期末综合测试重难点提升卷-江苏省盐城市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省盐城市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分16分） 1．（6分）（22-23六下·江苏盐城·期末）计算下面各题，能简算的要简算。        2．（6分）（21-22六年级下·江苏盐城·期末）解方程。 5＋3x＝6.5    x＋＝3    x－65%x＝0.7 3．（4分）（22-23六下·江苏盐城·期末）直接写出得数。                   二、填空题（满分24分） 4．（2分）（22-23六下·江苏盐城·期末）王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）（22-23六年级上·江苏盐城·期末）学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。现在田径队有（ ）名男生、（ ）名女生。 6．（2分）（22-23六下·江苏盐城·期末）明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有（ ）只。 7．（2分）（22-23六下·江苏盐城·期末）有四个数，分别是3、5、8和a，正好可以组成一个比例，a最小是（ ），最大是（ ）。 8．（2分）（23-24六下·江苏盐城·期末）如下图，点A用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就变成最小的合数了。 9．（2分）（23-24六下·江苏盐城·期末）一枚计算机存储芯片的实际尺寸是，把它画在图纸上，得到的尺寸如图，这幅图所用的比例尺是（ ）。 10．（2分）（23-24六下·江苏盐城·期末）有四个完全相同的圆柱体容器，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如下图所示。现在容器④中的水面高度是（ ）厘米。 11．（2分）（23-24六下·江苏盐城·期末）一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2厘米，照图的样子拼成一个近似长方体，拼成长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。（结果用π表示） 12．（2分）（23-24六下·江苏盐城·期末）盐城市第二届“未来数学家”数学素养检测中，盐都区4位同学的成绩和平均分如下： 姓名 甲 乙 丙 丁 平均分 得分 89 95 ？ 90 92 丙同学的成绩是（ ）分。如果把甲同学的成绩记作“﹣3”分，那么乙同学的成绩可以记作（ ）分。 13．（2分）（23-24六下·江苏盐城·期末）盒子里有5个红球，4个黄球，3个蓝球，小明至少摸出（ ）个球，才能保证有三种不同颜色的球。 14．（2分）（22-23六下·江苏盐城·期末）中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口。这其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳。他一路攻坚克难，水稻亩产量（1亩≈667）从最初的300kg左右，提高到了最高记录1200kg。与最初相比，如今的最高记录整整提高了（ ）%。 15．（2分）（22-23六下·江苏盐城·期末）如表，如果a和b成正比例，那么◆表示的数是（ ）；如果a和b成反比例，那么◆表示的数是（ ）。 a 3 ◆ b 20 25 三、选择题（满分8分） 16．（1分）（22-23六下·江苏盐城·期末）下列说法中，错误的是（    ）。 A．发芽率不可能超过100% B．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高 C．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向 D．一个三角形内最小的角是46°，这个三角形一定是锐角三角形 17．（1分）（23-24六下·江苏盐城·期末）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想中有一条为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子符合这条猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（1分）（23-24六下·江苏盐城·期末）如下图（单位：厘米），下面说法正确的是（    ）。 A．②号体积与①号体积的比是1∶3 B．③号底面积是②号底面积的 C．④号体积是⑤号体积的3倍 D．④号体积与①号体积相等 19．（1分）（23-24六下·江苏盐城·期末）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“﹢2”；小强做29个，记作“”，那么下表中的5名男生平均每人做了（    ）个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 0 A．5 B．25 C．31 D．35 20．（1分）（23-24六下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（    ）。 A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处 C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处 21．（1分）（23-24六下·江苏盐城·期末）爸爸为乐乐存了10000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后乐乐所得的利息是（    ）元？ A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000×2.75%×3＋10000 D．10000×2.75%＋10000 22．（1分）（22-23六下·江苏盐城·期末）一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 23．（1分）（22-23六下·江苏盐城·期末）下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字2的对面是数字（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、操作题（满分8分） 24．（8分）（23-24六下·江苏盐城·期末）下面每个小方格都表示1平方厘米。 （1）图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么C点的位置用数对表示可能是（ ， ），把梯形ABCD补充完整。（完成一种即可） （3）图形③的周长是（    ）厘米。在方格纸上画出图形③按2∶1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是（    ）。 五、解答题（满分44分） 25．（5分）（22-23六下·江苏盐城·期末）一个圆柱形的罐头盒，底面直径是8厘米，高6厘米。这个圆柱形的罐头盒体积是多少立方厘米？ 26．（5分）（23-24六下·江苏盐城·期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。先在鱼缸里注入128升水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 27．（5分）（23-24六下·江苏盐城·期末）在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，2小时后相遇，甲车与乙车的速度比是，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 28．（5分）（23-24六下·江苏盐城·期末）两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 29．（5分）（23-24六下·江苏盐城·期末）下图表示一种混凝土所用材料的份数。