期末综合测试重难点提升卷-江苏省宿迁市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省宿迁市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分18分） 1．（8分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）计算下面各题，能简算要简算。             2．（6分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）解方程。         3．（4分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）直接写出得数。 （1）158－38＝ （2）0.45÷1.5＝ （3）  （4） （5）5.6＋0.9＝ （6）1÷20%＝  （7）1.25×8＝ （8） 二、填空题（满分24分） 4．（2分）（22-23六下·江苏宿迁·期末） 5.08立方米＝（ ）立方分米  0.7平方千米＝（ ）公顷 5．（2分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）9÷（    ）＝0.75＝＝（    ）∶16＝（    ）%＝（    ）折。 6．（2分）（21-22六下·江苏宿迁·期末）一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是（ ），已知图上距离8厘米，实际距离是（ ）。 7．（2分）（21-22六下·江苏宿迁·期末）一个长方体的高增加2分米后变成一个棱长是10分米的正方体，原来长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 8．（2分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）国内最长的湖底隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米，这个数写作（ ）米，保留整数约是（ ）千米；总投资15900000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）亿元。 9．（2分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是（ ）立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1，一条腰长4厘米。按角分这是一个（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 11．（2分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要（ ）小时，平均每小时收割小麦（ ）公顷。 12．（2分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）把一根长48分米的铁丝围成一个正方体框架，表面糊上一层纸，糊纸的面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 13．（2分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）一个圆柱，削去36立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 14．（2分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）一堆货物重吨，如果每次运吨，（ ）次可以运完；如果每次运，（ ）次可以运完。 15．（2分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）江苏省2024年的高考方案是“3＋1＋2”方案。“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样，新高考方案中最多出现（ ）种考试科目组。 三、选择题（满分8分） 16．（1分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字5的对面是数字（    ）。    A．2 B．3 C．4 D．6 17．（1分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如下图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的有（    ）。    ①圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ②水面上升了2厘米 ③浸没的3个物体的体积一样大 ④正方体的体积最大 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（1分）（22-23六下·江苏泰州·期末）如图中，小红的位置在小明的（    ）。 A．北偏东40°500米处 B．南偏西40°500米处 C．北偏东50°500米处 D．南偏西50°500米处 19．（1分）（22-23六下·江苏淮安·期末）将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（    ）的球可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 20．（1分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）一根绳子截去米，还剩下这根绳子的，截去的和剩下的比较长短，哪段长一些？（    ） A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 21．（1分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）一道数学题，全班45人答对，5人答错，这道题的正确率是（    ）。 A．50% B．45% C．80% D．90% 22．（1分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是500∶1，微型元器件的实际长度是（    ）。 A．0.2毫米 B．2毫米 C．0.5毫米 D．5毫米 23．（1分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较 四、操作题（满分9分） 24．（9分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）填一填，画一画。 （1）把图中的圆按2∶1放大，并使放大后圆的圆心在（10，7）的位置。放大后圆的面积与原来圆的面积比是（        ）。 （2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题（满分41分） 25．（5分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 26．（5分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？ 27．（5分）（22-23六下·江苏宿迁·期末）学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费2150元。已知每张教师票是10元，每张学生票是4元。六年级的教师和学生各买了多少张门票？ 28．（7分）（21-22六下·江苏宿迁·期末）北辰学校计划将学校会议室重新装修，经测量会议室长10米，宽7米，高3米，门窗共15平方米。 （1）这间会议室的占地面积有多大？ （2）计划将会议室的四壁和顶面粉刷一新，如果每平方米用涂料0.5千克，粉刷完这个会议室需要涂料多少千克？ 29．（7分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分； ②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分； ③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分； 在一段限速60千米时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。 （1）李大伯以70千米时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？（请写出主要判罚过程） （2）王叔叔收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程） 30．