4.3探索三角形全等的调件（第1课时）课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册　

探索三角形 全等的条件（1） 2 021 1.掌握三角形全等“边边边”的条件,了解三角形的稳定性,能用三角形的全等条件解决一些实际问题。 2.积极主动地探索三角形全等的条件,体会利用操作、探究、归纳获得数学结论的过程。发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。 3.在学习过程中培养勇于探索、团结协作的精神。 学习目标 情景引入 活动一 探索具有一个条件,两个三角形是否能全等。 画一画:对只给一个条件(角或边)画三角形,画出的三角形一定全等吗?学生动手操作,通过实践、自主探索、交流,获得新知,归纳出结论. 活动二 探索具有两个条件,两个三角形是否能全等。 对只给两个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗?这两个条件可分为几种情况?:两角、两边、一角一边(一角及其邻边,一角及对边) (1) 三角形的两个角分别是:30°,45° (2) 三角形的两条边分别是:4cm,6cm (3) 三角形的一个角为 ,一条边为3cm 剪一剪:把所画的三角形分别剪下来。比一比:同一条件下作出的三角形与其他同学做的比一比,是否全等。 活动三 探索具有三个条件,两个三角形是否能全等。 对只给三个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗?这三个条件可分为几种情况?三角、三边、两角一边、一角两边 (1)已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。 (2)已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。 结论： 三边分别相等的两个三角形全等，简写为"边边边"或“SSS” 探索新知 1、三个角 60° 90° 30° 60° 90° 不一定全等 不一定全等 探索新知 2、三条边 小 游 戏 —— 拼三角形 探索新知 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 A B C A' B' C' 2、三条边 探索新知 A B C 用符号语言表示： A' B' C' 在△ABC和△A'B'C'中 AC=A'C' AB=A'B' BC=B'C' ∴△ABC △A'B'C'(SSS) 例题解析 A B C D 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 归 纳 ① 写出在哪两个三角形中 ② 摆出三个条件用大括号括起来 ③ 写出全等结论 三角形全等书写三步骤： 课堂练习 A B C D 如图，AB=CD，AD=BC，则∠A与∠C相等吗？为什么？ A B C D 课堂练习 A B C D E F 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE， AC=DF，BE=CF，△ABC和△DEF是否全等？试说明理由。 三角形具有稳定性 三角形具有稳定性 如图所示是雨伞开闭过程中某时刻的截面示意图，已知伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= AB，AF= AC.当支撑点O沿AD滑动时，雨伞开闭，则在雨伞开闭的过程中∠BAD与∠CAD有何关系？试说明理由。 课堂练习 A B C D E F O 课堂小结 (4)题目中“边”相等这个条件的给出（直接、间接） (1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等. (2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等. (3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边 边”或“SSS”. (5)三角形具有稳定性。 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 2 021 2 0 2 1. 0 5 .1 3 下课！ $$