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？ 30．（8分）（22-23六下·江苏盐城·期末）据了解，火车票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。下图是A站到各站之间的里程数。 （1）如果从B站上车，E站下车，票价应该是多少元？ （2）王阿姨购买的火车票价是520元。她从A站上车，应该在哪站下车？ 31．（11分）（22-23六下·江苏盐城·期末）新明小学于5月份隆重举行了第四届数学文化节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如图所示统计图，其中条形统计图不完整。请根据图中的信息，回答下列问题。 （1）小明共统计了（    ）人。 （2）在被统计的同学中，参与“趣味运动会”的有（    ）人。 （3）若该校共有1170名学生，请根据以上数据推算出该校约有多少人参加“真人五子棋”。（通过计算说明） 参考答案 1．；47； 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝c×（a＋b）简算； 把15×17看作一个整体，根据乘法分配律简算； 根据乘法分配律计算中括号里的算式，再算中括号外的除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝17＋30 ＝47 ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 2．x＝0.5；x＝；x＝2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以3求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解； 先在运算过程中将35%转化成0.35，根据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解。 【解答】5＋3x＝6.5 解：5＋3x－5＝6.5－5 3x＝1.5 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5 x＋＝3 解：x＋－＝3－ x＝ x÷＝÷ x＝ x－65%x＝0.7 解：35%x＝0.7 0.35x＝0.7 0.35x÷0.35＝0.7÷0.35 x＝2 3．10；100；2.81；； ；；0.12；25 4．376 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是376平方厘米。 【点评】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 5．20 16 【分析】有6名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校田径队女生人数原来占，那么男生就占原来人数的1－＝，则女生是男生人数的÷＝，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的6名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数。 【解答】÷（1－） ＝÷ ＝ ÷（1－） ＝÷ ＝ 6÷（－） ＝6÷ ＝20（人） 20×＋6 ＝10＋6 ＝16（人） 原来田径队有男生20人，女生16人。 【点评】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。 6．36 【分析】根据题意可知：甲赶的羊群只数×2＋羊群只数×＋羊群只数×＋1＝100只，设甲原来赶的羊有x只，列方程：2x＋x＋x＋1＝100，解方程，即可解答。 【解答】解：设甲原来赶的羊有x只。 2x＋x＋x＋1＝100 x＋x＋1＝100 x＋x＋1＝100 x＋1＝100 x＝100－1 x＝99 x＝99÷ x＝99× x＝36 甲原来赶的羊共有36只。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题目中存在的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 7．//1.875 / 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。如a最小，则a×最大数＝其余两个最小数的积；如a最大，则a×最小数＝其余两个最大数的积。据此解答。 【解答】8a＝3×5 解：8a÷8＝15÷8 a＝ 3a＝5×8 解：3a＝40 3a÷3＝40÷3 a＝ 所以a最小是，a最大是。 8．/ 11 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。A点在1到2之间，把1到2的线段平均分成5份，1到A点占4份，据此可知A点分数表示，分数单位是；最小的合数是4，用4－即可求出结果，结果用假分数表示，分子是几，说明再加上几个这样的分数单位就变成最小的合数。 【解答】点A用分数表示为，分数单位是， 最小的合数是4， 4－＝ 再添上11个这样的分数单位就变成最小的合数了。 9．30∶1 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离和实际距离单位需一致，先将15cm换算单位，从高级单位转化成低级单位要乘进率。 【解答】1cm＝10mm， 15×10＝150mm， 15cm＝150mm， 150∶5＝30∶1 故这幅图所用的比例尺是30∶1。 10．13 【分析】 由容器、可知，放入1个大球，水面上升了（12－8）厘米，由容器、可知，放入4个小球，水面上升的高度相当于放入1个大球水面上升的高度，那么只放入1个小球，水面上升的高度是放入1个大球水面上升高度的，所以用放入1个大球水面上升的高度除以4就是放入1个小球水面上升的高度，据此用容器水面的高度加上放入1个大球水面上升的高度，再加上放入1个小球水面上升的高度即可求解。 【解答】12－8＝4（厘米） 4÷4＝1（厘米） 8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13（厘米） 所以现在容器④中的水面高度是13厘米。 11．24 24π 【分析】拼成的近似长方体比原来圆柱的表面积增加的部分，是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答； 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的体积的，根据圆柱的体积＝底面积×高，算出圆柱的体积，再用乘法算出圆锥的体积。据此解答。 【解答】2×2×6＝24（平方厘米） 即拼成长方体的表面积比原来增加24平方厘米。 圆柱的体积： π×62×2 ＝π×36×2 ＝72π（立方厘米） 圆锥的体积： 72π×＝24π（立方厘米） 与这个圆柱等底等高的圆锥体积是24π立方厘米。 12．94 ﹢3 【分析】根据平均数的意义，用平均分乘人数，即可求出总分，再用总分减去其他已知三人的分数，即可求出丙的分数；“﹣3”分表示比平均分少3分，也就是用正负数来表示具有意义相反的两种量：平均分记作0分，高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分就记为负，直接得出结论即可。 【解答】92×4＝368（分） 368－89－95－90＝94（分） 92－89＝3（分） 说明是以平均分为标准，“﹣3”分表示比平均分少3分， 乙比平均分多：95－92＝3（分） 丙同学的成绩是94分。如果把甲同学的成绩记作“﹣3”分，那么乙同学的成绩可以记作﹢3分。 13．10 【分析】要保证三种颜色的球都有，最不利的情况是先把数量最多和数量次多的球都摸完，再摸一个就一定能保证三种颜色都有。 【解答】先把5个红球和4个黄球都摸完，共摸了：5＋4＝9（个） 再摸一个球就一定是蓝球。 9＋1＝10（个） 所以至少要摸出10个球，才能保证有三种不同颜色的球。 14．300 【分析】根据题意，水稻亩产量从最初的300kg，提升到了1200kg，相比之下提升了（1200－300）kg，然后用提高的质量÷原来的质量×100%，即可求出提高率。 【解答】（1200－300）÷300×100% ＝900÷300×100% ＝3×100% ＝300% 所以如今的最高记录整整提高了300%。 