第11章《不等式与不等式组》测试题（2） 2024--2025学年人教版七年级数学下册

人教版数学七年级下册

第11章《不等式与不等式组》

测试题（2）

考试时间:120分钟 满分120分

一、选择题（本大题共10小题，总分30分）

1．给出下列各式：①﹣3＜0；②a+b≥0；③2x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2y＞y﹣7；⑥a≠3．其中不等式的个数是（　　）

A．5 B．2 C．3 D．4

2．“a＜b”的反面应是（　　）

A．a＝b B．a＞b C．a＞b且a≠b D．a＝b或a＞b

3．如果x＜y，那么下列不等式不成立的是（　　）

A．x+2＜y+2 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣3x＜﹣3y D．

4．若一个不等式的正整数解只有1，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

5．不等式2（x+2）﹣x≥5的解集是（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x≤3 D．x≥3

6．甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（　　）

A．4x+2（10﹣x）＞30 B．4x﹣2（10﹣x）＞30 

C．4x﹣2（10﹣x）≥30 D．4x+2（10﹣x）≥30

7．已知ax﹣b＞0的解集为x＜﹣1，则下列结论一定正确的是（　　）

A．a＞0 B．b＞0 C．ab＞0 D．

8．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

9．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2

10．a是不等式组的一个整数解，a的值可以是（　　）

A．﹣1 B．1 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，总分18分）

11．“m的4倍与5的差不小于7”用不等式表示为 　         　 ．

12．若不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m必须满足　      　 ．

13．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，该不等式有且仅有三个正整数解，则a的取值范围是 　        　 ．

14．不等式3x+1＜8的最大整数解是　   　 ．

15．某商品进价为180元，标价为360元，商场要求以利润不低于20%的售价打折出售，则售货员出售该商品时，最低可以打　   　 折．

16．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是 　        　 ．

三、解答题（本大题共9小题，总分72分）

17．解不等式，并在数轴上表示解集．

18．解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 　       　 ；

（Ⅱ）解不等式②，得 　      　 ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　          　 ．

19．已知方程组的解x，y满足x+y＞0，且m为非负数，求m的取值范围．

20．（1）根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

①如果a﹣b＜0，那么a　   　 b；

②如果a﹣b＝0，那么a　   　 b；

③如果a﹣b＞0，那么a　   　 b．

这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”；

（2）请运用上述这种方法尝试解决下面的问题：

①比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小；

②若 2a+2b﹣1＞3a+b，比较a，b的大小．

21．已知实数a，b，c．

（1）若a＞0，c＝﹣1，a﹣b+c＝0，求a+b+c的取值范围．

（2）若a，b，c都是整数，且a+b+c是偶数．求证：a+b﹣c，b+c﹣a，a+c﹣b都是偶数．

22．为了抓住五一旅游黄金时间，某设计公司打算用3万元购进一台机器，生产印有西安大雁塔，大唐芙蓉园等标志性logo的文化衫，在各大旅游景点销售．已知产品的成本是每个6元，售价是每个10元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每天能生产、销售2000个产品，那么至少几天后这个公司开始盈利？