第2章 一元二次方程单元练习题2024-2025学年浙教版八年级数学下册

 

浙教版八年级数学下册第2章 一元二次方程单元练习题

一、单选题

1．已知一元二次方程的一个根为，则另一根为（　　）

A．1 B．3.5 C．2 D．

2．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3． 若是方程根，则的值为（　　）

A．2021 B．2024 C．2027 D．2030

4．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（　　）

A．2 B．3 C．12 D．5

5．若，是一元二次方程的两个根，则的值为（　　）

A． B．5 C． D．6

6．用配方法解方程，经过配方，得到（　　）

A． B． C． D．

7．龙山中学第二届“龍BA”篮球联赛正在如火如荼地进行，其中初二男子甲级比赛将所有班级平均分成4个小组，每组x支球队，第一阶段每个小组内部实行单循环比赛（每两支球队之间都只比赛一场），计划安排一共60场比赛，则下列方程中符合题意的是（　　）

A．x（x-1）=60 B．x（x+1）=60

C．2x（x-1）=60 D．x（x-1）=60

8．对于一元二次方程（a≠0），下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则

其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．已知m，n是方程的两根，则代数式的值是（　　）

A． B．12 C．3 D．0

10．若关于的方程有两个不相等的实数根，则直线不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

11．关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为　     　．

12．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为　     　．

13．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为　     　.

14．一条直线上有个点，共形成了28条线段，则的值为　     　．

三、解答题

15．解下列方程：

（1）

（2）．

16．解方程：

（1）

（2）

17．某校乒乓球队举行队内比赛，比赛规则是每两个队员之间都赛一场，每场比赛都要分出胜负，每一场比赛结束后依据胜负给出相应积分．本次比赛一共进行了210场，用时两天完成．下面是第一天比赛结束后部分队员的积分表：

队员号码	比赛场次	胜场	负场	积分
1	10	8	2	18
2	10	10	0	20
3	8	7	1	15
4	8	6	2	14
5	7	0	7	7

（1）在本次比赛中，有一名队员只输掉了一场比赛，则该名队员的积分是多少？

（2）如果有一名队员在本次比赛中的积分不低于34分，那么他最多负　     　场．

18．元旦假期间，某食品店平均每天可卖出300个面包，卖出1只面包的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只面包.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m元.

（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出　     　只面包，利润为　     　元.

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的面包更多?

19．某文具专柜销售一种进价为40元的书包，当售价为60元时，日销售量为100个，国庆（10.1-7）期间，通过市场调查发现，这种书包的单价每降低2元，日销售量可增加20个.现准备降价元销售，请回答：

（1）该专柜原来销售这种书包每天可获利__________元；

（2）降价销售时，现在每个书包获利__________元，每天可售出书包__________个；

（3）若该专柜销售这种书包要想平均每天获利2240元，每个书包应降价多少元？

（4）在（3）中平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该专柜销售这种书包的利润率是多少？

20．某地年种植黄桃亩，由于效益不错，每年都在扩大种植面积，到今年种植了亩

（1）假定每年种植面积的年增长率相同，求种植黄桃亩数的年平均增长率；

（2）一水果店以每件元的价格购进该种黄桃销售，市场调查发现，黄桃每天的销售量（件）与销售单价（元/件）之间满足一次函数关系，部分数据如下表：

销售单价（元）
销售量（件）

①求与之间的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）

②若要使每天的销售利润为元，又要让顾客得到实惠，销售单价应定为多少元？

21．某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用150元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件应降价多少元?

22．【阅读材料】把代数式通过配、凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、解方程、求最值等问题中都有着广泛的应用.