期末综合测试重难点提升卷-江苏省无锡市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省无锡市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分22分） 1．（12分）（23-24六下·江苏无锡·期末）能简算的要简算。 330÷（3＋27）×20       4.6×3.7＋54×0.37  0.75×16－10.4÷5  2．（6分）（22-23六下·江苏徐州·期末）解方程或比例。 6＋1.5x＝75     2x－x＝      ＝∶42 3．（4分）（22-23六下·江苏无锡·期末）直接写出得数。 2023－55＝  12.8＋8.21＝   1.4×5＝   30×120＝ ×＝   ÷＝     5－2＝   ×4÷×4＝ 二、填空题（满分24分） 4．（2分）（23-24六下·江苏无锡·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数大约是（ ）万。 5．（2分）（23-24六下·江苏无锡·期末）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是（ ）；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 6．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）下面的图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的。由20个正方形像这样组成的图案面积（ ）平方分米。 7．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）小华在30米长的跑道上走路测试了三次，第一次走了74步，第二次走了78步，第三次走了73步。照这样算，小华沿400米跑道走一圈大约要走（ ）步。 8．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱形铁块的体积是（ ）立方厘米，现在将它铸造成了一个体积相等的圆锥形零件，圆锥的底面半径是3厘米，那它的高是（ ）厘米。 9．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）如果＝（y不为0），那么x和y成（ ）比例；如果x×3＝y÷（x、y都不为0），那么x和y成（ ）比例。 10．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第④个图形中有黑色瓷砖（ ）块，第n个图形中有黑色瓷砖（ ）块（用含n的式子表示）。    11．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）一个10分钟沙漏计时器，里面共装45克沙，3分钟可以漏下这些沙的（ ）；漏下这些沙的是（ ）克，需要（ ）分钟。 12．（2分）（23-24六下·江苏无锡·期末）如图，将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，则表面积比原来多了90平方厘米。圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 13．（2分）（23-24六下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 14．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有（ ）枚棋子，现在明明比亮亮多（ ）枚棋子。 15．（2分）（23-24六下·江苏无锡·期末）探索规律： 如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了（ ）个点，从图（ ）（填序号）起，所用的点数超过70个。 三、选择题（满分16分） 16．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．正八边形 D．圆环 17．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）10枚硬币摞在一起高1.9厘米，照这样推算，一百万枚1元硬币摞在一起大约有多高（    ）。 A．190米 B．1900米 C．19千米 D．190千米 18．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）下列的说法中，正确的有（    ）个。 ①28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。 ②若a÷b＝7（a、b为自然数），则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 ③一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。 ④M和N是两种相关联的量，M＝0.3÷N，M和N成反比例。 ⑤69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）下列三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（    ）。 ①跳远测量 ②道路改道 ③固定木条 A．① B．② C．③ D．②③ 20．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 21．（2分）（22-23六下·江苏无锡·期末）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的（    ）。 A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍 22．（2分）（23-24六下·江苏无锡·期末）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（    ）。 A．3m B．m C．m÷5 D．m÷ 23．（2分）（23-24六下·江苏无锡·期末）如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（    ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．4∶3 四、操作题（满分8分） 24．（8分）（23-24六下·江苏无锡·期末）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。 （1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC边扫过的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。 五、解答题（满分30分） 25．（4分）（23-24六下·江苏无锡·期末）某小学六年级学生参加社团活动，人数分布情况如图所示（每人都参加且只参加了一个社团活动）。已知美术社团有160人，六年级一共有多少人？ 26．（4分）（23-24六下·江苏无锡·期末）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 27．（4分）（22-23六下·江苏无锡·期末）“端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子37个，比赤豆粽子的1.5倍还多7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解） 28．（4分）（22-23六下·江苏无锡·期末）甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？ 29．（4分）（22-23六下·江苏无锡·期末）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平和叶光富采取天地对话的方式进行授课。某小学六年级学生共180人观看了直播，六年级女生人数是男生人数的80%，这所小学六年级观看直播的男生和女生各有多少人？ 30．（10分）（23-24六下·江苏无锡·期末）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）由图可知，长方体水槽的高度是（    ）厘米。 （2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 参考答案 1．220；；4 37；9.92； 【分析】330÷（3＋27）×20，先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行计算； ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； ÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 4.6×3.7＋54×0.37，根据积不变的规律，把54×0.37化为5.4×3.7，原式化为：4.6×3.7＋5.4×3.7，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.6＋5.4）×3.7，再进行计算； 0.75×16－10.4÷5，先计算乘法和除法，再计算减法； ＋＋＋…＋，把化为1－；化为－；化为－，…，化为－，原式化为：1－＋－＋－＋…＋－，最后化为：1－，再进行计算。 【解答】330÷（3＋27）×20 ＝330÷30×20 ＝11×20 ＝220 ÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝2× ＝ ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝4 4.6×3.7＋54×0.37 ＝4.6×3.7＋5.4×3.7 ＝（4.6＋5.4）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 0.75×16－10.4÷5 ＝12－2.08 ＝9.92 ＋＋＋…＋ ＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝ 2．x＝46；x＝；x＝ 【分析】“6＋1.5x＝75”先将等式两边同时减去6，再同时除以1.5，解出x； “2x－x＝”先计算2x－x，再将等式两边同时除以，解出x； “＝∶42”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以42，解出x。 【解答】6＋1.5x＝75 解：6＋1.5x－6＝75－6 1.5x＝69 1.5x÷1.5＝69÷1.5 x＝46 2x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝∶42 解：42x＝7× 42x＝ 42x÷42＝÷42 x＝× x＝ 3．1968；21.01；7；3600       ；；；16 4．三十八万四千四百零四 38 【分析】①根据整数的读法，从高位读起，一级一级地读，读完万级加“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数即可。 ②省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可。 【解答】①384404读作：三十八万四千四百零四 ②384404万位后面的数字是4，4＜5，直接省略万位后面的尾数约是38万。 所以，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作（三十八万四千四百零四），省略“万”后面的尾数大约是（38）万。 5．1∶1500000 12 【分析】（1）先把15千米化成厘米，15千米＝1500000厘米，再用1厘米比1500000厘米即可解答； （2）先将180千米化成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺即可解答。 【解答】15千米＝1500000厘米 图上距离与实际距离的比是1∶1500000 180千米＝18000000厘米 18000000×＝12（厘米） 即在这幅地图上的距离是12厘米。 6．644 【分析】把每个正方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用4÷即可求出一个正方形的面积；观察图形可知，涂色部分的个数＝正方形个数－1，20个正方形的面积－涂色部分的面积＝20个正方形组成的图案面积，据此用20×36－（20－1）×4即可求出结果。 【解答】4÷ ＝4×9 ＝36（平方分米） 20×36－（20－1）×4 ＝20×36－19×4 ＝720－76 ＝644（平方分米） 由20个正方形像这样组成的图案面积644平方分米。 【点评】解答本题的关键是找出涂色部分的个数和正方形个数之间的关系。 7．1000 【分析】先求出3次的平均数，然后再求出沿400米跑道走一圈大约要走多少步即可。 【解答】（74＋78＋73）÷3÷30×400 ＝225÷3÷30×400 ＝2.5×400 ＝1000（步） 小华沿400米跑道走一圈大约要走1000步。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 8．113.04 12 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积，因为圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。 【解答】3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 4×3＝12（厘米） 圆柱形铁块的体积是113.04立方厘米，圆锥的高是12厘米。 【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 9．反 正 【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【解答】由＝得：xy＝5×8＝40，x和y的积一定，x和y成反比例；由x×3＝y÷得：x×3＝y×7，＝，x和y的比值一定，x和y成正比例。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。 10．13 （3n＋1） 【分析】根据图可知，每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，据此规律解答即可。 【解答】第①个图形有黑色瓷砖4块； 第②个图形有黑色瓷砖（4＋3）块； 第③个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3）块； 第④个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3＋3）块； 第n个图形有黑色瓷砖：4＋（n－1）×3＝（3n＋1）块。 当n＝5时，3n＋1＝3×5＋1＝16（块）。 第④个图形中有黑色瓷砖13块，第n个图形中有黑色瓷砖（3n＋1）块。 【点评】解决此题，要通过图形分析数据，找到规律，根据规律解题是关键。 11． 36 8 【分析】把漏完这些沙需要的时间看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用3÷10即可求出3分钟可以漏下这些沙的几分之几；把这些沙的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用45×即可求出漏下这些沙的是多少克；用10×即可求出漏下这些沙的需要多少时间。 【解答】3÷10＝ 45×＝36（克） 10×＝8（分钟） 3分钟可以漏下这些沙的；漏下这些沙的是36克，需要8分钟。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，注意准确判断单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 12．254.34 【分析】将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，比原来多的表面积÷2，求出一个三角形的面积，看图可知，圆锥的高＝5厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出底面直径，再根据圆锥的底面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【解答】90÷2＝45（平方厘米） 45×2÷5＝18（厘米） 3.14×（18÷2）2 ＝3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 圆锥的底面积是254.34平方厘米。 