加练3 方程（组）与不等式（组）的实际应用（解析版）-【一战成名新中考】2025安徽中考数学中考必考知识点专题特训

1．某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加了15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．

（1）设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，请填写表：

	总产值/万元	总支出/万元	差
去年	x	y	500
今年	（1+15% ）x	（1﹣10% ）y	950

（2）求今年的总产值和总支出各多少万元？

解：（1）设去年总产值为x万元，总支出为y万元，

根据题意得今年总产值为（1+15% ）x万元，今年总支出为（1﹣10% ）y万元，今年总产值比总支出多950万元，

故答案为：（1+15% ）x，（1﹣10% ）y，950；

（2）根据题意得，

解得，

则（1+15%）×2000＝2300，（1﹣10%）×1500＝1350，

答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元．

2．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：

档次	月用电量	电价（元/度）
第1档	不超过170度的部分	a
第2档	超过170度但不超过260度的部分	0.55
第3档	超过260度的部分	a+0.3

已知8月份该市某居民家用电150度，交电费75元；9月份该居民家交电费107元．

（1）表中a的值为　0.6　；

（2）求该居民家9月份的用电量；

（3）若10月份该居民家用电的平均电价为0.65元/度，求10月份的用电量．

解：（1）依题意得：150a＝75，

解得：a＝0.5．

故答案为：0.5；

（2）设老李家9月份的用电量为x度，

∵0.5×170＝85（元），

170×0.5+（260﹣170）×0.55

＝85+49.5

＝134.5（元），

85＜107＜134.5，

∴240＜x＜400．

依题意得：85+0.55（x﹣170）＝107，

解得：x＝210．

答：9月份的用电量为210度；

（3）依题意得：85+0.55×（260﹣170）+（0.5+0.3）（y﹣260）＝0.65y，

解得：y＝490．

答：10月份的用电量为490度．

3．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母．

（1）为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

（2）若车间现有24名工人，每人每天工作8个小时，工人根据需要可以转换生产螺柱或螺母的工作岗位．如何安排工人生产，使得螺柱和螺母尽可能多的配套，问最多能生产多少套？

解：（1）设安排生产螺母的工人有x名，生产螺柱的工人有y名，

由题意得：，

解得：，

答：应安排生产螺柱的工人10名，生产螺母的工人12名；

（2）原22名工人继续原有工作，生产配套产品为10×1200＝12000（套），

新增的2名工人生产配套的产品，

设生产m个螺柱，则生产2m个螺母，

∵每人每天工作8个小时，可以生产1200个螺柱或2000个螺母，

∴1小时可以生产150个螺柱或250个螺母，

∴生产一个螺柱需要60÷150（分钟），生产一个螺母需要60÷250（分钟），

由题意得：m•2m≤2×8×60，

解得：m≤1090，

∵m为正整数，

∴m的最大值为1090，

∴12000+1090＝13090（套），

答：最多能生产13090套．

解法二：设生产m个螺柱，则生产2m个螺母，

∵每人每天工作8个小时，可以生产1200个螺柱或2000个螺母，

∴1小时可以生产150个螺柱或250个螺母，

由题意得：8×24，

解得：m≤13090，

∵m为正整数，

∴m的最小值为13090，

答：最多能生产13090套．

4．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

解：（1）解分三种情况计算：

①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．