期末综合测试重难点提升卷-江苏省南京市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

1 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省南京市五年级数学下学期期末备考历年真题重组卷 一．计算题（满分 24 分） 1．（12 分）（23-24 五下•鼓楼区期末）怎样算简便就怎样算。 7 3 1 8 7 8   5 3 1( ) 6 4 2   1 2 3 1 4 5 5 4    2 11 ( ) 5 7   11 2 5 5 7 7   3 1 1 5 4 6   2．（8分）（23-24 五下•建邺区期末）解方程。 2 2.5 0.8x   4.2 0.6 24x x  5 0.4 30 48x    63 37 150x    3．（4分）（23-24 五下•建邺区期末）直接写得数。 7 4 9 9   55 7   2 1 3 4   4 1 7 3   5 1 6 2   1 1 5 10   5 2 14 7   6 1 5 17 6 6    二．填空题（满分 24 分） 4．（2分）（23-24 五下•南京期末）在① 3.9 4.1x  ，②87 69 18  ，③ 35 57a  ，④ 0.8 1.6x  ， ⑤3 4x  中，是等式的有（ ），是方程的有（ ）。（填序号） 5．（2分）（22-23 五下•南京期末）a、b均为整数。若 4a b  ，则 a和b的最大公因数是（ ）； 若 1a b  ，则 a和b的最小公倍数是（ ）。 3 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 6．（2分）（22-23 五下•南京期末） 7 8 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单 位就是最小的合数． 7．（2分）（23-24 五下•建邺区期末）一个两位数“5□”，它是 2和 3的公倍数，□里填的 数是（ ），把这个两位数分解质因数：（ ）。 8．（2分）（22-23 五下•江宁区期末）如果 2a  是一个偶数，那么 a是（ ）数， 1a  是 （ ）数， 5a是（ ）数。（填“偶”或“奇” ) 9．（2分）（2024 秋•建邺区期末）把 1 5 千克的盐平均分成 3包，每包是 1 5 千克的（ ）， 每包重（ ）． 10．（2分）（21-22 五下•浦口区期末） 27 8 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这 样的分数单位就是最小的合数。 11．（2分）（23-24 五下•栖霞区期末）3个 1 4 是（ ），6个 1 9 减 2个 1 9 是（ ）。 12．（2分）（21-22 五下•浦口区期末）在一个面积为 36 平方厘米的正方形内画一个最大的 圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米． 13．（2分）（23-24 五下•南京期末）一个长方形的长和宽分别为 8厘米和 6厘米，要在这个 长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 14．（2分）（23-24 五下•建邺区期末）一根水泥柱，横截面是直径为 4分米的圆，用铁丝在 水泥柱上绕 3圈（接头处不计），共需（ ）分米的铁丝。 15．（2分）（22-23 五下•浦口区期末）先观察下面各算式，找出规律，然后填数． 37037 3 111111  ； 37037 6 222222  ； 37037 9 333333  ； 37037（ ） 555555 ； 37037（ ） 888888 ． 三．选择题（满分 8分） 16．（1分）（23-24 五下•鼓楼区期末） 2.5x  是下列（ ）方程的解。 A． 12.5 20x   B． 12.5 20x   C． 4 10x  D． 0.5 50x   17．（1分）（23-24 五下•鼓楼区期末）下面各数，分解质因数正确的是（ ） A．16 2 8  B．51 1 51  C． 20 4 5  D． 25 5 5  18．（1分）（23-24 五下•建邺区期末）把 5 9 的分母加上 27，要使分数大小不变，分子要（ ） A．加上 15 B．加上 27 C．乘 15 D．乘 27 4 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 19．（1分）（21-22 五下•浦口区期末） 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128       的和接近（ ） A．1 B． 1 2 C．2 D． 11 2 20．（1分）（21-22 五下•浦口区期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ） A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法比较 21．（1分）（23-24 五下•南京期末）下面几句话中，正确的说法有（ ）句。 ①方程都是等式，等式不一定是方程。 ②大于 2的偶数一定是合数。 ③如果 n是自然数，那么 2 1n  一定是奇数。 ④如果圆的半径扩大 2倍，那么周长和面积都扩大 2倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 22．（1分）（22-23 五下•秦淮区期末）一个直径 1厘米的圆与一个边长 1厘米的正方形相比， 它们的面积（ ） A．圆的面积大 B．正方形的面积大 C．一样大 D．无法比较 23．（1分）（22-23 五下•南京期末）在 18 36a   、 2 10x   、12 m 、10 40 50  、0.5 10y  这 些式子中，方程有（ ）个． A．1 B．2 C．3 四．操作题（满分 6分） 24．（6分）（22-23 五下•高淳区期末）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆 的周长。 5 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 五．解决问题（满分 37 分） 25．（4分）（22-23 五下•江宁区期末）如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一 个半圆形菜地。已知菜地的面积是 225.12m ，菜地的竹篱笆长多少米？ 26．（4分）（23-24 五下•南京期末）妈妈买了一瓶 2 3 升的饮料，小红喝了这瓶饮料的 1 2 ，爸 爸喝了这瓶饮料的 1 5 ，这瓶可乐还剩几分之几？ 