13．北 西60 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即钟面上一大格的夹角是30°。 如果“12点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，“10点钟方向”与“12点钟方向”相隔2大格，所以它们夹角是30°×2＝60°，再结合方向和角度解答。 【解答】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是北偏西60°（或西偏北30°）。 14．48 36 【分析】假设原来亮亮有x枚棋子，那么原来明明有（108－x）枚。现在亮亮有x枚，现在明明有（108－x）×（1＋）枚。棋子总数不变，将现在两人的棋子数量相加，仍然是108枚。据此列方程解方程即可。 【解答】解：设原来亮亮有x枚棋子。 （1－）x＋（108－x）×（1＋）＝108 x＋（108－x）×＝108 x－x＋129.6＝108 x－x＝129.6－108 0.45x＝21.6 0.45x÷0.45＝21.6÷0.45 x＝48 现在亮亮： 48×（1－） ＝48× ＝36（枚） 现在明明：108－36＝72（枚） 72－36＝36（枚） 所以，原来亮亮有48枚棋子，现在明明比亮亮多36枚棋子。 【点评】本题考查了简易方程的应用，解题关键是明确棋子总数不变，列出方程解方程。 15．15 ⑥ 【分析】看图可知，图①中有4个点，4＝1＋（2＋1），图②中有10个点，10＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1），图③中有20个点，20＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1），因此图④的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1），图④比图③多了（5＋4＋3＋2＋1）个点；据此推算出点数超过70个的图形。 【解答】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 根据分析中的规律可知： 图⑤的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1）＋（6＋5＋4＋3＋2＋1） ＝1＋3＋6＋10＋15＋21 ＝56（个） 图⑥的点数＝1＋3＋6＋10＋15＋21＋（7＋21） ＝56＋28 ＝84（个） 84＞70 图④比图③多了15个点，从图⑥起，所用的点数超过70个。 【点评】找出图形中点数的变化规律是解题关键。 16．D 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。 【解答】A．正方形有4条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．正八边形有8条对称轴； D．圆环有无数条对称轴。 下列图形中，对称轴最多的是圆环。 故答案为：D 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义以及对称轴条数的确定方法。 17．B 【分析】根据题意可知，硬币的总高度÷硬币的数量＝每枚硬币的高度（一定），据此可知硬币的总高度和硬币的数量成正比例，列比例为x∶1000000＝1.9∶10，然后解比例即可，最后把单位换算。 【解答】解：设一百万枚1元硬币摞在一起大约有x厘米高。 x∶1000000＝1.9∶10 10x＝1000000×1.9 10x＝1900000 x＝1900000÷10 x＝190000 190000厘米＝1900米＝1.9千米 一百万枚1元硬币摞在一起大约1900米高。 故答案为：B 【点评】本题可用比例解决问题，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。 18．C 【分析】①28÷4＝7（名），7名同学手拉手长度大约是7米，那么围成的正方形的边长大约是7米，面积大约是49平方米； ②成倍数关系的两个数，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数； ③三角形三边关系：两边之和大于第三边，那么这个等腰三角形的另一边是8厘米，据此再计算出它的周长； ④乘积一定的两个量成反比例关系； ⑤除数的十位上小于等于6时，商是两位数，大于6时，商是一位数； 据此一一分析各个说法，从而解题。 【解答】①根据生活实际，28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是7×7＝49（平方米），1公顷面积过大，原说法错误； ②若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原说法正确； ③4＋8＞8 4＋8＋8＝20（厘米） 所以，一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长是20厘米，原说法错误； ④因为M＝0.3÷N，所以MN＝0.3，所以M和N成反比例，原说法正确； ⑤当除数的十位是1、2、3、4、5、6时，商是两位数，当除数的十位是7、8、9时，商是一位数，所以69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大，原说法正确； 所以，正确的说法有3个。 故答案为：C 【点评】本题考查了面积单位、最大公因数和最小公倍数、等腰三角形、反比例以及除数是两位数的除法，属于综合性基础题，细心分析是解题关键。 19．B 【分析】①垂线段最短；②两点之间，线段最短；③两点确定一条直线，据此解答即可。 【解答】①跳远测量，根据垂线段最短测量； ②道路改道，根据两点之间，线段最短进行改道； ③固定木条，根据两点确定一条直线进行固定。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了垂线段以及两点间的距离，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 20．A 【分析】再过a年，华华和妈妈的年龄一共增加了2a岁，2a岁是偶数，所以根据奇数＋偶数＝奇数，他们俩的年龄和还是奇数。 【解答】由分析得知，今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是奇数。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质和应用，掌握相关性质是解答本题的关键。 21．B 【分析】根据圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为（6÷3），根据圆的面积公式：S＝r2，正方形的面积公式：S＝a2，把正方形分成两个完全一样的三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的直径为6，则正方形的对角线的长为6÷3＝2。 圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26 正方形的面积： ×2×（2÷2）×2 ＝×2×1×2 ＝1×1×2 ＝1×2 ＝2 28.26÷2≈14 圆的面积约为正方形面积的14倍。 故答案为：B 【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．D 【分析】采用赋值法进行分析，假设m＝1，分别计算出各选项结果，比较即可， 求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。。 【解答】假设m＝1。 A．3m＝3×1＝3； B．m＝×1＝； C．m÷5＝1÷5＝； D．m÷＝1÷＝5。 5＞3＞＞，结果最大的是m÷。 故答案为：D 23．B 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，即等底等高圆柱和圆锥，圆柱3份，圆锥1份。我们把图中甲分成两个高为h、底面直径是a的两个一样的圆柱，所以它的体积就是6份；把图中乙分成两个高都是h、底面直径是a的圆柱和圆锥，所以乙图的体积是3＋1＝4份；因此甲和乙的体积之比是6：4，化简为3：2。据此解答即可。 