（12分）（23-24六下·江苏宿迁·期末）端午节期间，阳光小学就学生对端午节习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A很了解；B比较了解；C了解较少；D不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 阳光小学学生对端午节文化习俗了解情况扇形统计图  阳光小学学生对端午节文化习俗了解情况条形统计图      （1）调查时，如果在学校中任意抽样，那么方法（    ）是最好的。 A．从每个班随机抽10名学生    B．从女子舞蹈队中选一些队员 C． 从男子排球队中选一些队员    D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生 （2）本次调查共调查了（      ）人，调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的（      ）%。 （3）本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（      ）人。请将条形统计图补充完整。 （4）若阳光小学共有学生2400人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有（      ）人。 参考答案 1．；36 67； 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 2．x＝16；x＝6；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时减去4.8即可解答； （2）根据比例的基本性质可得x＝15×，方程两边同时乘2即可解答； （3）根据减数＝被减数－差，可得：x＝1－，方程两边同时乘即可解出方程。 【解答】 解：   4.8＋x＝20.8 4.8＋x－4.8＝20.8－4.8 x＝16               解：x＝15× x×2＝15××2 x＝6            解：x＝1－ x＝ x×＝× x＝ 3．（1）120；（2）0.3；（3）25；（4）0 （5）6.5；（6）5；（7）10；（8）9 4．5080 70 【分析】1立方米＝1000立方分米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】5.08立方米＝5080立方分米 0.7平方千米＝70公顷 【点评】熟记进率是解答本题的关键。 5．12；24；12；75；七五 【分析】把0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母乘6就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘4就是12∶16；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。 【解答】9÷12＝0.75＝＝12∶16＝75%＝七五折 6．1∶1000000 80千米 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可； （2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。 【解答】（1）10千米＝1000000厘米 1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000 （2）8×10＝80（千米） 【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。 7．520 800 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2分米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且都是10分米，高就是10－2＝8（分米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】10－2＝8（分米） （10×10＋10×8＋10×8）×2 ＝（100＋80＋80）×2 ＝260×2 ＝520（平方分米） 10×10×8 ＝100×8 ＝800（立方分米） 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．10790 11 159 【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；1千米＝1000米，把这个数化成千米，再根据“四舍五入”法保留整数，据此解答。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】一万零七百九十写作：10790 10790米＝10.79千米 10.79千米≈11千米 15900000000＝159亿 国内最长的湖底隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米，这个数写作10790米，保留整数约是11千米；总投资15900000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位是159亿元。 【点评】熟练掌握整数的写法，单位名数之间的换算进率，以及整数的改写，注意改下＝写时要带计数单位。 9．753.6 502.4 【分析】6分米＝60厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×60即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知等底等高的圆锥体积是圆柱的，则等底等高的圆锥体积比圆柱多（1－），根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可求出削去的部分。 【解答】6分米＝60厘米 3.14×（4÷2）2×60 ＝3.14×22×60 ＝3.14×4×60 ＝753.6（立方厘米） 753.6×（1－） ＝753.6× ＝502.4（立方厘米） 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是753.6立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是502.4立方厘米。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。 10．直角 8 【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角和一个底角的度数比是2∶1，那么这个三角形的三个角的度数比为2∶1∶1，总共有2＋1＋1＝4份，其中顶角是最大的角，顶角占了内角和的，因为三角形的内角和为180°，所以这个顶角为：180°×＝90°，根据一个三角形中最大的角是什么角，那么这个三角形就是什么三角形，所以这个三角形是直角三角形，那么这两条腰就互相垂直，即互为底和高，，据此即可求出三角形的面积。 【解答】由分析可知： 这个三角形的三个角的度数比为2∶1∶1，其中最大的角顶角占了内角和的， 180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形 ＝4×4÷2 ＝8（平方厘米） 所以有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1，一条腰长4厘米。按角分这是一个直角三角形，它的面积是8平方厘米。 【点评】本题考查三角形的分类和比的应用，注意：一个三角形中最大的角是什么角，那么这个三角形就是什么三角形。 11． 【分析】根据除法的意义，用÷即可求出这台收割机收割1公顷小麦需要的时间；用÷即可求出平均每小时收割小麦的公顷数。 【解答】÷ ＝× ＝（小时） ÷ ＝× ＝（公顷） 一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要小时，平均每小时收割小麦公顷。 【点评】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 12．96 64 【分析】根据题意，把一根长48分米的铁丝围成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于正方体的棱长总和； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长； 在正方体框架的表面糊上一层纸，求糊纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求解； 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出它的体积。 