加练4 函数及其图象分析与判断（解析版）-【一战成名新中考】2025安徽中考数学中考必考知识点专题特训

实际应用类

1.如图是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度h（cm）随时间t（s）的变化而变化，则h与t之间的关系可以大致表示为（　　）

A．    B．  C． D．

【解析】往空桶内加水，桶内水的高度h（cm）随时间t（s）的增大而增大，增大幅度先快后慢．故选：D．

2.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（　　）

A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg

【解析】m＝xy＝5×1.4＝7kg．故选：C．

3.学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度y（cm）与观察时间x（天）的函数关系用如图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是（　　）

A．6cm B．12cm C．16cm D．19cm

【解析】由题意知，A（0，6）、B（30，12），设线段AC的解析式为y＝kx+b，将A（0，6）、B（30，12）代入得，，解得，，∴线段AC的解析式为y＝0.2x+6，将x＝50代入y＝0.2×50+6＝16，∴C（50，16），∴娃娃菜幼苗的高度最高为16cm，故选：C．

4.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图②所示．下列说法正确的是（　　）

A．变量y不是x的函数，摩天轮的直径是65米 

B．变量y不是x的函数，摩天轮的直径是70米 

C．变量y是x的函数，摩天轮的直径是65米 

D．变量y是x的函数，摩天轮的直径是70米

【解析】根据图象可得，变量y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，所以变量y是x的函数；由图象可得，摩天轮的直径为：70﹣5＝65m．故选：C．

5.朱自清中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．小勇的平均速度为160米/分 

B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分 

C．小勇和小汪同时达到终点 

D．小汪和小勇的平均速度相等

【解析】由图象可得，A．小勇的平均速度为：800÷5＝160（米/分），故本选项不合题意；B．到终点前2分钟，小汪的速度为：（800﹣300）÷（5﹣3）＝250（米/分），250﹣160＝90（米/分），所以到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快90米/分，故本选项符合题意；C．小勇和小汪同时达到终点，故本选项不合题意；D．小勇和小汪的平均速度相等，故本选项不合题意；故选：B．

6.小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．当t＝41时，h＝15 

B．在运动过程中过山车的最高高度为98米 

C．当30＜t≤41时，过山车的高度在不断下降 

D．在0≤t≤60范围内，过山车只有1次高度达到80米

【解析】A、结合图象，当t＝41时，h＝15，故该选项正确，不符合题意；B、结合图象，过山车距水平地面的最高高度为98米，故该选项正确，不符合题意；C、当30＜t≤41时，过山车的高度在不断下降，故该选项正确，不符合题意；D、在0≤t≤60范围内，当过山车高度是80米时，t的值有3个，故该选项不正确，符合题意．故选：D．

7.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（　　）