【解答】由分析可知：甲和乙的体积之比是3：2。 故答案为：B 24．（1）作图见详解：10 （2）（3）见详解 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。AC边扫过的面是长方形，长方形的长＝平移距离，长方形的宽＝AC的长，根据长方形面积＝长×宽，求出AB边扫过的面积。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【解答】（1）作图如下： 5×2＝10（平方厘米） AC边扫过的面积是10平方厘米。 （2）（3） 25．400人 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去合唱社团占六年级学生人数的百分比，减去足球社团占六年级人数的百分比，求出美术社团占六年级学生人数的百分比，对应的是美术社团人数160人，求出单位“1”，用160÷美术社团占六年级人数的百分比，即可解答。 【解答】160÷（1－34%－26%） ＝160÷（66%－26%） ＝160÷40% ＝400（人） 答：六年级一共有400人。 26．30平方分米 【分析】 长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。 【解答】360÷（5×4＋2×2）×2 ＝360÷（20＋4）×2 ＝360÷24×2 ＝15×2 ＝30（平方分米） 答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。 27．20个 【分析】设林奶奶包了赤豆粽子x个，根据等量关系：林奶奶包了赤豆粽子的个数×1.5＋7个＝林奶奶包蜜枣粽子的个数，列方程为1.5x＋7＝37，然后解出方程即可。 【解答】解：设林奶奶包了赤豆粽子x个。 1.5x＋7＝37 1.5x＋7－7＝37－7 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 答：林奶奶包了赤豆粽子20个。 【点评】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 28．312千米 【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。 【解答】36×2÷（8－5）×（8＋5） ＝72÷3×13 ＝24×13 ＝312（千米） 答：A、B两地相距312千米。 【点评】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。 29．观看直播的男生有100人，女生有80人 【分析】根据题意可知，男生人数×80%＝女生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，据此设男生有x人，女生有80%x人，列方程为x＋80%x＝180，然后解出方程即可。 【解答】解：设观看直播的男生有x人，女生有80%x人。 x＋80%x＝180 1.8x＝180 x＝180÷1.8 x＝100 100×80%＝80（人） 答：观看直播的男生有100人，女生有80人。 【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 30．（1）10 （2）540毫升 （3）972立方厘米 【分析】（1）观察图中水的深度变化情况，最高处水深就是水槽的高度； （2）观察图中水的深度变化情况，开始水深是8厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，最终水面比开始下降的高度就是溢出水的体积，水槽长×宽×最终水面比开始下降的高度＝溢出水的体积； （3）铁块浸没在水中时，水深10厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，这个过程，水面下降的高度就是铁块的体积，水槽长×宽×（最高水深－最低水深）＝铁块的体积。 【解答】（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。 （2）18×12×（8－5.5） ＝216×2.5 ＝540（立方厘米） ＝540（毫升） 答：水槽溢出水540毫升。 （3）18×12×（10－5.5） ＝216×4.5 ＝972（立方厘米） 答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省无锡市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分 22 分） 1．（12 分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）能简算的要简算。 330÷（3＋27）×20 1 6 7 5 4 5 4 6    5 3 1 1 7 14 2 3          4.6×3.7＋54×0.37 0.75×16－10.4÷5 1 1 1 1 2 4 8 64     2．（6分）（22-23 六下·江苏徐州·期末）解方程或比例。 6＋1.5x＝75 2x－ 1 3 x＝ 10 21 7 x ＝ 3 5∶42 3．（4分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）直接写出得数。 2023－55＝ 12.8＋8.21＝ 1.4×5＝ 30×120＝ 6 7 × 5 4＝ 15 14÷ 5 8 ＝ 5－2 1 3＝ 3 7 ×4÷ 3 7 ×4＝ 二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）2024 年 5 月 3 日 17 时 27 分，“嫦娥六号”探 测器成功发射，并飞抵距离地球约 384404 千米的月球。横线上的数读作 （ ），省略“万”后面的尾数大约是（ ）万。 5．（2分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）一幅地图的比例尺如图所示： 。 在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是（ ）；两地相距 180 千米，在这幅地图上 的距离是（ ）厘米。 3 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 6．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）下面的图案是由若干个相同的正方形组成，每个 涂色部分的面积是 4平方分米，占每个正方形面积的 1 9 。由 20 个正方形像这样组成的图案面 积（ ）平方分米。 7．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）小华在 30 米长的跑道上走路测试了三次，第一 次走了 74 步，第二次走了 78 步，第三次走了 73 步。照这样算，小华沿 400 米跑道走一圈大 约要走（ ）步。 8．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）一个底面半径是 3厘米，高是 4厘米的圆柱形铁 块的体积是（ ）立方厘米，现在将它铸造成了一个体积相等的圆锥形零件，圆锥的底 面半径是 3厘米，那它的高是（ ）厘米。 9．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）如果 5 x ＝ 8 y（y不为 0），那么 x和 y成（ ） 比例；如果 x×3＝y÷ 1 7（x、y都不为 0），那么 x和 y成（ ）比例。 10．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下 图方式铺地板，则第④个图形中有黑色瓷砖（ ）块，第 n个图形中有黑色瓷砖 （ ）块（用含 n的式子表示）。 11．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）一个 10 分钟沙漏计时器，里面共装 45 克沙，3 分钟可以漏下这些沙的（ ）；漏下这些沙的 4 5 是（ ）克，需要（ ） 分钟。 12．（2分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）如图，将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同 的两部分，则表面积比原来多了 90 平方厘米。圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 4 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 13．（2分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）结合钟面想一想，如果“12 点钟方向”表示正 北方，那么“10 点钟方向”就是（ ）偏（ ）°。 14．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）明明和亮亮一共有 108 枚棋子，亮亮拿出自己 棋子的 1 4给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加 1 5。原来亮亮有（ ）枚棋子，现在 明明比亮亮多（ ）枚棋子。 15．（2分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）探索规律： 如图，图①中有 4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了（ ）个点，从图 （ ）（填序号）起，所用的点数超过 70 个。 三、选择题（满分 16 分） 16．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．正八边形 D．圆环 17．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）10 枚硬币摞在一起高 1.9 厘米，照这样推算， 一百万枚 1元硬币摞在一起大约有多高（ ）。 A．190 米 B．1900 米 C．19 千米 D．190 千米 18．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）下列的说法中，正确的有（ ）个。 ①28 名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是 1公顷。 ②若 a÷b＝7（a、b为自然数），则 a和 b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。 ③一个等腰三角形的两条边长分别是 4厘米、8厘米，它的周长可能是 16 厘米或 20 厘米。 ④M和 N是两种相关联的量，M＝0.3÷N，M 和 N 成反比例。 5 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ⑤69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）下列三个日常现象，可以用“两点之间，线段 最短”来解释的是（ ）。 ①跳远测量 ②道路改道 ③固定木条 A．① B．② C．③ D．②③ 20．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再 过 a年，他们俩的年龄和是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 21．（2分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔， 已知圆的直径AB与正方形的对角线CD之比为 3∶1，则圆的面积约为正方形面积的（ ）。 A．27 倍 B．14 倍 C．9 倍 D．3 倍 22．（2分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）若 m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A．3m B． 1 3 m C．m÷5 D．m÷ 1 5 6 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 23．（2分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积 之比是（ ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．4∶3 四、操作题（满分 8分） 24．（8分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）在如图的方格图中，每个小方格表示边长 1厘 米的正方形。 （1）将三角形 ABC 向右平移 5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC 边扫过的面积是 （ ）平方厘米。 （2）画出三角形 ABC 绕点 B逆时针旋转 90°后的图形。 （3）画出平行四边形按 2∶1放大后的图形。 五、解答题（满分 30 分） 25．（4分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）某小学六年级学生参加社团活动，人数分布情 况如图所示（每人都参加且只参加了一个社团活动）。已知美术社团有 160 人，六年级一共有 多少人？ 7 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 26．（4分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的 前面和底面的面积比是 5∶2。制作这个木箱用了 360 平方分米的木板，这个长方体木箱的底 面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 27．（4分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）“端午节”快要到了，林奶奶包了蜜枣粽子 37 个，比赤豆粽子的 1.5 倍还多 7个。林奶奶包了赤豆粽子多少个？（用方程解） 28．（4分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）甲、乙两车的速度比是 8∶5，它们同时从 A、B 两地相向开出。经过 2小时在距离中点 36 千米处相遇。则 A、B两地相距多少千米？ 29．（4分）（22-23 六下·江苏无锡·期末）2022 年 3 月 23 日，“天宫课堂”第二课在中 国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平和叶光富采取天地对话的方式进行授课。 某小学六年级学生共 180 人观看了直播，六年级女生人数是男生人数的 80%，这所小学六年级 观看直播的男生和女生各有多少人？ 8 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 30．（10 分）（23-24 六下·江苏无锡·期末）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量 家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中 直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁 块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。 （1）由图可知，长方体水槽的高度是（ ）厘米。 （2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？ （3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。 9 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 1．