【解答】正方体的棱长： 48÷12＝4（分米） 正方体的表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 糊纸的面积是96平方分米，体积是64立方分米。 13．18 54 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。把这个圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－），已知削去36立方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用36除以（1－）即可求出圆柱的体积。用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。 【解答】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝54（立方分米） 54×＝18（立方分米） 则这个圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米。 14．9 5 【分析】根据题意，如果每次运吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数解答；如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分率解答。 【解答】÷ ＝×5 ＝9（次） 1÷ ＝1×5 ＝5（次） 所以一堆货物重吨，如果每次运吨，9次可以运完；如果每次运，5次可以运完。 15．12 【分析】“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，只有1种选择； “1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，有2种选择； “2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科，有6种选择； 一共有（1×2×6）种考试科目组。 【解答】1×2×6＝12（种） 新高考方案中最多出现12种考试科目组。 16．A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，三个两排一对齐，同一排的三个数中第一个和第三个数是相对的，据此进行分析即可。 【解答】由分析可得： 根据正方体展开图的特征，该图中，1和3相对，4和6相对，剩下的2和5相对。 下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字5的对面是数字2。    故答案为：A 【点评】掌握正方体展开图的特征，运用空间想象力解答此类问题。 17．B 【分析】根据题意，放入物体之后水面都从8cm上升到了10cm，所以水面上升了2cm；再根据浸没物体的体积等于上升水的体积，所以的三个物体体积一样大。 据此解答。 【解答】由分析可得，放入不同物体，水面都上升了2厘米，所以三个物体体积一样大。 因此选项①④错误，选项②③正确。说法正确的有2个。 故答案为：B 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没物体的体积。 18．D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－40°＝50° 小红的位置在小明的南偏西50°（或西偏南40°）500米处。 故答案为：D 【点评】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 19．D 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 【解答】奇数有3、5、7，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。 2＜3＜4 合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 故答案为：D 【点评】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 20．A 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已知剩下这根绳子的，可以求出：截去的长度占绳子总长度的（1－），比较一下用去和剩下的占总长度的几分之几，即可解答。 【解答】把绳子的长度看作单位“1”。 截去的长度占绳子总长度的：1－＝ 因为，，所以，截去的长度大于剩下的长度。 故答案为：A 21．D 【分析】根据正确率＝答对的人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【解答】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 这道题的正确率是90%。 故答案为：D 22．A 【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【解答】10÷ ＝10÷500 ＝0.02（厘米） ＝0.2（毫米） 故答案为：A。 23．B 【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1－）是1米，根据分数除法的意义，用l÷（1－）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出甲绳的全长； 如果从乙绳上先剪去全长的，再剪去米，把乙绳的全长看作单位“1”，全长的（1－）是（1＋）米，根据分数除法的意义，用（1＋）÷（1－）即可求出乙绳的全长；据此比较即可。 【解答】假设两根绳子所剩下的长度均为1米， 甲绳：1÷（1－）＋ ＝l÷＋ ＝1×＋ ＝＋ ＝（米） 乙绳：（1＋）÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） ＜ 原来这两根绳子相比，乙绳长。 故答案为：B 24．（1）见详解；4∶1 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）先根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先找到放大后圆的圆心的位置； 原来圆的半径是2，按2∶1放大，圆的半径要乘2，即放大后圆的半径是4，据此画出放大后的圆。 根据圆的面积公式S＝πr2，可知放大后圆的面积与原来圆的面积比等于它们半径的平方比。 （2）根据旋转的特征，将长方形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到最右边图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。 【解答】（1）放大后圆的半径是：2×2＝4 放大后圆的圆心在（10，7），放大后的圆见下图。 22∶12＝4∶1 放大后圆的面积与原来圆的面积比是4∶1。 （2）长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形见下图。 （3）轴对称图形见下图。 25．大筒12个；小筒6个 【分析】根据“每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个”，可以设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球； 根据“买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个”可得出等量关系：大筒每筒装羽毛球的个数×大筒的数量＋小筒每筒装羽毛球的个数×小筒的数量＝大筒和小筒的羽毛球总个数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设大筒每筒装个羽毛球，则小筒每筒装（－6）个羽毛球。 4＋7（－6）＝90 4＋7－42＝90 11－42＝90 11＝90＋42 11＝132 ＝132÷11 ＝12 小筒每筒装：12－6＝6（个） 答：大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。 26．80枚 【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，第一堆取出50%，第二堆的，第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用1减去第一堆取出的50%，减去第二堆取出的，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是15枚棋子，用15除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。 