27．（5分）（23-24 五下•南京期末）新杨村新修一个长方形的人工湖，长 90 米，宽 60 米， 每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？ 28．（5分）（23-24 五下•南京期末）板蓝根、车前草、蒲公英是常见的中草药，它们都具有 6 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 清热解毒的作用，明明在一块长方形地里种了这三种草药（如图），种板蓝根的面积是多少平 方米？ 29．（5分）（23-24 五下•鼓楼区期末）乐乐家买了一套餐桌椅（如图），一共用去 990 元， 餐桌的价格是 730 元，一把椅子的价格是多少元？（列方程解答） 30．（6分）（23-24 五下•江宁区期末）小明的爸爸参加了 2024 年南京秦淮河半程马拉松比 赛，他先用了 50 分钟跑了全程的 4 9 ，接着又用了 1小时跑了全程的一半，最后 15 分钟跑完了 全程。 （1）小明的爸爸在开始的 1小时 50 分钟里一共跑了全程的几分之几？ （2）最后 15 分钟跑了全程的几分之几？ 7 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 31．（8分）（22-23 五下•南京期末）如图两幅统计图，反映在期末复习阶段，甲乙两位同学 在家学习时间的分配情况和阶段性练习成绩的统计情况。 观察上面两幅图解决下面问题： （1）乙第一次成绩是甲第一次成绩的 ，乙思考时间占在家学习总时间的 。 （2）这 5次练习， 的平均成绩高。 （3）根据前 5 次的练习成绩趋势，下次练习，我估计 的成绩可能会高一些，我的理由 是： 。 8 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 一．计算题（满分 24 分） 1．【分析】应用加法交换律计算比较简便； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 应用加法交换律和结合律计算比较简便； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； 应用减法的性质计算比较简便； 按从左往右的顺序计算。 【解答】解： 7 3 1 8 7 8   7 1 3 8 8 7    31 7   31 7  5 3 1( ) 6 4 2   5 1 6 4   7 12  1 2 3 1 4 5 5 4    1 1 2 3( ) ( ) 4 4 5 5     1 1 2   11 2  2 11 ( ) 5 7   191 35   16 35  11 2 5 5 7 7   9 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 11 2 5( ) 5 7 7    11 1 5   6 5  3 1 1 5 4 6   17 1 20 6   41 60  【点评】熟练掌握加法交换律和结合律、减法的性质以及四则混合运算的运算顺序，是解答本 题的关键。 2．【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘 2.5，再同时除以 2，求出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以 4.8，求出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上 12，再同时除以 5，求出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时减去 37，再同时加上 63，求出方程的解。 【解答】解： 2 2.5 0.8x   2 2.5 2.5 0.8 2.5x     2 2x  2 2 2 2x    1x  4.2 0.6 24x x  4.8 24x  4.8 4.8 24 4.8x    5x  5 0.4 30 48x    5 12 48x   5 12 12 48 12x     5 60x  5 5 60 5x    12x  10 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 63 37 150x    63 37 37 150 37x      63 113x   63 63 113 63x     176x  【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 3．【分析】根据分数加减法的计算方法，直接进行口算即可； 6 1 5 17 6 6   ，按照加法结合律进 行简算即可。 【解答】解： 7 4 1 9 9 3   5 25 4 7 7   2 1 11 3 4 12   4 1 5 7 3 21   5 1 1 6 2 3   1 1 3 5 10 10   5 2 1 14 7 14   6 1 5 61 17 6 6 17    【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 二．填空题（满分 24 分） 4．【分析】等式是指等号两边的式子相等；方程是指含有未知数的等式；方程一定是等式， 但等式不一定是方程；据此解答。 【解答】解：① 3.9 4.1x  既是等式，也是方程； ②87 69 18  是等式； ③ 35 57a  是不等式； ④ 0.8 1.6x  既是等式，也是方程； ⑤3 4x  是代数式。 答：是等式的有：①②④；是方程的有：①④。 故答案为：①②④；①④。 【点评】本题考查等式与方程，理解掌握等式与方程的意义以及它们之间的关系是解题的关键。 5．【分析】根据 a、 b均为整数。若 4a b  ，知道 a和b为倍数关系， a是b的 4倍，再根据 成倍数关系的两个数中较小数是这两个数的最大公因数求解；根据相邻两个非零自然数之间相 差 1，知道 a和 b是相邻的两个非零自然数，再根据互质数的意义，知道相邻两个非零自然数 互为互质数，最后根据互为互质数的两个数它们的乘积就是它们的最小公倍数求解。 【解答】解：a和b是两个非零自然数， 4a b  ，所以 a和 b为倍数关系，a是b的 4倍，则 a和 11 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 b的最大公因数是b，a和b是两个非零自然数， 1a b  ，所以 a和b是相邻的两个非零自然数， 相邻的两个非零自然数为互质数，互为互质数的两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以 a 和b的最小公倍数是 ab。 