7.4.3 宇宙航行（卫星的变轨与追及问题）课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.4 宇宙航行（3）： 卫星的变轨与追及问题 例：一颗在赤道上空运行的人造卫星，其转动方向与地球自转方向相同，角速度为ω，已知地球自转的角速度为ω0，若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物正上方需要的时间. 卫星 设时间为 Δt，在Δt 时间内，卫星比地球多走一圈 [多转过360°(2π)的角度] 经过建筑物正上方：即卫星距离建筑物最近 这一过程也可表示为：第一次相距最近到第二次相距最近 ω0 ω 卫星 想一想：卫星和建筑物相距最远的情况是怎么样的？ 从相距最近到相距最远，二者转过的角度有何差异？ 如何列式表示？ ω0 ω ωa ωb 如果换成两卫星： 从第一次相距最近到第二次相距最近 谁套谁一圈？如何列式？ ωa ωb 如果换成两卫星： 从相距最近到第一次相距最远 谁套谁半圈？如何列式？ ω0 ω ω0 ω ωa ωb ωa ωb 规律总结： 从第一次相距最近到第二次相距最近： 从相距最近到第一次相距最远： 卫星变轨问题 卫星能不能像第一幅图那样从地球直奔月球呢？ 为何要变轨？ 主要原因：节能+减轻发动机的负担 节能：利用引力作用进行无动力飞行，杜绝“以燃料载燃料”。 减轻发动机的负担：类比盘山公路，减小发动机的输出功率要求。 如何变轨？ ——分两个阶段：发射变轨、着陆变轨 阶段一：发射变轨（从低轨道到高轨道） 阶段一：发射变轨（从低轨道到高轨道） 步骤1：以第一宇宙速度发射卫星，让卫星沿近地轨道1(低轨道)运动(无动力飞行)； 步骤2：卫星运动到Q点时，点火加速(瞬间完成)，随后关闭发动机(无动力飞行)，使卫星沿椭圆轨道2运动； 步骤3：卫星运动到P点时，再次点火加速(瞬间完成)，随后关闭发动机(无动力飞行)，使卫星进入圆轨道3(高轨道)。 第一次 点火加速 第二次 点火加速 第一次 点火加速 第二次 点火加速 为什么能这样进行变轨？ 轨道1上：F引=F向（F供=F需），匀速圆周运动； 在Q点点火加速后： F引<F向（F供<F需），离心运动； 沿椭圆轨道运动到P点： F引>F向（F供>F需），近心运动； 在P点再次点火加速后： F引=F向（F供=F需），匀速圆周运动。 = > < 如果想到更高的轨道：同理继续进行多次点火加速变轨 第二次 点火加速 第一次 点火加速 第四次 点火加速 S 第三次 点火加速 R 思考：卫星每次向高轨道变轨都需要加速，但根据“高轨低速大周期”：轨道越高，卫星的线速度越小，这二者是矛盾的吗？ 轨道1上的速度：v1 = vQ 在Q点点火后： vQ’ > vQ 椭圆轨道2上: vQ’ > vP 在P点点火后： vP’ > vP 轨道3上的速度： v3 = vP’ 关键在于：在椭圆轨道上由近地点向远地点运动，一定会大幅减速！（用于克服引力） 联想记忆：“你可以在高层干得慢一些，但不代表爬上高层不需要努力” 与v1 > v3不矛盾 点火变轨 点火变轨 既定轨道 第一次变轨： 点火加速： 在椭圆轨道上 （近地点速度大于远地点） 第二次变轨： 点火加速: 两圆轨道比较： 综上： 总结-线速度比较 近地轨道 v1 v2 v3 v4 v1 — 近地轨道速度 v2 — 椭圆轨道近地点速度 v3 — 椭圆轨道远地点速度 v4 — 既定轨道速度 v2 > v1 v2 > v3 v4 > v3 v1 > v4 v2 > v1 > v4 > v3 思考：卫星在1、2、3轨道上的周期的大小关系如何？ 开普勒第三定律： r1<a2< r3 T1<T2< T3 思考：卫星在P、Q两点 点火前后的加速度的大小关系如何？ 牛顿第二定律： FQ引 > FP引 aQ= aQ’ > aP= aP’ 注意：点火后的瞬间，加速度不变！加速度只由引力的大小决定！ 步骤1：卫星在圆轨道3(高轨道)上运动到P点时，反向推进减速(瞬间完成)，随后关闭发动机(无动力飞行)，使卫星沿椭圆轨道2运动； 步骤2：卫星运动到Q点时，反向推进减速(瞬间完成)，随后关闭发动机(无动力飞行)，使卫星进入圆轨道1(低轨道) 。 第二次反向推进减速 第一次反向 推进减速 阶段二：着陆变轨（从高轨道到低轨道） Lavf59.27.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$