15．3.75 2.4 【分析】根据正比例的意义：正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 反比例的意义：指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。 【解答】正比例：3∶20＝◆∶25 20◆＝3×25 20◆＝75 20◆÷20＝75÷20 ◆＝3.75 反比例：3×20＝◆×25 60＝25◆ 25◆÷25＝60÷25 ◆＝2.4 所以如果a和b成正比例，那么◆表示的数是3.75；如果a和b成反比例，那么◆表示的数是2.4。 16．B 【分析】A．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，发芽数量不可能超过总数量，所以发芽率不可能超过100%； B．根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：，设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6÷3＝12，所以一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们不一定等底等高； C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东30°方向，则小明在小红的相对方向为南偏西30°； D．三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°－46°－46°＝88°，即三个角都是锐角，所以是锐角三角形。据此选择即可。 【解答】A．根据发芽率＝发芽数量÷总数量×100%这一公式可知，发芽率不可能超过100%。所以原题说法正确； B．根据圆柱及圆锥的体积公式，假设设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 设圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6÷3 ＝36÷3 ＝12 所以原题说法错误。 C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东30°方向，那么小明应该在小红的南偏西30°方向，原题说法正确。 D．假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°－46°－46° ＝134°－46° ＝88° 所以这个三角形一定是锐角三角形，即原题说法正确。 故答案为：B 17．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【解答】A．，1既不是质数也不是合数，排除； B．，13是奇数，排数； C．，20是偶数，3和17都是质数，符合； D．，57是合数，排除。 符合这条猜想的是。 故答案为：C 18．D 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，逐项分析即可。 【解答】A．②圆柱与①圆锥等底等高，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，故②号体积与①号体积的比是3∶1，故A选项错误； B．③底面直径是3cm，半径是3÷2＝1.5cm，②底面直径是9cm，半径是9÷2＝4.5cm，底面积＝3.14×r2，③的底面积是3.14×1.52＝3.14×2.25平方厘米，②的底面积是3.14×4.52＝3.14×20.25平方厘米，③号底面积是②号底面积的（3.14×2.25）÷（3.14×20.25）＝，故B选项错误； C．④和⑤高相同，底面直径分别是9cm和3cm，④的底面半径是⑤的底面半径的3倍，故④的底面积是⑤底面积的9倍，④号体积是⑤号体积的9倍，故C选项错误； D．④号圆柱底面直径是9，高是4，①号圆锥底面直径是9，高是12，④和①底面积相同，④号体积＝底面积×4，①号体积＝底面积×12÷3，故④号和①号体积相同。 故答案为：D 19．C 【分析】以每分钟30个为达标，记作0，即以每分钟30个为零点，超过30个记作﹢，少于30个记作﹣，分别求出5名男生每人做多少个，根据平均数的意义：平均数＝总数÷数据个数，据此解答。 【解答】小力：30＋3＝33（个） 小明：30－7＝23（个） 小轩：30＋15＝45（个） 小勤：30－6＝24（个） 小均：30个 （33＋23＋45＋24＋30）÷5 ＝155÷5 ＝31（个） 5名男生平均每人做了31个仰卧起坐。 故答案为：C 20．C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。 【解答】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误； 故答案为：C 21．B 【分析】本题中，本金是10000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【解答】10000×2.75%×3＝825（元） 到期后乐乐所得的利息是825元，列式为10000×2.75%×3。 故答案为：B 22．B 【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶3∶5，那么只要根据比的应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 最大角是90°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。 故答案为：B 23．C 【分析】3－3型正方体展开图，如果数字3在下面，则数字2在左面，数字4在前面，数字5在右面，左面和右面相对，据此分析。 【解答】根据分析，在这个正方体上，数字2的对面是数字5。 故答案为：C 24．（1）见详解 （2）（17，5）；作图见详解（答案不唯一） （3）10.28；4∶1；作图见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此确定C点位置，根据数对表示位置的方法，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出C点。 （3）根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，求出半圆的周长。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此画出放大后的图形，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，分别计算放大前后的面积，根据比的意义，写出放大前后的面积比，化简即可。 【解答】（1）作图如下： （2）C点的位置用数对表示可能是（17，5），作图如下：（答案不唯一） （3）3.14×2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） （3.14×42÷2）∶（3.14×22÷2） ＝42∶22 ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 图形③的周长是10.28厘米。在方格纸上画出图形③按2∶1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是4∶1。 25．301.44立方厘米 【分析】先根据底面直径计算出半径，再利用圆柱的体积公式：V＝πr2×h，将相关数据代入公式解答即可。 【解答】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个圆柱形的罐头盒体积是301.44立方厘米。 【点评】此题考查了圆柱体积公式的计算应用，要求学生熟记公式、认真计算即可解答。 26．12立方分米 【分析】鹅卵石的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积等于长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度，长方体鱼缸的底面积＝长×宽，据此代入数据解答。 