故答案为：b； ab。 【点评】考查了当两个数成倍数关系时，求这两个数的最大公因数的方法。也考查了自然数的 特点和互质数的意义，以及求互为互质数的两个数的最小公倍数的方法。 6．【分析】分数的分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的合数是 4，用 4减去 7 8 ，再 根据分子即可得出再添 25 个这样的单位就是最小的合数． 【解答】解： 7 8 的分数单位是 1 8 ． 7 254 8 8   7 8 的分数单位是 1 8 ，再添 25 个这样的单位就是最小的合数． 故答案为： 1 8 ；25． 【点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义，质数与合数的意义等．把单位“1”平均 分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数． 7．【分析】根据 2、3的倍数的特征：个位数是 0、2、4、6、8是都是 2的倍数；一个数各数 位上的数字之和是 3的倍数，这个数一定是 3的倍数。因此，既有因数 2，又是 3的倍数，□ 里的能填的数最大是 4，再把 5（4分）解质因数即可。 【解答】解：因为 5□是 3的倍数，假设方框里的数字是 a，那么 5a  可以为 6，9，12，即 a可 以取 1，4，7，又因为 5□是 2的倍数，所以方框里只可能填 4，这个两位数为 54； 一个两位数“5□”，它是 2 和 3 的公倍数，□里填的数是 4，把这个两位数分解质因数： 54 2 3 3 3    故答案为：4， 54 2 3 3 3    。 【点评】掌握能被 2、3整除的数的特征是解答此题的关键。 8．【分析】根据偶数和奇数的定义可知，相邻两个偶数之间相差 2，所以 2a  是偶数，a一定 是偶数， 1a  是奇数，5a a a a a a     ，也是偶数。据此解答。 【解答】解：如果 2a  是一个偶数，那么 a是偶数， 1a  是奇数， 5a是偶数。 故答案为：偶，奇，偶。 12 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【点评】本题考查了奇数与偶数的认识，关键是明白相邻两个偶数之间相差 2。 9．【分析】求每包是 1 5 千克的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每包重的千 克数，平均分的是具体的数量 1 5 千克，求的是具体的数量；都用除法计算． 【解答】解： 11 3 3   1 13 5 15   （千克） 答：每包是 1 5 千克的 1 3 ，每包重 1 15 千克． 故答案为： 1 3 ， 1 15 千克． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数 量；求分率平均分的是单位“1”． 10．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则 27 8 的分数 单位是 1 8 ，最小的合数是 4，用 4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【解答】解： 27 8 的分数单位是 1 8 ；最小的合数是 4，用分数 32 8 表示， 32 27 5 8 8 8   ，所以再添上 5个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为： 1 8 ，5。 【点评】此题主要考查分数单位的灵活应用：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的 数就是它的分数单位，注意最小的合数是 4。 11．【分析】3 个 1 4 是表示求 3 个 1 4 相加的和是多少；先求出 6个 1 9 的和，再减去减 2个 1 9 的 和，据此列式计算。 【解答】解： 1 1 1 3 4 4 4 4    1 1 1 1 1 1 1 1( ) 9 9 9 9 9 9 9 9        6 2 9 9   4 9  答：3个 1 4 是 3 4 ，6个 1 9 减 2个 1 9 是 4 9 。 13 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 故答案为： 3 4 ， 4 9 。 【点评】根据分数加法的意义进行解答即可。 12．【分析】因为 6 6 36  平方厘米，所以这个正方形的边长是 6厘米，所以正方形内最大的 圆的直径就是 6厘米，由此利用圆的面积公式即可解答． 【解答】解：因为 6 6 36  平方厘米，所以这个正方形的边长是 6厘米， 则正方形内最大的圆的直径就是 6厘米， 所以这个圆的面积是： 23.14 (6 2) 28.26   （平方厘米）； 答：这个圆的面积是 28.26 平方厘米． 故答案为：28.26． 【点评】此题考查了圆的面积 2r 的计算应用，关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的 直径 正方形的边长，并完全平方数的性质求出正方形的边长． 13．【分析】根据长方形的特征、半圆的特征，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆 的直径等于长方形的长，根据半圆的面积公式： 2 2S r  ，把数据代入公式解答。 【解答】解： 23.14 (8 2) 2   3.14 16 2   50.24 2  25.12 （平方厘米） 答：这个半圆的面积是 25.12 平方厘米。 故答案为：25.12。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征、半圆的特征，半圆的面积公式及应用。 14．【分析】根据圆的周长公式：C d ，求出圆的周长再乘 3即可求出所需铁丝的长度。 【解答】解： 3.14 4 3  12.56 3  37.68 （分米） 答：共需 37.68 分米的铁丝。 故答案为：37.68。 【点评】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用。 14 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 15．【分析】由所给算式得出：第一个因数不变，第二个因数扩大几倍，积就扩大几倍；同时， 积扩大几倍，第二个因数就扩大几倍．据此解答即可． 【解答】解：由分析得出： 37037 3 111111  ； 37037 6 222222  ； 37037 9 333333  ； 37037 15 555555  ；37037 24 888888  ． 