【解答】15÷（1－50%－） ＝15÷（50%－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝80（枚） 答：原来每堆棋子有80枚。 【点评】解答本题的关门明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚数，进而解答。 27．教师票25张；学生票475张 【分析】可用方程解，根据题意，先设教师买了x张门票，则学生买了（500－x）张门票，根据共付门票费2150元，可列等量关系式：教师门票的费用＋学生门票的费用＝2150元，据此列方程解答。 【解答】解：设教师买了x张门票，则学生买了（500－x）张门票。 10x＋4×（500－x）＝2150 10x＋2000－4x＝2150 6x＋2000＝2150 6x＋2000－2000＝2150－2000 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 500－25＝475（张） 答：六年级的教师买了25张门票，学生买了475张门票。 【点评】本题考查用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。 28．（1）70平方米 （2）78.5千克 【分析】（1）会议室是一个长方体，求这间会议室的占地面积，就是求长是10米，宽是7米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）先求粉刷涂料的面积，就是求这个长方体会议室的表面积减去地面面积和门窗面积；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出需要粉刷的表面积，再乘每平方米需要涂料的量，即可解答。 【解答】（1）10×7＝70（平方米） 答：这间会议室的占地面积有70平方米。 （2）10×7＋（10×3＋7×3）×2－15 ＝70＋（30＋21）×2－15 ＝70＋51×2－15 ＝70＋102－15 ＝172－15 ＝157（平方米） 157×0.5＝78.5（千克） 答：粉刷完这个会议室需要涂料78.5千克。 【点评】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 29．（1）50元罚款，扣3分的处罚；过程见详解 （2）72千米/时；90千米/时；过程见详解 【分析】（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以60千米/时，就可以计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的哪个范围内。 （2）收到“罚款200元，扣3分”的处罚通知，可得超过规定时速20%以上未达到50%，把规定时速看作单位“1”，计算出超过规定时速20%和超过规定时速50%的速度即可。 【解答】（1）（70－60）÷60×100% ＝10÷60×100% ≈0.16×100% ＝16% 10%＜16%＜20% 答：李大伯将处以50元罚款，扣3分的处罚。 （2）60×（1＋20%） ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 60×（1＋50%） ＝60×1.5 ＝90（千米/时） 答：王叔叔通过时车速不会低于72千米/时，同时车速又不会高于90千米/时。 30．（1）A （2）400；35 （3）80；图见详解 （4）960 【分析】（1）抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会；据此逐项分析； （2）用B比较了解的人数除以B比较了解的人数的百分比，就是调查的总人数；用“很了解”的人数除以总人数就是“很了解”的占总人数的百分比； （3）用总人数减去A很了解、B比较了解、D不了解的人数就是“了解较少”的人数，即可求出本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有多少人，然后再在条形统计图中画出直方图即可。 （4）用学校的总人数乘B比较了解的人数的百分比，即可求出全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有多少人。 【解答】（1）A．从每个班中抽10名学生，有普遍性，符合题意； B．从女子舞蹈队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意； C．从男子排球队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意； D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生，不符合任意抽样的方法，不符合题意。 故答案为：A （2）160÷40%＝400（人） 140÷400×100% ＝0.35×100% ＝35% 本次调查共调查了400人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的35%。 （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 所以本次调查中对端午节文化习俗“了解较少的学生有80人。 作图如下： （4）2400×40%＝960（人） 若阳光小学共有学生2400人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有960人。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省宿迁市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分 18 分） 1．（8分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）计算下面各题，能简算要简算。 12.5 53.2 8  3 25 75% 23 4  ＋ 2 311 15 15 11       ＋ 1 3 12 3 4 4          2．（6分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）解方程。  4.8 x 4 5.2   1 1x 2 5 15 ∶ ∶ 3 71 x 7 10   3．（4分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）直接写出得数。 （1）158－38＝ （2）0.45÷1.5＝ （3） 545 9   （4） 8 2 0 9 7    （5）5.6＋0.9＝ （6）1÷20%＝ （7）1.25×8＝ （8） 23  二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末） 5.08 立方米＝（ ）立方分米 0.7 平方千米＝（ ）公顷 5．（2分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）9÷（ ）＝0.75＝ 18 ( )＝（ ）∶ 16＝（ ）%＝（ ）折。 6．（2分）（21-22 六下·江苏宿迁·期末）一幅地图，它的线段比例尺是 ， 改写成数值比例尺是（ ），已知图上距离 8厘米，实际距离是（ ）。 3 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 7．（2分）（21-22 六下·江苏宿迁·期末）一个长方体的高增加 2分米后变成一个棱长是 10 分米的正方体，原来长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方 分米。 8．（2分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）国内最长的湖底隧道“太湖隧道”全长一万零七 百九十米，这个数写作（ ）米，保留整数约是（ ）千米；总投资 15900000000 元，把横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）亿元。 9．（2分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）一个圆柱的底面直径是 4厘米，高是 6分米，它 的体积是（ ）立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ） 立方厘米。 10．（2分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比 是 2∶1，一条腰长 4厘米。按角分这是一个（ ）三角形，它的面积是（ ） 平方厘米。 11．