2025年中考数学三轮复习备考-与圆有关的综合题高频考点预测练

2025年中考数学三轮复习备考-与圆有关的综合题高频考点预测练

1．如图，是的直径，点C在上，且，的延长线交于点G，交于于点F，垂足为D．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

2．如图1，为的直径，为延长线上的点，为的切线，切点为，，垂足为，在上，连接，．

  

(1)求证：为的切线；

(2)如图2，是线段上一点，若平分，与线段交于点．

①求证：；

②若，，求的长．

3．如图，是的直径，于点E，G是上一点，，的延长线交于点F，连接、、，已知，．

(1)求证：；

(2)求的半径；

(3)若点G是的中点，求的长．

4．如图，以为直径的上有两点、，，过点作直线交的延长线于点，交的延长线于点，过作平分交于点，交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：．

5．如图，在中，是直径上的动点，过点作弦（点在点的左边），过点作弦，垂足为点，连接，已知．

(1)求证：．

(2)当点在半径上时，且，求的值．

(3)连接，若．

①求的长．

②如图，延长至点，使得，连接，求的面积．

6．如图，为的直径，点是的中点，过点作射线的垂线，垂足为点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长；

(3)在（2）的条件下，若，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）．

7．如图，是四边形的外接圆，直径与弦交于点E．若．

  

(1)求证：．

(2)当时，求：

①的值；

②的长．

8．如图，内接于，，．连接交于点E，交点F．

(1)求证：与相切；

(2)当点F为弧的中点，，时，求的半径．

9．内接于，点D在边上，射线交于点E，点F在弧上，连接