辽宁省丹东市凤城市2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

学 校 2024一2025学年度下学期期中测试 七年级数学试卷 班 级 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 题 号 二 三 总分 姓 名 得分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题 号 2 3 8 9 10 答 案 1、下列四个图形依次是辽宁、云南、福建、北京四个省市的图案字体，其中是轴对称 图形的是 3常静 2、世界上几乎所有的生物都是由细胞组成的，科学家发现，一个细胞的平均质量约 为0.00000000011毫克.用科学记数法表示0.00000000011正确的是 A、1.1×10-9B、1.1×10-0 C、11×10-1 D、1.1×10 3、如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是 A、∠1=∠5 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠4+∠ADC=180 4,如果(x-4)(x+8)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是 A、m=4,n=32 B、m=4,n=-32 C、m=-4,n=32 D、m=-4,n=-32 5,已知：m=2,m=3,则m2a+b值是 A、12 B、6 C、7 D、5 第1页（共10页） 6、要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于 A、-1 B、0 c D、6 7、下列运算正确的是 A、x5÷x2=x B、(2a+b)2=4a2+b C、(x2)3=x6 D(a+3)(a-3)=a2-6a+9 8、下列说法：①对顶角相等；②两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③过直线 外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直.其中正确的有一个 A、0 B、1 C、2 D、3 9、如图，有A、B、C三种卡片，其中A型卡片 是边长为a的正方形，B型卡片是长为b,宽为.a B b 的长方形(b>a),C型卡片是边长为b的正方形， 如果要用它们拼成边长为(3a+2b)的正方形，则需A、B、C三种卡片共 张 A、23 B、24 C、25 D、26 10、长方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图 3中∠CFE度数是 图1 图2 图3 (联3)04写 A、105 B、120° C、130° D、145 1、 第二部分非选择题（共90分） 八+ 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分） 11、如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离 最短，其依据的几何学原理是」 ,限2，年政上1日，A.中 12、李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的 口袋并搅拌均匀，让学生进行摸球试验，学生每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放 回.重复该试验，得到如下表所示的一组统计数据： 摸球的次数n 100 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 81 130 204 250 摸到黑球的频率 0.23 0.27 0.26 0.255 0.25 n 根据表中数据估计袋中白球有 个 13、大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1是蜜蜂的蜂巢，结构非常精巧， 实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面均为正六边形.如 图2是由7个完全相同的正六边形组成的巢房截面图，一只蜜蜂随机落在如图2所示 的某个巢房中，则落在阴影部分所在巢房中的概率为 图1 图2 14、不相等两角α、B的两边分别平行，且a角比B角的2倍多30°，则a角的大小是 15、如图1,7张的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放 在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的 阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不 变，则a,b满足 图2 第3页（共10页） 二、胖合题（本题8小题，共乃分，肝石凸 16、(每小题5分，共10分) 计算：11-21-(x-3)°+(2)-1-(-3； (2)20252-2024×2026(运用乘法公式计算). “密伊该.能装论阳统含。豆心馆5，所的“示 、 大香·的的招度6六后”，》， 米州，地理三艺皮洛网西常 17、(本小题8分) 先化简，再求值：〔(x+2y)2-(3x+y)(3x-y)-5y2)÷(2x),其中x=2,y=1. 阳“图液理密，三写八中发河安中 18、(本小题8分) 如图，已知AC∥EF,∠1+∠2=180°. (1)求证：∠FAB=∠BDC.请将下面证明过程补充完 整： 证明：：AC∥EF(已知)， .∠1+∠FAC=180( 又：∠1+∠2=180°（已知）， ∴.FA∥CD( 能过以京其，， ',∠FAB=∠BDC( (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°，则∠BCD= 第5页（共10页） 19、(本小题8分） 某节数学课上，刘老师设计了一项随机抽题答题的竞赛活 巩固练习 动，如图幻灯片上有12个形状，大小相同的长方形，分别标有数 4 字1,2,3，…，12，且每个数字对应着一道相应的竞赛题（每位 8 同学只能抽取一道题，且每个数字只能被抽取一次)，其中有4 91011 12 个数字对应的是“选择题”，3个数字对应的是“填空题”，3个数字对应的是“简答题”，2 个数字对应的是“自编题”. (1)课堂上小颖表现积极，获得了第一个抽题的机会，则小颖抽到“选择题”的概 率是多少？ (2)若小颖抽到的是一道“填空题”，则小明同学再抽取时，抽到“自编题”的概率 是多少？ 第6页（共10页） 20、(本小题8分) 代S那公本)， 如图所示，已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试 证明：AD∥BC 5人名野浙的第的口代 0提5时11·16面-255)1竹一10 网 21、(本小题9分) (公1年 如图，这是某学校操场的一角，在长为(3a+5b)米， 3a+5b单位：米 宽为(4a一b)米的长方形场地中间，有两个并排大小一样 的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边 沿的距离都为b米 Aa-b 61 (1)求这两个篮球场的总占地面积. (2)若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地 每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价。 圆 调 m:,出n而) 22、(本小题12分) 已知平面上有两条直线AB和CD,E是平面上该两直线间一点， (1)如图1，若直线AB∥CD,∠ABE=40°，∠CDE=25°，求∠BED的度数； (2)若将E点移至图2所示位置，且∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，则AB与 CD的位置关系是 ;请说明理由 (3)探索：如图3，在(1)的基础上，再增加两个拆点，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的 关系是 B E及F G13 图1 图2 图3 第9页（共10页） 23、(本小题12分) 【知识初探】如图1，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据 图形解答下列问题： (1)用两种不同的方法可以表示正方形ABCD的面积，写成一个等式为 、 (2)运用(1)中的等式，解决以下问题： ①已知x+y=5,xy=3,则x2+y2= ②已知x-y+z=11,(x-y)z=9,则(x-y)2+2= 【拓展延伸】(3)如图2，S,S2分别表示边长为m,n的正方形的面积，且A,B,C三 在同一条直线上，若mn=14,AB=8,求图中阴影部分的面积 【知识迁移(4)若(2024-m)(2025-m)=12,求(2024-m)2+(2025-m)2的值。 a B D A E b b a D B m a 图1 图2 第10页（共10页）