故答案为：15；24． 【点评】解决本题的关键是根据所给算式得出规律，再根据规律解答． 三．选择题（满分 8分） 16．【分析】把 2.5x  代入各方程中，看左边右边是否相等。 【解答】解： .A把 2.5x  代入方程得：左边 15 ，右边 20 ，左边 右边， 2.5x  不是本方程的 解。 .B 把 2.5x  代入方程得：本方程不成立， 2.5x  不是本方程的解。 .C 把 2.5x  代入方程得：左边 10 ，右边 10 ，左边 右边， 2.5x  是本方程的解。 .D 把 2.5x  代入方程得：左边 5 ，右边 50 ，左边 右边， 2.5x  不是本方程的解。 2.5x  是方程 4 10x  的解。 故选：C。 【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，主要考查了学生的计算能力。 17．【分析】分析题意，需明确质数是除 1和它本身之外没有其他因数的数；接下来将各数写 成几个质数相乘的形式，即可将各数分解质因数，据此解答即可。 【解答】解： .16 2 2 2 2A     ，故原题错误； .51 3 17B   ，故原题错误； .20 2 2 5C    ，故原题错误； .25 5 5D   ，故原题正确。 故选：D。 【点评】本题是一道有关分解质因数的题目，关键是掌握分解质因数的方法。 18．【分析】把 5 9 的分母加上 27，分母由 9变成 (9 27) ，相当于分母乘 4，根据分数的基本性 质，要使分数大小不变，分子也要乘 4，或者分子加上 (5 4 5)  ，据此解答。 【解答】解：把 5 9 的分母加上 27，分母由 9变成 36，相当于分母乘 4， 要使分数大小不变，分子也要乘 4，或者分子加上5 4 5 15   。 15 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 故选： A。 【点评】灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。 19．【分析】根据拆项公式 1 1 1 2 2n n n   拆项后通过加减相互抵消即可简算；然后根据分母越大 分数值越小即可确定这个算式的和越来越接近 1。 【解答】解： 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128       1 1 1 1 1 1 11 2 2 4 4 8 64 128         11 128   127 128  127 128 接近 1。 故选： A。 【点评】本题考查了分数拆项公式 1 1 1 2 2n n n   的灵活应用。 20．【分析】根据题意，设大圆的半径是 R，两个小圆的半径分别为 1r和 2r ，根据圆的周长公 式 ( 2 )C r 分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周 长比较，即可做出选择． 【解答】解：大圆的周长是： 2C R ， 两个小圆的周长的和是： 1 2 1 22 2 2 ( )r r r r     ， 根据图知道， 1 2R r r  ， 所以 1 22 2 2R r r    ， 即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等； 故选： A． 【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图， 找出半径之间的关系，即可作答． 21．【分析】①根据倒数、方程的意义，倍数相等的式子叫作等式，还有未知数的等式叫作方 程，方程是特殊的等式，等式不一定是方程。据此判断； ②根据偶数、合数的意义，是 2的倍数的数叫作偶数，一个自然数，如果除了 1和它本身还有 16 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 别的因数，这样的数叫作合数。由此可知，大于 2的偶数都是合数。据此判断； ③根据偶数、奇数的性质，偶数 偶数 偶数，偶数 奇数 奇数、奇数 奇数 偶数，由此可 知，如果 n是自然数，那么 2 1n  一定是奇数。据此判断； ④根据圆的周长公式： 2C r ，圆的面积公式： 2S r ，如果圆的半径扩大到原来的 2 倍， 圆的周长就扩大到原来的 2倍，圆的面积就扩大到原来的 4倍。据此判断。 【解答】解：由分析得： ①方程都是等式，等式不一定是方程。此说法正确； ②大于 2的偶数一定是合数。此说法正确； ③如果 n是自然数，那么 2 1n  一定是奇数。此说法正确； ④如果圆的半径扩大 2倍，那么周长和面积都扩大 2倍。此说法错误。 所以说法正确的有 3个。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等式、方程的意义及应用，偶数、合数、奇数的意义，偶 数、奇数的性质及应用，圆的周长公式、圆的面积公式、因数与积的变化规律及应用。 22．【分析】要看哪个图形的面积大，先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行 计算，然后进行比较，得出结论． 【解答】解：圆的面积： 23.14 (1 2) 0.785   （平方厘米）， 1 1 1  （平方厘米）； 0.785 平方厘米 1 平方厘米； 故选： B． 【点评】此题做题的关键是应掌握圆的面积计算方法和正方形的面积计算方法，通过计算进而 得出问题答案． 23．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等 式．由此进行选择． 【解答】解：在 18 36a   、 2 10x   、12 m 、10 40 50  、 0.5 10y  这些式子中， 方程有： 18 36a   、 0.5 10y  ，共 2个． 故选： B． 【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 17 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 四．操作题（满分 6分） 24．【分析】根据题意知道，所画的半圆的半径是 4厘米，根据圆的面积公式，即可求出半圆 的面积，半圆的周长是圆周长的一半 直径，由此即可解答。 【解答】解：如图： 3.14 4 4 2   12.56 8  20.56 （厘米） 答：这个半圆的周长是 20.56 厘米。 【点评】解答此题的关键是，知道如何剪一个最大的半圆，然后根据相应的公式，列式解答即 可。 五．解决问题（满分 37 分） 25．【分析】这个半圆养鸭场的面积是 225.12m ， 225.12m 乘 2 就是这个半圆所在圆的面积，根 据圆面积计算公式 2S r ，用圆的面积除以 就半径的平方。