220； 5 3；4 37；9.92； 63 64 【分析】330÷（3＋27）×20，先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行计算； 1 4÷ 6 5＋ 7 4 × 5 6 ，把除法换算成乘法，原式化为： 1 4 × 5 6 ＋ 7 4× 5 6 ，再根据乘法分配律的逆运算， 原式化为：（ 1 4＋ 7 4）× 5 6 ，再进行计算； 5 7 ÷[ 3 14×（ 1 2 ＋ 1 3）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的 除法； 4.6×3.7＋54×0.37，根据积不变的规律，把 54×0.37 化为 5.4×3.7，原式化为：4.6×3.7 ＋5.4×3.7，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.6＋5.4）×3.7，再进行计算； 0.75×16－10.4÷5，先计算乘法和除法，再计算减法； 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋…＋ 1 64，把 1 2 化为 1－ 1 2 ； 1 4化为 1 2 － 1 4 ； 1 8化为 1 4 － 1 8，…， 1 64 化为 1 32 － 1 64 ，原 式化为：1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4＋ 1 4 － 1 8＋…＋ 1 32 － 1 64，最后化为：1－ 1 64 ，再进行计算。 【解答】330÷（3＋27）×20 ＝330÷30×20 ＝11×20 ＝220 1 4÷ 6 5＋ 7 4 × 5 6 ＝ 1 4× 5 6 ＋ 7 4 × 5 6 ＝（ 1 4＋ 7 4）× 5 6 ＝2× 5 6 ＝ 5 3 5 7 ÷[ 3 14×（ 1 2 ＋ 1 3）] ＝ 5 7 ÷[ 3 14×（ 3 6＋ 2 6 ）] 10 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝ 5 7 ÷[ 3 14× 5 6 ] ＝ 5 7 ÷ 5 28 ＝ 5 7 × 28 5 ＝4 4.6×3.7＋54×0.37 ＝4.6×3.7＋5.4×3.7 ＝（4.6＋5.4）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 0.75×16－10.4÷5 ＝12－2.08 ＝9.92 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋…＋ 1 64 ＝1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4＋ 1 4 － 1 8＋…＋ 1 32 － 1 64 ＝1－ 1 64 ＝ 63 64 2．x＝46；x＝ 2 7；x＝ 1 10 【分析】“6＋1.5x＝75”先将等式两边同时减去 6，再同时除以 1.5，解出 x； “2x－ 1 3 x＝ 10 21”先计算 2x－ 1 3 x，再将等式两边同时除以 5 3，解出 x； “ 7 x ＝ 3 5∶42”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以 42，解出 x。 【解答】6＋1.5x＝75 解：6＋1.5x－6＝75－6 1.5x＝69 1.5x÷1.5＝69÷1.5 x＝46 11 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 2x－ 1 3 x＝ 10 21 解： 5 3 x＝ 10 21 5 3 x÷ 5 3＝ 10 21÷ 5 3 x＝ 10 21× 3 5 x＝ 2 7 7 x ＝ 3 5∶42 解：42x＝7× 3 5 42x＝ 21 5 42x÷42＝ 21 5 ÷42 x＝ 21 5 × 1 42 x＝ 1 10 3．1968；21.01；7；3600 15 14； 12 7 ； 8 3；16 4．三十八万四千四百零四 38 【分析】①根据整数的读法，从高位读起，一级一级地读，读完万级加“万”字，每一级末尾 的 0都不读出来，其余数位连续几个 0都只读一个零，读出此数即可。 ②省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数 的后面带上“万”字即可。 【解答】①384404 读作：三十八万四千四百零四 ②384404 万位后面的数字是 4，4＜5，直接省略万位后面的尾数约是 38 万。 所以，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约 384404 千米的月球。横线上的数读 作（三十八万四千四百零四），省略“万”后面的尾数大约是（38）万。 5．1∶1500000 12 【分析】（1）先把 15 千米化成厘米，15 千米＝1500000 厘米，再用 1厘米比 1500000 厘米即 可解答； 12 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （2）先将 180 千米化成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺即可解答。 【解答】15 千米＝1500000 厘米 图上距离与实际距离的比是 1∶1500000 180 千米＝18000000 厘米 18000000× 1 1500000 ＝12（厘米） 即在这幅地图上的距离是 12 厘米。 6．644 【分析】把每个正方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用 4÷ 1 9 即可求出一个正 方形的面积；观察图形可知，涂色部分的个数＝正方形个数－1，20 个正方形的面积－涂色部 分的面积＝20 个正方形组成的图案面积，据此用 20×36－（20－1）×4即可求出结果。 【解答】4÷ 1 9 ＝4×9 ＝36（平方分米） 20×36－（20－1）×4 ＝20×36－19×4 ＝720－76 ＝644（平方分米） 由 20 个正方形像这样组成的图案面积 644 平方分米。 【点评】解答本题的关键是找出涂色部分的个数和正方形个数之间的关系。 7．1000 【分析】先求出 3次的平均数，然后再求出沿 400 米跑道走一圈大约要走多少步即可。 【解答】（74＋78＋73）÷3÷30×400 ＝225÷3÷30×400 ＝2.5×400 ＝1000（步） 小华沿 400 米跑道走一圈大约要走 1000 步。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 8．113.04 12 13 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr 2 h，把数据代入公式求出圆柱的体积，因为圆柱的高＝ 体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的 高是圆柱的 3倍，据此解答。 【解答】3.14×3 2 ×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 4×3＝12（厘米） 圆柱形铁块的体积是 113.04 立方厘米，圆锥的高是 12 厘米。 【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 9．反 正 【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一 定，两种量成反比例。据此解答。 【解答】由 5 x ＝ 8 y 得：xy＝5×8＝40，x 和 y 的积一定，x和 y成反比例；由 x×3＝y÷ 1 7得： x×3＝y×7， y x ＝ 7 3 ，x和 y的比值一定，x和 y成正比例。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还 是乘积一定。 10．13 （3n＋1） 【分析】根据图可知，每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加 3块，据此规律解答即可。 【解答】第①个图形有黑色瓷砖 4块； 第②个图形有黑色瓷砖（4＋3）块； 第③个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3）块； 第④个图形有黑色瓷砖（4＋3＋3＋3）块； 第 n个图形有黑色瓷砖：4＋（n－1）×3＝（3n＋1）块。 当 n＝5时，3n＋1＝3×5＋1＝16（块）。 第④个图形中有黑色瓷砖 13 块，第 n个图形中有黑色瓷砖（3n＋1）块。 【点评】解决此题，要通过图形分析数据，找到规律，根据规律解题是关键。 11． 