【解答】3厘米＝0.3分米 8×5×0.3 ＝40×0.3 ＝12（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是12立方分米。 27．甲每小时行驶72千米；乙每小时行驶108千米 【分析】根据题意可知，图上1厘米表示实际30千米，已知A、B两地的距离是12厘米，用12×30即可求出A、B两地的实际距离；再根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知甲车与乙车的速度比是，把甲车的速度看作2份，乙车的速度看作3份，用速度和除以（2＋3）份，即可求出每份是多少，再用乘法求出2份和3份，也就是甲、乙车的速度。 【解答】12×30＝360（千米） 360÷2＝180（千米） 180÷（2＋3） ＝180÷5 ＝36（千米） 36×2＝72（千米） 36×3＝108（千米） 答：甲每小时行驶72千米；乙每小时行驶108千米。 28．第一天：480个；第二天：400个 【分析】设第二天加工x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”， 第一天加工的零件个数是第二天的120%，即第一天加工120%x个零件，两天一共加工了880个零件，列方程：120%x＋x＝880，解方程，即可解答。 【解答】解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。 120%x＋x＝880 2.2x＝880 x＝880÷2.2 x＝400 第一天加工：400×120%＝480（个） 第一天加工480个零件，第二天加工400个零件。 29．水泥还剩8吨；石子已经增加了16吨 【分析】根据题意可知，配置混凝土需要水泥2份，黄沙3份，石子5份，已知黄沙用了24吨，则用24÷3求出每份是多少，进而用乘法求出2份和5份，也就是水泥和石子用的吨数；再用24吨减去水泥用掉的吨数，即可求出水泥剩余的吨数；用石子用去的吨数减去24吨，即可求出石子增加的吨数。 【解答】24÷3＝8（吨） 水泥：2×8＝16（吨） 石子：5×8＝40（吨） 水泥剩余：24－16＝8（吨） 石子增加：40－24＝16（吨） 答：当黄沙全部用完时，水泥还剩8吨；石子已经增加了16吨。 30．（1）280元 （2）G站 【分析】（1）先计算出B站到E站的路程，再根据实际票价＝全程票价×，代入数据计算； （2）根据实际票价＝全程票价×，推算出实际乘车里程数＝实际票价÷全程票×总里程数，计算出王阿姨行的路程，再判断她从A站上车，从哪站下车。 【解答】由分析可得： （1）900－200＝700（千米） 600×＝280（元） 答：票价应该是280元。 （2）520÷600×1500 ＝×1500 ＝1300（千米） 图中，G站是1300千米。 答：应该在G站下车。 【点评】本题是路程图和行程问题的综合运用，解答本题的关键是灵活运用实际票价＝全程票价×这一数量关系。 31．（1）72 （2）16 （3）260人 【分析】（1）由扇形统计图可知，参加魔方超人赛的人数占参与统计总人数的，结合条形统计图可知，参加魔方超人赛的人数是12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）用参与活动的总人数减去参与真人五子棋、魔方超人赛、数学游园会、小论文答辩的人数和就是参与“趣味运动会”的人数； （3）先用参加“真人五子棋”的人数除以小明统计的总人数，求出参加“真人五子棋”的人数占统计人数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；用该校的学生人数乘参加“真人五子棋”的人数占参加活动的人数的分率即可解答。 【解答】（1）12÷ ＝12×6 ＝72（人） 所以小明共统计了72人。 （2）72－（16＋12＋20＋8） ＝72－（28＋28） ＝72－56 ＝16（人） 所以参与“趣味运动会”的有16人。 （3）16÷72＝ （人） 答：该校约有260人参加“真人五子棋”。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省盐城市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分 16 分） 1．（6分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 7 11 5 2 9 5 11 9    1 2 15 17 15 17        2 3 31 3 2 10          2．（6分）（21-22 六年级下·江苏盐城·期末）解方程。 5＋3x＝6.5  5  6 x＋  1  3＝3 x－65%x＝0.7 3．（4分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）直接写出得数。 1.25 8  10 10%  1.91 0.9  30.25  5 5 8 4   1 1 3 4   30% 40%  3 35 5 7 7     二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分 别是 10 厘米、8厘米和 6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）（22-23 六年级上·江苏盐城·期末）学校田径队女生人数原来占 1 3，后来有 6名 女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的 4 9 。现在田径队有（ ）名男生、（ ） 名女生。 6．（2分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道 “百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得 这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊 在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说： “如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好 100 3 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 只。”那么，甲原来赶的羊共有（ ）只。 7．（2分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）有四个数，分别是 3、5、8和 a，正好可以组成 一个比例，a最小是（ ），最大是（ ）。 8．（2分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）如下图，点 A用分数表示为（ ），它的 分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就变成最小的合数了。 9．（2分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）一枚计算机存储芯片的实际尺寸是5mm 5mm ， 把它画在图纸上，得到的尺寸如图，这幅图所用的比例尺是（ ）。 10．（2分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）有四个完全相同的圆柱体容器，先装入同样多 的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如下图所示。现在 容器④中的水面高度是（ ）厘米。 11．（2分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）一个圆柱的底面半径是 6厘米，高是 2厘米， 照图的样子拼成一个近似长方体，拼成长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米，与 这个圆柱等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。（结果用π表示） 12．（2分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）盐城市第二届“未来数学家”数学素养检测中， 盐都区 4位同学的成绩和平均分如下： 姓名 甲 乙 丙 丁 平均分 4 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 得分 89 95 ？ 