(25.12 2) 3.14 16   ，因为在小学 阶段知道 24 16 ，由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式 2C r ，求出半圆所在圆的周长再 除以 2就是篱笆的长度。 【解答】解： (25.12 2) 3.14  50.24 3.14  216( )m 因为 24 16 所以这个半圆的半径是 4米。 3.14 4 2 2   (3.14 4) (2 2)    12.56 1  12.56( )m 18 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 答：养鸭场的竹篱笆长 12.56 米。 【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。 26．【分析】根据题目可知，这瓶饮料是单位“1”，用 1 减去小红喝了饮料的 1 2 ，再减去爸 爸喝了饮料的 1 5 即可求解。 【解答】解： 1 11 2 5   1 1 2 5   3 10  答：这瓶可乐还剩 3 10 。 【点评】本题主要考查分数的加减混合运算，要注意最开始给的分数后面有单位，表示具体的 数，不是分率。 27．【分析】先确定每两盏灯之间的最大距离，即长和宽的最大公因数，再根据长方形的周长 公式，求出长方形周长，运用在封闭线路上植树，棵数与段数相等，据此求解即可。 【解答】解： [90， 60] 30 (60 90) 2 30   300 30  10 （盏 ) 答：一共需要安装 10 盏路灯。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等， 即：棵数 间隔数。 28．【分析】种板蓝根的面积 长方形的面积 半圆的面积；据此解答即可。 【解答】解： 29 4 3.14 4 2    36 25.12  10.88 （平方米） 答：种板蓝根的面积是 10.88 平方米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的 图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 19 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 29．【分析】根据题意可知，4把椅子的价格 乙张桌子的价格 990 元，设一把椅子的价格为 x元，据此列方程解答。 【解答】解：设一把椅子的价格为 x元。 4 730 990x   4 730 730 990 730x     4 260x  4 4 260 4x    65x  答：一把椅子的价格是 65 元。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由 此列方程解答。 30．【分析】（1）把全程看作单位“1”，用 50 分钟跑的分率加上接下来 1小时跑的分率即 可求出开始的 1小时 50 分钟里一共跑了全程的几分之几； （2）用 1减去爸爸在开始的 1 小时 50 分钟里一共跑了全程的分率即可求出最后 15 分钟跑了 全程的几分之几。 【解答】解：（1） 4 1 9 2  8 9 18 18   17 18  答：小明的爸爸在开始的 1小时 50 分钟里一共跑了全程的 17 18 。 （2） 17 11 18 18   答：最后 15 分钟跑了全程的 1 18 。 【点评】本题主要考查异分母分数加减法的计算与实际应用。 31．【分析】（1）乙第一次成绩是 70，甲第一次成绩是 80，用第一次练习中乙的成绩除以甲 的成绩，求出乙第一次成绩是甲第一次成绩的几分之几；用乙在家学习中思考的时间除以乙在 家学习的总时间，就是乙思考时间占在家学习总时间的几分之几； （2）从折线统计图可见，除了第 5次练习甲乙两人成绩相同，前四次甲的成绩都高于乙的成 绩，所以这 5次练习甲的平均成绩高于乙的平均成绩； 20 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （3）从折线统计图可见，乙成绩增长比甲增长快，而第 5次两人成绩相同，所以下一次练习， 乙的成绩可能会比甲高一些。 【解答】解：（1） 770 80 8   15 (20 15 15 10)    15 60  1 4  答：乙第一次成绩是甲第一次成绩的 7 8 ，乙思考时间占在家学习总时间的 1 4 。 （2）这 5次练习，甲的平均成绩高。 （3）根据前 5 次的练习成绩趋势，下次练习，我估计乙的成绩可能会高一些，我的理由是： 第 5次练习两人成绩相同，乙成绩的增长比甲的快。 故答案为： 7 8 ， 1 4 ；甲；乙，第 5次练习两人成绩相同，乙成绩的增长比甲的快。 【点评】此题主要考查从复式条形统计图和复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省南京市五年级数学下学期期末备考历年真题重组卷 一．计算题（满分24分） 1．（12分）（23-24五下•鼓楼区期末）怎样算简便就怎样算。 2．（8分）（23-24五下•建邺区期末）解方程。 3．（4分）（23-24五下•建邺区期末）直接写得数。 二．填空题（满分24分） 4．（2分）（23-24五下•南京期末）在①，②，③，④，⑤中，是等式的有（ ），是方程的有（ ）。（填序号） 5．（2分）（22-23五下•南京期末）、均为整数。若，则和的最大公因数是（ ）；若，则和的最小公倍数是（ ）。 6．（2分）（22-23五下•南京期末）的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就是最小的合数． 7．（2分）（23-24五下•建邺区期末）一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是（ ），把这个两位数分解质因数：（ ）。 8．（2分）（22-23五下•江宁区期末）如果是一个偶数，那么是（ ）数，是（ ）数，是（ ）数。（填“偶”或“奇” 9．（2分）（2024秋•建邺区期末）把千克的盐平均分成3包，每包是千克的（ ），每包重（ ）． 10．（2分）（21-22五下•浦口区期末）的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 11．（2分）（23-24五下•栖霞区期末）3个是（ ），6个减2个是（ ）。 12．（2分）（21-22五下•浦口区期末）在一个面积为36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米． 13．