（2分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）一台收割机 3 4 小时收割小麦 3 5公顷，这台收割 机收割 1公顷小麦需要（ ）小时，平均每小时收割小麦（ ）公顷。 12．（2分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）把一根长 48 分米的铁丝围成一个正方体框架， 表面糊上一层纸，糊纸的面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 13．（2分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）一个圆柱，削去 36 立方分米，正好削成一个与 它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立 方分米。 14．（2分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）一堆货物重 9 5吨，如果每次运 1 5吨，（ ） 次可以运完；如果每次运 1 5，（ ）次可以运完。 15．（2分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）江苏省 2024 年的高考方案是“3＋1＋2”方案。 “3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面 必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这 样，新高考方案中最多出现（ ）种考试科目组。 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上， 数字 5的对面是数字（ ）。 4 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 A．2 B．3 C．4 D．6 17．（1分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）一个圆柱形容器底面积是 240cm 2 ，高 20cm，原 来水面高度是 8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至 10cm（如下图）。 比较浸没物体的体积，下面说法正确的有（ ）。 ①圆柱的体积是圆锥体积的 3倍 ②水面上升了 2厘米 ③浸没的 3个物体的体积一样大 ④正方体的体积最大 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（1分）（22-23 六下·江苏泰州·期末）如图中，小红的位置在小明的（ ）。 A．北偏东 40°500 米处 B．南偏西 40°500 米处 C．北偏东 50°500 米处 D．南偏西 50°500 米处 19．（1分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）将分别标有数字 2、3、4、5、6、7的六个同样 小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）的球可能性 最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 20．（1分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）一根绳子截去 1 4米，还剩下这根绳子的 1 4，截去 的和剩下的比较长短，哪段长一些？（ ） A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定 21．（1分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）一道数学题，全班 45 人答对，5人答错，这道 5 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 题的正确率是（ ）。 A．50% B．45% C．80% D．90% 22．（1分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）一种电子芯片的微型元器件，图上长度是 10 厘米，比例尺是 500∶1，微型元器件的实际长度是（ ）。 A．0.2 毫米 B．2毫米 C．0.5 毫米 D．5毫米 23．（1分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）甲、乙两根绳子，甲绳先用去 1 5米，再用去剩 下的 1 5；乙绳先用去 1 5，再用去 1 5米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相 比，（ ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较 四、操作题（满分 9分） 24．（9分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）填一填，画一画。 （1）把图中的圆按 2∶1放大，并使放大后圆的圆心在（10，7）的位置。放大后圆的面积与 原来圆的面积比是（ ）。 （2）把长方形绕 A点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题（满分 41 分） 25．（5分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）学校运动会期间购买了 4大筒和 7小筒羽毛球， 共 90 个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少 6个，大筒和小筒每筒各装多少个羽毛球？ 6 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 26．（5分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆 50%和第 二堆的 5 16，从第三堆取出 15 枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原 来每堆棋子有多少枚？ 27．（5分）（22-23 六下·江苏宿迁·期末）学校组织六年级 500 名师生去参观博物馆，共 付门票费 2150 元。已知每张教师票是 10 元，每张学生票是 4元。六年级的教师和学生各买了 多少张门票？ 28．（7分）（21-22 六下·江苏宿迁·期末）北辰学校计划将学校会议室重新装修，经测量 会议室长 10 米，宽 7米，高 3米，门窗共 15 平方米。 （1）这间会议室的占地面积有多大？ （2）计划将会议室的四壁和顶面粉刷一新，如果每平方米用涂料 0.5 千克，粉刷完这个会议 室需要涂料多少千克？ 29．（7分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定， 超速处罚标准如下： ①超过规定时速 10%以内，不罚款，扣 3分； ②超过规定时速 10%以上未达到 20%，处以 50 元罚款，扣 3分； ③超过规定时速 20%以上未达到 50%，处以 200 元罚款，扣 3分； 7 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 在一段限速 60 千米时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。 （1）李大伯以 70 千米时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？ （请写出主要判罚过程） （2）王叔叔收到“罚款 200 元，扣 3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时 车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程） 30．（12 分）（23-24 六下·江苏宿迁·期末）端午节期间，阳光小学就学生对端午节习俗的 了解情况进行了随机调查（了解程度：A很了解；B比较了解；C了解较少；D不了解），并将 调查结果绘制成如下统计图。 阳光小学学生对端午节文化习俗了解情况扇形统计图 阳光小学学生对端午节文化习俗了 解情况条形统计图 （1）调查时，如果在学校中任意抽样，那么方法（ ）是最好的。 A．从每个班随机抽 10 名学生 B．从女子舞蹈队中选一些队员 C． 从男子排球队中选一些队员 D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生 （2）本次调查共调查了（ ）人，调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的 人数占总人数的（ ）%。 （3）本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（ ）人。请将条形 统计图补充完整。 （4）若阳光小学共有学生 2400 人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有 （ ）人。 8 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 1．5320；36 67； 4 3 【分析】（1）根据乘法交换律 a×b＝b×a进行简算； （2）先把 75%化成 3 4 ，然后根据乘法分配律逆运算 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】（1）12.5 53.2 8  12.5 8 53.2   100 53.2  5320 （2） 3 25 75% 23 4  ＋ 3 3= 25 23 4 4      3= 25 23   4   3=48 4  =36 （3） 2 311 15 15 11       ＋ 2 311 15 11 15 15 11       22 45  67 （4） 1 3 12 3 4 4          2 1 3 12       1 2 2 3    1 4 3   9 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 4 3  2．x＝16；x＝6；x＝ 7 10 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘 4，再同时减去 4.8 即可解答； （2）根据比例的基本性质可得 1 2 x＝15× 1 5，方程两边同时乘 2即可解答； （3）根据减数＝被减数－差，可得： 3 7 x＝1－ 7 10，方程两边同时乘 7 3即可解出方程。 【解答】  4.8 x 4 5.2   解：  4.8 x 4 4 5.2 4     4.8＋x＝20.8 4.8＋x－4.8＝20.8－4.8 x＝16 1 1x 2 5 15 ∶ ∶ 解： 1 2 x＝15× 1 5 1 2 x×2＝15× 1 5×2 x＝6 3 71 x 7 10   解： 3 7 x＝1－ 7 10 3 7 x＝ 3 10 3 7 x× 7 3 ＝ 3 10× 7 3 x＝ 7 10 3．（1）120；（2）0.3；（3）25；（4）0 （5）6.5；（6）5；（7）10；（8）9 4．5080 70 【分析】1立方米＝1000 立方分米；1平方千米＝100 公顷；高级单位换算成低级单位，乘进 率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 10 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】5.08 立方米＝5080 立方分米 0.7 平方千米＝70 公顷 【点评】熟记进率是解答本题的关键。 5．12；24；12；75；七五 【分析】把 0.75 化成分数是 3 4 ；根据分数的基本性质， 3 4 的分子和分母乘 6就是 18 24；根据分 数与除法的关系， 3 4 ＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝9÷12；根据分数与比的关系， 3 4 ＝3∶ 4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘 4就是 12∶16；把 0.75 的小数点向右移动两位， 同时添上百分号就是 75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。 【解答】9÷12＝0.75＝ 18 24＝12∶16＝75%＝七五折 6．1∶1000000 80 千米 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的 1厘米表示实际距离 10 千米，根据比例尺的含义： 图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可； （2）用 8×10 即可计算出 8厘米表示的实际距离。 【解答】（1）10 千米＝1000000 厘米 1厘米∶1000000 厘米＝1∶1000000 （2）8×10＝80（千米） 【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例 尺三者之间的关系。 7．520 800 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加 2分米，就变成了一个正方体；说明长和宽相 等且都是 10 分米，高就是 10－2＝8（分米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】10－2＝8（分米） （10×10＋10×8＋10×8）×2 ＝（100＋80＋80）×2 ＝260×2 ＝520（平方分米） 10×10×8 11 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝100×8 ＝800（立方分米） 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．10790 11 159 【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就 在那个数位上写 0，即可写出此数；1千米＝1000 米，把这个数化成千米，再根据“四舍五入” 法保留整数，据此解答。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉， 再在数的后面写上“亿”字。 【解答】一万零七百九十写作：10790 10790 米＝10.79 千米 10.79 千米≈11 千米 15900000000＝159 亿 国内最长的湖底隧道“太湖隧道”全长一万零七百九十米，这个数写作 10790 米，保留整数约 是 11 千米；总投资 15900000000 元，把横线上的数改写成用“亿”作单位是 159 亿元。 【点评】熟练掌握整数的写法，单位名数之间的换算进率，以及整数的改写，注意改下＝写时 要带计数单位。 9．753.6 502.4 【分析】6分米＝60 厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr 2 h，用 3.14×（4÷2） 2 ×60 即可求 出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝ 1 3πr 2 h，可知等底等高的圆锥体积是圆柱的 1 3，则 等底等高的圆锥体积比圆柱多（1－ 1 3），根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘（1－ 1 3）即 可求出削去的部分。 【解答】6分米＝60 厘米 3.14×（4÷2） 2 ×60 ＝3.14×2 2 ×60 ＝3.14×4×60 ＝753.6（立方厘米） 753.6×（1－ 1 3） 12 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝753.6× 2 3 ＝502.4（立方厘米） 一个圆柱的底面直径是 4厘米，高是 6分米，它的体积是 753.6 立方厘米；把它削成最大的圆 锥，则削去部分的体积是 502.4 立方厘米。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。 10．直角 8 【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角和一个底角的度数比是 2∶1，那么这个三角形的 三个角的度数比为 2∶1∶1，总共有 2＋1＋1＝4份，其中顶角是最大的角，顶角占了内角和 的 2 1= 4 2 ，因为三角形的内角和为 180°，所以这个顶角为：180°× 1 2 ＝90°，根据一个三角 形中最大的角是什么角，那么这个三角形就是什么三角形，所以这个三角形是直角三角形，那 么这两条腰就互相垂直，即互为底和高，S =a h 2 三角形 ，据此即可求出三角形的面积。 【解答】由分析可知： 这个三角形的三个角的度数比为 2∶1∶1，其中最大的角顶角占了内角和的 1 2 ， 180°× 1 2 ＝90°，所以这个三角形是直角三角形 S =a h 2  三角形 ＝4×4÷2 ＝8（平方厘米） 所以有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是 2∶1，一条腰长 4厘米。按角分这是一 个直角三角形，它的面积是 8平方厘米。 【点评】本题考查三角形的分类和比的应用，注意：一个三角形中最大的角是什么角，那么这 个三角形就是什么三角形。 