第六章平行四边形单元测试A卷 2024—2025学年北师大版数学八年级下册

第六章平行四边形单元测试A卷北师大版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

2．下列关于平行四边形的说法中错误的是（　　）

A．平行四边形的对角相等，邻角互补 

B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 

C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，，下列结论中，不正确的是（   ）

A．∠CAD＝30° B．BD 

C．OE D．

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）

A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm 

C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm

5．如图，在平行四边形ABCD中P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，则△APB的周长是（　　）

A．18 B．24 C．23 D．14

 

 

 

 

 

 

6．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

A．24 B．36 C．40 D．48

7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB＝BC B．AD＝BC 

C．∠A＝∠C D．∠B+∠C＝180°

8．在平面直角坐标系中，▱PQMN的三个顶点坐标分别是P（﹣5，﹣10），Q（15，﹣3），M（6，8），则N点坐标是（　　）

A．（﹣15，5） B．（﹣14，1） C．（﹣14，5） D．（﹣15，1）

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如果一个正多边形的内角和为1800°，那么这个正多边形共有对角线　     　条．

10．如图，由正方形、正五边形、正六边形组合而成的图形中，∠2+∠3＝110°，

则∠1＝　     度．

11．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．已知AC＝6，BD＝10，则△CDE的周长是 　             ．

12．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点且EF＝2，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段BC的长为　     　．

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．

（1）求证：AF＝DE．

（2）若AD＝16，EF＝12，请求出▱ABCD的周长．

 

 

 

 

 

14．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点（点E在点F的上方），AE＝CF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当DE⊥AC时，且DE＝3，DF＝5，求B，D两点之间的距离．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且AD＝DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：∠AFD＝∠ECD；

（2）求证：△AFD≌△DCE；

（3）若∠B＝60°，CD＝DF，BE＝2，求AE．

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．

（1）求证：∠ADO＝2∠OBE；

（2）若F，G分别是OD，AB的中点，

①求证：△EFG是等腰三角形；

②当EF⊥EG时，BC＝10时，求平行四边形ABCD的面积．