3 10 36 8 【分析】把漏完这些沙需要的时间看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用 14 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 一个数除以另一个数，则用 3÷10 即可求出 3分钟可以漏下这些沙的几分之几；把这些沙的总 质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用 45× 4 5 即可求出漏下这些沙的 4 5 是多少克；用 10× 4 5 即可求出漏下这些沙的 4 5 需要多少时间。 【解答】3÷10＝ 3 10 45× 4 5 ＝36（克） 10× 4 5 ＝8（分钟） 3分钟可以漏下这些沙的 3 10；漏下这些沙的 4 5 是 36 克，需要 8分钟。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，注意准确判断单位“1”，明确求一个数的几分之 几是多少，用乘法计算。 12．254.34 【分析】将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积增加了 2个等腰三角形，三 角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，比原来多的表面积÷2，求出一个三角形 的面积，看图可知，圆锥的高＝5厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出底面直径，再 根据圆锥的底面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【解答】90÷2＝45（平方厘米） 45×2÷5＝18（厘米） 3.14×（18÷2） 2 ＝3.14×9 2 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 圆锥的底面积是 254.34 平方厘米。 13．北 西 60 【分析】时钟面上有 12 个大格，时针转一周 12 小时是 360°，那么时针一小时旋转的角度是 360°÷12＝30°，即钟面上一大格的夹角是 30°。 如果“12 点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，“10 点钟方向”与“12 点钟方向”相隔 2大格，所以它们夹角是 30°×2＝60°，再结合方向和角度解答。 【解答】360°÷12＝30° 15 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 30°×2＝60° 如果“12 点钟方向”表示正北方，那么“10 点钟方向”就是北偏西 60°（或西偏北 30°）。 14．48 36 【分析】假设原来亮亮有 x枚棋子，那么原来明明有（108－x）枚。现在亮亮有 3 4 x 枚，现在 明明有（108－x）×（1＋ 1 5）枚。棋子总数不变，将现在两人的棋子数量相加，仍然是 108 枚。据此列方程解方程即可。 【解答】解：设原来亮亮有 x枚棋子。 （1－ 1 4）x＋（108－x）×（1＋ 1 5）＝108 3 4 x＋（108－x）× 6 5＝108 3 4 x－ 6 5 x＋129.6＝108 6 5 x－ 3 4 x＝129.6－108 0.45x＝21.6 0.45x÷0.45＝21.6÷0.45 x＝48 现在亮亮： 48×（1－ 1 4） ＝48× 3 4 ＝36（枚） 现在明明：108－36＝72（枚） 72－36＝36（枚） 所以，原来亮亮有 48 枚棋子，现在明明比亮亮多 36 枚棋子。 【点评】本题考查了简易方程的应用，解题关键是明确棋子总数不变，列出方程解方程。 15．15 ⑥ 【分析】看图可知，图①中有 4个点，4＝1＋（2＋1），图②中有 10 个点，10＝1＋（2＋1） ＋（3＋2＋1），图③中有 20 个点，20＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1），因此 图④的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1），图④比图 16 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ③多了（5＋4＋3＋2＋1）个点；据此推算出点数超过 70 个的图形。 【解答】5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 根据分析中的规律可知： 图⑤的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1）＋（6＋5＋4 ＋3＋2＋1） ＝1＋3＋6＋10＋15＋21 ＝56（个） 图⑥的点数＝1＋3＋6＋10＋15＋21＋（7＋21） ＝56＋28 ＝84（个） 84＞70 图④比图③多了 15 个点，从图⑥起，所用的点数超过 70 个。 【点评】找出图形中点数的变化规律是解题关键。 16．D 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个 图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。 【解答】A．正方形有 4条对称轴； B．等边三角形有 3条对称轴； C．正八边形有 8条对称轴； D．圆环有无数条对称轴。 下列图形中，对称轴最多的是圆环。 故答案为：D 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义以及对称轴条数的确定方法。 17．B 【分析】根据题意可知，硬币的总高度÷硬币的数量＝每枚硬币的高度（一定），据此可知硬 币的总高度和硬币的数量成正比例，列比例为 x∶1000000＝1.9∶10，然后解比例即可，最后 把单位换算。 【解答】解：设一百万枚 1元硬币摞在一起大约有 x厘米高。 x∶1000000＝1.9∶10 17 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 10x＝1000000×1.9 10x＝1900000 x＝1900000÷10 x＝190000 190000 厘米＝1900 米＝1.9 千米 一百万枚 1元硬币摞在一起大约 1900 米高。 故答案为：B 【点评】本题可用比例解决问题，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。 18．C 【分析】①28÷4＝7（名），7名同学手拉手长度大约是 7米，那么围成的正方形的边长大约 是 7米，面积大约是 49 平方米； ②成倍数关系的两个数，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数； ③三角形三边关系：两边之和大于第三边，那么这个等腰三角形的另一边是 8厘米，据此再计 算出它的周长； ④乘积一定的两个量成反比例关系； ⑤除数的十位上小于等于 6时，商是两位数，大于 6时，商是一位数； 据此一一分析各个说法，从而解题。 【解答】①根据生活实际，28 名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是 7 ×7＝49（平方米），1公顷面积过大，原说法错误； ②若 a÷b＝7（a、b为自然数），那么 a是 b的倍数，所以 a和 b的最大公因数是 b，最小公 倍数是 a，原说法正确； ③4＋8＞8 4＋8＋8＝20（厘米） 所以，一个等腰三角形的两条边长分别是 4厘米、8厘米，它的周长是 20 厘米，原说法错误； ④因为 M＝0.3÷N，所以 MN＝0.3，所以 M和 N成反比例，原说法正确； ⑤当除数的十位是 1、2、3、4、5、6时，商是两位数，当除数的十位是 7、8、9时，商是一 位数，所以 69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大，原说法正确； 所以，正确的说法有 3个。 故答案为：C 18 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【点评】本题考查了面积单位、最大公因数和最小公倍数、等腰三角形、反比例以及除数是两 位数的除法，属于综合性基础题，细心分析是解题关键。 19．B 【分析】①垂线段最短；②两点之间，线段最短；③两点确定一条直线，据此解答即可。 【解答】①跳远测量，根据垂线段最短测量； ②道路改道，根据两点之间，线段最短进行改道； ③固定木条，根据两点确定一条直线进行固定。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了垂线段以及两点间的距离，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 20．