2， −3.24 =− 4.计算下列各式： (1) 3.5 + −3.4 ； (2) −7.25 + 7 ． 20.(本小题 8 分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数， 返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：�)：+10，−2，+5，−6，+12，−9，+4，−14(假 定开始计时时，守门员在球门线上)． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 10�(不包括 10�)，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球 员有几次挑射破门的机会？ 21.(本小题 8 分)(1)已知|�| = 8，� = 6，� + � < 0，求� + �的值； (2)已知� = 8，|�| = 6，� + � > 0，求� + �的值； (3)已知|�| = 8，|�| = 6，� + � < 0，求� + �的值． 22.(本小题 8 分)请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较− 99201与− 51 101的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法 改进： 解：因为 99 201 < 1 2， 51 101 > 1 2，所以 99 201 < 51 101，所以− 99 201 >− 51 101． (1)上述方法是先通过找中间量 来比较出 99201与 51 101的大小，再根据两个负数比较大小， 大的负数反而小，把这 种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较− 43126与− 79 243的大小． 23.(本小题 8 分)对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉． 例如：|7 − 6| = 7 − 6；|6 − 7| = 7 − 6； 12 − 1 5 = 1 2 − 1 5； 1 5− 1 2 = 1 2 − 1 5 .观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)【探究】把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果)： ①|7 − 21| = ； ② 717− 7 18 = ； (2)【归纳】当� > �时，|� − �| = ；当� < �时，|� − �| = ； (3)【应用】计算： 12 − 1 + 1 3− 1 2 + 1 4− 1 3 + … + 1 2021 − 1 2020 ． 24.(本小题 12 分)已知数轴上点�在原点的左侧，到原点的距离为 26 个单位长度，点�在点�的右侧，到�点的距离为 16 个单位长度，点�表示的数与点�表示的数互为相反数，动点�从�出发，以每秒 1 个单位的速度向终点�移动，设移动时 间为�秒． (1)点�表示的数为________，点�表示的数为__________，点�表示的数为__________． (2)当点�运动到�点时，点�从�点出发，以每秒 3 个单位的速度向�点运动，�点到达�点后，再立即以同样的速度返回， 运动到终点�． ①在点�向点�运动过程中，几秒能追上点� ∉请求出点�运动时间． ②在点�开始运动后，�、�两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点�表示的数；如果不能，请说明理 由．