（2分）（23-24五下•南京期末）一个长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，要在这个长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 14．（2分）（23-24五下•建邺区期末）一根水泥柱，横截面是直径为4分米的圆，用铁丝在水泥柱上绕3圈（接头处不计），共需（ ）分米的铁丝。 15．（2分）（22-23五下•浦口区期末）先观察下面各算式，找出规律，然后填数． ；；； （ ）；（ ）． 三．选择题（满分8分） 16．（1分）（23-24五下•鼓楼区期末）是下列（ ）方程的解。 A． B． C． D． 17．（1分）（23-24五下•鼓楼区期末）下面各数，分解质因数正确的是（ ） A． B． C． D． 18．（1分）（23-24五下•建邺区期末）把的分母加上27，要使分数大小不变，分子要（ ） A．加上15 B．加上27 C．乘15 D．乘27 19．（1分）（21-22五下•浦口区期末）的和接近（ ） A．1 B． C．2 D． 20．（1分）（21-22五下•浦口区期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ） A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法比较 21．（1分）（23-24五下•南京期末）下面几句话中，正确的说法有（ ）句。 ①方程都是等式，等式不一定是方程。 ②大于2的偶数一定是合数。 ③如果是自然数，那么一定是奇数。 ④如果圆的半径扩大2倍，那么周长和面积都扩大2倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 22．（1分）（22-23五下•秦淮区期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ） A．圆的面积大 B．正方形的面积大 C．一样大 D．无法比较 23．（1分）（22-23五下•南京期末）在、、、、这些式子中，方程有（ ）个． A．1 B．2 C．3 四．操作题（满分6分） 24．（6分）（22-23五下•高淳区期末）在下面的长方形中画出一个最大的半圆，并求出半圆的周长。 五．解决问题（满分37分） 25．（4分）（22-23五下•江宁区期末）如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是，菜地的竹篱笆长多少米？ 26．（4分）（23-24五下•南京期末）妈妈买了一瓶升的饮料，小红喝了这瓶饮料的，爸爸喝了这瓶饮料的，这瓶可乐还剩几分之几？ 27．（5分）（23-24五下•南京期末）新杨村新修一个长方形的人工湖，长90米，宽60米，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？ 28．（5分）（23-24五下•南京期末）板蓝根、车前草、蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，明明在一块长方形地里种了这三种草药（如图），种板蓝根的面积是多少平方米？ 29．（5分）（23-24五下•鼓楼区期末）乐乐家买了一套餐桌椅（如图），一共用去990元，餐桌的价格是730元，一把椅子的价格是多少元？（列方程解答） 30．（6分）（23-24五下•江宁区期末）小明的爸爸参加了2024年南京秦淮河半程马拉松比赛，他先用了50分钟跑了全程的，接着又用了1小时跑了全程的一半，最后15分钟跑完了全程。 （1）小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的几分之几？ （2）最后15分钟跑了全程的几分之几？ 31．（8分）（22-23五下•南京期末）如图两幅统计图，反映在期末复习阶段，甲乙两位同学在家学习时间的分配情况和阶段性练习成绩的统计情况。 观察上面两幅图解决下面问题： （1）乙第一次成绩是甲第一次成绩的 　　，乙思考时间占在家学习总时间的 　　。 （2）这5次练习，　　的平均成绩高。 （3）根据前5次的练习成绩趋势，下次练习，我估计 　　的成绩可能会高一些，我的理由是：　　。 参考答案 一．计算题（满分24分） 1．【分析】应用加法交换律计算比较简便； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 应用加法交换律和结合律计算比较简便； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； 应用减法的性质计算比较简便； 按从左往右的顺序计算。 【解答】解： 【点评】熟练掌握加法交换律和结合律、减法的性质以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 2．【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘2.5，再同时除以2，求出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以4.8，求出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上12，再同时除以5，求出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时减去37，再同时加上63，求出方程的解。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 3．【分析】根据分数加减法的计算方法，直接进行口算即可；，按照加法结合律进行简算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 二．填空题（满分24分） 4．【分析】等式是指等号两边的式子相等；方程是指含有未知数的等式；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此解答。 【解答】解：①既是等式，也是方程； ②是等式； ③是不等式； ④既是等式，也是方程； ⑤是代数式。 答：是等式的有：①②④；是方程的有：①④。 故答案为：①②④；①④。 【点评】本题考查等式与方程，理解掌握等式与方程的意义以及它们之间的关系是解题的关键。 5．【分析】根据、均为整数。若，知道和为倍数关系，是的4倍，再根据成倍数关系的两个数中较小数是这两个数的最大公因数求解；根据相邻两个非零自然数之间相差1，知道和是相邻的两个非零自然数，再根据互质数的意义，知道相邻两个非零自然数互为互质数，最后根据互为互质数的两个数它们的乘积就是它们的最小公倍数求解。 