90 92 丙同学的成绩是（ ）分。如果把甲同学的成绩记作“﹣3”分，那么乙同学的成绩 可以记作（ ）分。 13．（2分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）盒子里有 5个红球，4个黄球，3个蓝球，小明 至少摸出（ ）个球，才能保证有三种不同颜色的球。 14．（2分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）中国以占世界不到 10%的耕地，养活了占世界 20%多的人口。这其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳。他一路攻坚克难，水稻亩产 量（1亩≈667 2m ）从最初的 300kg 左右，提高到了最高记录 1200kg。与最初相比，如今的最 高记录整整提高了（ ）%。 15．（2分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）如表，如果 a和 b成正比例，那么◆表示的数 是（ ）；如果 a和 b成反比例，那么◆表示的数是（ ）。 a 3 ◆ b 20 25 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）下列说法中，错误的是（ ）。 A．发芽率不可能超过 100% B．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3倍，则它们一定等底等高 C．小红在小明的北偏东 30°方向，那么小明应该在小红的南偏西 30°方向 D．一个三角形内最小的角是 46°，这个三角形一定是锐角三角形 17．（1分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”， 猜想中有一条为：任何一个大于 2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子符合这条猜想 的是（ ）。 A．6 1 5  B．13 2 11  C． 20 3 17  D．62 3 57  18．（1分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）如下图（单位：厘米），下面说法正确的是（ ）。 5 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 A．②号体积与①号体积的比是 1∶3 B．③号底面积是②号底面积的 1 3 C．④号体积是⑤号体积的 3倍 D．④号体积与①号体积相等 19．（1分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做 30 个为 达标。如果小江做 32 个，记作“﹢2”；小强做 29 个，记作“ 1 ”，那么下表中的 5名男生 平均每人做了（ ）个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 3 7 15 6 0 A．5 B．25 C．31 D．35 20．（1分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）观察如图的示意图，以学校、广场为观测点， 图中各场所的方位描述正确的是（ ）。 A．医院在学校北偏西 20°方向 100 米处 B．邮局在学校南偏西 20°方向 100 米处 C．公园在学校北偏东 45°方向 100 米处 D．学校在广场南偏西 45°方向 100 米处 21．（1分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）爸爸为乐乐存了 10000 元三年期教育储蓄，年 利率是 2.75%。到期后乐乐所得的利息是（ ）元？ A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000×2.75%×3＋10000 D．10000×2.75%＋10000 22．（1分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）一个三角形，三个内角度数的比是 2∶3∶5， 这个三角形是（ ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 23．（1分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上， 数字 2的对面是数字（ ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、操作题（满分 8分） 24．（8分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）下面每个小方格都表示 1平方厘米。 （1）图形①绕点 O逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为 A、B、C、D），那么 C点的位置用数对表示可 能是（ ， ），把梯形 ABCD 补充完整。（完成一种即可） （3）图形③的周长是（ ）厘米。在方格纸上画出图形③按 2∶1的比放大后的图形； 放大前和放大后两个图形的面积比是（ ）。 五、解答题（满分 44 分） 25．（5分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）一个圆柱形的罐头盒，底面直径是 8厘米，高 6厘米。这个圆柱形的罐头盒体积是多少立方厘米？ 26．（5分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 8分米，宽 5 分米，高 6分米。先在鱼缸里注入 128 升水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升 7 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 了 3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 27．（5分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）在比例尺是 的地图上， 量得 A、B两地的距离是 12 厘米。甲、乙两车同时从 A、B两地相向开出，2小时后相遇，甲 车与乙车的速度比是 2 3 ，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 28．（5分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）两天一共加工了 880 个零件，第一天加工的零 件个数是第二天的 120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 29．（5分）（23-24 六下·江苏盐城·期末）下图表示一种混凝土所用材料的份数。如果这 三种材料各有 24 吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加 了多少吨？ 8 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 30．（8分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）据了解，火车票价是按照“全程票价× 实际乘车里程数 总里程 ” 的方法确定的。已知 A站与 H站之间的总里程数是 1500 千米，全程票价为 600 元。下图是 A 站到各站之间的里程数。 （1）如果从 B站上车，E站下车，票价应该是多少元？ （2）王阿姨购买的火车票价是 520 元。她从 A站上车，应该在哪站下车？ 31．（11 分）（22-23 六下·江苏盐城·期末）新明小学于 5月份隆重举行了第四届数学文化 节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小 明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了如图所示统计图，其中条形统计图不完整。