《因数和倍数的认识》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学北京版

因数和倍数的认识 在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。 8÷3 = 9÷5 = 19÷7 = 26÷8 = 12÷2 = 20÷10 = 30÷6 = 21÷21 = 63÷9 = 6 2……5 2 2……2 1 5 7 1……4 3……2 商是整数 商不是整数 第一种 第二种 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。 12×1=12 6×2=12 （ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数。 12和1都是12的因数， 12是12和1的倍数。 6 12 2 12 6 2 8是倍数，4是因数。…… ……（ ） × 这样说对吗? 为什么？ 因数和倍数是相辅相成的，在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数），不能单独说谁是倍数（或因数）。 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 归纳总结 例如： → 2是12的因数，12是2的倍数。 → 6是12的因数，12是6的倍数。 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 12÷2＝6 12÷6＝2 2×6＝12 0÷3＝0 0×3＝0 0×10＝0 0÷10＝0 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 方法一：看36是由哪两个数相乘得到的。 找出36的所有因数，说说你怎样找的。 方法二：依次列举积是36的乘法算式。 方法三：也可以依次列举除法算式 36的因数： 1 2 3 4 6 9 12 18 36 怎样找不重复、不遗漏 找36的因数，可以按从小到大的顺序，一对一对地找。 观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 1，3，5，15 1，2，4，8，16 15的因数有 ；16的因数有 。 从3的1倍开始依次列举。 从1开始的自然数有1，2，3，… 3的倍数有无数个。 你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？ 3×1＝3 3×2＝6 …… 3的倍数有：3，6， ， ， ， ，… 3的倍数 9 12 15 18 … 3 6 9 12 15 18 你能在右图中表示出3的倍数吗？ 观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 2的倍数有 ；5的倍数有 。 2，4，6，8 ，… 5，10，15，20，… 4和24 26和13 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。 26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。 三、运用辨析，深化理解 75和25 81和9 75÷25＝3， 25是75的因数， 75是25的倍数。 81÷9＝9， 9是81的因数， 81是9的倍数。 2.判断下面各说法对吗？ （2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数，0.3是1.8的因数。( ) （1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6的因数。 ( ) × × （4）54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。 ( ) （3）24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24的因数。 ( ) √ × 四、反馈评价,巩固提升 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 55÷55 = 1 1.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 五、课堂小结 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。 课堂小结 谢谢欣赏！ $$