11． 5 4 4 5 【分析】根据除法的意义，用 3 4 ÷ 3 5即可求出这台收割机收割 1公顷小麦需要的时间；用 3 5÷ 3 4 即可求出平均每小时收割小麦的公顷数。 【解答】 3 4 ÷ 3 5 ＝ 3 4 × 5 3 13 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝ 5 4（小时） 3 5÷ 3 4 ＝ 3 5× 4 3 ＝ 4 5 （公顷） 一台收割机 3 4 小时收割小麦 3 5公顷，这台收割机收割 1公顷小麦需要 5 4小时，平均每小时收割 小麦 4 5 公顷。 【点评】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 12．96 64 【分析】根据题意，把一根长 48 分米的铁丝围成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于 正方体的棱长总和； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体 的棱长； 在正方体框架的表面糊上一层纸，求糊纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面 积＝棱长×棱长×6，即可求解； 根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出它的体积。 【解答】正方体的棱长： 48÷12＝4（分米） 正方体的表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 糊纸的面积是 96 平方分米，体积是 64 立方分米。 13．18 54 14 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3。把这个圆柱的体积看作单位“1”，则 削去的体积是圆柱体积的（1－ 1 3），已知削去 36 立方分米，根据“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数，用除法计算”，用 36 除以（1－ 1 3）即可求出圆柱的体积。用圆柱的体积乘 1 3即可求出圆锥的体积。 【解答】36÷（1－ 1 3） ＝36÷ 2 3 ＝36× 3 2 ＝54（立方分米） 54× 1 3＝18（立方分米） 则这个圆锥的体积是 18 立方分米，圆柱的体积是 54 立方分米。 14．9 5 【分析】根据题意，如果每次运 1 5吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数 解答；如果每次运走它的 1 5，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分 率解答。 【解答】 9 5÷ 1 5 ＝ 9 5×5 ＝9（次） 1÷ 1 5 ＝1×5 ＝5（次） 所以一堆货物重 9 5吨，如果每次运 1 5吨，9次可以运完；如果每次运 1 5，5次可以运完。 15．12 【分析】“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，只有 1种选择； “1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，有 2种选择； 15 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 “2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科，有 6种选择； 一共有（1×2×6）种考试科目组。 【解答】1×2×6＝12（种） 新高考方案中最多出现 12 种考试科目组。 16．A 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，三个两排一 对齐，同一排的三个数中第一个和第三个数是相对的，据此进行分析即可。 【解答】由分析可得： 根据正方体展开图的特征，该图中，1和 3相对，4和 6相对，剩下的 2和 5相对。 下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字 5的对面是数字 2。 故答案为：A 【点评】掌握正方体展开图的特征，运用空间想象力解答此类问题。 17．B 【分析】根据题意，放入物体之后水面都从 8cm 上升到了 10cm，所以水面上升了 2cm；再根据 浸没物体的体积等于上升水的体积，所以的三个物体体积一样大。 据此解答。 【解答】由分析可得，放入不同物体，水面都上升了 2厘米，所以三个物体体积一样大。 因此选项①④错误，选项②③正确。说法正确的有 2个。 故答案为：B 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没物 体的体积。 18．D 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－40°＝50° 小红的位置在小明的南偏西 50°（或西偏南 40°）500 米处。 故答案为：D 【点评】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 16 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 19．D 【分析】在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数；一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了 1和它本身两个因数，还有其他的因数，这 个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大， 反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 【解答】奇数有 3、5、7，共 3个；偶数有 2、4、6，共 3个；质数有 2、3、5、7，共 4个； 合数有 4、6，共 2个。 2＜3＜4 合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 故答案为：D 【点评】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量 有关。 20．A 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，已知剩下这根绳子的 1 4，可以求出：截去的长度占绳 子总长度的（1－ 1 4），比较一下用去和剩下的占总长度的几分之几，即可解答。 【解答】把绳子的长度看作单位“1”。 截去的长度占绳子总长度的：1－ 1 4＝ 3 4 因为， 1 3 4 4 ＜ ，所以，截去的长度大于剩下的长度。 故答案为：A 21．D 【分析】根据正确率＝答对的人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【解答】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 这道题的正确率是 90%。 故答案为：D 22．A 17 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值， 计算即可。 【解答】10÷ 500 1 ＝10÷500 ＝0.02（厘米） ＝0.2（毫米） 故答案为：A。 23．B 【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为 1米，如果从甲绳上先剪去 1 5米，再剪去余下的 1 5， 则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1－ 1 5）是 1米，根据分数除法的意义，用 l÷（1 － 1 5）即可求出余下的长度，再加上 1 5米，即可求出甲绳的全长； 如果从乙绳上先剪去全长的 1 5，再剪去 1 5米，把乙绳的全长看作单位“1”，全长的（1－ 1 5） 是（1＋ 1 5）米，根据分数除法的意义，用（1＋ 1 5）÷（1－ 1 5）即可求出乙绳的全长；据此比 较即可。 【解答】假设两根绳子所剩下的长度均为 1米， 甲绳：1÷（1－ 1 5）＋ 1 5 ＝l÷ 4 5 ＋ 1 5 ＝1× 5 4＋ 1 5 ＝ 5 4＋ 1 5 ＝ 29 20（米） 乙绳：（1＋ 1 5）÷（1－ 1 5） ＝ 6 5÷ 4 5 ＝ 6 5× 5 4 ＝ 30 20（米） 18 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 29 20＜ 30 20 原来这两根绳子相比，乙绳长。 故答案为：B 24．