4.3第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等（第1课时）课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 北师大版七年级数学下教学课件 第四章 三角形 第2课时 利用“角边角”“角角边” 判定三角形全等 学习目标 1、知道判定三角形全等的方式——角边角、角角边。（重点） 2、能完成相关的三角形全等的证明，发展逻辑思考与推理能力。（难点） 一、创设情景 引入新课 熊 大 熊 二 熊 大 熊 二 熊大熊二拿起碎片想去商店配玻璃 带哪块玻璃合适呢？ 二、自主预习 学习新知 角边角、角角边判定三角形全等 阅读课本 100页至101页“想一想”之前的内容 并完成《导学案》120页 知识点一 思考：我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢? 1.角.边.角; 2.角.角.边. 每种情况下得到的三角形都全等吗? 若三角形的两个内角分别是30°和45°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗? 2cm 你画的三角形与同伴画的一定全等吗?改变角度呢？试试看，你能得出什么结论？ 30° 45° 如图，在△ABC和△DEF中， △ABC≌△DEF.（ASA) 用符号语言来表示： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. A B C D E F ∠B=∠E ∠C=∠F BC=EF 若三角形的两个内角分别是60O和450，且450所对的边为2cm，你能画出这个三角形吗? 60° 2cm 思考： 1.两个三角形全等吗？ 2.你能将它转化为1中的条件进行证明吗？ 60° 45° 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 如图，在△ABC和△DEF中， 用符号语言来表示： ∠B=∠E A B C D E F ∠C=∠F AC=DF △ABC≌△DEF.(AAS) 运用判定定理证明三角形全等 阅读课本101页“想一想” 并做《导学案》121页 知识点二 带哪块玻璃合适呢？ 例2 如图，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB， 试说明：△ADF≌△CBE. 解：∵AD∥BC，BE∥DF， ∴∠A＝∠C， ∠DFE＝∠BEC. 在△ADF和△CBE中， ∠A=∠C， ∠DFE＝∠BEC, AD＝BC， ∴△ADF≌△CBE(AAS). 典例精析 1.如图,O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD 全等吗？为什么？ A B C D O 当堂练习 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C, 试说明：AD=AE. A B C D E 当堂练习 3.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 试说明：AB=AD. A C D B 1 2 当堂练习 4.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是 否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合 适?你能说明其中理由吗? 3 2 1 当堂练习 已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝A′D′ ，并用一句话说出你的发现. A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ 拓展提升 课堂小结 见《讲学稿》本课时练习 课后作业 $$