请根 据图中的信息，回答下列问题。 （1）小明共统计了（ ）人。 （2）在被统计的同学中，参与“趣味运动会”的有（ ）人。 （3）若该校共有 1170 名学生，请根据以上数据推算出该校约有多少人参加“真人五子棋”。 （通过计算说明） 9 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 1． 5 11；47； 5 4 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝c×（a＋b）简算； 把 15×17 看作一个整体，根据乘法分配律简算； 根据乘法分配律计算中括号里的算式，再算中括号外的除法。 【解答】 7 11 5 2 9 5 11 9    ＝ 7 5 5 2 9 11 11 9    ＝ 5 7 2 11 9 9       ＝ 5 1 11  ＝ 5 11 1 2 15 17 15 17        ＝ 1 215 17 15 17 15 17      ＝17＋30 ＝47 2 3 31 3 2 10          ＝ 2 3 2 31 3 2 3 10        ＝1 11 5      ＝ 41 5  ＝ 51 4  ＝ 5 4 2．x＝0.5；x＝ 16 5 ；x＝2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去 5，再同时除以 3求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去  1  3，再同时除以  5  6求解； 10 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 先在运算过程中将 35%转化成 0.35，根据等式的性质，方程两边同时除以 0.35 求解。 【解答】5＋3x＝6.5 解：5＋3x－5＝6.5－5 3x＝1.5 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5  5  6 x＋  1  3＝3 解：  5  6 x＋  1  3－  1  3＝3－  1  3  5  6 x＝ 8 3  5  6 x÷  5  6＝ 8 3÷  5  6 x＝ 16 5 x－65%x＝0.7 解：35%x＝0.7 0.35x＝0.7 0.35x÷0.35＝0.7÷0.35 x＝2 3．10；100；2.81； 1 64 ； 1 2 ； 1 12 ；0.12；25 4．376 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即 可解答。 【解答】（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是 10 厘米、8厘米和 6厘米。这个长方体 11 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 礼品盒的表面积是 376 平方厘米。 【点评】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 5．20 16 【分析】有 6名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学 校田径队女生人数原来占 1 3，那么男生就占原来人数的 1－ 1 3＝ 2 3 ，则女生是男生人数的 1 3÷ 2 3 ＝ 1 2 ，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的 6名女生是男生 人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘 1 2 ，就是原来女生的人数。 【解答】 1 3÷（1－ 1 3） ＝ 1 3÷ 2 3 ＝ 1 2 4 9 ÷（1－ 4 9 ） ＝ 4 9 ÷ 5 9 ＝ 4 5 6÷（ 4 5 － 1 2 ） ＝6÷ 3 10 ＝20（人） 20× 1 2 ＋6 ＝10＋6 ＝16（人） 原来田径队有男生 20 人，女生 16 人。 【点评】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别 占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。 6．36 【分析】根据题意可知：甲赶的羊群只数×2＋羊群只数× 1 2＋羊群只数× 1 4 ＋1＝100 只，设 12 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 甲原来赶的羊有 x只，列方程：2x＋ 1 2 x＋ 1 4 x＋1＝100，解方程，即可解答。 【解答】解：设甲原来赶的羊有 x只。 2x＋ 1 2 x＋ 1 4 x＋1＝100 12 2 x＋ 1 4 x＋1＝100 10 4 x＋ 1 4 x＋1＝100 11 4 x＋1＝100 11 4 x＝100－1 11 4 x＝99 x＝99÷ 11 4 x＝99× 4 11 x＝36 甲原来赶的羊共有 36 只。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题目中存在的数量关系，设出未知数，找出相关的量， 列方程，解方程。 7． 15 8 / 71 8 /1.875 40 3 / 113 3 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。如 a最小，则 a×最大数＝其余 两个最小数的积；如 a最大，则 a×最小数＝其余两个最大数的积。据此解答。 【解答】8a＝3×5 解：8a÷8＝15÷8 a＝ 15 8 3a＝5×8 解：3a＝40 3a÷3＝40÷3 a＝ 40 3 所以 a最小是 15 8 ，a最大是 40 3 。 13 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 8． 41 5 / 9 5 1 5 11 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的 意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1份的数叫分数单位。A点在 1到 2之间，把 1 到 2的线段平均分成 5份，1到 A点占 4份，据此可知 A点分数表示 41 5，分数单位是 1 5；最小 的合数是 4，用 4－ 41 5即可求出结果，结果用假分数表示，分子是几，说明再加上几个这样的 分数单位就变成最小的合数。 【解答】点 A用分数表示为 41 5，分数单位是 1 5， 最小的合数是 4， 4－ 41 5＝ 11 5 再添上 11 个这样的分数单位就变成最小的合数了。 9．30∶1 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离和实际距离单位需一致，先将 15cm 换算单 位，从高级单位转化成低级单位要乘进率。 【解答】1cm＝10mm， 15×10＝150mm， 15cm＝150mm， 150∶5＝30∶1 故这幅图所用的比例尺是 30∶1。 10．13 【分析】 由容器 、 可知，放入 1 个大球，水面上升了（12－8）厘米，由容器 、 可知，放入 4个 小球，水面上升的高度相当于放入 1个大球水面上升的高度，那么只放入 1个小球，水面上升 的高度是放入 1个大球水面上升高度的 1 4，所以用放入 1个大球水面上升的高度除以 4就是放 入 1个小球水面上升的高度，据此用容器 水面的高度加上放入 1个大球水面上升的高度，再 加上放入 1个小球水面上升的高度即可求解。 【解答】12－8＝4（厘米） 4÷4＝1（厘米） 14 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 8＋4＋1 ＝12＋1 ＝13（厘米） 所以现在容器④中的水面高度是 13 厘米。 11．24 24π 【分析】拼成的近似长方体比原来圆柱的表面积增加的部分，是两个以圆柱的高为长、底面半 径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答； 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的体积的 1 3，根据圆柱的体积＝底面积×高，算出 圆柱的体积，再用乘法算出圆锥的体积。