【解答】解：和是两个非零自然数，，所以和为倍数关系，是的4倍，则和的最大公因数是，和是两个非零自然数，，所以和是相邻的两个非零自然数，相邻的两个非零自然数为互质数，互为互质数的两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以和的最小公倍数是。 故答案为：；。 【点评】考查了当两个数成倍数关系时，求这两个数的最大公因数的方法。也考查了自然数的特点和互质数的意义，以及求互为互质数的两个数的最小公倍数的方法。 6．【分析】分数的分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，用4减去，再根据分子即可得出再添25个这样的单位就是最小的合数． 【解答】解：的分数单位是． 的分数单位是，再添25个这样的单位就是最小的合数． 故答案为：；25． 【点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义，质数与合数的意义等．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数． 7．【分析】根据2、3的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8是都是2的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。因此，既有因数2，又是3的倍数，□里的能填的数最大是4，再把5（4分）解质因数即可。 【解答】解：因为5□是3的倍数，假设方框里的数字是，那么可以为6，9，12，即可以取1，4，7，又因为5□是2的倍数，所以方框里只可能填4，这个两位数为54； 一个两位数“5□”，它是2和3的公倍数，□里填的数是4，把这个两位数分解质因数： 故答案为：4，。 【点评】掌握能被2、3整除的数的特征是解答此题的关键。 8．【分析】根据偶数和奇数的定义可知，相邻两个偶数之间相差2，所以是偶数，一定是偶数，是奇数，，也是偶数。据此解答。 【解答】解：如果是一个偶数，那么是偶数，是奇数，是偶数。 故答案为：偶，奇，偶。 【点评】本题考查了奇数与偶数的认识，关键是明白相邻两个偶数之间相差2。 9．【分析】求每包是千克的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每包重的千克数，平均分的是具体的数量千克，求的是具体的数量；都用除法计算． 【解答】解： （千克） 答：每包是千克的，每包重千克． 故答案为：，千克． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 10．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是，最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【解答】解：的分数单位是；最小的合数是4，用分数表示，，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：，5。 【点评】此题主要考查分数单位的灵活应用：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位，注意最小的合数是4。 11．【分析】3个是表示求3个相加的和是多少；先求出6个的和，再减去减2个的和，据此列式计算。 【解答】解： 答：3个是，6个减2个是。 故答案为：，。 【点评】根据分数加法的意义进行解答即可。 12．【分析】因为平方厘米，所以这个正方形的边长是6厘米，所以正方形内最大的圆的直径就是6厘米，由此利用圆的面积公式即可解答． 【解答】解：因为平方厘米，所以这个正方形的边长是6厘米， 则正方形内最大的圆的直径就是6厘米， 所以这个圆的面积是： （平方厘米）； 答：这个圆的面积是28.26平方厘米． 故答案为：28.26． 【点评】此题考查了圆的面积的计算应用，关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径正方形的边长，并完全平方数的性质求出正方形的边长． 13．【分析】根据长方形的特征、半圆的特征，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。 故答案为：25.12。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征、半圆的特征，半圆的面积公式及应用。 14．【分析】根据圆的周长公式：，求出圆的周长再乘3即可求出所需铁丝的长度。 【解答】解： （分米） 答：共需37.68分米的铁丝。 故答案为：37.68。 【点评】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用。 15．【分析】由所给算式得出：第一个因数不变，第二个因数扩大几倍，积就扩大几倍；同时，积扩大几倍，第二个因数就扩大几倍．据此解答即可． 【解答】解：由分析得出：；；； ；． 故答案为：15；24． 【点评】解决本题的关键是根据所给算式得出规律，再根据规律解答． 三．选择题（满分8分） 16．【分析】把代入各方程中，看左边右边是否相等。 【解答】解：把代入方程得：左边，右边，左边右边，不是本方程的解。 把代入方程得：本方程不成立，不是本方程的解。 把代入方程得：左边，右边，左边右边，是本方程的解。 把代入方程得：左边，右边，左边右边，不是本方程的解。 是方程的解。 故选：。 【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，主要考查了学生的计算能力。 17．【分析】分析题意，需明确质数是除1和它本身之外没有其他因数的数；接下来将各数写成几个质数相乘的形式，即可将各数分解质因数，据此解答即可。 【解答】解：，故原题错误； ，故原题错误； ，故原题错误； ，故原题正确。 故选：。 【点评】本题是一道有关分解质因数的题目，关键是掌握分解质因数的方法。 18．【分析】把的分母加上27，分母由9变成，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，或者分子加上，据此解答。 【解答】解：把的分母加上27，分母由9变成36，相当于分母乘4， 要使分数大小不变，分子也要乘4，或者分子加上。 故选：。 【点评】灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键。 19．【分析】根据拆项公式拆项后通过加减相互抵消即可简算；然后根据分母越大分数值越小即可确定这个算式的和越来越接近1。 【解答】解： 接近1。 故选：。 【点评】本题考查了分数拆项公式的灵活应用。 20．