（1）见详解；4∶1 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）先根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； 据此先找到放大后圆的圆心的位置； 原来圆的半径是 2，按 2∶1放大，圆的半径要乘 2，即放大后圆的半径是 4，据此画出放大后 的圆。 根据圆的面积公式 S＝πr 2 ，可知放大后圆的面积与原来圆的面积比等于它们半径的平方比。 （2）根据旋转的特征，将长方形绕 A点逆时针旋转 90°，点 A位置不变，其余各部分均绕此 点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到最右边图形的各顶点关于对 称轴的对称点后，依次连接各点即可。 【解答】（1）放大后圆的半径是：2×2＝4 放大后圆的圆心在（10，7），放大后的圆见下图。 2 2 ∶1 2 ＝4∶1 放大后圆的面积与原来圆的面积比是 4∶1。 （2）长方形绕 A点逆时针旋转 90°后的图形见下图。 （3）轴对称图形见下图。 19 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 25．大筒 12 个；小筒 6个 【分析】根据“每小筒装的羽毛球比每大筒装的少 6个”，可以设大筒每筒装 x个羽毛球，则 小筒每筒装（ x－6）个羽毛球； 根据“买了 4大筒和 7小筒羽毛球，共 90 个”可得出等量关系：大筒每筒装羽毛球的个数× 大筒的数量＋小筒每筒装羽毛球的个数×小筒的数量＝大筒和小筒的羽毛球总个数，据此列出 方程，并求解。 【解答】解：设大筒每筒装 x个羽毛球，则小筒每筒装（ x－6）个羽毛球。 4 x＋7（ x－6）＝90 4 x＋7 x－42＝90 11 x－42＝90 11 x＝90＋42 11 x＝132 x＝132÷11 x＝12 小筒每筒装：12－6＝6（个） 答：大筒每筒装 12 个羽毛球，小筒每筒装 6个羽毛球。 26．80 枚 【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，第一堆取出 50%，第二堆的 5 16，第三堆取出 15 枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子 枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用 1减去第一堆取出的 50%， 减去第二堆取出的 5 16，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是 15 枚棋子，用 15 除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。 【解答】15÷（1－50%－ 5 16） ＝15÷（50%－ 5 16） ＝15÷（ 1 2 － 5 16） ＝15÷（ 8 16－ 5 16） 20 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝15÷ 3 16 ＝15× 16 3 ＝80（枚） 答：原来每堆棋子有 80 枚。 【点评】解答本题的关门明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚 数，进而解答。 27．教师票 25 张；学生票 475 张 【分析】可用方程解，根据题意，先设教师买了 x张门票，则学生买了（500－x）张门票，根 据共付门票费 2150 元，可列等量关系式：教师门票的费用＋学生门票的费用＝2150 元，据此 列方程解答。 【解答】解：设教师买了 x张门票，则学生买了（500－x）张门票。 10x＋4×（500－x）＝2150 10x＋2000－4x＝2150 6x＋2000＝2150 6x＋2000－2000＝2150－2000 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 500－25＝475（张） 答：六年级的教师买了 25 张门票，学生买了 475 张门票。 【点评】本题考查用方程解含有一个未知数的问题，找到等量关系是关键。 28．（1）70 平方米 （2）78.5 千克 【分析】（1）会议室是一个长方体，求这间会议室的占地面积，就是求长是 10 米，宽是 7 米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）先求粉刷涂料的面积，就是求这个长方体会议室的表面积减去地面面积和门窗面积；根 据长方体表面积公式：表面积＝长×宽（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出需要粉刷的 表面积，再乘每平方米需要涂料的量，即可解答。 21 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】（1）10×7＝70（平方米） 答：这间会议室的占地面积有 70 平方米。 （2）10×7＋（10×3＋7×3）×2－15 ＝70＋（30＋21）×2－15 ＝70＋51×2－15 ＝70＋102－15 ＝172－15 ＝157（平方米） 157×0.5＝78.5（千克） 答：粉刷完这个会议室需要涂料 78.5 千克。 【点评】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 29．（1）50 元罚款，扣 3分的处罚；过程见详解 （2）72 千米/时；90 千米/时；过程见详解 【分析】（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以 60 千米/时，就可以 计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的哪个范围内。 （2）收到“罚款 200 元，扣 3分”的处罚通知，可得超过规定时速 20%以上未达到 50%，把规 定时速看作单位“1”，计算出超过规定时速 20%和超过规定时速 50%的速度即可。 【解答】（1）（70－60）÷60×100% ＝10÷60×100% ≈0.16×100% ＝16% 10%＜16%＜20% 答：李大伯将处以 50 元罚款，扣 3分的处罚。 （2）60×（1＋20%） ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 60×（1＋50%） ＝60×1.5 ＝90（千米/时） 22 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 答：王叔叔通过时车速不会低于 72 千米/时，同时车速又不会高于 90 千米/时。 30．（1）A （2）400；35 （3）80；图见详解 （4）960 【分析】（1）抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会；据此 逐项分析； （2）用 B比较了解的人数除以 B比较了解的人数的百分比，就是调查的总人数；用“很了解” 的人数除以总人数就是“很了解”的占总人数的百分比； （3）用总人数减去 A很了解、B比较了解、D不了解的人数就是“了解较少”的人数，即可求 出本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有多少人，然后再在条形统计图中画出直 方图即可。 （4）用学校的总人数乘 B比较了解的人数的百分比，即可求出全校所有学生对端午节文化习 俗“比较了解”的有多少人。 【解答】（1）A．从每个班中抽 10 名学生，有普遍性，符合题意； B．从女子舞蹈队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意； C．从男子排球队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意； D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生，不符合任意抽样的方法，不符合题意。 故答案为：A （2）160÷40%＝400（人） 140÷400×100% ＝0.35×100% ＝35% 本次调查共调查了 400 人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的 35%。 （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 所以本次调查中对端午节文化习俗“了解较少的学生有 80 人。 23 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作图如下： （4）2400×40%＝960（人） 若阳光小学共有学生 2400 人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有 960 人。