据此解答。 【解答】2×2×6＝24（平方厘米） 即拼成长方体的表面积比原来增加 24 平方厘米。 圆柱的体积： π×6 2 ×2 ＝π×36×2 ＝72π（立方厘米） 圆锥的体积： 72π× 1 3＝24π（立方厘米） 与这个圆柱等底等高的圆锥体积是 24π立方厘米。 12．94 ﹢3 【分析】根据平均数的意义，用平均分乘人数，即可求出总分，再用总分减去其他已知三人的 分数，即可求出丙的分数；“﹣3”分表示比平均分少 3分，也就是用正负数来表示具有意义 相反的两种量：平均分记作 0分，高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分就记为负，直 接得出结论即可。 【解答】92×4＝368（分） 368－89－95－90＝94（分） 92－89＝3（分） 说明是以平均分为标准，“﹣3”分表示比平均分少 3分， 乙比平均分多：95－92＝3（分） 15 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 丙同学的成绩是 94 分。如果把甲同学的成绩记作“﹣3”分，那么乙同学的成绩可以记作﹢3 分。 13．10 【分析】要保证三种颜色的球都有，最不利的情况是先把数量最多和数量次多的球都摸完，再 摸一个就一定能保证三种颜色都有。 【解答】先把 5个红球和 4个黄球都摸完，共摸了：5＋4＝9（个） 再摸一个球就一定是蓝球。 9＋1＝10（个） 所以至少要摸出 10 个球，才能保证有三种不同颜色的球。 14．300 【分析】根据题意，水稻亩产量从最初的 300kg，提升到了 1200kg，相比之下提升了（1200 －300）kg，然后用提高的质量÷原来的质量×100%，即可求出提高率。 【解答】（1200－300）÷300×100% ＝900÷300×100% ＝3×100% ＝300% 所以如今的最高记录整整提高了 300%。 15．3.75 2.4 【分析】根据正比例的意义：正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量相的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成 正比例关系。 反比例的意义：指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。据此解答即可。 【解答】正比例：3∶20＝◆∶25 20◆＝3×25 20◆＝75 20◆÷20＝75÷20 ◆＝3.75 反比例：3×20＝◆×25 16 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 60＝25◆ 25◆÷25＝60÷25 ◆＝2.4 所以如果 a和 b成正比例，那么◆表示的数是 3.75；如果 a和 b成反比例，那么◆表示的数 是 2.4。 16．B 【分析】A．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，发芽数量不可能超过总数量，所以发芽率不 可能超过 100%； B．根据圆柱的体积公式：V＝Sh shV  ，圆锥的体积公式：V Sh 3  ，设圆柱的底面积为 12， 高为 3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为 6，高为 6，则圆锥的体积为：6×6÷ 3＝12，所以一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3倍，它们不一定等底等高； C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东 30°方向，则小明在小红的相对方向为南 偏西 30°； D．三角形中最小的角是 46°，假设第二小的角也是 46°，所以最大的角最大为：180°－46° －46°＝88°，即三个角都是锐角，所以是锐角三角形。据此选择即可。 【解答】A．根据发芽率＝发芽数量÷总数量×100%这一公式可知，发芽率不可能超过 100%。 所以原题说法正确； B．根据圆柱及圆锥的体积公式，假设设圆柱的底面积为 12，高为 3，则圆柱的体积为：12×3 ＝36； 设圆锥的底面积为 6，高为 6，则圆锥的体积为：6×6÷3 ＝36÷3 ＝12 所以原题说法错误。 C．根据方向具有相对性可知，小红在小明的北偏东 30°方向，那么小明应该在小红的南偏西 30°方向，原题说法正确。 D．假设第二小的角也是 46°，所以最大的角最大为：180°－46°－46° ＝134°－46° ＝88° 所以这个三角形一定是锐角三角形，即原题说法正确。 17 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 故答案为：B 17．C 【分析】整数中，是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。 除了 1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1和它本身以外还有其他因数， 这样的数叫合数。 【解答】A．6 1 5  ，1既不是质数也不是合数，排除； B．13 2 11  ，13 是奇数，排数； C．20 3 17  ，20 是偶数，3和 17 都是质数，符合； D．62 3 57  ，57 是合数，排除。 符合这条猜想的是20 3 17  。 故答案为：C 18．D 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，逐项分析即可。 【解答】A．②圆柱与①圆锥等底等高，等底等高的圆柱是圆锥体积的 3倍，故②号体积与① 号体积的比是 3∶1，故 A选项错误； B．③底面直径是 3cm，半径是 3÷2＝1.5cm，②底面直径是 9cm，半径是 9÷2＝4.5cm，底面 积＝3.14×r 2 ，③的底面积是 3.14×1.5 2 ＝3.14×2.25 平方厘米，②的底面积是 3.14×4.5 2 ＝3.14×20.25 平方厘米，③号底面积是②号底面积的（3.14×2.25）÷（3.14×20.25）＝ 1 9， 故 B选项错误； C．④和⑤高相同，底面直径分别是 9cm 和 3cm，④的底面半径是⑤的底面半径的 3倍，故④ 的底面积是⑤底面积的 9倍，④号体积是⑤号体积的 9倍，故 C选项错误； D．④号圆柱底面直径是 9，高是 4，①号圆锥底面直径是 9，高是 12，④和①底面积相同，④ 号体积＝底面积×4，①号体积＝底面积×12÷3，故④号和①号体积相同。 故答案为：D 19．C 【分析】以每分钟 30 个为达标，记作 0，即以每分钟 30 个为零点，超过 30 个记作﹢，少于 30 个记作﹣，分别求出 5名男生每人做多少个，根据平均数的意义：平均数＝总数÷数据个 数，据此解答。 【解答】小力：30＋3＝33（个） 18 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 小明：30－7＝23（个） 小轩：30＋15＝45（个） 小勤：30－6＝24（个） 小均：30 个 （33＋23＋45＋24＋30）÷5 ＝155÷5 ＝31（个） 5名男生平均每人做了 31 个仰卧起坐。 故答案为：C 20．C 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的 线段比例尺表示图上 1厘米代表实际距离 50 米。先描述方向角度再描述距离。 【解答】A．医院在学校西偏北 20°或北偏西 70°方向 100 米处，选项描述错误； B．邮局在学校南偏西 70°或西偏南 20°方向 100 米处，选项描述错误； C．公园在学校北偏东 45°或北偏东 45°方向 100 米处，选项描述正确； D．学校在广场北偏西 45°或西偏北 45°方向 100 米处，选项描述错误； 故答案为：C 21．B 【分析】本题中，本金是 10000 元，利率是 2.75%，存期是 3年，要求到期后能获得利息多少 元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【解答】10000×2.75%×3＝825（元） 到期后乐乐所得的利息是 825 元，列式为 10000×2.75%×3。 故答案为：B 22．