第六章平行四边形单元测试　2024—2025学年北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形单元测试北师大版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．观察图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（　　）

A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③

2．小宇看到一个多边形中，从某一顶点出发的对角线共有3条，那么这个多边形的内角和是（　　）

A．720° B．540° C．360° D．180°

3．下列关于平行四边形的说法中错误的是（　　）

A．平行四边形的对角相等，邻角互补 

B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 

C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4．已知四边形的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，c为一组对边的边长，且满足，则四边形一定是（　　）

A．任意四边形 B．平行四边形 

C．对角线相等的四边形 D．无法确定

5．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

6．如图，点E在AC上，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是（　　）

A．90° B．180° C．270° D．360°

7．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

A．24 B．36 C．40 D．48

8．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别是A（0，1），C（3，﹣2），B（a，b），则D的坐标为　              　 ．

10．如图，四边形ABCD为长方形，点E、F分别为AD、BC边上一点，将长方形ABCD沿EF翻折，点A、B分别落在G、H处，若∠1＝α，则∠2＝ 　                  　 .（用含α的代数式表示）

11．一个正五边形与一个正六边形按如图所示方式放置，若AB、AC分别平分正五边形与正六边形的一个内角，则∠BAC的度数为　       　 ．

12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为　   　 ．

 

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．已知正x边形的内角和为1080°，边长为2．

（1）求正x边形的周长；

（2）若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值．

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使，连结DE，DF，DE交AF于点M．

（1）求证：AP＝FP；

（2）若BC＝10，求DF的长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD

于点F，交BE于点G．

（1）求证：AF＝DE．

（2）若AD＝16，EF＝12，请求出▱ABCD的周长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点（点E在点F的上方），AE＝CF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当DE⊥AC时，且DE＝3，DF＝5，求B，D两点之间的距离．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，在▱ABCD中，G是边CD上一点，BG的延长线交AD的延长线于