A 【分析】再过 a年，华华和妈妈的年龄一共增加了 2a 岁，2a 岁是偶数，所以根据奇数＋偶数 ＝奇数，他们俩的年龄和还是奇数。 【解答】由分析得知，今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过 a年，他们俩的年龄和 是奇数。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质和应用，掌握相关性质是解答本题的关键。 21．B 【分析】根据圆的直径与正方形的对角线之比为 3∶1，设圆的直径为 6，则正方形的对角线的 长为（6÷3），根据圆的面积公式：S＝ r2，正方形的面积公式：S＝a2，把正方形分成两个 完全一样的三角形，再根据三角形的面积公式：S＝ 1 2 ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的直径为 6，则正方形的对角线的长为 6÷3＝2。 圆的面积： 3.14×（6÷2） 2 ＝3.14×9 ＝28.26 正方形的面积： 1 2 ×2×（2÷2）×2 ＝ 1 2 ×2×1×2 19 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝1×1×2 ＝1×2 ＝2 28.26÷2≈14 圆的面积约为正方形面积的 14 倍。 故答案为：B 【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关 键是熟记公式。 22．D 【分析】采用赋值法进行分析，假设 m＝1，分别计算出各选项结果，比较即可， 求值时，要 先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。。 【解答】假设 m＝1。 A．3m＝3×1＝3； B． 1 3 m＝ 1 3×1＝ 1 3； C．m÷5＝1÷5＝ 1 5； D．m÷ 1 5＝1÷ 1 5＝5。 5＞3＞ 1 3＞ 1 5，结果最大的是 m÷ 1 5。 故答案为：D 23．B 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1 3，即等底等高圆柱和圆锥，圆柱 3份， 圆锥 1份。我们把图中甲分成两个高为 h、底面直径是 a的两个一样的圆柱，所以它的体积就 是 6份；把图中乙分成两个高都是 h、底面直径是 a的圆柱和圆锥，所以乙图的体积是 3＋1 ＝4份；因此甲和乙的体积之比是 6：4，化简为 3：2。据此解答即可。 【解答】由分析可知：甲和乙的体积之比是 3：2。 故答案为：B 24．（1）作图见详解：10 （2）（3）见详解 20 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平 移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点 平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。AC 边扫过的面是长方形，长方形的长＝平移距 离，长方形的宽＝AC 的长，根据长方形面积＝长×宽，求出 AB 边扫过的面积。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分 析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各 关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照 n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的 n倍，放大后图形与原图形 对应边长的比是 n∶1。 【解答】（1）作图如下： 5×2＝10（平方厘米） AC 边扫过的面积是 10 平方厘米。 （2）（3） 25．400 人 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，用 1减去合唱社团占六年级学生人数的百分比， 减去足球社团占六年级人数的百分比，求出美术社团占六年级学生人数的百分比，对应的是美 术社团人数 160 人，求出单位“1”，用 160÷美术社团占六年级人数的百分比，即可解答。 【解答】160÷（1－34%－26%） ＝160÷（66%－26%） ＝160÷40% ＝400（人） 答：六年级一共有 400 人。 26．30 平方分米 【分析】 长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形， 21 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 并且这四个面完全相同。如图 ，这个长方体木箱前后左右 4个面完全一样，上下面是完全 一样的正方形，它的前面和底面的面积比是 5∶2，因此前后左右 4 个面和上下两个面的比是 （5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此 列式解答。 【解答】360÷（5×4＋2×2）×2 ＝360÷（20＋4）×2 ＝360÷24×2 ＝15×2 ＝30（平方分米） 答：这个长方体木箱的底面积是 30 平方分米。 27．20 个 【分析】设林奶奶包了赤豆粽子 x个，根据等量关系：林奶奶包了赤豆粽子的个数×1.5＋7 个＝林奶奶包蜜枣粽子的个数，列方程为 1.5x＋7＝37，然后解出方程即可。 【解答】解：设林奶奶包了赤豆粽子 x个。 1.5x＋7＝37 1.5x＋7－7＝37－7 1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 答：林奶奶包了赤豆粽子 20 个。 【点评】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 28．312 千米 【分析】相遇时，时间相同，速度比是 8∶5，所以走的路程比也是 8∶5，相遇时，甲乙两车 的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了 3份路程，用（72÷3）求出一份的路程， 最后用一份的路程乘总份数 13，得出全程。 【解答】36×2÷（8－5）×（8＋5） ＝72÷3×13 ＝24×13 22 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝312（千米） 答：A、B两地相距 312 千米。 【点评】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是 多少。 29．观看直播的男生有 100 人，女生有 80 人 【分析】根据题意可知，男生人数×80%＝女生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，据此设 男生有 x人，女生有 80%x 人，列方程为 x＋80%x＝180，然后解出方程即可。 【解答】解：设观看直播的男生有 x人，女生有 80%x 人。 x＋80%x＝180 1.8x＝180 x＝180÷1.8 x＝100 100×80%＝80（人） 答：观看直播的男生有 100 人，女生有 80 人。 【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 30．（1）10 （2）540 毫升 （3）972 立方厘米 【分析】（1）观察图中水的深度变化情况，最高处水深就是水槽的高度； （2）观察图中水的深度变化情况，开始水深是 8厘米，将铁块取出后，水深 5.5 厘米，最终 水面比开始下降的高度就是溢出水的体积，水槽长×宽×最终水面比开始下降的高度＝溢出水 的体积； （3）铁块浸没在水中时，水深 10 厘米，将铁块取出后，水深 5.5 厘米，这个过程，水面下降 的高度就是铁块的体积，水槽长×宽×（最高水深－最低水深）＝铁块的体积。 【解答】（1）由图可知，长方体水槽的高度是 10 厘米。 （2）18×12×（8－5.5） ＝216×2.5 ＝540（立方厘米） ＝540（毫升） 23 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 答：水槽溢出水 540 毫升。 （3）18×12×（10－5.5） ＝216×4.5 ＝972（立方厘米） 答：圆柱体铁块的体积是 972 立方厘米。