B 【分析】三角形内角度数之和为 180°，已知三个内角度数比是 2∶3∶5，那么只要根据比的 应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。 【解答】180°× 5 2 3 5  ＝180°× 5 10 19 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝90° 最大角是 90°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。 故答案为：B 23．C 【分析】3－3型正方体展开图，如果数字 3在下面，则数字 2在左面，数字 4在前面，数字 5 在右面，左面和右面相对，据此分析。 【解答】根据分析，在这个正方体上，数字 2的对面是数字 5。 故答案为：C 24．（1）见详解 （2）（17，5）；作图见详解（答案不唯一） （3）10.28；4∶1；作图见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋 转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分 别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此确定 C点位置，根据数对表示位置的方法，数 对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出 C点。 （3）根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，求出半圆的周长。把图形按照 n∶1放大，就是将 图形的每一条边放大到原来的 n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是 n∶1，据此画出放 大后的图形，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，分别计算放大前后的面积，根据比 的意义，写出放大前后的面积比，化简即可。 【解答】（1）作图如下： （2）C点的位置用数对表示可能是（17，5），作图如下：（答案不唯一） （3）3.14×2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） （3.14×4 2 ÷2）∶（3.14×2 2 ÷2） ＝4 2 ∶2 2 ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） 20 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝4∶1 图形③的周长是 10.28 厘米。在方格纸上画出图形③按 2∶1的比放大后的图形；放大前和放 大后两个图形的面积比是 4∶1。 25．301.44 立方厘米 【分析】先根据底面直径计算出半径，再利用圆柱的体积公式：V＝πr 2 ×h，将相关数据代入 公式解答即可。 【解答】8÷2＝4（厘米） 3.14×4 2 ×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个圆柱形的罐头盒体积是 301.44 立方厘米。 【点评】此题考查了圆柱体积公式的计算应用，要求学生熟记公式、认真计算即可解答。 26．12 立方分米 【分析】鹅卵石的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积等于长方体鱼缸的底面积乘水面 上升的高度，长方体鱼缸的底面积＝长×宽，据此代入数据解答。 【解答】3厘米＝0.3 分米 8×5×0.3 ＝40×0.3 ＝12（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是 12 立方分米。 27．甲每小时行驶 72 千米；乙每小时行驶 108 千米 【分析】根据题意可知，图上 1厘米表示实际 30 千米，已知 A、B两地的距离是 12 厘米，用 12×30 即可求出 A、B两地的实际距离；再根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的 21 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 速度和，已知甲车与乙车的速度比是 2 3 ，把甲车的速度看作 2份，乙车的速度看作 3份，用速 度和除以（2＋3）份，即可求出每份是多少，再用乘法求出 2份和 3份，也就是甲、乙车的速 度。 【解答】12×30＝360（千米） 360÷2＝180（千米） 180÷（2＋3） ＝180÷5 ＝36（千米） 36×2＝72（千米） 36×3＝108（千米） 答：甲每小时行驶 72 千米；乙每小时行驶 108 千米。 28．第一天：480 个；第二天：400 个 【分析】设第二天加工 x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”， 第一天加工的零 件个数是第二天的 120%，即第一天加工 120%x 个零件，两天一共加工了 880 个零件，列方程： 120%x＋x＝880，解方程，即可解答。 【解答】解：设第二天加工 x个零件，则第一天加工 120%x 个。 120%x＋x＝880 2.2x＝880 x＝880÷2.2 x＝400 第一天加工：400×120%＝480（个） 第一天加工 480 个零件，第二天加工 400 个零件。 29．水泥还剩 8吨；石子已经增加了 16 吨 【分析】根据题意可知，配置混凝土需要水泥 2份，黄沙 3份，石子 5份，已知黄沙用了 24 吨，则用 24÷3 求出每份是多少，进而用乘法求出 2份和 5份，也就是水泥和石子用的吨数； 再用 24 吨减去水泥用掉的吨数，即可求出水泥剩余的吨数；用石子用去的吨数减去 24 吨，即 可求出石子增加的吨数。 【解答】24÷3＝8（吨） 水泥：2×8＝16（吨） 22 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 石子：5×8＝40（吨） 水泥剩余：24－16＝8（吨） 石子增加：40－24＝16（吨） 答：当黄沙全部用完时，水泥还剩 8吨；石子已经增加了 16 吨。 30．（1）280 元 （2）G站 【分析】（1）先计算出 B站到 E站的路程，再根据实际票价＝全程票价× 实际乘车里程数 总里程 ，代 入数据计算； （2）根据实际票价＝全程票价× 实际乘车里程数 总里程 ，推算出实际乘车里程数＝实际票价÷全程票 ×总里程数，计算出王阿姨行的路程，再判断她从 A站上车，从哪站下车。 【解答】由分析可得： （1）900－200＝700（千米） 600× 700 1500 ＝280（元） 答：票价应该是 280 元。 （2）520÷600×1500 ＝ 13 15×1500 ＝1300（千米） 图中，G站是 1300 千米。 答：应该在 G站下车。 【点评】本题是路程图和行程问题的综合运用，解答本题的关键是灵活运用实际票价＝全程票 价× 实际乘车里程数 总里程 这一数量关系。 31．（1）72 （2）16 （3）260 人 【分析】（1）由扇形统计图可知，参加魔方超人赛的人数占参与统计总人数的 1 6 ，结合条形 统计图可知，参加魔方超人赛的人数是 12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用除法解答； 23 / 23 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （2）用参与活动的总人数减去参与真人五子棋、魔方超人赛、数学游园会、小论文答辩的人 数和就是参与“趣味运动会”的人数； （3）先用参加“真人五子棋”的人数除以小明统计的总人数，求出参加“真人五子棋”的人 数占统计人数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；用该校的学生人数 乘参加“真人五子棋”的人数占参加活动的人数的分率即可解答。 【解答】（1）12÷ 1 6 ＝12×6 ＝72（人） 所以小明共统计了 72 人。 （2）72－（16＋12＋20＋8） ＝72－（28＋28） ＝72－56 ＝16（人） 所以参与“趣味运动会”的有 16 人。 （3）16÷72＝ 16 72 161170 260 72   （人） 答：该校约有 260 人参加“真人五子棋”。