【分析】根据题意，设大圆的半径是，两个小圆的半径分别为和，根据圆的周长公式分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择． 【解答】解：大圆的周长是：， 两个小圆的周长的和是：， 根据图知道，， 所以， 即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等； 故选：． 【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答． 21．【分析】①根据倒数、方程的意义，倍数相等的式子叫作等式，还有未知数的等式叫作方程，方程是特殊的等式，等式不一定是方程。据此判断； ②根据偶数、合数的意义，是2的倍数的数叫作偶数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。由此可知，大于2的偶数都是合数。据此判断； ③根据偶数、奇数的性质，偶数偶数偶数，偶数奇数奇数、奇数奇数偶数，由此可知，如果是自然数，那么一定是奇数。据此判断； ④根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，如果圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长就扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大到原来的4倍。据此判断。 【解答】解：由分析得： ①方程都是等式，等式不一定是方程。此说法正确； ②大于2的偶数一定是合数。此说法正确； ③如果是自然数，那么一定是奇数。此说法正确； ④如果圆的半径扩大2倍，那么周长和面积都扩大2倍。此说法错误。 所以说法正确的有3个。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等式、方程的意义及应用，偶数、合数、奇数的意义，偶数、奇数的性质及应用，圆的周长公式、圆的面积公式、因数与积的变化规律及应用。 22．【分析】要看哪个图形的面积大，先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行计算，然后进行比较，得出结论． 【解答】解：圆的面积：（平方厘米）， （平方厘米）； 0.785平方厘米平方厘米； 故选：． 【点评】此题做题的关键是应掌握圆的面积计算方法和正方形的面积计算方法，通过计算进而得出问题答案． 23．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择． 【解答】解：在、、、、这些式子中， 方程有：、，共2个． 故选：． 【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 四．操作题（满分6分） 24．【分析】根据题意知道，所画的半圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式，即可求出半圆的面积，半圆的周长是圆周长的一半直径，由此即可解答。 【解答】解：如图： （厘米） 答：这个半圆的周长是20.56厘米。 【点评】解答此题的关键是，知道如何剪一个最大的半圆，然后根据相应的公式，列式解答即可。 五．解决问题（满分37分） 25．【分析】这个半圆养鸭场的面积是，乘2就是这个半圆所在圆的面积，根据圆面积计算公式，用圆的面积除以就半径的平方。，因为在小学阶段知道，由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式，求出半圆所在圆的周长再除以2就是篱笆的长度。 【解答】解： 因为 所以这个半圆的半径是4米。 答：养鸭场的竹篱笆长12.56米。 【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。 26．【分析】根据题目可知，这瓶饮料是单位“1”，用1减去小红喝了饮料的，再减去爸爸喝了饮料的即可求解。 【解答】解： 答：这瓶可乐还剩。 【点评】本题主要考查分数的加减混合运算，要注意最开始给的分数后面有单位，表示具体的数，不是分率。 27．【分析】先确定每两盏灯之间的最大距离，即长和宽的最大公因数，再根据长方形的周长公式，求出长方形周长，运用在封闭线路上植树，棵数与段数相等，据此求解即可。 【解答】解：， （盏 答：一共需要安装10盏路灯。 【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数间隔数。 28．【分析】种板蓝根的面积长方形的面积半圆的面积；据此解答即可。 【解答】解： （平方米） 答：种板蓝根的面积是10.88平方米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 29．【分析】根据题意可知，4把椅子的价格乙张桌子的价格元，设一把椅子的价格为元，据此列方程解答。 【解答】解：设一把椅子的价格为元。 答：一把椅子的价格是65元。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由此列方程解答。 30．【分析】（1）把全程看作单位“1”，用50分钟跑的分率加上接下来1小时跑的分率即可求出开始的1小时50分钟里一共跑了全程的几分之几； （2）用1减去爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的分率即可求出最后15分钟跑了全程的几分之几。 【解答】解：（1） 答：小明的爸爸在开始的1小时50分钟里一共跑了全程的。 （2） 答：最后15分钟跑了全程的。 【点评】本题主要考查异分母分数加减法的计算与实际应用。 31．【分析】（1）乙第一次成绩是70，甲第一次成绩是80，用第一次练习中乙的成绩除以甲的成绩，求出乙第一次成绩是甲第一次成绩的几分之几；用乙在家学习中思考的时间除以乙在家学习的总时间，就是乙思考时间占在家学习总时间的几分之几； （2）从折线统计图可见，除了第5次练习甲乙两人成绩相同，前四次甲的成绩都高于乙的成绩，所以这5次练习甲的平均成绩高于乙的平均成绩； （3）从折线统计图可见，乙成绩增长比甲增长快，而第5次两人成绩相同，所以下一次练习，乙的成绩可能会比甲高一些。 【解答】解：（1） 答：乙第一次成绩是甲第一次成绩的，乙思考时间占在家学习总时间的。 （2）这5次练习，甲的平均成绩高。 （3）根据前5次的练习成绩趋势，下次练习，我估计乙的成绩可能会高一些，我的理由是：第5次练习两人成绩相同，乙成绩的增长比甲的快。 故答案为：，；甲；乙，第5次练习两人成绩相同，乙成绩的增长比甲的快。 【点评】此题主要考查从复式条形统计图和复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$